許昌市濟(jì)源平頂山2021屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)試題文含解析

河南省許昌市濟(jì)源平頂山2021屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)試題文含解析河南省許昌市濟(jì)源平頂山2021屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)試題文含解析PAGE15-河南省許昌市濟(jì)源平頂山2021屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)試題文含解析河南省許昌市濟(jì)源平頂山2021屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)試題文（含解析)注意事項(xiàng)：1。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝｛x∈R|x－2〉0｝，集合B＝{x｜x2－2x－3〈0}，則A∩B＝A。(－∞，－1)∪（3，＋∞)B.（3，＋∞)C.(2,＋∞)D.(2，3)2。已知復(fù)數(shù)z＝－2i(i為虛數(shù)單位）,則的虛部為A.－B.C.－iD。i3。甲、乙、丙三人參加某公司舉行的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”筆試考試，最終只有一人能夠被該公司錄用,得到考試結(jié)果后，乙說(shuō)：丙被錄用了；丙說(shuō)：甲被錄用了；甲說(shuō):我沒被錄用。若這三人中僅有一人說(shuō)法錯(cuò)誤，則下列結(jié)論正確的是A。甲被錄用B.乙被錄用C。丙被錄用D。無(wú)法確定誰(shuí)被錄用4。執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸人的t∈[0,4］，則輸出的s屬于A.［0，3］B。［0，3)C。［0,4)D。［0，4]5。已知向量a＝（m，1)，b＝（m－3,2)，則“a⊥b”是“m＝2”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D.既不充分也不必要條件6.三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明。下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí)。圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用2×勾×股＋(股－勾）2＝4×朱實(shí)＋黃實(shí)＝弦實(shí)，化簡(jiǎn)，得勾2＋股2＝弦2。設(shè)勾股形中勾股比為1：,若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆圖釘(大小忽略不計(jì)）,則落在朱色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為A.67B。134C。433D。8667.要得到函數(shù)y＝2sin(2x＋)的圖像,只需將函數(shù)y＝2cosx的圖像上所有的點(diǎn)的A。橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C。橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度8。已知函數(shù)f（x）＝(x3－x）·3｜x|，則它的圖像大致是9.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若滿足xf'（x）＋f(x)〉0對(duì)x∈(0，＋∞)恒成立,則下列不等式一定成立的是A。B。C.πf(π）<ef（e)D。πf(π）>ef（e)10。在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a>b，則B＝A.150°B.60°C.30°D。120°11。已知拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線于M、N兩點(diǎn)，直線x＝－4與MO,NO的延長(zhǎng)線分別交于P，Q兩點(diǎn),則S△POQ：S△MON＝A。16B。12C.9D.812。已知函數(shù)f（x）＝，若互不相等的實(shí)數(shù)x1、x2、x3滿足f（x1)＝f(x2）＝f(x3)，則x1＋x2＋x3的取值范圍是A.[－79，1)B。［－77，3）C.［－10，2)D。[－8,4)二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.若變量x，y滿足約束條件，則z＝3x－y＋1的最大值為。14。曲線f(x）＝xlnx－x3在點(diǎn)(1，f（1）)處的切線方程為。15。設(shè)F1,F2是雙曲線C：（a〉0，b>0)的左、右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn)。過(guò)F2作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若｜PF1｜＝a,則C的離心率為。16。在三棱錐A－BCD中,底面BCD為直角三角形,且BC⊥CD，斜邊BD上的高為1,三棱錐A－BCD的外接球的直徑為AB。若該外接球的表面積為16π，則當(dāng)三棱錐A－BCD的體積最大時(shí),△BCD的外接圓半徑為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：60分。17.(12分）已知等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，a3＝5,且a1,a2，a5成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn＋bn＋1＝an。(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2）求{bn}的前10項(xiàng)和S10.18.(12分)國(guó)家深化教育改革，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力就是其中改革之一.關(guān)鍵能力是指學(xué)生所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力,獨(dú)立思考、分析問題和解決問題、交流與合作等學(xué)生適應(yīng)未來(lái)不斷變化發(fā)展的能力。為培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力，A校大膽進(jìn)行全新的教學(xué)改革,B校在原來(lái)的教學(xué)模式。上進(jìn)行了完善。近期某教育部門對(duì)A、B兩所學(xué)校的高三學(xué)生的關(guān)鍵能力落實(shí)進(jìn)行調(diào)研，兩校共抽取200名學(xué)生,通過(guò)試卷考查的形式進(jìn)行,等級(jí)分為1至10分。得到樣本數(shù)據(jù)如下：(1)估計(jì)兩校學(xué)生的等級(jí)分?jǐn)?shù)的均值和方差；(2)已知所抽取的學(xué)生中A校有80人，其中得分合格的（得分大于或等于6分）占合格總?cè)藬?shù)的，問是否有99％的把握認(rèn)為“關(guān)鍵能力的提升”與“學(xué)校教學(xué)模式的改革”有關(guān)？附：，n＝a＋b＋c＋d。19。（12分)如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD,AB＝BC＝2CD＝2，∠DAB＝90°,將它沿對(duì)角線AC折起,折后使得BD＝AB.（1）證明：平面ABC⊥平面ACD;（2)若BM⊥AD于M點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面BCD的距離。20。(12分)已知函數(shù)f（x）＝x2＋ax－a2lnx，a≥0。（1)當(dāng)a＝2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍。21.（12分）已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），點(diǎn)A,B分別為橢圓E:的左、右頂點(diǎn),直線AP交E于點(diǎn)Q，△ABP是等腰直角三角形，且。(1）求橢圓E的方程；(2)過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線l交橢圓E于C,D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在x軸上方。設(shè)直線AD的斜率為k1，直線BC的斜率為k2，探究是否為定值，若為定值,求出定值；若不是定值，說(shuō)明理由。(二）選考題:共10分.請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22。選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2co