第一章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲2015

微弱信號檢測學(xué)習(xí)的目的？教師的職責(zé)？本課程的學(xué)習(xí)及考核方式：

學(xué)習(xí)：教授、討論式，每章開始前布置本章總結(jié)及增加新內(nèi)容的小組名單，本章最后1小時(shí)該小組進(jìn)行匯報(bào)。

考核：平時(shí)上課情況、課堂回答問題情況、小組匯報(bào)情況、完成的大作業(yè)以及實(shí)驗(yàn)等成績的綜合。

一次教學(xué)方式微變的嘗試?。?/p>

微弱信號檢測總學(xué)時(shí)：32課內(nèi)學(xué)時(shí)：30教學(xué)方式：講授、討論、自學(xué)適用專業(yè)：測試計(jì)量技術(shù)及儀器電類考核方式：考試及大作業(yè)預(yù)修課程：數(shù)字信號處理，數(shù)字化測試技術(shù)，概率論等授課教師：劉文波聯(lián)系電話mail:wenboliu@使用教材:以”微弱信號檢測”為主高晉占編著清華大學(xué)出版社

相關(guān)的教材《微弱信號檢測》

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《微弱信號檢測》

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中央廣播電視大學(xué)出版社《微弱信號檢測儀器的使用與實(shí)踐》陳佳圭、金瑾華等編著中央廣播電視大學(xué)出版社主要教學(xué)內(nèi)容(大綱)本課程要求掌握和理解以下內(nèi)容：隨機(jī)噪聲基本理論，電子系統(tǒng)內(nèi)部噪聲和外部干擾的產(chǎn)生原因和傳播途徑，不同噪聲和干擾的抑制方法，鎖相放大、采樣積分、相關(guān)檢測及自適應(yīng)降噪等應(yīng)用技術(shù)。教學(xué)目標(biāo)：掌握微弱信號檢測的理論與技術(shù)，達(dá)到根據(jù)不同的信號，采用不同的儀器檢測被噪聲淹沒的有用信號的目的。課程內(nèi)容：

“微弱信號檢測”是從應(yīng)用角度出發(fā)，討論有關(guān)檢測微弱信號的理論和方法。全書內(nèi)容包括：噪聲的分類和統(tǒng)計(jì)特性，同步相干檢測的原理、鎖定放大器的主要部件——相關(guān)器、同步積分器及應(yīng)用；討論從噪聲中恢復(fù)信號波形的取樣積分器和多點(diǎn)信號平均器；介紹光子計(jì)數(shù)的原理及應(yīng)用；最后討論具有廣泛用前景的光學(xué)多通道分析系統(tǒng)。教學(xué)要求：

1、掌握噪聲的分類及統(tǒng)計(jì)規(guī)律；2、能夠根據(jù)被測信號的特點(diǎn)采用相應(yīng)的檢測方法；3、理解不同儀器抑制噪聲原理。(1)對穩(wěn)定直流或緩變信號，能通過斬波器調(diào)制成頻域信號，利用鎖相放大器同步相干檢測原理，壓縮帶寬達(dá)到抑制噪聲的目的。（2）對寬譜高度重復(fù)的快變信號，若壓縮帶寬，勢必削弱信號，能用時(shí)域平均的方法，應(yīng)用取樣的定理，即掌握BOXCAR平均器的使用方法，對菜單中參數(shù)進(jìn)行最佳組合。（3）對滿足泊松分布的離散弱信號，能采用單光子計(jì)數(shù)器檢測，利用鑒別電平的選擇來抑制噪聲，（4）對不重復(fù)的快速信號，能采用并行檢測的方法，掌握光學(xué)多道分析儀（OMA）的菜單，能采用實(shí)時(shí)、累加、延長曝光時(shí)間等方法抑制噪聲。

(為浙江大學(xué)教材的要求內(nèi)容)本課程教材采用陳佳圭編著的《微弱信號檢測》，由中央廣播電視大學(xué)出版社1987年出版。本課程講授36學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)課10學(xué)時(shí)。主要講授微弱信號的特點(diǎn)和微弱信號檢測基本方法。即利用電子學(xué)的，信息論的和物理學(xué)的方法，分析噪聲產(chǎn)生的原因和規(guī)律，研究被測信號的特點(diǎn)和相干性，檢測被背景噪聲覆蓋的弱信號。本課程的目的是發(fā)展微弱信號檢測的理論，探索新的方法和原理，研制新的檢測設(shè)備以及在各學(xué)科領(lǐng)域中的推廣應(yīng)用。主要講授內(nèi)容為：一、

噪聲、低噪聲前置放大和屏蔽接地技術(shù)；二、

頻域信號的相干檢測與相應(yīng)儀器設(shè)備；三、

時(shí)域信號的積累平均與相應(yīng)儀器設(shè)備；四、

本學(xué)科的最新進(jìn)展。教學(xué)目的和要求同我們的基本一致本課程要求掌握和理解內(nèi)容：隨機(jī)噪聲基本理論，電子系統(tǒng)內(nèi)部噪聲和外部干擾的產(chǎn)生原因和傳播途徑，不同噪聲和干擾的抑制方法，鎖相放大、采樣積分、相關(guān)檢測及自適應(yīng)降噪等應(yīng)用技術(shù)。課程內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配（黑體五號）第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲（6學(xué)時(shí)）微弱信號檢測概述常規(guī)小信號檢測方法隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征常見隨機(jī)噪聲隨機(jī)噪聲通過電路系統(tǒng)的響應(yīng)等效噪聲帶寬第2章放大器的噪聲源和噪聲特性（6學(xué)時(shí)）電子系統(tǒng)內(nèi)部的固有噪聲源放大器的噪聲系數(shù)放大器的噪聲性能分析二極管和雙極型晶體管的噪聲特性場效應(yīng)管的噪聲特性運(yùn)算放大器的噪聲特性低噪聲放大器設(shè)計(jì)第3章干擾噪聲及其抑制（6學(xué)時(shí)）環(huán)境干擾噪聲干擾耦合途徑屏蔽屏蔽電纜的接地電路接地其他噪聲抑制技術(shù)第4章鎖定放大（9學(xué)時(shí)）相敏檢測原理鎖定放大器的組成與部件旋轉(zhuǎn)電容濾波及其在鎖定放大器中的應(yīng)用鎖定放大器的性能指標(biāo)與動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)鎖定放大器應(yīng)用第五章取樣積分與數(shù)字式平均（9學(xué)時(shí)）取樣積分的基本原理指數(shù)式門積分器分析取樣積分器的工作方式取樣積分器的參數(shù)選擇及應(yīng)用數(shù)字式平均第6章相關(guān)檢測（9學(xué)時(shí)）相關(guān)函數(shù)的實(shí)際運(yùn)算及誤差分析相關(guān)函數(shù)算法及實(shí)現(xiàn)相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)跟蹤相關(guān)檢測的應(yīng)用第7章自適應(yīng)噪聲抵消（9學(xué)時(shí)）(課外補(bǔ)充:匹配濾波器,倒頻譜分析等)

自適應(yīng)噪聲抵消原理最陡下降法最小均方算法其他自適應(yīng)算法自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用希望在本課堂上積極回答問題，可加分?。「攀觥拔⑷酢钡囊饬x:相對于噪聲而言的,并不是指絕對幅度的過小.那么是指什么？？？微弱信號檢測的任務(wù)是提高信噪比.（因此微弱的概念是？）特點(diǎn):不同于其他的檢測技術(shù),其不過多地重視傳感器的物理模型和傳感器原理、信號轉(zhuǎn)換電路及儀表實(shí)現(xiàn)方法等，而是重視如何抑制噪聲和提高信噪比。是一門專門抑制噪聲的技術(shù)（用什么樣的技術(shù)、方法和手段來達(dá)到目的）核心內(nèi)容：研究微弱信號檢測的理論、方法和設(shè)備。5微弱信號的表征(表征信號質(zhì)量的主要參量)：信噪比（SNR）

電壓比：功率比：6評價(jià)微弱信號檢測效果指標(biāo)：

1）信噪改善比（SNIR）

2）檢測分辨率：檢測儀器示值可以響應(yīng)與

分辨的最小輸入量的變化值．(隱含信噪比)

分辨率受噪聲和誤差的的制約，其同檢測靈敏度不同.靈敏度:輸出變化量與引起輸出變化量的輸入變化量之比.是曲線的斜率;通過提高系統(tǒng)的放大倍數(shù)可以提高靈敏度.什么是微弱信號(廣義)1.幅度極微小的信號

2.被噪聲淹沒的信號應(yīng)用領(lǐng)域常規(guī)和傳統(tǒng)方法不能檢測到的微弱量的檢測

(弱光、弱磁、弱聲、小位移、微流量、微振動(dòng)、微溫差、微壓差、微電導(dǎo)、微電流等的測量

)微弱信號與噪聲背景噪聲、放大器噪聲檢測方法

1.低噪/限噪放大(包括斬波放大)2.降噪濾波(頻帶處理)3.相關(guān)檢測(周期性信號)。。。。。。第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.1常規(guī)小信號檢測方法

1.1.1濾波

1.1.2調(diào)制放大與解調(diào)(斬波放大)1.1.3零位法

1.1.4反饋補(bǔ)償法1１、濾波：從頻域角度進(jìn)行處理目的：隔直、改善波形、防止混疊、克服噪聲適用：信號與噪聲頻帶不重疊或重疊的較少常用方法：ＬＰＦ、ＢＰＦ（注意Ｑ值）、陷波或帶阻濾波器要點(diǎn):掌握常規(guī)小信號檢測方法的原理和適用對象

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２、調(diào)制放大與解調(diào)：目的：克服傳感器和前級放大器的１／f（低頻）

噪聲及緩慢漂移出現(xiàn)在后級放大器的輸出端.適用：緩慢變化的信號或直流信號。（隔直不行的場合）原理框圖：請學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式并說明為什么？調(diào)制原理數(shù)學(xué)描述高頻載波信號：被檢測信號（低頻）：和頻差頻交流信號交流信號放大處理的好處：放大器之間可以隔直（電容），因此前級放大器的漂移和１／f噪聲不會(huì)傳輸?shù)椒糯笃鞯暮蠹墸庹{(diào)原理數(shù)學(xué)描述解調(diào)用檢波器和相敏檢測器實(shí)現(xiàn)－－－相乘＋ＬＰＦ高頻高頻信號低頻低通濾波器后原理的頻域描述作業(yè)1:查閱關(guān)于斬波器的工作原理及應(yīng)用的資料？３、零位法（nullmethod）定義:通過調(diào)整對比量的大小使其盡量接近被測量，由對比量指示被測量的大?。缣炱?、平衡電橋和電位差計(jì)．原理框圖：4、反饋補(bǔ)償法目的：克服信號變換和放大過程引入的一些干擾噪聲．手段：設(shè)計(jì)制作穩(wěn)定可靠的反饋環(huán)節(jié)．原理框圖：請學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式并說明為什么？原理數(shù)學(xué)描述開環(huán)系統(tǒng)輸出：閉環(huán)系統(tǒng)輸出：當(dāng)Ａ足夠大時(shí)：很小很小較大較大1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.1隨機(jī)噪聲的概率密度函數(shù)

噪聲電壓正態(tài)分布時(shí)密度函數(shù)零均值噪聲均值方差

各態(tài)遍歷平穩(wěn)隨機(jī)過程第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.1隨機(jī)噪聲的概率密度函數(shù)在區(qū)間［﹣x0，﹢x0］之外的概率1.6462.5763.2913.8904.4170.1000.0100.0010.00010.000013第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.2隨機(jī)噪聲的均值、方差、均方值零均值噪聲此時(shí)為有效值（均方根值rms）數(shù)學(xué)期望值算子E4第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.3隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)一、自相關(guān)函數(shù)Rx(t1，t2)平穩(wěn)隨機(jī)過程，其統(tǒng)計(jì)特征量與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)5第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.3隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)一、自相關(guān)函數(shù)—

重要特征（1）Rx(τ)=Rx(-τ)

（2）τ=0時(shí)Rx(τ)具有最大值（3）τ→∞時(shí)直流分量的功率6第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.3隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)一、自相關(guān)函數(shù)—

重要特征（4）如果隨機(jī)量x(t)包含周期性分量，Rx(τ)也含周期性分量。x(t)含周期性正弦波,Rx(τ)無相位信息。（5）對于互不相關(guān)的x(t1)、y(t2)，若

z(t)=x(t)+y(t)，則

Rz(τ)=Rx(τ)＋Ry(τ)7第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.4隨機(jī)噪聲的互相關(guān)與互協(xié)方差函數(shù)一、互相關(guān)函數(shù)兩個(gè)不同的隨機(jī)噪聲x(t)、y(t)在不同時(shí)刻t1、t2取值的相關(guān)程度(t1=

t,t2=t-τ)Rxy(τ)=E[x(t-τ)y(t)](1)Rxy(τ)≠Rxy(-τ)但Rxy(τ)＝Ryx(-τ)(2)(3)Rxy(∞

)=μxμy8第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.4隨機(jī)噪聲的互相關(guān)與互協(xié)方差函數(shù)時(shí)二、互協(xié)方差函數(shù)(t1=

t,t2=t-τ)Cxy(t1,t2)=E{[x(t1)-μx][y(t2

)-μy]}=Rxy(τ)-μxμy(平穩(wěn)隨機(jī)噪聲)

μx=μy=0時(shí)，Cxy(t1,t2)=Rxy(τ)

三、歸一化相關(guān)函數(shù)9第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.5隨機(jī)噪聲的功率譜密度函數(shù)根據(jù)維納－辛欽(Wiener-Khinchin)定理10思考：隨機(jī)信號的自相關(guān)（互相關(guān)）同檢測有什么關(guān)系？？第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.6相關(guān)檢測原理

(1)自相關(guān)檢測11延遲τLPF第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.6相關(guān)檢測原理

(1)自相關(guān)檢測12xi(t)與ni(t)相互獨(dú)立，則互不相關(guān)，因而為零。當(dāng)xi(t)為白噪聲、且τ足夠大時(shí)，Rx(τ)→0。當(dāng)ni(t)為振幅等于1的正弦信號，第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.2隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征

1.2.6相關(guān)檢測原理

(2)互相關(guān)檢測13延遲τLPFxi(t)與ni(t)相互獨(dú)立，則互不相關(guān)，因而為零。第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.3常見隨機(jī)噪聲

1.3.1白噪聲全頻帶(-∞，∞)上能量均等，為常量。14第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.3常見隨機(jī)噪聲

1.3.2限帶白噪聲在有限頻帶()內(nèi)，。15第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.3常見隨機(jī)噪聲

1.3.3窄帶白噪聲在極窄的頻帶()內(nèi)，。隨機(jī)振幅隨機(jī)相位16第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.3常見隨機(jī)噪聲

1.3.3窄帶白噪聲在極窄的頻帶()內(nèi)，。17第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.4白噪聲功率與帶寬（同一噪聲源）

1.4.1功率比等于帶寬比

181.4.2隨機(jī)噪聲的有效值與帶寬

第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲19說明噪聲的功率(有效值)同帶寬成正比第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲20上面分析得出的結(jié)論?????

請學(xué)生回答？第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲1.5分析討論：上題的答案

1.5.1減小帶寬可以提高信噪比

從以上這些結(jié)果可知，為了測量被噪聲所掩埋的信號，應(yīng)該將帶通濾波器的頻帶寬度變窄。如果將頻帶寬度縮小，那么噪聲就減小，而信號卻不改變，其結(jié)果是SNR（信噪比）將提高。21第1章微弱信號檢測與隨機(jī)噪聲

在帶通濾波器中，中心頻率與通帶寬度的比值稱作Q值，作為衡量帶通濾波器的濾波尖銳程度的一項(xiàng)指標(biāo)來使用。Q值越大，通帶寬度就越窄，抑制噪聲的能力就越強(qiáng),一般的濾波器所能夠?qū)崿F(xiàn)的Q值，大約在100左右。對于1kHz的中心頻率，相應(yīng)的通帶寬度的限界大約在10Hz左右。Q值不能任意增大的原因，在于組成濾波器的零部件的精確度和時(shí)間/溫度的穩(wěn)定性是有限的。1.5分析討論

1.5.2帶通濾波器具有一定的局限性221.6等效噪聲帶寬定義帶寬的典型定義為：半功率點(diǎn)之間的頻率間隔，這就是常說的線性電路的-3dB帶寬。功率正比于電壓的平方，功率下降到50﹪相當(dāng)于電壓下降到70.7﹪處，即電壓下降了3dB。(常見的濾波器帶寬)等效噪聲帶寬不同于上述-3dB帶寬，定義為：是在相同的輸入噪聲情況下，與實(shí)際線性電路輸出噪聲功率相等的理想矩形通帶系統(tǒng)的帶寬。等效噪聲帶寬的計(jì)算方法結(jié)合圖1-27或1.7隨機(jī)信號經(jīng)過線性系統(tǒng)的響應(yīng)（復(fù)習(xí)）確定信號:隨機(jī)信號