《二圖形的面積探索活動（三）梯形的面積練習》教案

教材信息出版社北京師范大學出版社教材名稱義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學冊名五年級上單元名稱二圖形的面積（一）教案名稱二圖形的面積（一）-梯形的面積練習科目數(shù)學年級五年級學期上課題梯形的面積練習課型練習課總課時數(shù)1課時序數(shù)1教材分析教學內(nèi)容：本課時是在學習了梯形的面積的基礎上，開展練習的。練習的主要內(nèi)容包括：根據(jù)梯形的上底、下底和高求梯形的面積；根據(jù)格子圖讀懂條件，進一步明確梯形的面積和底與高之間的聯(lián)系；能應用梯形的面積計算公式來獨立解決相關的實際問題。這些習題的設置能夠鞏固梯形面積的計算方法，通過練習使每個學生在原有知識的基礎上，使解決問題的能力有所提高。編寫特點：本課時習題設置秉承了學生的認知和學習規(guī)律，安排了測量圖形底和高來求得面積、通過觀察尋找圖形間的聯(lián)系、給出實際問題來鍛煉解決問題的能力等內(nèi)容。通過基礎練習、鞏固練習和拓展練習，來關注方法訓練和技能訓練，使學生在練習后既有鞏固又有提升，并能從中體會到數(shù)學在生活中的應用。教學目標知識與技能：能比較熟練地運用梯形的面積公式解答有關的實際問題。過程與方法：在練習鞏固的過程中，進一步掌握梯形面積的計算方法。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習的興趣，逐步形成積極的數(shù)學情感。教學重點進一步掌握梯形的面積計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。教學難點應用所學的知識解決一些實際問題。教學策略1．通過自主練習深入理解面積的計算方法。2．在解決問題的實際演練中，發(fā)展學生遷移推理的能力。教學準備1．學具：平行四邊形、三角形、梯形、三角板。2．ppt課件。教學過程序號教學環(huán)節(jié)教學活動教學目的應用的素材資源1課堂導入1．知識再現(xiàn)，明確練習目標。（出示課件）梯形的面積等于；用字母公式表示為：。答案：（上底+下底）×高÷2；S=（a+b）×h÷22．導入。師：本節(jié)課我們要通過練習進一步理解和鞏固梯形面積的計算方法。通過舊知回顧，抓住上節(jié)課所學重點，為本節(jié)練習課確定目標?！短菪蔚拿娣e-練習》課件（1）.ppt2課堂講授1運用計算公式求面積。1．范例講解。（1）出示教材28頁練一練1題。師：每個小方格的邊長是1厘米，請你認真讀圖，正確填寫下表。梯形a/cmb/cmh/cmS/cm2（2）學生讀圖，并求出面積，把表格填寫完整。（教師巡視指導訂正）2．討論交流。師：請你說說圖中梯形的底和高分別是多少？求得的面積又是多少？（知識梳理中，讓學生感受梯形的底、高和梯形的面積之間的聯(lián)系。）通過范例的講解，使學生鞏固了梯形面積的計算方法，明確底和高在面積計算中起到的作用。3課堂講授2應用面積公式解決實際問題。1．范例講解。（1）教材28頁“練一練”第4題。（出示課件）師：觀察這堆圓木，你想用怎樣的方法來計算所求問題？（小組討論）生集體匯報。生1：我是一層層計算解決的。生2：我是把這堆圓木的橫截面看作一個梯形，運用梯形的面積公式來解決的。（2）學生自主探究，根據(jù)自己的想法解決問題。（教師巡視指導訂正。）答案：（3+8）×6÷2=33（根）2．知識梳理。師：說說在解答這道題時，你是如何應用梯形的面積計算公式的？（計算時，讓學生應用公式來求得結(jié)果，體會梯形的面積計算公式的實際應用。）通過范例的講解，使學生運用面積計算公式來解決生活中的實際問題，感知數(shù)學在生活中的應用?！短菪蔚拿娣e-練習》課件（2）.ppt4課堂練習基礎練習1．求下面各圖形的面積。（單位：厘米）【答案】（8+12）×9÷2=90（平方厘米）（8+6）×10÷2=70（平方厘米）（8+14）×12÷2=132（平方厘米）【解析】觀察每個梯形，上底、下底和高都是已知的，可以直接應用梯形的面積公式進行計算。進一步鞏固學生對梯形的面積計算方法的理解。培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力。2．選一選。（1）一塊梯形鐵片，高6厘米，上底6厘米，下底10厘米，在梯形鐵片上剪下一個最大的正方形，所剩的面積是（）平方厘米。（出示課件）.48C（2）一個梯形上底與下底的和是15米，高是4米，面積是（）平方米。.30C（3）一個梯形的上底、下底和高分別擴大到原來的2倍，它的面積（）。A.擴大到原來的4倍B.不變C.擴大到原來的2倍【答案】（1）C（2）B（3）A【解析】（1）題要剪下一個最大的正方形，根據(jù)題意可知正方形的邊長應該是6厘米，用總面積減去正方形的面積就是所剩圖形的面積。（2）題已知梯形的上下底之和及高的長度，可以直接應用梯形的面積計算公式來求面積。（3）題上下底的和擴大2倍，高擴大2倍，則面積擴大到原來的2×2=4倍。《梯形的面積-練習》課件(3).ppt3．一座小型攔河壩，橫截面的上底5米，下底131米，高21米。這座攔河壩的橫截面積是多少？【答案】（5+131）×21÷2=1428（平方米）【解析】應用梯形的面積計算公式即可解答。4．一塊梯形草坪的面積是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？【答案】90×2÷（6+12）=10（米）【解析】可以用梯形的面積公式逆推出高的求法。拓展練習5．教材28頁“練一練”第2題?！敬鸢浮窟@三個梯形的面積都是平方厘米，它們的面積相等?！窘馕觥恳龑W生觀察得出，雖然梯形的形狀變了，但是它們的上、下底、高都沒有變，所以面積相等。使學生理解梯形等積變形的意義。6．計算下面每個圖形中陰影部分的面積?！敬鸢浮?8方厘米平方米【解析】第一幅圖陰影部分的面積是從一個梯形中減掉一個三角形的面積；第二幅圖陰影部分的面積是從一個大長方形里減掉兩個三角形的面積，也可以看作是求一個底為米，高為米的平行四邊形的面積。此題的目的在于考查學生綜合應用面積計算公式的能力。7．用籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場（如下圖所示），其中一邊利用房屋墻壁，已知籬笆的長是80米，求養(yǎng)雞場的面積?！敬鸢浮浚?0-20）×20÷2=600（平方米）【解析】求養(yǎng)雞場的面積也就是求梯形的面積，已知籬笆的長，減去20米，得到的就是梯形上下底之和，然后根據(jù)梯形面積計算公式可求得養(yǎng)雞場的面積。5課堂小結(jié)師：今天我們應用梯形的面積計算公式進行了練習，還解決了一些相關的實際問題。說一說你有什么收獲？幫助學生梳理知識，總結(jié)運用梯形面積公式計算的方法。6作業(yè)布置基礎題1．判斷。（1）梯形只有一條高，三角形有三條高。（）（2）兩個面積相等的梯形，形狀也一定相同。（）（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）（4）兩個完全一樣的直角梯形一定能拼成一個長方形或正方形。（）【答案】（1）×（2）×（3）×（4）√【解析】（1）梯形中兩條平行線間的垂線長度都為梯形的高，在兩條平行線間可以畫無數(shù)條垂線，所以梯形有無數(shù)條高。（2）（上底+下底）×高÷2的值相等，但是梯形的形狀不一定相同。（3）兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形后，一個梯形的面積才是平行四邊形面積的一半。（4）根據(jù)直角梯形的特點進行拼擺，一定能拼成長方形或正方形。2．合唱隊排隊，第一排4人，最后一排10人，每相鄰兩排相差1人，合唱隊共有多少人？【答案】（4+10）×7÷2=49（人）【解析】由題意可知整個合唱隊排成的是一個梯形隊伍。上底為4，下底為10，每相鄰兩排相差一人，說明共有7排，即上下底之間的高為7，然后根據(jù)梯形的面積計算公式計算人數(shù)。通過作業(yè)鞏固本課時練習的內(nèi)容。提升題3．如下圖，一個平行四邊形被分成甲、乙兩部分，甲的面積比乙大32平方米，甲的上底是多少米？（出示課件）【答案】