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《圓》單元測(cè)試題人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一、細(xì)心選一選1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為,則a的值是()
A.2B.2+C.2D.2+
2.以下正確的命題是()
①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形;
②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,也是軸對(duì)稱(chēng)圖形;
③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大?。?/p>
④底角是45°的等腰梯形,高是h,則腰長(zhǎng)是h;
⑤一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.
A.①②③④B.①②④C.①②③D.①③④3.如圖,是等邊三角形的外接圓,的半徑為,則等邊的邊長(zhǎng)為()
A.B.C.D.4.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,則弦AD長(zhǎng)為()
A.B.C.D.3
5.有一個(gè)長(zhǎng)為的正六邊形,若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圓形,則這個(gè)圓形紙片的半徑最小是()
A.B.C.D.6.如圖,△ABC的邊AC與⊙O相交于C.D兩點(diǎn),且經(jīng)過(guò)圓心O,邊AB與⊙O相切,切點(diǎn)是B,已知∠A=30°,則∠C等于()
A.40°B.30°C.60°D.45°
7.如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠A=50°,則∠BOC的度數(shù)為()
A.40°B.50°C.80°D.100°8.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,若BC=4,則圖中陰影部分的面積為()
A.π+1B.π+2C.2π+2D.4π+19.如圖,某城市公園的雕塑是由3個(gè)直徑為1m的圓兩兩相壘立在水平的地面上,則雕塑的最高點(diǎn)到地面的距離為()
A.B.C.D.
10.若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a,最小距離為b(a>b),則此圓的半徑為()
A.B.C.D.
二、耐心填一填11.已知如圖,切⊙于,切⊙于,交于;若,則△的周長(zhǎng)是__________.
12.制作一個(gè)圓錐模型,已知圓錐底面圓的半徑為3.5cm,側(cè)面母線長(zhǎng)為6cm,則此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角為_(kāi)_____度.13.如圖,在△ABC中,AB=2,AC=eq\r(2),以A為圓心,1為半徑的圓與邊BC相切,則∠BAC的度數(shù)是________度.
14.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D.若,若∠C=18°,則∠CDA=_____________.
15.如圖,直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,其中,B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4),則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi)___________.
16.已知扇形的圓心角為45°,半徑長(zhǎng)為12,則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______三、仔細(xì)想一想17.如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,以A為圓心,AB為半徑畫(huà)弧交CD于E,交AD的延長(zhǎng)線于F.求圖中陰影部分的面積.
18.已知:如圖,以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC,垂足為F.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4,求DF的長(zhǎng);
(3)求圖中陰影部分的面積.
19.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,間徑幾何?”(如圖①)
閱讀完這段文字后,小智畫(huà)出了一個(gè)圓柱截面示意圖(如圖②),其中BO⊥CD于點(diǎn)A,求間徑就是要求⊙O的直徑.
再次閱讀后,發(fā)現(xiàn)AB=______寸,CD=______寸(一尺等于十寸),通過(guò)運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問(wèn)題.請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件,并幫助小智求出⊙O的直徑.20.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接AD、BD、CD,求證:AD=CD.
21.如圖,圓O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,已知AE=1,EB=5,,求CD的長(zhǎng).
22.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD⊥CE于點(diǎn)D,AC平分∠DAB.
(1)求證:直線CE是⊙O的切線;
(2)若AB=10,CD=4,求BC的長(zhǎng).
23.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的一條弦,且CD⊥AB于E,連結(jié)AC、OC、BC.
(1)求證:∠ACO=∠BCD;
(2)若BE=2,CD=8,求A
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