煤層氣數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)展200703for本科講座

煤層氣數(shù)值模擬技術(shù)新進(jìn)展張遂安教授2/1/20231中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心為何要搞數(shù)模為客觀地描述煤層氣儲層特征、準(zhǔn)確地預(yù)測煤層氣井產(chǎn)量、科學(xué)地制定最佳的煤層氣開發(fā)方案、及時(shí)有效地發(fā)現(xiàn)和診斷煤層氣井生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的問題，煤層氣產(chǎn)業(yè)界參照油氣藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)，建立了煤層氣數(shù)值模擬技術(shù)。2/1/20232中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心何謂數(shù)模煤層氣數(shù)值模擬技術(shù)，是一項(xiàng)利用現(xiàn)代數(shù)值方法，采用系列偏微分方程組來描述煤層氣及孔隙水在煤儲層中的滲流過程，再通過離散化方法把連續(xù)函數(shù)轉(zhuǎn)變成離散函數(shù)，進(jìn)一步求解偏微分方程組，從而模擬煤層氣的產(chǎn)出過程及產(chǎn)出數(shù)量。2/1/20233中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心一種有效工具的用途概述儲層模擬提供了一種說明煤層氣解吸、擴(kuò)散和滲流復(fù)雜機(jī)理的統(tǒng)一可靠的方法。儲層模擬器也提供了將現(xiàn)場數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)綜合成一種簡單的地質(zhì)模型和儲層模型的手段，以便評價(jià)勘探草案和長期開發(fā)策略。數(shù)摸的用途2/1/20234中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心優(yōu)點(diǎn)1)可以重復(fù)進(jìn)行，能進(jìn)行所謂的“多次開發(fā)”2)可以模擬各種非均質(zhì)情況及復(fù)雜流體流動3)可以在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，成本較低缺點(diǎn)1)模擬精度依賴于對儲層描述的精度和生產(chǎn)動態(tài)2)模型本身有一定的假設(shè)條件，有一定的誤差數(shù)模的優(yōu)缺點(diǎn)2/1/20235中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心數(shù)模的實(shí)現(xiàn)過程建立地質(zhì)模型建立數(shù)值模型建立計(jì)算機(jī)模型（軟件）建立數(shù)學(xué)模型模擬計(jì)算2/1/20236中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心

一維、二維、三維

單相、兩相、三相單組分、兩組分、…N組分

雙重介質(zhì)、三重介質(zhì)直井、水平井、ECBM按空間維數(shù)按流體相數(shù)按流體組分按巖石類型地質(zhì)模型按模型功能2/1/20237中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心用于儲層模擬的典型網(wǎng)格幾何形狀Tank罐 1D一維網(wǎng)格1DRadial一維徑向網(wǎng)格2DCross-Sectional二維橫截面網(wǎng)格2DAreal二維平面網(wǎng)格2DRadialCross-Sectional二維徑向橫截面網(wǎng)格3D三維網(wǎng)格網(wǎng)格幾何形狀－1維，2維或3維2/1/20238中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心利用笛卡爾(x-y-z)坐標(biāo)網(wǎng)格坐標(biāo)系

網(wǎng)格坐標(biāo)系－笛卡爾坐標(biāo)、極坐標(biāo)、不規(guī)則坐標(biāo)、voronoi坐標(biāo)等2/1/20239中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心徑向網(wǎng)格坐標(biāo)系(r-z)坐標(biāo)利用r-q-z坐標(biāo)網(wǎng)格坐標(biāo)系平面投影網(wǎng)格坐標(biāo)系－笛卡爾坐標(biāo)、極坐標(biāo)、不規(guī)則坐標(biāo)、voronoi坐標(biāo)等2/1/202310中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心儲層孔滲模型§8.2地質(zhì)模型與數(shù)學(xué)模型2/1/202311中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心§8.2地質(zhì)模型與數(shù)學(xué)模型儲層孔滲模型2/1/202312中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心§8.2地質(zhì)模型與數(shù)學(xué)模型煤層氣產(chǎn)出模型2/1/202313中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心建立一套描述儲層中流體滲流的偏微分方程組及其定解條件(初始條件、邊界條件)。守恒關(guān)系式運(yùn)動方程狀態(tài)方程輔助方程物質(zhì)平衡關(guān)系能量平衡關(guān)系解吸－Langmuir方程擴(kuò)散－Fick定律滲流－Darcy定律流體狀態(tài)方程巖石狀態(tài)方程流動輔助方程參數(shù)輔助方程化學(xué)輔助方程物理輔助方程質(zhì)量守恒方程(組)能量守恒方程偏微分方程(組)數(shù)學(xué)模型2/1/202314中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心數(shù)學(xué)模型解吸模型－Langmuir方程式中：C(p)—吸附量，ft3/t；VL—蘭氏體積，ft3/t；P—地層壓力（psi）；PL—蘭氏壓力（psi）。2/1/202315中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心式中：qm為煤基質(zhì)中甲烷擴(kuò)散量，m3/day；D為擴(kuò)散系數(shù)，m2/day；為形狀因子，m-2；g為甲烷的密度，t/m3；Vm為煤基質(zhì)塊的體積，m3;C(t)為煤基質(zhì)中甲烷的平均濃度，m3/t;C(P)為基質(zhì)-割理邊界上的平衡甲烷濃度，m3/t。q數(shù)學(xué)模型擴(kuò)散模型－Fick定律2/1/202316中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心式中：Vl為l相的滲流速度，m/s；l為l相的粘滯系數(shù)，Mpa·s；Pl為l相的壓差，MPa；L為滲流途徑的長度，m；Kl為l相的有效滲透率，×10-3μm2；K為多孔介質(zhì)的絕對滲透率，×10-3μm2；Krl為l相的相對滲透率，×10-3μm2。Kl

=KKrl數(shù)學(xué)模型滲流模型－Darcy定律2/1/202317中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心Tau()=1/(D*)

式中：

＝吸附時(shí)間（天）

s＝基質(zhì)單元形狀因子 D＝擴(kuò)散系數(shù)吸附時(shí)間（）的確定“63％的甲烷分子從微孔單元中央運(yùn)動到割理中所需的時(shí)間”2/1/202318中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心煤層氣模擬所需數(shù)據(jù)儲層描述數(shù)據(jù)

割理絕對滲透率割理滲透率方向

垂直滲透率

孔隙度

初始?xì)夂?

等溫吸附曲線

解吸壓力

吸附時(shí)間

擴(kuò)散系數(shù)

割理間距

孔隙體積壓縮性

基質(zhì)收縮壓縮性

儲層幾何形狀

構(gòu)造高程（傾向）

深度

凈厚度

層理（層）

灰分含量

井的排氣面積

初始儲層壓力 初始水飽和度

氣－水相對滲透率

氣－水毛細(xì)壓力

含水層巖石性質(zhì)流體PVT數(shù)據(jù)

氣體地層體積系數(shù)

氣體粘度

氣體比重

氣體組成

水地層體積系數(shù)

水粘度

水儲罐密度

氣體在水中的溶解度再現(xiàn)數(shù)據(jù)

最小時(shí)間步長

最大時(shí)間步長

時(shí)間步長增量

水產(chǎn)量與時(shí)間

氣產(chǎn)量（注入量）與時(shí)間

井底（井口）壓力與時(shí)間

井產(chǎn)能指數(shù)

表皮因子

隨時(shí)間步長變化最大飽和度

隨時(shí)間步長變化最大壓力

有限差分求解公差

最大容許的水產(chǎn)量

最大容許的氣產(chǎn)量

最小容許的井底壓力

井筒半徑

壓裂裂隙長度2/1/202319中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心數(shù)據(jù)項(xiàng)主要來源

滲透率

試井

初始壓力

試井

初始水飽和度

試井

氣體解吸壓力

試井

孔隙壓縮性

試井

解吸等溫線

巖心測試

吸附氣含量

巖心測試

解吸時(shí)間

巖心測試

相對滲透率

生產(chǎn)數(shù)據(jù)和巖心測試

孔隙度

巖心測試

凈產(chǎn)層厚度

測井和巖心測試

溫度

測井

氣體PVT特性

氣體分析

水PVT特性

水分析

完井效果

試井

井抽排面積（間距）

地質(zhì)描述數(shù)據(jù)來源2/1/202320中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心數(shù)模技術(shù)的發(fā)展儲層模型已由方糖模型發(fā)展到全三維模型（Fully3D）儲層孔隙模型由雙重孔隙模型（裂隙系統(tǒng)和吸附氣體）發(fā)展為三重孔隙模型（基質(zhì)孔隙與割理孔隙及吸附氣）為進(jìn)行ECBM評價(jià)，將三重孔隙度模型轉(zhuǎn)換成雙孔隙度模型儲層孔隙模型也由一成不變的孔隙模型加入了基質(zhì)收縮與孔隙膨脹模型（matrixswelling），目前已發(fā)展到所謂的微分膨脹模型（differentialswelling）。2/1/202321中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心由于孔隙壓縮、收縮和膨脹，滲透率受到孔隙度變化的強(qiáng)烈影響k=ki(/i)n

式中：

n＝滲透率指數(shù)，通常為3。2/1/202322中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心壓縮和基質(zhì)收縮對煤的滲透率的影響式中： Cp＝孔隙壓縮系數(shù)Cm＝基質(zhì)收縮壓縮系數(shù)。=i–icp(Pi–P)+cm(1-i)dPi(Ci-C) dCi2/1/202323中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心數(shù)模技術(shù)的發(fā)展煤層氣儲層的滲透率模型也由單一滲透率模型（裂隙滲透率）發(fā)展成雙重滲透率（裂隙滲透率和基質(zhì)孔隙滲透率）；滲透率模型還加進(jìn)了應(yīng)力敏感模型。煤層氣解吸模型也已由單組分（CH4）的Langmuir方程發(fā)展成多組分（CH4、CO2、N2）擴(kuò)展的Langmuir方程。為滿足ECBM技術(shù)研發(fā)的需要，COMET3（研發(fā)者AdvancedResourcesInternational）、GEM（研發(fā)者ComputerModellingGroupLtd.）、ECLIPSE（研發(fā)者Schlumberger）、SIMEDII（研發(fā)者CSIRO）等煤層氣數(shù)值模擬軟件陸續(xù)加入了ECBM模擬功能。2/1/202324中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心EnhancedCoalbedMethane(ECBM)RecoveryGreenHouseGas(GHG)SequestrationECBMMechanismsCO2DeepCoalbedCH4CH4CH4CH4toSalesN2

CoalFlueGasCO2N2InjectionGreenPowerPlantSeparation2/1/202325中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心模擬網(wǎng)格精確化應(yīng)用軟件一體化前后處理可視化數(shù)值計(jì)算并行化軟件技術(shù)網(wǎng)絡(luò)化模擬技術(shù)工程化數(shù)模技術(shù)的發(fā)展2/1/202326中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心數(shù)模技術(shù)的發(fā)展2/1/202327中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心計(jì)算機(jī)模型COMET3（研發(fā)者AdvancedResourcesInternational）GEM（研發(fā)者ComputerModellingGroupLtd.）ECLIPSE（研發(fā)者Schlumberger）SIMEDII（研發(fā)者CSIRO）等煤層氣數(shù)值模擬軟件2/1/202328中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心通過離散化，將連續(xù)的偏微分方程組轉(zhuǎn)換成離散的有限差分方程組，再用多種方法將非線性系數(shù)線性化，成為線性代數(shù)方程組，然后求解線性代數(shù)方程組。偏微分方程組線性代數(shù)方程組得到壓力、飽和度等有限差分方程組離散化線性化解方程組求解技術(shù)§8.3方程求解技術(shù)2/1/202329中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心離散化的概念對儲層數(shù)值模擬來說，它的數(shù)學(xué)模型是一組偏微分方程，其自變量是空間和時(shí)間。

離散空間即把儲層這個(gè)連續(xù)空間變量離散成若干個(gè)小單元。

離散時(shí)間即把在所研究的時(shí)間范圍內(nèi)離散成一定數(shù)量的時(shí)間段?！?.3方程求解技術(shù)2/1/202330中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心有限差分方程組的線性化方法

IMPES方法(ImplicitPressureExplicitSaturation)

半隱式方法(Semi-implicitmethod)

全隱式方法(FullyImplicitmethod)SEQ方法(Sequencialmethod)

自適應(yīng)隱式方法(AdaptiveImplicitmethod)§8.3方程求解技術(shù)2/1/202331中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心線性方程組的求解方法直接解法高斯消去法、LU分解法

迭代解法

線松弛法(LSOR)、面松弛法(PSO