2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（4月5月）含解析

2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（4月）一．選一選（共10小題，滿分36分）1.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，下列結(jié)論中正確的是（）A.b+a＞0 B.a﹣b＜0 C.|a|＞|b| D.＜02.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°3.計算的結(jié)果是（）A.﹣ B. C.﹣ D.4.下列說確的是（）A.“有交通信號路口，遇到紅燈，”是必然B.已知某籃球運(yùn)動員投籃投中的概率為，則他投次一定可投中次C.處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)D.方差越大數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動越小5.正十二邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A.120° B.135° C.150° D.108°6.函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖，則關(guān)于x的沒有等式kx+b＞0的解集為（）A.x＞0 B.x＜0 C.x＜2 D.x＞27.為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號召，九年級(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵.原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中，正確的是（）A. B. C. D.8.已知一個立體圖形，其正視圖和側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為半徑為1cm的圓（含圓心），若它的側(cè)面展開圖的面積為2πcm2，則此幾何體的高為（）A. B.2cm C. D.4cm9.一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD對折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G（圖1）；再折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M（圖2），則EM的長為（）A.2 B. C. D.10.如圖，已知直線y＝﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y＝交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB＝2EF，則k的值是（）A﹣1 B.1 C. D.二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）11.計算的結(jié)果為_____．12.如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，則菱形ABCD的面積為_________．

13.某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時價格比原進(jìn)價降低了6.4%，使得利潤率增加了8個百分點(diǎn)，那么經(jīng)銷這種商品原來的利潤率是_____%（注：利潤率=×）．14.用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.15.二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個結(jié)論：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請將結(jié)論正確的序號全部填上）三．解答題（共9小題，滿分90分）16.解關(guān)于x沒有等式組：．17.已知：ax=by=cz=1，求值．18.某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格，公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車，的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價格．聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：“我的是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學(xué)說“我的只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的少用兩輛客車”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的嗎”？如果是你，你該如何設(shè)計租車，并說明理由．19.如圖，在□ABCD中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn).求證：（1）；（2）若，則判斷四邊形是什么四邊形，請證明你的結(jié)論.20.現(xiàn)今“運(yùn)動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)了我市50名教師某日“運(yùn)動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（沒有完整）：步數(shù)頻數(shù)頻率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．21.在東西方向的海岸線上有一長為的碼頭（如圖），在碼頭西端的正西處有一觀察站．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于的北偏西，且與相距的處；，又測得該輪船位于的北偏東，且與相距的處．（1）求該輪船航行的速度．（2）如果該輪船沒有改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．22.某學(xué)校要制作一批工作的宣傳材料．甲公司提出：每份材料收費(fèi)10元，另收1000元的版面設(shè)計費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)20元，沒有收版面設(shè)計費(fèi)．請你幫助該學(xué)校選擇制作．23.如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于D．（1）求證：△ADC∽△CDB；（2）若AC＝2，AB＝CD，求⊙O半徑．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積？若存在，求出△PBC面積的值；若沒有存在，請說明理由；（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時，求的值．2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（4月）一．選一選（共10小題，滿分36分）1.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，下列結(jié)論中正確的是（）A.b+a＞0 B.a﹣b＜0 C.|a|＞|b| D.＜0【正確答案】D【分析】根據(jù)圖示，可得：0＜a＜3，b＜?3，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A、∵0＜a＜3，b＜?3，∴b＋a＜0，故選項錯誤；B、∵0＜a＜3，b＜?3，∴a?b＞0，故選項錯誤；C、∵0＜a＜3，b＜?3，∴|a|＜|b|，故選項錯誤；D、∵0＜a＜3，b＜?3，∴＜0，故選項正確．故選D．此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．2.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°【正確答案】B【詳解】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故選B．3.計算的結(jié)果是（）A.﹣ B. C.﹣ D.【正確答案】A【詳解】分析:直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案．詳解:==故選A．點(diǎn)睛:此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.下列說確的是（）A.“有交通信號的路口，遇到紅燈，”是必然B.已知某籃球運(yùn)動員投籃投中的概率為，則他投次一定可投中次C.處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)D.方差越大數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動越小【正確答案】D【詳解】試題解析：A、“有交通信號的路口，遇到紅燈，”是隨機(jī)，故原題說法錯誤；B、已知某籃球運(yùn)動員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次，說法錯誤；C、處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)，說法錯誤；D、方差越大數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動越小，說確；故選D．考點(diǎn)：概率的意義；W4：中位數(shù)；W7：方差；X1：隨機(jī)．5.正十二邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A.120° B.135° C.150° D.108°【正確答案】C【分析】首先求得每個外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角得出每個內(nèi)角的度數(shù).【詳解】正十二邊形的每個外角的度數(shù)是：＝30°，則每一個內(nèi)角的度數(shù)是：180°?30°＝150°.故選項為：C．本題考查了正多邊形的性質(zhì),掌握多邊形的外角和等于360度，正確理解內(nèi)角與外角的關(guān)系是關(guān)鍵．6.函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖，則關(guān)于x的沒有等式kx+b＞0的解集為（）A.x＞0 B.x＜0 C.x＜2 D.x＞2【正確答案】C【詳解】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0），圖像在交點(diǎn)的左側(cè)部分滿足沒有等式kx+b＞0，故解集為x<2，故選C7.為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號召，九年級(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵.原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)題意有，原計劃每小時植樹x棵，實際每小時植樹棵，利用“實際比計劃提前20分鐘完成任務(wù)”列出方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意有，故選：A．本題主要考查列分式方程，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8.已知一個立體圖形，其正視圖和側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為半徑為1cm的圓（含圓心），若它的側(cè)面展開圖的面積為2πcm2，則此幾何體的高為（）A. B.2cm C. D.4cm【正確答案】A【詳解】分析:先由三視圖判斷幾何體為圓錐，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，先求出母線長，再根據(jù)勾股定理求出此幾何體的高．詳解:∵圓錐的底面半徑為1cm，側(cè)面展開圖的面積為2πcm2，∴圓錐的母線長=2π÷π=2，∴此幾何體的高為==．故選A．點(diǎn)睛:本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)三視圖求物體的高，其中根據(jù)已知中的三視圖，判斷出幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵．9.一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD對折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G（圖1）；再折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M（圖2），則EM的長為（）A.2 B. C. D.【正確答案】D【詳解】∵點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，∴DM=4cm，∵AD=8cm，AB=6cm，在Rt△ABD中,BD==10cm，∵EN⊥AD，AB⊥AD，∴EN∥AB，∴MN是△ABD的中位線，∴DN=BD=5cm，在Rt△MND中，∴MN==3(cm)，由折疊的性質(zhì)可知∠NDE=∠NDC，∵EN∥CD，∴∠END=∠NDC，∴∠END=∠NDE，∴EN=ED，設(shè)EM=x，則ED=EN=x+3，由勾股定理得ED2=EM2+DM2,即(x+3)2=x2+42，解得x=,即EM=cm．故選D．10.如圖，已知直線y＝﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y＝交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB＝2EF，則k的值是（）A.﹣1 B.1 C. D.【正確答案】D【詳解】作FH⊥x軸，EC⊥y軸，F(xiàn)H與EC交于D，如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，∴△AOB為等腰直角三角形，∴AB=OA=2，∴EF=AB=，∴△DEF為等腰直角三角形，∴FD=DE=EF=1，設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，代入y=﹣x+2，則縱坐標(biāo)是﹣t+2，則F的坐標(biāo)是：（t，﹣t+2），E點(diǎn)坐標(biāo)為（t+1，﹣t+1），∴t（﹣t+2）=（t+1）?（﹣t+1），解得t=，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為，∴k=×=．故選D．二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）11.計算的結(jié)果為_____．【正確答案】-1【詳解】分析:原式利用立方根定義，以及零指數(shù)冪法則計算即可求出值．詳解:原式＝?2＋1＝?1，故答案為?1點(diǎn)睛:此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，則菱形ABCD的面積為_________．

【正確答案】2【詳解】解：如圖，

∵菱形ABCD，∴AD=AB，OD=OB，OA=OC，∵∠DAB=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD=AB=2，∴OD=1，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理得：AO=，∴AC=2，則S菱形ABCD=AC?BD=2，故答案為2．13.某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時價格比原進(jìn)價降低了6.4%，使得利潤率增加了8個百分點(diǎn)，那么經(jīng)銷這種商品原來的利潤率是_____%（注：利潤率=×）．【正確答案】17%【詳解】分析：本題可設(shè)原利潤率是x，進(jìn)價為a，則售價為a（1+x），由于進(jìn)貨時價格比原進(jìn)價降低了6.4%，使得利潤增加了8個百分點(diǎn)，據(jù)此可得出方程解之即可求解．詳解：設(shè)原利潤率是x，進(jìn)價為a，則售價為a（1+x），

根據(jù)題意得：-x=8%，

解之得：x=0.17

所以原來的利潤率是17%．點(diǎn)睛：利潤率的計算公式：利潤率=，根據(jù)利潤率的計算公式表示出現(xiàn)在的利潤率，根據(jù)題意列方程即可解決問題．14.用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.【正確答案】π－【詳解】解：如圖，設(shè)的中點(diǎn)為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．本題考查扇形面積的計算．15.二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個結(jié)論：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請將結(jié)論正確的序號全部填上）【正確答案】①③．【詳解】解：①∵a＜0，∴拋物線開口向下，∵圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，∴當(dāng)x=﹣4時，y＜0，即16a﹣4b+c＜0；故①正確；②∵圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，∴拋物線的對稱軸是：x=﹣1，∵P（﹣5，y1），Q（，y2），﹣1﹣（﹣5）=4，﹣（﹣1）=3.5，由對稱性得：（﹣4.5，y3）與Q（，y2）是對稱點(diǎn)，∴則y1＜y2；故②沒有正確；③∵=﹣1，∴b=2a，當(dāng)x=1時，y=0，即a+b+c=0，3a+c=0，a=﹣c；④要使△ACB為等腰三角形，則必須保證AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，當(dāng)AB=BC=4時，∵AO=1，△BOC為直角三角形，又∵OC的長即為|c|，∴c2=16﹣9=7，∵由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c=，與b=2a、a+b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得b=﹣；同理當(dāng)AB=AC=4時，∵AO=1，△AOC為直角三角形，又∵OC的長即為|c|，∴c2=16﹣1=15，∵由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c=，與b=2a、a+b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得b=﹣；同理當(dāng)AC=BC時，在△AOC中，AC2=1+c2，在△BOC中BC2=c2+9，∵AC=BC，∴1+c2=c2+9，此方程無實數(shù)解．經(jīng)解方程組可知有兩個b值滿足條件．故⑤錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論是①③．故答案為①③．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定、方程組的解、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)a＜0，拋物線開口向下；拋物線的對稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0）．三．解答題（共9小題，滿分90分）16.解關(guān)于x的沒有等式組：．【正確答案】見解析【詳解】試題分析：利用沒有等式組的求解方法，求得各沒有等式組的解集，然后分別討論a的取值，即可求得答案．試題解析：∵，由①得：（a﹣1）x＞2a﹣3③，由②得：x＞，當(dāng)a﹣1＞0時，解③得：x＞，若≥，即a≥時，沒有等式組的解集為：x＞；當(dāng)1≤a＜時，沒有等式組的解集為：x≥；當(dāng)a﹣1＜0時，解③得：x＜，若≥，即a≤時，＜x＜；當(dāng)a＜1時，沒有等式組的解集為：＜x＜．∴原沒有等式組的解集為：當(dāng)a≥時，x＞；當(dāng)a＜時，＜x＜．17.已知：ax=by=cz=1，求的值．【正確答案】3【分析】由于ax=by=cz=1，那么，而所求式子可變形為，通分后可得，再把

的值代入即可求值．【詳解】∵ax=by=cz=1，∴

．∴====1+1+1=3.解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握分式的化簡．注意靈活的組合，通分后會使計算簡便．18.某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格，公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車，的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價格．聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：“我的是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學(xué)說“我的只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的少用兩輛客車”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的嗎”？如果是你，你該如何設(shè)計租車，并說明理由．【正確答案】（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）比甲和乙更經(jīng)濟(jì)的是：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．這個的費(fèi)用為1100元，且能讓所有同學(xué)都能有座位．【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元”和“5輛45座和2輛60座的客車，的租金為1600元”，列方程組求解即可．【詳解】（1）設(shè)45座客車每天租金x元，60座客車每天租金y元，則解得故45座客車每天租金200元，60座客車每天租金300元；（2）設(shè)學(xué)生的總數(shù)是a人，則解得：a＝240，∵240÷45＝5…15，∴甲同學(xué)的為租用6輛45座客車，所需要的費(fèi)用為：200×6＝1200元；∵240÷60＝4，∴乙同學(xué)的為租用4輛60座客車，所需費(fèi)用為300×4＝1200（元）；設(shè)45座客車租m輛，60座客車租n輛，所需費(fèi)用為W，則45m＋60n≥240，（6≥m≥1，4≥n≥1）∴n≥4?所需要的費(fèi)用為W＝200m＋300n≥200m＋300（4?）＝1200?25m，∴當(dāng)m越大時，W越小，∴當(dāng)n＝1時，mmax＝＝4，∴Wmin＝1200?25×4＝1100元；∴設(shè)計為：租45座客車4輛、60座客車1輛；費(fèi)用1100元，比較經(jīng)濟(jì)．【點(diǎn)晴】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．本題還需注意“60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元”和“5輛45座和2輛60座的客車，的租金為1600元”的關(guān)系．19.如圖，在□ABCD中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn).求證：（1）；（2）若，則判斷四邊形是什么四邊形，請證明你的結(jié)論.【正確答案】（1）見解析；（2）菱形，理由見解析.【分析】（1）由平行四邊形ABCD可得出的條件有：①AB=CD，②∠A=∠C，③∠ABC=∠CDA；已知BE、CD分別是等角∠ABD、∠CDA的平分線，易證得∠ABE=∠CDF④；聯(lián)立①②④，即可由ASA判定所求的三角形全等；（2）由（1）的全等三角形，易證得DE=BF，那么DE和BF平行且相等，由此可判定四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出EBFD的形狀．【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊，∴∵平分平分∴∴（2）由得在平行四邊形中，∴∴四邊形是平行四邊形若則四邊形菱形20.現(xiàn)今“運(yùn)動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)了我市50名教師某日“運(yùn)動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（沒有完整）：步數(shù)頻數(shù)頻率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．【正確答案】（1）a=0.16，b=0.24，c=10，d=2，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（2）11340名；（3）．【分析】（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得答案；（2）用樣本中超過12000步（包含12000步）的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有11340名；（3）設(shè)16000≤x＜20000的3名教師分別為A、B、C，20000≤x＜24000的2名教師分別為X、Y，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為=．本題考查了列表法與樹狀圖法、用樣本估計總體、頻數(shù)（率）分布表、頻數(shù)（率）分布直方圖等知識點(diǎn)，熟練掌握這些知識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.21.在東西方向的海岸線上有一長為的碼頭（如圖），在碼頭西端的正西處有一觀察站．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于的北偏西，且與相距的處；，又測得該輪船位于的北偏東，且與相距的處．（1）求該輪船航行的速度．（2）如果該輪船沒有改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．【正確答案】（1）；（2）輪船沒有改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭靠岸．【分析】（1）根據(jù)，由勾股定理可求出BC的長度，航速=路程/時間即可；（2）作，，垂足分別為、，設(shè)直線交于點(diǎn)，根據(jù)已知條件和構(gòu)造的直角三角形，求出BD、CE、AE的長度，再根據(jù)，分別求出EF、AF的長，根據(jù)，得出輪船沒有改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭靠岸.【詳解】（1）由題意，得，∴．∴輪船航行的速度為．（2）能．作，，垂足分別為、，設(shè)直線交于點(diǎn)．則，，．∵，，∴．又，∴．∴．∴．∴．∴．∵，∴輪船沒有改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭靠岸．本題屬于實際應(yīng)用題，需要注意的是，的結(jié)論，要根據(jù)，得出輪船沒有改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭靠岸.22.某學(xué)校要制作一批工作的宣傳材料．甲公司提出：每份材料收費(fèi)10元，另收1000元的版面設(shè)計費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)20元，沒有收版面設(shè)計費(fèi)．請你幫助該學(xué)校選擇制作．【正確答案】當(dāng)制作材料為100份時，兩家公司收費(fèi)一樣，選擇哪家都可行；當(dāng)制作材料超過100份時，選擇甲公司比較合算；當(dāng)制作材料少于100份時，選擇乙公司比較合算．【詳解】試題分析：設(shè)制作x份材料時，甲公司收費(fèi)y1元，乙公司收費(fèi)y2元，分別表示出甲乙兩公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，然后通過y1=y2，y1＞y2，y1＜y2，分別求出x的值或范圍，比較即可設(shè)計.試題解析：設(shè)制作x份材料時，甲公司收費(fèi)y1元，乙公司收費(fèi)y2元，則y1=10x+1000，y2=20x，由y1=y2，得10x+1000=20x，解得x=100由y1＞y2，得10x+1000＞20x，解得x＜100由y1＜y2，得10x+1000＜20x，解得x＞100所以，當(dāng)制作材料為100份時，兩家公司收費(fèi)一樣，選擇哪家都可行；當(dāng)制作材料超過100份時，選擇甲公司比較合算；當(dāng)制作材料少于100份時，選擇乙公司比較合算．23.如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于D．（1）求證：△ADC∽△CDB；（2）若AC＝2，AB＝CD，求⊙O半徑．【正確答案】（1）見解析；（2）【詳解】分析:（1）首先連接CO，根據(jù)CD與⊙O相切于點(diǎn)C，可得：∠OCD=90°；然后根據(jù)AB是圓O的直徑，可得：∠ACB=90°，據(jù)此判斷出∠CAD=∠BCD，即可推得△ADC∽△CDB．（2）首先設(shè)CD為x，則AB=32x，OC=OB=34x，用x表示出OD、BD；然后根據(jù)△ADC∽△CDB，可得：ACCB=CDBD，據(jù)此求出CB的值是多少，即可求出⊙O半徑是多少．詳解:（1）證明：如圖，連接CO，，∵CD與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠OCD=90°，∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACO=∠BCD，∵∠ACO=∠CAD，∴∠CAD=∠BCD，在△ADC和△CDB中，∴△ADC∽△CDB．（2）解：設(shè)CD為x，則AB=x，OC=OB=x，∵∠OCD=90°，∴OD===x，∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x，由（1）知，△ADC∽△CDB，∴=，即，解得CB=1，∴AB==，∴⊙O半徑是．點(diǎn)睛:此題主要考查了切線性質(zhì)和應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積？若存在，求出△PBC面積的值；若沒有存在，請說明理由；（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時，求的值．【正確答案】（1）A（，0）、B（3，0）．（2）存在．S△PBC值為（3）或時，△BDM為直角三角形．【分析】（1）在中令y=0，即可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）先用待定系數(shù)法得到拋物線C1的解析式，由S△PBC=S△POC+S△BOP–S△BOC得到△PBC面積的表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)最值原理求出值．（3）先表示出DM2，BD2，MB2，再分兩種情況：①∠BMD=90°時；②∠BDM=90°時，討論即可求得m的值．【詳解】解：（1）令y=0，則，∵m＜0，∴，解得：，．∴A（，0）、B（3，0）．（2）存在．理由如下：∵設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為（），把C（0，）代入可得，．∴Ｃ1的表達(dá)式為：，即．設(shè)P（p，），∴S△PBC=S△POC+S△BOP–S△BOC=．∵<0，∴當(dāng)時,S△PBC值．（3）由C2可知：B（3，0），D（0，），M（1，），∴BD2=，BM2=，DM2=．∵∠MBD<90°,∴討論∠BMD=90°和∠BDM=90°兩種情況：當(dāng)∠BMD=90°時，BM2+DM2=BD2，即＋=，解得：,(舍去)．當(dāng)∠BDM=90°時，BD2+DM2=BM2，即＋=，解得：，(舍去)．綜上所述，或時，△BDM為直角三角形．2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（5月）一、選一選（本大題共12小題，共36.0分）1.－6的值是（）A.-6 B.6 C.- D.2.提出了未來五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×1083.有五個相同的小正方體堆成的物體如圖所示，它的主視圖是【】A. B. C. D.4.國產(chǎn)越野車“BJ40”中，哪個數(shù)字或字母既是對稱圖形又是軸對稱圖形()A. B. C.4 D.05.如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.35° D.60°6.下列計算結(jié)果正確的是A. B. C. D.7.已知組四人的成績分別為90、60、90、60，組四人的成績分別為70、80、80、70，用下列哪個統(tǒng)計知識分析區(qū)別兩組成績更恰當(dāng)()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差8.中國“”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2015年年收入200美元，預(yù)計2017年年收入將達(dá)到1000美元，設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x，可列方程為（）A.200（1+2x）＝1000 B.200+2x＝1000C.200（1+x2）＝1000 D.200（1+x）2＝10009.下列說確的是A.四邊形的內(nèi)角和小于外角和 B.的立方根為4C.一元二次方程無實數(shù)根 D.分式方程的解為410.如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF等于()A.12.5° B.15° C.20° D.22.5°11.如圖，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)處，此時點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在BC的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是A. B.C. D.平分12.如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C沒有重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.分解因式：a3－a=___________14.2018年5月12日是第107個國際護(hù)士節(jié)，從數(shù)串“2018512”中隨機(jī)抽取一個數(shù)字，抽到數(shù)字2概率是______．15.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則取值范圍是________．16.如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，x反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交于點(diǎn)D，連接BD，當(dāng)軸時，k的值是______．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中的長為_____．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）19.計算：20.先化簡，再求值：，其中．21.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)人數(shù)根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，，_；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)_；（3）若該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為沒有合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù)．22.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC三個頂點(diǎn)分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．（1）畫出△ABC關(guān)于x對稱的△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為位似，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．23.如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高A處出發(fā)，沿著俯角為的方向，直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘以的俯角降落到地面上的B點(diǎn)求他飛行的水平距離結(jié)果到參考數(shù)據(jù)：，，，，，24.在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購了某型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費(fèi)30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費(fèi)17.65萬元．（1）求該型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元；（2）經(jīng)統(tǒng)計，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購進(jìn)的教師用筆記本電腦臺數(shù)比購進(jìn)的學(xué)生用電腦臺數(shù)的少90臺，在兩種電腦的總費(fèi)用沒有超過預(yù)算438萬元的情況下，至多能購進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺．25.如圖，AD是切線，切點(diǎn)為A，AB是的弦，過點(diǎn)B作，交于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長AO交BC于點(diǎn)M，交于點(diǎn)E，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且．求證：；判斷直線PC與位置關(guān)系，并說明理由；若，，求PC的長．26.如圖，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個動點(diǎn)．求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P移動到拋物線的什么位置時，使得，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點(diǎn)B移動，在移動中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)以每秒1個單位長度的速度變動；與此同時點(diǎn)M以每秒1個單位長度的速度沿AO向終點(diǎn)O移動，點(diǎn)P，M移動到各自終點(diǎn)時停止當(dāng)兩個動點(diǎn)移動t秒時，求四邊形PAMB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求t為何值時，S有值，值是多少？2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（5月）一、選一選（本大題共12小題，共36.0分）1.－6的值是（）A.-6 B.6 C.- D.【正確答案】B【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的值．【詳解】負(fù)數(shù)的值等于它的相反數(shù)，所以-6的值是6．故選：B．

2.提出了未來五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×108【正確答案】A【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：11700000=1.17×107．

故選A．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.有五個相同小正方體堆成的物體如圖所示，它的主視圖是【】A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】找到從正面看所得到的圖形即可，從正面看易得共兩層，下層有3個正方形，上層最左邊有一個正方形．故選B．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．4.國產(chǎn)越野車“BJ40”中，哪個數(shù)字或字母既是對稱圖形又是軸對稱圖形()A. B. C.4 D.0【正確答案】D【詳解】選項A是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；選項B沒有是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；選項C沒有是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；選項D是軸對稱圖形，又是對稱圖形，故此選項正確，故選D．5.如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.35° D.60°【正確答案】C【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用∠2=60°-∠3代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：如圖所示：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故選：C．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，解題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)．6.下列計算結(jié)果正確的是A B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：依據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方以及合并同類項法則進(jìn)行計算即可．詳解：A．m3+m4≠m7，錯誤；B．（m3）4≠m81，錯誤；C．m4÷m3=m，正確；D．m4?m3≠m12，錯誤；故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了冪的運(yùn)算法則的運(yùn)用，應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．7.已知組四人的成績分別為90、60、90、60，組四人的成績分別為70、80、80、70，用下列哪個統(tǒng)計知識分析區(qū)別兩組成績更恰當(dāng)()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差【正確答案】D【詳解】試題分析：A組：平均數(shù)=75，中位數(shù)=75，眾數(shù)=60或90，方差=225；B組：平均數(shù)=75，中位數(shù)=75，眾數(shù)=70或80，方差=25，故選D．考點(diǎn)：方差；平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．8.中國“”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2015年年收入200美元，預(yù)計2017年年收入將達(dá)到1000美元，設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x，可列方程為（）A.200（1+2x）＝1000 B.200+2x＝1000C.200（1+x2）＝1000 D.200（1+x）2＝1000【正確答案】D【分析】根據(jù)增長率的概念列方程即可.【詳解】解：由題意可得，200（1+x）2＝1000，故選D．本題主要考查二次函數(shù)在增長率中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于增長的年數(shù).9.下列說確的是A.四邊形的內(nèi)角和小于外角和 B.的立方根為4C.一元二次方程無實數(shù)根 D.分式方程的解為4【正確答案】D【詳解】分析：A、由四邊形的內(nèi)角和與外角和均為360°，可得出A選項錯誤；B、由=8、23=8，可得出的立方根為2，B選項沒有正確；C、將原方程變形為一般式，由根的判別式△=76＞0，可得出一元二次方程x2-6x=10有兩個沒有相等的實數(shù)根，C選項錯誤；D、解分式方程，經(jīng)檢驗后即可得出分式方程的解為4，D選項正確．此題得解．詳解：A、∵四邊形的內(nèi)角和為360°，外角和為360°，∴四邊形的內(nèi)角和等于外角和，A選項沒有正確；B、∵=8，23=8，∴的立方根為2，B選項沒有正確；C、原方程可變形為x2-6x-10=0，∵△=（-6）2-4×1×（-10）=76＞0，∴一元二次方程x2-6x=10有兩個沒有相等的實數(shù)根，C選項錯誤；D、∵，∴2x-4=x，解得：x=4，經(jīng)檢驗，x=4是原分式方程的解，∴分式方程的解為4，D選項正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式、立方根、分式方程的解以及多邊形的內(nèi)角與外角，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．10.如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF等于()A.12.5° B.15° C.20° D.22.5°【正確答案】B【詳解】解：連接OB，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°故選B11.如圖，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)處，此時點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在BC的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是A. B.C. D.平分【正確答案】A【詳解】分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可對C直接進(jìn)行判斷；利用CB=CB′得到∠B=∠CB′B，再利用三角形外角性質(zhì)得到∠A′CB′=∠B+∠CB′B，所以∠ACB=2∠B，則可對B進(jìn)行判斷；利用∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′可對D進(jìn)行判斷．詳解：∵△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的延長線上，∴CB=CB′，CA=CA′，∠BCB′=∠ACA′，∠A=∠A′，∠B=∠CB′A′，∠ACB=∠A′CB′，所以C選項正確；∵∠A′CB′=∠B+∠CB′B，而CB=CB′，∴∠B=∠CB′B，∴∠ACB=2∠B；所以B選項正確；∵∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′，∴∠CB′B=∠CB′A′，∴B′C平分∠BB′A′，所以D選項正確；故選A．點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．12.如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C沒有重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】D【詳解】試題解析：∵四邊形ADEF為正方形，∴∠FAD=90°，AD=AF=EF，∴∠CAD+∠FAG=90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG=90°，∴∠CAD=∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC=FG，①正確；∵BC=AC，∴FG=BC，∵∠ACB=90°，F(xiàn)G⊥CA，∴FG∥BC，∴四邊形CBFG是矩形，∴∠CBF=90°，S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，②正確；∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°，∴∠ABC=∠ABF=45°，③正確；∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，∴△ACD∽△FEQ，∴AC：AD=FE：FQ，∴AD?FE=AD2=FQ?AC，④正確；故選D．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.分解因式：a3－a=___________【正確答案】【詳解】解：a3－a=a(a2-1)=故14.2018年5月12日是第107個國際護(hù)士節(jié)，從數(shù)串“2018512”中隨機(jī)抽取一個數(shù)字，抽到數(shù)字2的概率是______．【正確答案】【詳解】分析：直接利用2的個數(shù)除以總數(shù)字的個數(shù)即可得出抽到數(shù)字2的概率．詳解：由題意可得，從數(shù)串“2018512”中隨機(jī)抽取一個數(shù)字，抽到數(shù)字2的概率是：；故答案為．點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么A的概率P（A）=．15.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________．【正確答案】且【分析】根據(jù)分母沒有等于0，且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】由題意得x-1≥0且x-2≠0，解得且故且本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母沒有能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．16.如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）．【正確答案】【詳解】過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．∵AD=2，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=2．∴陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積－扇形ADE面積－三角形CBE的面積=.故答案為.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，x反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交于點(diǎn)D，連接BD，當(dāng)軸時，k的值是______．【正確答案】【詳解】分析：延長AC交y軸于E，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC∥OB，則AE⊥y軸，再由∠BOC=60°得到∠COE=30°，則根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到CE=OE=3，OC=2CE=6，接著根據(jù)菱形的性質(zhì)得OB=OC=6，∠BOA=30°，于是在Rt△BDO中可計算出BD=OB=2，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，2），然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k的值．詳解：延長AC交y軸于E，如圖，∵菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∴AC∥OB，∴AE⊥y軸，∵∠BOC=60°，∴∠COE=30°，而頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3），∴OE=3，∴CE=OE=3，∴OC=2CE=6，∵四邊形ABOC為菱形，∴OB=OC=6，∠BOA=30°，在Rt△BDO中，∵BD=OB=2，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，2），∵反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)D，∴k=-6×2=-12．故答案為-12．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中的長為_____．【正確答案】22015π【分析】連接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x軸，可知為圓的周長，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題．【詳解】解：連接P1O1，P2O2，P3O3…，∵P1是⊙O1上點(diǎn)，∴P1O1＝OO1，∵直線l解析式為y＝x，∴∠P1OO1＝45°，∴△P1OO1等腰直角三角形，即P1O1⊥x軸，同理，PnOn垂直于x軸，∴為圓的周長，∵以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以此類推，∴OO1＝1＝20，OO2＝2＝21，OO3＝4＝22，OO4＝8＝23，…，∴OOn＝，∴，∴，故22015π．本題考查了圖形類規(guī)律探索、函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及弧長的計算，本題中準(zhǔn)確找到圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）19.計算：【正確答案】1【詳解】分析：分別進(jìn)行值、零指數(shù)冪、立方根及角三角函數(shù)值的運(yùn)算，合并即可．詳解：原式=，，．點(diǎn)睛：本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則．20.先化簡，再求值：，其中．【正確答案】．【詳解】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．試題解析：原式==．當(dāng)x=3時，原式=．21.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)人數(shù)根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，，_；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)_；（3）若該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為沒有合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù)．【正確答案】（1）30，20；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）90°；（3）這所學(xué)校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù)約為450人．【分析】（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后用求出的總?cè)藬?shù)分別乘以D、E兩組所占的百分比即可求出m、n的值，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）用360°乘以扇形統(tǒng)計圖中C組所占百分比解答即可；（3）先求出“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)，再利用總?cè)藬?shù)900乘以對應(yīng)的比例即可．【詳解】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：15÷15%＝100（人），則m＝100×30%＝30，n＝100×20%＝20．故答案是：30，20；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×＝90°．故答案：90°；（3）“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+25＝50（人），900×＝450（人）．答：這所學(xué)校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù)約為450人．本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表以及利用樣本估計總體等知識，屬于?？碱}型，正確讀懂圖象信息、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC三個頂點(diǎn)分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．（1）畫出△ABC關(guān)于x對稱的△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為位似，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，28．【分析】（1）畫出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1即可解決問題；（2）連接OB延長OB到B2，使得OB=BB2，同法可得A2、C2，△A2B2C2就是所求三角形；【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1就是所求三角形；（2）如圖所示，△A2B2C2就是所求三角形．如圖，分別過點(diǎn)A2、C2作y軸的平行線，過點(diǎn)B2作x軸的平行線，交點(diǎn)分別為E、F，∵A（﹣1，2），B（2，1），C（4，5），△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，∴A2（﹣2，4），B2（4，2），C2（8，10），∴=8×10﹣×6×2﹣×4×8﹣×6×10=28．本題考查作圖﹣位似變換，作圖軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解位似變換、軸對稱變換的定義，屬于中考?？碱}型．23.如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高的A處出發(fā)，沿著俯角為的方向，直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘以的俯角降落到地面上的B點(diǎn)求他飛行的水平距離結(jié)果到參考數(shù)據(jù)：，，，，，【正確答案】他飛行的水平距離BC約為1490m．

【詳解】分析：首先過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，解直角△ADE，得出DE、AE的長，求出EC，再解直角△DBF，得出BF的長，進(jìn)而求出BC即可．詳解：過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，由題意可得：，，，，，，解得．，，解得，，，，解