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試卷第=page66頁,總=sectionpages11頁第13章全等三角形單元測(cè)試卷學(xué)校:__________班級(jí):__________姓名:__________考號(hào):__________一、選擇題(本題共計(jì)7小題,每題3分,共計(jì)21分,)1.有4張牌,每張牌的一面都寫上一個(gè)英文字母,另一面都寫上一個(gè)數(shù)字.規(guī)定:當(dāng)牌的一面為字母R時(shí),它的另一面必須寫數(shù)字2.你的任務(wù)是:為了檢驗(yàn)如圖的4張牌是否有違反規(guī)定的寫法,你翻看哪幾張牌就夠了?你的選擇是()A.(a) B.(a)、(c) C.(a)、(d) D.非以上答案
2.如圖,用圓規(guī)比較兩條線段A'B'和AB的長(zhǎng)短(兩次比較圓規(guī)的張角不變),其中正確的是()
A.A'B'<AB B.A'B'=AB 3.如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,則四邊形ABCD的面積為()
A.15 B.252 C.292 D.17
4.已知∠AOB,用尺規(guī)作一個(gè)角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的作圖痕跡如圖所示,則判斷∠A'O'B'=∠AOB所用到的三角形全等的判斷方法是()A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5.如圖,在△ABC中,AB=AC,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,判斷下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
)
A.AD⊥BC B.BD=CD C.DE?//?AB D.DE=BD6.如圖,AC是△ABD的中線,AD是△ABE的中線,BA=BD.求證:AE=2AC.
7.如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和B為圓心,大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,若△ABC的周長(zhǎng)為17,AB=7,則△ADC的周長(zhǎng)是(
)
A.17 B.15 C.10 D.7二、填空題(本題共計(jì)7小題,每題3分,共計(jì)21分,)
8.如圖,黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片,現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃,正確的辦法是帶來第________塊去配,其依據(jù)是根據(jù)定理________(可以用字母簡(jiǎn)寫)9.如圖,AC⊥BC,AD⊥DB,要使△ABC?△BAD,還需添加條件________.(只需寫出符合條件的一種情況即可)
10.如圖,BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.若△EDC的周長(zhǎng)為24,△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12,則線段DE的長(zhǎng)為________.
11.如圖,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8.若S△ABC=28,則DE=________.
12.如圖,等邊三角形EBC在正方形ABCD內(nèi),連接DE,則∠ADE=_________.
13.如圖,已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)(即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)),∠AON=45°,當(dāng)∠A=________時(shí),△AOP為等腰三角形.
14.如圖,有4座島嶼,A、B、C、D島嶼之間有橋梁相連,在同一座橋不得通過兩次的原則下,從A出發(fā)到D結(jié)束,不同的走法有________種.三、解答題(本題共計(jì)8小題,共計(jì)78分,)15.已知:如圖,BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高,∠ADE=∠C.求證:△BDE是等腰三角形.
16.如圖,在△ABC中,AB=AC,?∠1=∠2.求證:△ABD?△ACD.
17.如圖所示,已知△ACB為等邊三角形,D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),CE平分∠ACD,CE=BD,求證:△ADE是等邊三角形.
18.如圖,AB=AE,AC=AD,BD=CE.求證:∠CAB=∠DAE.
19.如圖,在等邊△ABC中,∠B,∠C的平分線相交于點(diǎn)O,BO,CO的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,F(xiàn).求證:△OEF是等邊三角形.
20.如圖,已知AD,AF分別是兩個(gè)鈍角三角形ABC和ABE的高,AD=AF,AC=AE.求證:BC=BE.
21.如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AB=12AC,D是(1)利用尺規(guī)作線段AD的垂直平分線l(寫出作法,保留作圖痕跡);(2)若P是線段AD的垂直平分線l上一點(diǎn)且滿足條件:位于線段AD的上方,∠PAD=30°,連接PB、PC、PD,求證:
22.(1)【發(fā)現(xiàn)】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系并證明.(提示:延長(zhǎng)CD到G(2)【探究】如圖2,已知在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且(3)【應(yīng)用】如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西20°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東60°的B處,并且兩
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