熱工測試技術(shù)第1章

第一章測量系統(tǒng)概論及誤差分析簡介掌握測試系統(tǒng)的基本組成；儀器儀表的主要性能參數(shù)；誤差的分類及處理方法；直接測量及間接測量中隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的計(jì)算方法。主要內(nèi)容11.1測量系統(tǒng)概述一、測試的意義

測試技術(shù)是實(shí)驗(yàn)科學(xué)的一部分，主要研究各種物理量的測量原理和測量信號分析處理方法。測試技術(shù)是進(jìn)行各種科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究和生產(chǎn)過程參數(shù)測量必不可少的手段，起著人的感官的作用。熱工測試是指溫度、濕度、壓力、流量、煙氣成分等參數(shù)的測試2（1）過程監(jiān)測：對過程參數(shù)的監(jiān)測。（2）過程控制：為生產(chǎn)過程的自動控制提供依據(jù)。（3）試驗(yàn)分析與系統(tǒng)辨識：解決科學(xué)上的和過程上的問題，一般需要綜合運(yùn)用理論和實(shí)驗(yàn)的方法。測量技術(shù)應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)分析，是測量技術(shù)的一個(gè)典型應(yīng)用。二、測試的應(yīng)用31.1測量系統(tǒng)概述三、測試的概念測量的定義：就是用實(shí)驗(yàn)的方法，把被測量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定兩者的比值，從而得到被測量的量值。使測量結(jié)果有意義的要求：用來進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)該是國際上或國家所公認(rèn)的，且性能穩(wěn)定。進(jìn)行比較所用的方法和儀表必須經(jīng)過驗(yàn)證。41.1測量系統(tǒng)概述測量的基本方程式：

X=aU

式中，X——被測量；

U——標(biāo)準(zhǔn)量（即選用的測量單位）；

a——被測量與標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)字比值。51.1測量系統(tǒng)概述測量方法就是實(shí)現(xiàn)被測量與標(biāo)準(zhǔn)量比較的方法。測量方法的分類（按測量結(jié)果產(chǎn)生的方式分）：

（1）直接測量法：使被測量直接與選用的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，或者預(yù)先標(biāo)定好了的測量儀表進(jìn)行測量，從而直接求得被測量數(shù)值的測量方法。

（2）間接測量法：通過直接測量與被測量有某種確定函數(shù)關(guān)系的其它各個(gè)變量，然后將所測得的數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，從而求得被測量數(shù)值的方法。61.1測量系統(tǒng)概述（3）組合測量法：測量中使各個(gè)未知量以不同的組合形式出現(xiàn)（或改變測量條件以獲得這種不同組合），根據(jù)直接測量或間接測量所獲得的數(shù)據(jù)，通過解聯(lián)立方程組以求得未知量的數(shù)值，這類測量稱為組合測量。71.1測量系統(tǒng)概述測量方法的其它分類方式：按不同的測量條件分：等精度測量與非等精度測量按被測量在測量過程中的狀態(tài)不同分：靜態(tài)測量與動態(tài)測量81.1測量系統(tǒng)概述四、測量系統(tǒng)的組成簡單的測試系統(tǒng)可以只有一個(gè)模塊，如玻璃管溫度計(jì)。它直接將溫度變化轉(zhuǎn)化成液面示值。沒有電量轉(zhuǎn)換和分析電路，很簡單，但精度底，無法實(shí)現(xiàn)測量自動化。

為提高測量精度和自動化程度，以便于和其它環(huán)節(jié)一起構(gòu)成自動化裝置，通常先將被測物理量轉(zhuǎn)換為電量，再對電信號進(jìn)行處理和輸出。如圖所示的聲級計(jì)。

91.1測量系統(tǒng)概述一般說來，測試系統(tǒng)由傳感器、中間變換裝置和顯示記錄裝置三部分組成。101.1測量系統(tǒng)概述1、傳感器（敏感元件）它是測量系統(tǒng)直接與被測對象發(fā)生聯(lián)系的部分。理想敏感元件應(yīng)滿足的要求：敏感元件輸入與輸出之間應(yīng)該有穩(wěn)定的單值函數(shù)關(guān)系。敏感元件應(yīng)該只對被測量的變化敏感，而對其它一切可能的輸入信號不敏感。在測量過程中，敏感元件應(yīng)該不干擾或盡量少干擾被測介質(zhì)的狀態(tài)。111.1測量系統(tǒng)概述鼠標(biāo):光電位移傳感器攝象頭:CCD傳感器聲位筆:超聲波傳感器麥克風(fēng):電容傳聲器聲卡:A/D卡+D/A卡軟驅(qū):速度,位置伺服121.1測量系統(tǒng)概述2、變換器（變送器）它是傳感器和顯示裝置中間的部分，它是將傳感器輸出的信號變換成顯示裝置易于接收的部件。對變換器的要求：性能穩(wěn)定，精確度高，使信息損失最小。131.1測量系統(tǒng)概述3、顯示裝置它是測量系統(tǒng)直接與觀測者發(fā)生聯(lián)系的部分顯示裝置的基本形式：模擬式顯示元件數(shù)字式顯示元件屏幕式顯示元件141.1測量系統(tǒng)概述五、測量儀表的主要性能1．量程范圍儀表能夠測量的最大輸入量與最小輸入量之間的范圍稱作儀表的量程范圍，簡稱量程。在數(shù)值上等于儀表上限值與下限值的代數(shù)差之絕對值。問：某溫度計(jì)測量的最低溫度為-20℃，最高溫度為100℃，它的量程是多少？120℃151.1測量系統(tǒng)概述2.精度(精確度）指測量值與真值符合的程度，常用滿量程時(shí)儀表所允許的最大相對誤差的百分?jǐn)?shù)來表示：

據(jù)此分為:I級標(biāo)準(zhǔn)表：0.01、0.02、0.05級；

II級儀表：0.1、0.2、0.5級工業(yè)用儀表：1、1.5、2.5、4級。161.1測量系統(tǒng)概述3．靈敏度在穩(wěn)定情況下，儀表輸出變化量△L與引起此變化的輸入量的變化量△Xb之比值，定義為儀表的靈敏度。用S表示，即式中，S——儀表靈敏度 △L、△Xb——分別為輸出與輸入變化量問：某測量范圍是0～100MPa的壓力表，其滿量程時(shí)指針轉(zhuǎn)角為270度，它的靈敏度是多少？2.7度/MPa171.1測量系統(tǒng)概述4.分辨率：儀表能夠檢測出被測量最小變化的能力。5.穩(wěn)定性：儀表的穩(wěn)定性是指在規(guī)定的工作條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，儀表性能的穩(wěn)定程度。它用觀測時(shí)間內(nèi)的誤差來表示。6.重復(fù)性：通常表示為在同一測量條件下，對同一數(shù)值的被測量進(jìn)行重復(fù)測量時(shí)，測量結(jié)果的一致程度。181.1測量系統(tǒng)概述7.溫度誤差：儀表的輸出特性將隨工作環(huán)境溫度的不同而變化。當(dāng)環(huán)境溫度偏離儀表的定標(biāo)溫度(20℃)時(shí)，其輸出值的變化稱溫度誤差。通常用相對誤差表示：8.零點(diǎn)溫漂：零點(diǎn)溫漂是指儀表工作的環(huán)境溫度偏離20℃時(shí)，零位的溫度誤差隨溫度變化而變化的變化率：191.1測量系統(tǒng)概述1.2

誤差的基本知識一、測量誤差的概念測定值與被測量真值之差稱為測量的絕對誤差，或簡稱測量誤差。

δ=x－X0

式中，δ——測量誤差；

x——測定值（例如儀表指示值）；

X0——被測量的真值。真值一般無法得到，所以用實(shí)際值X代替X0。201.2

誤差的基本知識對于絕對誤差，應(yīng)注意下面幾個(gè)特點(diǎn)：絕對誤差是有單位的量，其單位與測定值和實(shí)際值相同。絕對誤差是有符號的量，其符號表示出測定值與實(shí)際值的大小關(guān)系。測定值與被測量實(shí)際值之間的偏離程度和方向通過絕對誤差來體現(xiàn)。211.2

誤差的基本知識示值的絕對誤差與約定值之比值稱為相對誤差，其為無量綱數(shù)，以百分?jǐn)?shù)表示。一般約定值m有如下幾種取法：m取測量儀表的指示值x時(shí)，γ稱為標(biāo)稱相對誤差；m取測量的實(shí)際值X時(shí)，γ稱為實(shí)際相對誤差；m取儀表的滿刻度值時(shí)，γ稱為引用相對誤差。221.2

誤差的基本知識對于相同的被測量，用絕對誤差評定其測量精度的高低。但對于不同的被測量，則應(yīng)采用相對誤差來評定。231.2

誤差的基本知識測量過程中存在測量誤差是不可避免的，任何測量值只能近似反映被測量的真值。測量過程中無數(shù)隨機(jī)因素的影響，使得即使在同一條件下對同一對象進(jìn)行重復(fù)測量也不會得到完全相同的測量值。被測量總是要對敏感元件施加能量才能使測量系統(tǒng)給出測量值，這就意味著測量值并不能完全準(zhǔn)確的反映被測參數(shù)的真值。241.2

誤差的基本知識251.2

誤差的基本知識二、測量誤差的來源1、儀器誤差它是由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢定等的不完善以及儀器使用過程中元器件老化、機(jī)械部件磨損、疲勞等因素而使測量儀器設(shè)備帶有的誤差。減少儀器誤差的主要途徑是根據(jù)具體測量任務(wù)，正確地選擇測量方法和使用測量儀器。261.2

誤差的基本知識2、人身誤差它指由于測量者感官的分辨能力、視覺疲勞、固有習(xí)慣等而對測量實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象與結(jié)果判斷不準(zhǔn)確而造成的誤差。減少人身誤差的途徑3、影響誤差它是指各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。主要的影響因素是環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等。271.2

誤差的基本知識4、方法誤差它是所使用的測量方法不當(dāng)，或?qū)y量設(shè)備操作使用不當(dāng)，或測量所依據(jù)的理論不嚴(yán)格，或?qū)y量計(jì)算公式不適當(dāng)簡化等原因而造成的誤差，也稱理論誤差。原則上可通過理論分析和計(jì)算或改變測量方法來加以消除或修正。281.2

誤差的基本知識三、測量誤差的分類1．系統(tǒng)誤差在相同測量條件下，對同一被測量進(jìn)行多次測量，誤差的絕對值和符號或者保持不變，或按一定的規(guī)律變化，這類誤差稱為系統(tǒng)誤差。恒值誤差變值誤差：累進(jìn)性、周期性、按復(fù)雜規(guī)律變化291.2

誤差的基本知識系統(tǒng)誤差的特征恒值累進(jìn)性按復(fù)雜規(guī)律變化周期性301.2

誤差的基本知識在測量系統(tǒng)中，如果有n個(gè)系統(tǒng)誤差同時(shí)影響某一測量值A(chǔ)，那么為了估計(jì)這n個(gè)誤差分量對測量值A(chǔ)的影響，就需要對系統(tǒng)誤差進(jìn)行綜合。代數(shù)綜合法：算術(shù)綜合法：幾何綜合法：311.2

誤差的基本知識例：試計(jì)算用壓力表測量液體（水）管道中壓力時(shí)的系統(tǒng)誤差，裝置如圖所示。已知壓力表的精度為0.5級，量程為0～600kPa，表盤刻度100個(gè)代表200kPa，即分度值為2kPa，測量時(shí)指示壓力讀書為300kPa，讀數(shù)時(shí)指針來回?cái)[動±1格，m。壓力表使用條件大多符合要求，僅環(huán)境溫度值高于標(biāo)準(zhǔn)值(20±3℃)10℃，該壓力表溫度修正值為每偏離1℃時(shí)造成系統(tǒng)誤差為儀表基本誤差的4%。解：儀表基本誤差：321.2

誤差的基本知識環(huán)境溫度造成的系統(tǒng)誤差：安裝誤差：讀數(shù)誤差：331.2

誤差的基本知識總系統(tǒng)誤差：342.粗大誤差又稱過失誤差，這顯然是—種不能容忍的誤差，因?yàn)樗瑴y量要求本身是不相容的，完全是測量者粗心大意所致．1.2

誤差的基本知識351.2

誤差的基本知識36粗大誤差的剔除萊依特準(zhǔn)則格拉不斯準(zhǔn)則t檢驗(yàn)準(zhǔn)則狄克遜準(zhǔn)則1.2

誤差的基本知識

3．隨機(jī)誤差

在相同測量條件下，對同一被測量進(jìn)行多次測量，由于受到大量的、微小的隨機(jī)因素的影響，測量誤差的絕對值的大小和符號沒有一定的規(guī)律，且無法簡單估計(jì)，這類誤差稱為隨機(jī)誤差。371.2

誤差的基本知識隨機(jī)誤差的分布規(guī)律，可以在大量重復(fù)測量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來，它符合統(tǒng)計(jì)學(xué)上的規(guī)律性，具有以下的幾個(gè)特點(diǎn)：(1)絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會多；(單峰性)(2)絕對值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會相等；(對稱性)(3)絕對值很大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會很小，可以認(rèn)為在—定的測量條件下，隨機(jī)誤差的絕對值不會超過一定的界限；(有限性)(4)隨著測量次數(shù)的無限增加，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零，(抵償性)即381.2

誤差的基本知識具有上述四個(gè)特性的隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，該曲線的數(shù)學(xué)

表達(dá)式為式中:x是測量值與真值之差；

y是誤差等于x的概率密度；

σ是均方根誤差或稱標(biāo)準(zhǔn)偏差。391.2

誤差的基本知識401.2

誤差的基本知識測量結(jié)果的最佳值——算術(shù)平均值一列等精度測量中，當(dāng)測量次數(shù)為無限多時(shí)，其最佳值為各觀測值的算術(shù)平均值L，并且十分接近于真值；各觀測值與算術(shù)平均值偏差的平方和最小。411.2

誤差的基本知識(1)有限測量次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差由于測量次數(shù)有限，一般用有限次測量求得的算術(shù)平均值近似看成真值。此時(shí)式中:(2)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差S421.2

誤差的基本知識(3)算術(shù)平均的極限誤差：為標(biāo)準(zhǔn)誤差S的3倍。(4)相對極限誤差：431.2

誤差的基本知識44四、隨機(jī)誤差的計(jì)算

1、直接測量誤差的計(jì)算在進(jìn)行隨機(jī)誤差計(jì)算以前，一般應(yīng)按以下步驟進(jìn)行：(1)首先剔除過失(或粗大)誤差。(2)修正系統(tǒng)誤差。(3)最后在確定不存在粗大誤差與系統(tǒng)誤差的情況下，對隨機(jī)誤差進(jìn)行分析和計(jì)算。1.2

誤差的基本知識45計(jì)算的平均值計(jì)算的偏差，計(jì)算計(jì)算均方根誤差和極限誤差計(jì)算算術(shù)平均值的均方根誤差S和極限差計(jì)算算術(shù)平均值的相對極限誤差得出被測量的值為檢查中有大于者，應(yīng)將該次測量看作差錯予以剔除，然后重新計(jì)算1.2

誤差的基本知識46例在一次內(nèi)燃機(jī)的負(fù)荷特性試驗(yàn)中，對某一穩(wěn)定工況下的轉(zhuǎn)速用數(shù)字式轉(zhuǎn)速儀測出8次轉(zhuǎn)速值，見下表，求該工況下的轉(zhuǎn)速及其誤差。解：(2)1.2

誤差的基本知識47482、間接測量中隨機(jī)誤差的計(jì)算1.2

誤差的基本知識

間接測量是指被測量的數(shù)值不能直接從測量儀器上讀得，而是需要通過測取與被測量有一定關(guān)系的直接測量的量，再經(jīng)過計(jì)算求得。由此可知，間接測量誤差不僅與直接測量的誤差有關(guān)，而且還和兩者之間的函數(shù)關(guān)系有關(guān)，因而還存在誤差函數(shù)?？梢?，間接測量誤差計(jì)算由已知的有關(guān)直接測量誤差的大小和函數(shù)關(guān)系來加以確定。1.2

誤差的基本知識1.直接測量中,一次測量時(shí)s隨機(jī)誤差的計(jì)算(實(shí)測的讀數(shù)可能出現(xiàn)的最大相對誤差)為:

是儀表的精度等級；儀表的量程；是實(shí)測時(shí)儀表讀數(shù)。49問：某一離心式轉(zhuǎn)速表滿刻度讀數(shù)為2000r/min，精度等級為1，當(dāng)指針值為200和1500r/min時(shí)可能出現(xiàn)的最大誤差？±20r/min結(jié)論:采用一定量程的儀表，測量小示值的相對誤差比測量大示值的相對誤差要大。1.2

誤差的基本知識

2.間接測量中,多參數(shù)一次測量時(shí)隨機(jī)誤差的計(jì)算：式中

為一次直接測量量

的隨機(jī)誤差503.間接測量中,多次測量時(shí)隨機(jī)誤差的計(jì)算：式中

是多次直接測量量的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值.1.2

誤差的基本知識511.2

誤差的基本知識1.某測溫儀表的準(zhǔn)確度等級為1.0級，絕對誤差為±1℃，測量下限為負(fù)值（下限的絕對值為測量范圍的10％），試確定該表的測量上限值、下限值和量程。（＋90℃，－10℃，

100℃

）522.用測量范圍為－50~+150kPa的壓力表測量1