第七章明渠流動

第七章明渠流動返回總目錄第七章明渠流動明渠恒定均勻流的主要內(nèi)容第一節(jié)明渠的類型及其對水流運動的影響第二節(jié)明渠均勻流特性及其產(chǎn)生條件第三節(jié)明渠均勻流的水力計算問題第四節(jié)渠道水力計算類型第五節(jié)復(fù)式斷面的水力計算【教學(xué)基本要求】【學(xué)習(xí)重點】第七章明渠流動明渠恒定非均勻流的主要內(nèi)容第一節(jié)明渠水流的三種流態(tài)第二節(jié)斷面比能與臨界水深第三節(jié)臨界底坡、緩坡與陡坡第四節(jié)臨界水深的一些實例第五節(jié)明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式第六節(jié)棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析第七節(jié)

水躍及水跌現(xiàn)象【教學(xué)基本要求】【學(xué)習(xí)重點】【教學(xué)基本要求】1、了解明槽水流的分類和特征，了解棱柱體渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形斷面明渠的幾何特征和水力要素。2、了解明槽均勻流的特點和形成條件，熟練掌握明槽均勻流公式，并能應(yīng)用它來進行明渠均勻流水力計算。3、理解水力最佳斷面和允許流速的概念，掌握水力最佳斷面的條件和允許流速的確定方法，學(xué)會正確選擇明渠的糙率n值。4、掌握明槽均勻流水力設(shè)計的類型和計算方法，能進行過流能力和正常水深的計算，能設(shè)計渠道的斷面尺寸。返回【教學(xué)基本要求】5、掌握明渠水流三種流態(tài)的運動特征和判別明渠水流流態(tài)的方法，理解佛汝德數(shù)Fr的物理意義。

6、理解斷面比能、臨界水深、臨界底坡的概念和特性，掌握矩形斷面明渠臨界水深hk的計算公式和其它形狀斷面臨界水深的計算方法。7、掌握棱柱體渠道水面曲線的分類、分區(qū)和變化規(guī)律，能正確進行水面線定性分析，了解水面線銜接的控制條件。8、能進行水面線定量計算。返回【學(xué)習(xí)重點】1.明渠均勻流水力計算；2.明渠水流三種流態(tài)的判別；3.明渠恒定非均勻漸變流水面曲線分析和計算，這部分也是本章的難點；4.水躍的基本特性。返回水力學(xué)

明渠恒定均勻流

明渠水流在水利工程中或是在自然界都是常見的，例如：水電站引水渠、灌溉渠、排水渠、運河、無壓隧洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流均為明渠水流。明渠水流是無壓流，有自由表面。

當(dāng)明渠中水流的運動要素不隨時間而變時，稱為明渠恒定流。明渠恒定流中，如果流線是一簇平行直線，水深、斷面平均流速及流速分布均沿程不變，稱為明渠恒定均勻流；否則，稱為明渠非均勻流。水力學(xué)

明渠恒定均勻流水力學(xué)

明渠恒定均勻流第一節(jié)明渠的類型及其對水流運動的影響明渠的渠身及其沿流動方向的傾斜程度(稱作底坡)，是水流邊界的幾何條件。一定形式的邊界幾何條件，給予水流運動一定的影響。所以為了了解水流運動的特征，必須先對影響明渠水流運動的邊界幾何條件進行分析。返回水力學(xué)

明渠恒定均勻流一.明渠的橫斷面

常見的人工明渠橫斷面有梯形、矩形和圓形。邊坡系數(shù)m：反映渠道兩側(cè)傾斜程度水力半徑：，

A：斷面面積：濕周天然河道的橫斷面常呈不規(guī)則形狀。水力學(xué)

明渠恒定均勻流工程中應(yīng)用最廣的是梯形渠道，其過水?dāng)嗝娴人σ仃P(guān)系如下：水面寬度：

過水?dāng)嗝婷娣e

濕周：水力半徑： 水力學(xué)常見的過水?dāng)嗝娴乃σ財嗝嫘螤钏鎸挾?/p>

B過水?dāng)嗝娣e

A濕周

x水力半徑

R*式中以弧度計

明渠恒定均勻流

明渠恒定均勻流水力學(xué)

斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變，同時又無彎曲渠道，稱為棱柱體渠道。水力學(xué)

明渠恒定均勻流

明渠渠底縱向傾斜的程度稱為底坡。以符號i表示，等于渠底線與水平線夾角的正弦，

只有在順坡明渠中才有可能產(chǎn)生均勻流。二.明渠的底坡順坡：i>0，明槽槽底沿程降低者稱為正坡或順坡。

水力學(xué)平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不變者稱為平坡。逆坡：i<0，明槽槽底沿程增高者稱為反坡或逆坡。

明渠恒定均勻流返回水力學(xué)

明渠恒定均勻流第二節(jié)明渠均勻流特性及其產(chǎn)生條件一.明渠均勻流的特性：

1.均勻流過水?dāng)嗝娴男螤睢⒊叽缪亓鞒滩蛔儭?/p>

2.過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植己蛿嗝嫫骄魉傺亓鞒滩蛔儭?/p>

3.總水頭線坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的總水頭線、水面線和渠底線三條線平行。返回水力學(xué)

從力學(xué)意義上說明渠均勻流中摩阻力與水流重力在流動方向的分力相平衡。即

明渠恒定均勻流因此只能在正坡渠道才可能形成均勻流。二.明渠均勻流的發(fā)生條件

1．水流必須是恒定流。

2．流量應(yīng)沿程不變，即無支流的匯入或分出。

水力學(xué)講義3．渠道必須是長而直的棱柱體順坡明渠，粗糙系數(shù)沿程不變。4．渠道中無閘、壩或跌水等建筑物的局部干擾。

明渠恒定均勻流

三.明渠均勻流的計算公式流量公式水力學(xué)

明渠恒定均勻流

為流量模數(shù)，單位為（m3/s），它綜合反映明渠斷面形狀、尺寸和粗糙程度對過水能力的影響。第三節(jié)明渠均勻流的水力計算問題一.水力最佳斷面

當(dāng)渠道的底坡、粗糙系數(shù)及過水?dāng)嗝娣e一定時，通過流量最大；或當(dāng)?shù)灼隆⒋植谙捣祷厮W(xué)

明渠恒定均勻流數(shù)及流量一定時，所需的過水?dāng)嗝娣e最小時的斷面。

上式表明：梯形水力最佳斷面的b/h值僅與邊坡系數(shù)m有關(guān)。因為水力學(xué)

明渠恒定均勻流

梯形水力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半。

矩形水力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半，而底寬是水深的二倍。水力學(xué)

明渠恒定均勻流二.允許流速

允許流速是為了保持渠道安全穩(wěn)定運行在流速上的限制，包括不沖流速、不淤流速和其它運行管理要求的流速限制。在實際明渠均勻流計算中必須結(jié)合工程要求進行校核。

—

不沖允許流速

—不淤允許流速

水力學(xué)例題1某梯形土渠設(shè)計流量Q為2m3/s，渠道為重壤土，粗糙系數(shù)n為0.025，邊坡系數(shù)m為1.25，底坡i為0.0002。試設(shè)計一水力最佳斷面，并校核渠中流速（已知不淤流速為0.4m/s）

明渠恒定均勻流解：將已知條件代入基本公式，并用曼寧公式計算謝才系數(shù)，整理后可得當(dāng)為水力最佳斷面時可得

明渠恒定均勻流水力學(xué)

校核渠中流速是否滿足不沖不淤的條件：由表查得R＝1m時的不沖允許流速

對所設(shè)計的水力最佳斷面則不沖允許流速

明渠恒定均勻流水力學(xué)明渠恒定均勻流已知不淤流速。渠中斷面平均流速為故所設(shè)計斷面滿足不沖刷不淤積的條件。水力學(xué)水力學(xué)明渠恒定均勻流第四節(jié)渠道水力計算類型

對于梯形渠道，各水力要素間存在著下列函數(shù)關(guān)系

一般情況下，邊坡系數(shù)m及粗糙系數(shù)n是根據(jù)渠道護面材料的種類，用經(jīng)驗方法來確定。因此，工程實踐中所提出的明渠均勻流的水力計算問題，主要有下列幾種類型：返回

明渠恒定均勻流

1.已知渠道的斷面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系數(shù)n，求通過的流量（或流速）。

2.已知渠道的設(shè)計流量Q、底坡i、底寬b、邊坡系數(shù)m和粗糙系數(shù)n，求水深h。

3.已知渠道的設(shè)計流量Q、底坡i、水深h、邊坡系數(shù)m及粗糙系數(shù)n，求渠道底寬b。

4.已知渠道的設(shè)計流量Q，水深h、底寬b、粗糙系數(shù)n及邊坡系數(shù)m，求底坡i。水力學(xué)水力學(xué)

明渠恒定均勻流

5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系數(shù)n和邊坡系數(shù)m，要求設(shè)計渠道斷面尺寸。第五節(jié)復(fù)式斷面的水力計算

復(fù)式斷面明渠均勻流的流量一般按下述方法計算：即先將復(fù)式斷面劃分成幾個部分，使每一個部分的濕周不致因水深的略微增大而產(chǎn)生急劇的增加。如下圖所示：返回水力學(xué)

明渠恒定均勻流

顯然，通過復(fù)式斷面渠道的流量，應(yīng)為通過各部分流量的總和，即：

明渠恒定均勻流水力學(xué)例題2：某水電站引水渠，為梯形端面，邊坡系數(shù)邊坡系數(shù)m=1.5，底寬b=34m，糙率n=0.03底坡i為，渠底至堤頂高差為3.2m。見圖

明渠恒定均勻流水力學(xué)若電站引用流量Q為67m3/s。今因工業(yè)發(fā)展需要，要求渠道供給工業(yè)用水，試計算渠道在保證超高為0.5m的條件下，除電站引用流量外，尚能供給工業(yè)用水若干？并校核此時渠中是否發(fā)生沖刷。解:求保證超高0.5m時的流量，并校核是否發(fā)生沖刷當(dāng)超高為0.5m時，渠中水深h=2.7m

明渠恒定均勻流水力學(xué)

明渠恒定均勻流水力學(xué)

在保證電站引用流量條件下，渠道能供給工業(yè)用水量為由表查得，渠道土質(zhì)為粘土?xí)r為0.85m/s，當(dāng)R為2.35m例題3有一矩形斷面混凝土渡槽(n=0.014)，底寬b＝1.5m,槽長L＝116.5m。進口處槽底高程▽=52.06m，當(dāng)通過設(shè)計流量Q＝7.65m3/s時，槽中均勻流水深h0=1.7m，試求渡槽出口的底高程▽2？

明渠恒定均勻流水力學(xué)解：

明渠恒定均勻流水力學(xué)例題4

某引水渠道，邊坡系數(shù)m=1.0，底坡i=，底寬b=6m，糙率n=0.025，設(shè)計流量Q=70m3/s。試計算渠道水深。由

顯然，在上式中Q，b，m，n，i為已知，僅水深h為未知。但上式為h的高次方，直接求解h是很困難的?？刹捎迷囁悖瓐D解法或查圖法求解。

明渠恒定均勻流水力學(xué)可假設(shè)一系列h值，代入上式計算相應(yīng)的Q值，并繪成h～Q曲線，然后根據(jù)已知流量，在曲線上即可查出要求的h值。設(shè)h=2.5，3.0，3.5，4.0m，計算相應(yīng)的A、χ、R、C及Q值如下表（1）試算－圖解法

明渠恒定均勻流水力學(xué)

由上表繪出h～Q曲線。從曲線查得：當(dāng)Q為70m3/s時，h=3.3m

（2）查圖法

顯然，上述計算方法比較繁雜，為簡化計算，可利用已制成的曲線，見附錄2，先求

明渠恒定均勻流水力學(xué)由附錄2，當(dāng)時，在m=1的曲線上查得故

明渠恒定均勻流水力學(xué)

例題5：一復(fù)式斷面如圖5-17，已知bⅠ與bⅢ為6m，bⅡ為10m；hⅠ與hⅢ為1.8m；mⅠ與mⅢ均為1.5，mⅡ為2.0；n為0.02及i為0.0002．求Q及v．

明渠恒定均勻流水力學(xué)解：各部分的濕周分別為：

明渠恒定均勻流水力學(xué)各部分的流量模數(shù)為

明渠恒定均勻流水力學(xué)于是，由復(fù)式斷面的流量由公式得到

復(fù)式過水?dāng)嗝娴钠骄魉贋榉祷厮W(xué)講義

明渠恒定非均勻流人工渠道或天然河道中的水流絕大多數(shù)是非均勻流。明渠非均勻流的特點:流線不是相互平行的直線，同一條流線上各點的流速(包括大小和方向)不同，明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此互不平行。在明渠非均勻水流中，若流線是接近于相互平行的直線或者說流線間夾角很小，流線的曲率半徑很大，這種水流稱為明渠非均勻漸變流。反之為明渠非均勻急變流。

返回水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流本章著重研究在恒定流情況下，明渠非均勻漸變流的水流要素沿流程的變化規(guī)律，主要研究明渠水深(或水位)沿流程的變化規(guī)律，也就是要分析研究關(guān)于水面曲線的變化及其計算，以便恰當(dāng)?shù)卮_定明渠邊墻高度，以及回水淹沒的范圍等等。返回水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流第一節(jié)明渠水流的三種流態(tài)

緩流：當(dāng)明渠中水流受到干擾微波后,若干擾微波既能順?biāo)鞣较虺掠蝹鞑?又能逆水流方向朝上游傳播,造成在障礙物前長距離的水流壅起,這時渠中水流就稱為緩流。（如圖）此時水流流速小于干擾微波的流速，即ν<νw。返回水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流急流:當(dāng)明渠中水流受到干擾后,若干擾微波只能順?biāo)鞣较虺掠蝹鞑?不能逆水流方向朝上游傳播,水流只在障礙物處壅起,這種明渠水流稱為急流（如圖)。此時水流流速大于干擾微波的流,即

ν>νw。

水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流臨界流：當(dāng)明渠中水流受到干擾微波后，若干擾微波向上游傳播的速度為零，這正是急流與緩流這兩種流動狀態(tài)的分界，稱為臨界流。此時

ν=vw。

水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流明渠水流流態(tài)的判別依據(jù)是佛汝德數(shù)Fr

:

弗汝德數(shù):Fr=

當(dāng)Fr＜1，水流是緩流，當(dāng)Fr=1，水流是臨界流，當(dāng)Fr＞1，水流為緩流。返回水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流第二節(jié)斷面比能與臨界水深一、斷面比能、比能曲線

斷面比能Es是以通過明渠斷面最低點的水平面為基準(zhǔn)的單位重量水體所具有的總機械能，可表示為：

返回水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流當(dāng)斷面的形狀、尺寸和流量一定的時候，Es只是水深h的函數(shù)。取α=1，可導(dǎo)出：從上式可知：當(dāng)＞0，必定Fr＜l，水流是緩流。當(dāng)＜0，則Fr＞l，水流是急流。當(dāng)＝0，F(xiàn)r＝1，是臨界流，這時Es取極小值，對應(yīng)的水深是臨界水深hk。水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流二、臨界水深hk

臨界水深hk是討論明渠水流運動和水面線的重要參數(shù)，其計算公式為：水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流臨界水深hk的計算方法為試算－圖解法、選代計算和查圖法。要求能記住矩形斷面明渠臨界水深的計算公式：水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流利用梯形斷面明渠臨界水深hk可以判別明渠水流的流態(tài)：當(dāng)明渠內(nèi)水深h＞hk

，水流為緩流；當(dāng)明渠內(nèi)水深h＜hk

，水流為急流；當(dāng)明渠內(nèi)水深h=hk

，水流為臨界流。返回水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流第三節(jié)臨界底坡、緩坡與陡坡

1、臨界底坡（criticalslope）：在棱柱形渠道中，斷面形狀尺寸、流量一定時，在渠中形成均勻流，若均勻流的正常水深恰好等于該流量的臨界水深，則這個渠道的底坡就稱為臨界底坡。

返回水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流明渠均勻流的基本方程式：

Q=AKCK(RKiK)1/2臨界水深的條件式：則臨界底坡的計算式為：水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流2、底坡的分類——

緩坡、陡坡、臨界坡

緩坡（i<ik）：即實際的明渠底坡小于某一流量下的臨界坡度，此時的渠底坡度稱為緩坡。

陡坡（i>ik）：即實際的明渠底坡大于某一流量下的臨界坡度，此時的渠底坡度稱為陡坡。

臨界坡（i=ik）：即實際的明渠底坡等于某一流量下的臨界坡度，此時的渠底坡度稱為臨界坡。

水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流第四節(jié)臨界水深的一些實例在分析明渠水流問題時，了解那些場合會出現(xiàn)臨界水深，具有重要的意義。因為只要測得一個斷面上的臨界水深并量取了該斷面的尺寸，其流量即能簡便而精確地估算出來，如在明渠中，若知道發(fā)生臨界水深斷面的位置，就相當(dāng)于取得一個已知條件（水深為臨界水深），把該斷面作為控制斷面，據(jù)此來推求上下游水面曲線。返回

明渠恒定非均勻流第五節(jié)明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式以0-0為基準(zhǔn)面，列斷面1-1和2-2的能量方程：返回水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流展開并略去高階項有：

忽略局部水頭損失：棱柱形明渠：

水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流底坡：則得棱柱形渠道中水深沿程變化規(guī)律的基本微分方程：

返回

明渠恒定非均勻流第六節(jié)棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析棱柱體明渠漸變流水面曲線分析的基本方程是：首先將明渠按底坡性質(zhì)分為三種情況：正坡（i>0），平坡（i=0），逆坡（i<0）.返回水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流明渠流的分區(qū)

:

均勻流的正常水深線N-N線，距渠底hc的臨界水深線C-C線，可把渠道劃分成三個不同的區(qū)域，如圖：a區(qū)（1區(qū)）：h>ho

且h>hc

b區(qū)（2區(qū)）：h0>h>hc

或

h0<h<hc

c區(qū)（3區(qū)）：h<h0

且

h<hc水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流一、正坡渠道

1、緩坡渠道（ic>i>0）

水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流a、在1區(qū)內(nèi)的水面曲線，為M1型壅水曲線。(h>ho>hc)b、在2區(qū)內(nèi)的水面曲線，為M2型降水曲線。(ho>h>hc)c、在3區(qū)內(nèi)的水面曲線，為M3型壅水曲線。(ho>hc>h)

水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流

2、陡坡渠道（i>ic>0）

水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流a、在1區(qū)內(nèi)的水面曲線，為S1型壅水曲線。（h>hc>h0）

b、在2區(qū)內(nèi)的水面曲線，為S2型降水曲線。（h0>h>hc）

c、在3區(qū)內(nèi)的水面曲線，為S3型壅水曲線。（hc>h0>h）水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流3、臨界渠道（i=ic）

水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流流動只有在1區(qū)和3區(qū)，只存在C1型壅水曲線和C3型壅水曲線。水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流二、平坡渠道（i=0）

水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流臨界水深線C-C，將流動分為2區(qū)和3區(qū)，分別為：H2型降水曲線和H3型壅水曲線水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流三、逆坡渠道（i<0）

水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流臨界水深線C-C，將流動分為2區(qū)和3區(qū)，水面線分為：A2型降水曲線和A3型壅水曲線。水力學(xué)講義

明渠恒定非均勻流四、水面曲線的特點

1.所有位于1區(qū)和3區(qū)的水面線都是水深沿程增加的壅水曲線，所有位于2區(qū)的水面曲線都是水深沿程減少的降水曲線。

2.除了臨界坡渠道中的兩種水面曲線C1及C2外的其它水面曲線，當(dāng)水深h趨近于h0時，水面曲線以N-N