2022-2023學年北京市東城區(qū)中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（3月4月）含解析

第頁碼42頁/總NUMPAGES總頁數(shù)42頁2022-2023學年北京市東城區(qū)中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（3月）一、選一選(本大題共8小題,每小題3分,共計24分)1．（2020·遼寧中考真題試卷）的值是（）A． B．7 C． D．2．（2020·四川中考真題試卷）若有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤﹣13．（2020·山東中考真題試卷）下列運算正確的是（）A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b24．（2020·黑龍江朝朝鮮族學校中考真題試卷）如圖是由5個立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．（2020·廣西中考真題試卷）某學習小組7名同學的《數(shù)據(jù)的分析》一章的測驗成績如下（單位：分）：85，90，89，85，98，88，80，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．85，85 B．85，88 C．88，85 D．88，886．（2020·云南中考真題試卷）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．如圖，△ABC是格點三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點三角形△ADE（沒有含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點三角形△ADE只算一個），這樣的格點三角形一共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個 第6題 第7題7．（2020·湖南中考真題試卷）“聞臭，吃香”的臭豆腐是長沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復雜，其中在進行加工煎炸臭豆腐時，我們把焦脆而沒有糊的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，“可食用率”p與加工煎炸的時間t（單位：分鐘）近似滿足函數(shù)關系式：（a，b，c為常數(shù)），如圖紀錄了三次實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)關系和實驗數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的時間為()A．3.50分鐘 B．4.05分鐘 C．3.75分鐘 D．4.25分鐘8．（2020·浙江中考真題試卷）把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點，腰長為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD（單位：cm）為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共計24分)9．（2020·浙江中考真題試卷）實數(shù)8的立方根是_____．10．（2020·江蘇中考真題試卷）方程的根是_______．11．（2020·中考真題試卷）截至2020年7月2日，全球確診病例已超過1051萬例，其中數(shù)據(jù)1051萬用科學記數(shù)法表示為_____．12．（2020·湖南中考真題試卷）已知圓錐的底面周長是分米，母線長為1分米，則圓錐的側面積是__________平方分米．13．（2020·遼寧錦州·中考真題試卷）如圖，⊙O是的外接圓，，，則的長為_____． 第13題 第15題14．（2020·貴州中考真題試卷）關于的一元二次方程有一個根是，則的值是_______．15．（2020·江蘇中考真題試卷）如圖所示的網(wǎng)格由邊長為個單位長度的小正方形組成，點、、、在直角坐標系中的坐標分別為，，，則內心的坐標為______．16．（2020·江蘇中考真題試卷）如圖，在中，，，，點E為邊AB上的一個動點，連接ED并延長至點F，使得，以EC、EF為鄰邊構造，連接EG，則EG的最小值為________．三、解答題(本大題共11小題,共計102分)17．（2020·中考真題試卷）計算：．18．（2020·山東中考真題試卷）解沒有等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來19．（2020·湖南中考真題試卷）化簡：．20．（2020·湖南中考真題試卷）2020年3月，中共、頒布了《關于全面加強大中小學勞動教育的意見》長沙市發(fā)布了“普通中小學校勞動教育狀況評價指標”，為了解某校學生一周勞動次數(shù)的情況，隨機抽取若干學生進行，得到如下統(tǒng)計圖表：（1）這次共抽取___________人；（2）．（3）請將條形圖補充完整（4）若該校學生總人數(shù)為3000人，根據(jù)結果，請你估計該校一周勞動4次及以上的學生人數(shù)．21．（2020·江蘇中考真題試卷）智慧的中國古代先民發(fā)明了抽象的符號來表達豐富的含義．例如，符號“”有剛毅的含義，符號“”有愉快的含義．符號中的“”表示“陰”，“”表示“陽”，類似這樣自上而下排成的三行符號還有其他的含義．所有這些三行符號中，每一行只有一個陰或一個陽，且出現(xiàn)陰、陽的可能性相同．（1）所有這些三行符號共有種；（2）若隨機畫一個這樣的三行符號，求“畫出含有一個陰和兩個陽的三行符號”的概率．22．（2020·江蘇中考真題試卷）已知：如圖，點A、B、C、D在一條直線上，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．23．（2020·廣東中考真題試卷）某社區(qū)擬建，兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個類攤位的占地面積比每個類攤位的占地面積多2平方米，建類攤位每平方米的費用為40元，建類攤位每平方米的費用為30元，用60平方米建類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個數(shù)的．（1）求每個，類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社擬建，兩類攤位共90個，且類攤位的數(shù)量沒有少于類攤位數(shù)量的3倍.求建造這90個攤位的費用．24．（2020·湖北中考真題試卷）如圖，是某小區(qū)的甲、乙兩棟住宅樓，小麗站在甲棟樓房的樓頂，測量對面的乙棟樓房的高度，已知甲棟樓房與乙棟樓房的水平距離米，小麗在甲棟樓房頂部B點，測得乙棟樓房頂部D點的仰角是，底部C點的俯角是，求乙棟樓房的高度（結果保留根號）．25．（2020·吉林中考真題試卷）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，在函數(shù)的圖象上（點的橫坐標大于點的橫坐標），點的坐示為，過點作軸于點，過點作軸于點，連接，．（1）求的值．（2）若為中點，求四邊形的面積．26．（2020·江蘇中考真題試卷）二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(2，0)，B(6，0)兩點，與y軸交于點C，頂點為E．(1)求這個二次函數(shù)的表達式，并寫出點E的坐標；(2)如圖①，D是該二次函數(shù)圖象的對稱軸上一個動點，當BD的垂直平分線恰好點C時，求點D的坐標；(3)如圖②，P是該二次函數(shù)圖象上的一個動點，連接OP，取OP中點Q，連接QC，QE，CE，當△CEQ的面積為12時，求點P的坐標．

27．（2020·黑龍江中考真題試卷）綜合與實踐在線上教學中，教師和學生都學習到了新知識，掌握了許多新技能．例如教材八年級下冊的數(shù)學﹣﹣折紙，就引起了許多同學的興趣．在經(jīng)歷圖形變換的過程中，進一步發(fā)展了同學們的空間觀念，積累了數(shù)學．實踐發(fā)現(xiàn)：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕點B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．（1）折痕BM（填“是”或“沒有是”）線段AN的垂直平分線；請判斷圖中△ABN是什么三角形？答：；進一步計算出∠MNE＝°；（2）繼續(xù)折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，并使折痕點B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN＝°；拓展延伸：（3）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上的點A'處，并且折痕交BC邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平，連接AA'交ST于點O，連接AT．求證：四邊形SATA'是菱形．解決問題：（4）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A'處，并且折痕交AB邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平．同學們小組討論后，得出線段AT的長度有4，5，7，9．請寫出以上4個數(shù)值中你認為正確的數(shù)值．2022-2023學年北京市東城區(qū)中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（3月）一、選一選(本大題共8小題,每小題3分,共計24分)1．（2020·遼寧中考真題試卷）的值是（）A． B．7 C． D．的值是，故選：C．2．（2020·四川中考真題試卷）若有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤﹣1若有意義，則，解得：．故選：．3．（2020·山東中考真題試卷）下列運算正確的是（）A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2∵（﹣2a3）2＝4a6，故選項A正確；∵a2?a3＝a5，故選項B錯誤；∵3a+a2沒有能合并，故選項C錯誤；∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故選項D錯誤；故選：A．4．（2020·黑龍江朝朝鮮族學校中考真題試卷）如圖是由5個立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有2豎列，其中1列有2個立方塊，右邊是1豎列．故選：A．5．（2020·廣西中考真題試卷）某學習小組7名同學的《數(shù)據(jù)的分析》一章的測驗成績如下（單位：分）：85，90，89，85，98，88，80，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．85，85 B．85，88 C．88，85 D．88，88將數(shù)據(jù)85，90，89，85，98，88，80按照從小到大排列是：80，85，85，88，89，90，98，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是88，故選：B．6．（2020·云南中考真題試卷）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．如圖，△ABC是格點三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點三角形△ADE（沒有含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點三角形△ADE只算一個），這樣的格點三角形一共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個ABC的三邊之比為，如圖所示，可能出現(xiàn)的相似三角形共有以下六種情況：所以使得△ADE∽△ABC的格點三角形一共有6個，故選：C．7．（2020·湖南中考真題試卷）“聞臭，吃香”的臭豆腐是長沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復雜，其中在進行加工煎炸臭豆腐時，我們把焦脆而沒有糊的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，“可食用率”p與加工煎炸的時間t（單位：分鐘）近似滿足函數(shù)關系式：（a，b，c為常數(shù)），如圖紀錄了三次實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)關系和實驗數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的時間為()A．3.50分鐘 B．4.05分鐘 C．3.75分鐘 D．4.25分鐘將(3,0.8)(4,0．9)(5,0.6)代入得:②－①和③－②得⑤－④得,解得a=﹣0.2．將a=﹣0.2．代入④可得b=1.5．對稱軸=．故選C．8．（2020·浙江中考真題試卷）把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點，腰長為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD（單位：cm）為（）A． B． C． D．如圖，過點M作MH⊥A'R于H，過點N作NJ⊥A'W于J．由題意△EMN是等腰直角三角形，EM=EN=2，MN=∵四邊形EMHK是矩形，∴EK=A'K=MH=1，KH=EM=2，∵△RMH是等腰直角三角形，∴RH=MH=1，RM=，同法可證NW=，題意AR=RA'=A'W=WD=4，∴AD=AR+RM+MN+NW+DW=4++++4=.故D.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共計24分)9．（2020·浙江中考真題試卷）實數(shù)8的立方根是_____．∵，∴8的立方根是2．故答案為2．10．（2020·江蘇中考真題試卷）方程的根是_______．,,，∴，故答案為.11．（2020·中考真題試卷）截至2020年7月2日，全球確診病例已超過1051萬例，其中數(shù)據(jù)1051萬用科學記數(shù)法表示為_____．1051萬＝10510000＝1.051×107．故1.051×107．12．（2020·湖南中考真題試卷）已知圓錐的底面周長是分米，母線長為1分米，則圓錐的側面積是__________平方分米．根據(jù)圓錐的側面展開圖是扇形可知，扇形的弧長等于圓錐底面周長為分米，扇形的半徑等于母線長為1分米，根據(jù)得，平方分米．故答案為．13．（2020·遼寧錦州·中考真題試卷）如圖，⊙O是的外接圓，，，則的長為_____．連接OA，OC為等邊三角形故．14．（2020·貴州中考真題試卷）關于的一元二次方程有一個根是，則的值是_______．∵方程是一元二次方程，∴k+2≠0，即k≠-2；又0是該方程的一個根，∴，解得，，，由于k≠-2，所以，k=1．故1．15．（2020·江蘇中考真題試卷）如圖所示的網(wǎng)格由邊長為個單位長度的小正方形組成，點、、、在直角坐標系中的坐標分別為，，，則內心的坐標為______．根據(jù)A、B、C三點的坐標建立如圖所示的坐標系，根據(jù)題意可得：AB=，AC=，BC=，∵，∴∠BAC=90°，設BC的關系式為：y=kx+b，代入B，C，可得，解得：，∴BC：，當y=0時，x=3，即G（3,0），∴點A與點G關于BD對稱，射線BD是∠ABC的平分線，設點M為三角形的內心，內切圓的半徑為r，在BD上找一點M，過點M作ME⊥AB，過點M作MF⊥AC，且ME=MF=r，∵∠BAC=90°，∴四邊形MEAF為正方形，S△ABC=，解得：，即AE=EM=，∴BE=，∴BM=，∵B（-3，3），∴M（2，3），故（2，3）．16．（2020·江蘇中考真題試卷）如圖，在中，，，，點E為邊AB上的一個動點，連接ED并延長至點F，使得，以EC、EF為鄰邊構造，連接EG，則EG的最小值為________．連接FC，交EG于點O，過點D作DM//FC，交EG于點M，如圖所示，∵∴∵DM//FC，∴△DEM∽△FEO，∴，∵DM//FC，∴△DMN∽△CON，∴,∵四邊形ECGF是平行四邊形，∴CO=FO，∴∴,∴,過點C作CH⊥AB于點H，在Rt△CBH，∠B=60?，BC=8，∴CH=BCsin60?=4，根據(jù)題意得，EG必過點N，當EN⊥CD時，EG最小，此時四邊形EHCN是矩形，∴EN=CH=4，∴EO=,∴EG=2EO=9．故9．三、解答題(本大題共11小題,共計102分)17．（2020·中考真題試卷）計算：．原式==018．（2020·山東中考真題試卷）解沒有等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來由①得：x≥?1；由②得：x＜3；∴原沒有等式組的解集為?1≤x＜3，在坐標軸上表示：．19．（2020·湖南中考真題試卷）化簡：．原式===.20．（2020·湖南中考真題試卷）2020年3月，中共、頒布了《關于全面加強大中小學勞動教育的意見》長沙市發(fā)布了“普通中小學校勞動教育狀況評價指標”，為了解某校學生一周勞動次數(shù)的情況，隨機抽取若干學生進行，得到如下統(tǒng)計圖表：（1）這次共抽取___________人；（2）．（3）請將條形圖補充完整（4）若該校學生總人數(shù)為3000人，根據(jù)結果，請你估計該校一周勞動4次及以上的學生人數(shù)．（1）這次共抽取：20÷10%＝200（人）故200．（2）m=200×43%=86（人），n%=54÷200=27%，n=27，故86，27．（3）200×20%=40（人），補全圖形如下：（4）∵“4次及以上”所占的百分比為27%，∴3000×27%=810（人）．答：該校一周勞動4次及以上的學生人數(shù)大約有810人．21．（2020·江蘇中考真題試卷）智慧的中國古代先民發(fā)明了抽象的符號來表達豐富的含義．例如，符號“”有剛毅的含義，符號“”有愉快的含義．符號中的“”表示“陰”，“”表示“陽”，類似這樣自上而下排成的三行符號還有其他的含義．所有這些三行符號中，每一行只有一個陰或一個陽，且出現(xiàn)陰、陽的可能性相同．（1）所有這些三行符號共有種；（2）若隨機畫一個這樣的三行符號，求“畫出含有一個陰和兩個陽的三行符號”的概率．（1）共有8種等可能的情況數(shù)，分別是：陰，陰，陰；陰，陽，陰；陰，陰，陽；陽，陰，陰；陽，陽，陰；陽，陰，陽；陰，陽，陽；陽、陽、陽；故8；（2）根據(jù)第（1）問一個陰、兩個陽的共有3種，則有一個陰和兩個陽的三行符號”的概率是．22．（2020·江蘇中考真題試卷）已知：如圖，點A、B、C、D在一條直線上，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．（1）∵AE∥BF，∴∠A=∠DBF，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，又∵AE=BF，∴△ACE≌△BDF（SAS），∴∠E=∠F；（2）∵△ACE≌△BDF，∴∠D=∠ACE=80°，∵∠A=40°，∴∠E=180°-∠A-∠ACE=60°.23．（2020·廣東中考真題試卷）某社區(qū)擬建，兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個類攤位的占地面積比每個類攤位的占地面積多2平方米，建類攤位每平方米的費用為40元，建類攤位每平方米的費用為30元，用60平方米建類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個數(shù)的．（1）求每個，類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社擬建，兩類攤位共90個，且類攤位的數(shù)量沒有少于類攤位數(shù)量的3倍.求建造這90個攤位的費用．（1）設每個類攤位占地面積平方米，則類占地面積平方米由題意得解得，∴，經(jīng)檢驗為分式方程的解∴每個類攤位占地面積5平方米，類占地面積3平方米（2）設建類攤位個，則類個，費用為∵∴，∵110>0，∴z隨著a的增大而增大，又∵a為整數(shù)，∴當時z有值，此時∴建造90個攤位的費用為10520元24．（2020·湖北中考真題試卷）如圖，是某小區(qū)的甲、乙兩棟住宅樓，小麗站在甲棟樓房的樓頂，測量對面的乙棟樓房的高度，已知甲棟樓房與乙棟樓房的水平距離米，小麗在甲棟樓房頂部B點，測得乙棟樓房頂部D點的仰角是，底部C點的俯角是，求乙棟樓房的高度（結果保留根號）．如圖，依題意可得∠BCA=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=CE=∵∠DBE=30°∴DE=BE×tan30°=18∴的高度為CE+ED=18(+1)m．25．（2020·吉林中考真題試卷）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，在函數(shù)的圖象上（點的橫坐標大于點的橫坐標），點的坐示為，過點作軸于點，過點作軸于點，連接，．（1）求的值．（2）若為中點，求四邊形的面積．（1）將點的坐標為代入，可得，的值為8；（2）的值為8，函數(shù)的解析式為，為中點，，，點的橫坐標為4，將代入，可得，點的坐標為，．26．（2020·江蘇中考真題試卷）二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(2，0)，B(6，0)兩點，與y軸交于點C，頂點為E．(1)求這個二次函數(shù)的表達式，并寫出點E的坐標；(2)如圖①，D是該二次函數(shù)圖象的對稱軸上一個動點，當BD的垂直平分線恰好點C時，求點D的坐標；(3)如圖②，P是該二次函數(shù)圖象上的一個動點，連接OP，取OP中點Q，連接QC，QE，CE，當△CEQ的面積為12時，求點P的坐標．(1)將A(2，0)，B(6，0)代入，得，解得，∴二次函數(shù)的解析式為；∵，∴E(4，)；(2)如圖1，圖2，連接CB，CD，由點C在線段BD的垂直平分線CN上，得CB=CD，設D(4，m)，當時，，∴C(0，3)，∵=，由勾股定理可得：=，解得m=3±，∴滿足條件的點D的坐標為(4，3+)或(4，3-)；(3)如圖3，設CQ交拋物線的對稱軸于點M，設P(，)，則Q(，)，設直線CQ的解析式為，則，解得，于是直線CQ的解析式為：，當時，，∴M(，)，ME==，∵S△CQE=S△CEM+S△QEM=，∴，解得或，當時，P(10，8)，當時，P(，24)．綜合以上可得，滿足條件的點P的坐標為(10，8)或(，24)．27．（2020·黑龍江中考真題試卷）綜合與實踐在線上教學中，教師和學生都學習到了新知識，掌握了許多新技能．例如教材八年級下冊的數(shù)學﹣﹣折紙，就引起了許多同學的興趣．在經(jīng)歷圖形變換的過程中，進一步發(fā)展了同學們的空間觀念，積累了數(shù)學．實踐發(fā)現(xiàn)：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕點B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．（1）折痕BM（填“是”或“沒有是”）線段AN的垂直平分線；請判斷圖中△ABN是什么三角形？答：；進一步計算出∠MNE＝°；（2）繼續(xù)折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，并使折痕點B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN＝°；拓展延伸：（3）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上的點A'處，并且折痕交BC邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平，連接AA'交ST于點O，連接AT．求證：四邊形SATA'是菱形．解決問題：（4）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A'處，并且折痕交AB邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平．同學們小組討論后，得出線段AT的長度有4，5，7，9．請寫出以上4個數(shù)值中你認為正確的數(shù)值．（1）如圖①∵對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，∴EF垂直平分AB，∴AN＝BN，AE＝BE，∠NEA＝90°，∵再折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，∴BM垂直平分AN，∠BAM＝∠BNM＝90°，∴AB＝BN，∴AB＝AN＝BN，∴△ABN是等邊三角形，∴∠EBN＝60°，∴∠E＝30°，∴∠MNE＝60°，故是，等邊三角形，60；（2）∵折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，∴∠ABG＝∠HBG＝45°，∴∠GBN＝∠ABN﹣∠ABG＝15°，故15°；（3）∵折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上的點A'處，∴ST垂直平分AA'，∴AO＝A'O，AA'⊥ST，∵AD∥BC，∴∠SAO＝∠TA'O，∠ASO＝∠A'TO，∴△ASO≌△A'TO（AAS）∴SO＝TO，∴四邊形ASA'T是平行四邊形，又∵AA'⊥ST，∴邊形SATA'是菱形；（4）∵折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A'處，∴AT＝A'T，在Rt△A'TB中，A'T＞BT，∴AT＞10﹣AT，∴AT＞5，∵點T在AB上，∴當點T與點B重合時，AT有值為10，∴5＜AT≤10，∴正確的數(shù)值為7，9，故7，9．2022-2023學年北京市東城區(qū)中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（4月）一、選一選(本大題共8小題,每小題3分,共計24分)1．（2020·四川中考真題試卷）－5的相反數(shù)是（）A．－5 B．5 C． D．2．（2020·貴州中考真題試卷）下列計算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y23．（2020·四川中考真題試卷）2020年6月23日，北斗三號一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射成功發(fā)射并順利進入預定軌道，它的穩(wěn)定運行標志著全球四大衛(wèi)星導航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)全面建成．該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．（2020·黑龍江中考真題試卷）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：，3，4，4，5（為正整數(shù)），的眾數(shù)是4，則數(shù)據(jù)是（）A．1 B．2 C．0或1 D．1或25．（2020·湖北九年級學業(yè)考試）天氣預報“明天12：00點下雨的概率為51%”，則下列說確的是（）A．明天12：00點肯定下雨 B．明天12：00點下雨和沒有下雨的可能性幾乎相同C．明天12：00點肯定沒有下雨 D．明天12：00點下雨的可能性極大6．（2020·河北九年級學業(yè)考試）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．7．（2020·四川中考真題試卷）三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當水面剛好淹沒小孔時，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當水位下降，大孔水面寬度為14米時，單個小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個小孔的水面寬度為（）A．4米 B．5米 C．2米 D．7米8．（2020·浙江九年級學業(yè)考試）如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于和兩點，點是線段上一動點（沒有與點和重合），過點分別作軸，軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點，，則四邊形面積的值是（）A．3 B．4 C． D．6二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共計24分)9．（2020·云南九年級學業(yè)考試）分式有意義時，x的取值范圍是_____．10．（2020·安徽中考真題試卷）分解因式：=______．11．（2020·湖南九年級學業(yè)考試）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，EF交AC于點H，則的值為______________________．12．（2020·廣東九年級學業(yè)考試）反比例函數(shù)的圖象在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大，則a的取值范圍是______．13．（2020·湖北中考真題試卷）如圖，在的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，其中A、B、C為格點，作的外接圓，則的長等于_____． 第13題 第14題 第16題14．（2020·黑龍江中考真題試卷）如圖，是的外接圓的直徑，若，則______．15．（2020·天津九年級學業(yè)考試）若正六邊形的內切圓半徑為2，則其外接圓半徑為__________．16．（2020·四川中考真題試卷）如圖，在矩形中，分別為邊，的中點，與，分別交于點M，N．已知，，則的長為_________．三、解答題(本大題共11小題,共計102分)17．（2020·云南九年級學業(yè)考試）計算：18．（2020·陜西中考真題試卷）解分式方程：．19．（2020·江蘇中考真題試卷）解沒有等式組，并寫出它的負整數(shù)解．20．（2020·湖北中考真題試卷）為改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地攤經(jīng)濟”政策．某社區(qū)志愿者隨機抽取該社區(qū)部分居民，按四個類別：表示“非常支持”，表示“支持”，表示“沒有關心”，表示“沒有支持”，他們對該政策態(tài)度的情況，將結果繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取了________名居民進行統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小是________；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）該社區(qū)共有2000名居民，估計該社區(qū)表示“支持”的類居民大約有多少人？21．（2020·吉林中考真題試卷）“中國結”是我國特有的手工編織工藝品，也是一種傳統(tǒng)吉祥裝飾物，如圖，現(xiàn)有三張正面印有“中國結”圖案的沒有透明卡片，，，卡片除正面圖案沒有同外，其余均相同．將三張卡片正面向下洗勻，小吉同學從中隨機抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機抽取一張卡片．請用畫樹狀圖或列表的方法，求小吉同學抽出的兩張卡片中含有卡片的概率．22．（2020·黑龍江中考真題試卷）如圖，在矩形中，為對角線的中點，過點作直線分別與矩形的邊，交于，兩點，連接，．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，，且，求的長23．（2020·山東中考真題試卷）如圖，矩形OABC的頂點A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，頂點B（2，2），反比例函數(shù)（x0）的圖象與BC，AB分別交于D，E，BD＝．（1）求反比例函數(shù)關系式和點E的坐標；（2）寫出DE與AC的位置關系并說明理由；（3）點F在直線AC上，點G是坐標系內點，當四邊形BCFG為菱形時，求出點G的坐標并判斷點G是否在反比例函數(shù)圖象上．24．（2020·寧夏中考真題試卷）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離與步行時間之間的函數(shù)關系式如圖中折線段所示．（1）小麗與小明出發(fā)_______相遇；（2）在步行過程中，若小明先到達甲地．①求小麗和小明步行的速度各是多少？②計算出點C的坐標，并解釋點C的實際意義．25．（2020·浙江中考真題試卷）為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學研究小組設計了沒有同的，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正向．測量與數(shù)據(jù)如下表：（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬？（2）請選擇其中一個及其數(shù)據(jù)求出河寬（到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：）26．（2020·廣東九年級學業(yè)考試）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖①，若點D是拋物線上一動點，設點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時，求m的值；(3)若點N為拋物線對稱軸上一點，請在圖②中探究拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若沒有存在，請說明理由．27．（2020·安徽九年級學業(yè)考試）如圖①，在中，，為邊上的中線，，線段交于點．（1）若，，求的長；（2）如圖②，取外一點，連接，，，，與交于點，若，，，．①求的值；②求證：．2022-2023學年北京市東城區(qū)中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（4月）一、選一選(本大題共8小題,每小題3分,共計24分)1．（2020·四川中考真題試卷）－5的相反數(shù)是（）A．－5 B．5 C． D．2．（2020·貴州中考真題試卷）下列計算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y23．（2020·四川中考真題試卷）2020年6月23日，北斗三號一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射成功發(fā)射并順利進入預定軌道，它的穩(wěn)定運行標志著全球四大衛(wèi)星導航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)全面建成．該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．（2020·黑龍江中考真題試卷）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：，3，4，4，5（為正整數(shù)），的眾數(shù)是4，則數(shù)據(jù)是（）A．1 B．2 C．0或1 D．1或25．（2020·湖北九年級學業(yè)考試）天氣預報“明天12：00點下雨的概率為51%”，則下列說確的是（）A．明天12：00點肯定下雨 B．明天12：00點下雨和沒有下雨的可能性幾乎相同C．明天12：00點肯定沒有下雨 D．明天12：00點下雨的可能性極大6．（2020·河北九年級學業(yè)考試）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．7．（2020·四川中考真題試卷）三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當水面剛好淹沒小孔時，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當水位下降，大孔水面寬度為14米時，單個小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個小孔的水面寬度為（）A．4米 B．5米 C．2米 D．7米8．（2020·浙江九年級學業(yè)考試）如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于和兩點，點是線段上一動點（沒有與點和重合），過點分別作軸，軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點，，則四邊形面積的值是（）A．3 B．4 C． D．6二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共計24分)9．（2020·云南九年級學業(yè)考試）分式有意義時，x的取值范圍是_____．10．（2020·安徽中考真題試卷）分解因式：=______．11．（2020·湖南九年級學業(yè)考試）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，EF交AC于點H，則的值為______________________．12．（2020·廣東九年級學業(yè)考試）反比例函數(shù)的圖象在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大，則a的取值范圍是______．13．（2020·湖北中考真題試卷）如圖，在的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，其中A、B、C為格點，作的外接圓，則的長等于_____． 第13題 第14題 第16題14．（2020·黑龍江中考真題試卷）如圖，是的外接圓的直徑，若，則______．15．（2020·天津九年級學業(yè)考試）若正六邊形的內切圓半徑為2，則其外接圓半徑為__________．16．（2020·四川中考真題試卷）如圖，在矩形中，分別為邊，的中點，與，分別交于點M，N．已知