中考復(fù)習數(shù)學考點撥高分-分式與分式方程

中考復(fù)習數(shù)學考點撥高分——分式與分式方程一、選擇題1．若分式eq\f(|x|—3,x＋3)的值為零，則x的值是（）A．3或－3 B．3 C．－3 D．±92．若分式的值等于0，則x的值為（）A． B．x=1 C． D．x=03.下列分式中,最簡分式是()A.eq\f(x2－1,x2＋1)B.eq\f(x＋1,x2－1)C.eq\f(x2－2xy＋y2,x2－xy)D.eq\f(x2－36,2x＋12)4．有三個連續(xù)正整數(shù),其倒數(shù)之和是,那么這三個數(shù)中最小的是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知，則分式的值為（）A．8 B． C． D．46．買x臺空調(diào)花費y元，則買10臺這樣的空調(diào)要花費（）A．10?元 B．10xy元 C．元 D．元7．下列各式：（1–x），，，，其中分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．9.若關(guān)于x的方程有增根，則m的值為（）A．0B．1C．2 D．－110．某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套服裝，則根據(jù)題意可得方程為（）A．B．C．D．11．定義新運算：對于任意實數(shù)a、b都有：a⊕b＝（a+b）÷b，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，如：3⊕6＝（3+6）÷6＝，那么方程（x+2）⊕（2x﹣1）＝4的解為（）A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝012．今年2月，某種口罩單價，上漲3元，同樣花費120元買這種口罩，漲價前可以比漲價后多買2個，設(shè)漲價后每個口罩x元，可列出的正確的方程是（）A．＝2 B．＝2 C．＝3 D．＝313．甲乙兩港口相距50千米，一艘輪船從甲港口順流航行至乙港口，又立即從乙港口逆流返回甲港口，共用去8小時，已知水流速度為4km/h，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為xkm/h，則可列方程（）A． B． C． D．14．對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號min{a，b}表示a、b中的較小的值，如min{2，4}＝2，按照這個規(guī)定，方程min{，}＝﹣2的解為（）A． B．2 C．或2 D．1或﹣215．縣城建局對某一條街的改造工程要限期完成，甲工程隊獨做可提前一天完成，乙工程隊獨做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊合做4天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如期完成，若設(shè)工程期限為x天，則所列方程正確的是（）A． B． C．D．二．填空題16.化簡：___________.17．分式，，的最簡公分母為____________．18.計算：(mm?219．已知x－3y＝0，且y≠0，則的值等于________．20．若關(guān)于x的分式方程＝﹣3無解，則實數(shù)m的值是．21．若x2+3x﹣1＝0，則÷（x+2﹣）＝．22.若eq\f(（x＋2）－（x＋1）,（x＋1）（x＋2）)＝eq\f(m,x＋1)－eq\f(n,x＋2)，其中m，n為常數(shù)，則mn＝.23．已知（ab≠0），則代數(shù)式的值為．24．對于非零的兩個實數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b＝eq\f(1,b)－eq\f(1,a)，若2⊕(2x－1)＝1，則x的值為.25.若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是____．26.已知eq\f(1,x)－eq\f(1,y)＝3，則代數(shù)式eq\f(2x＋3xy－2y,x－xy－y)的值是________．27．不改變分式的值，把分式eq\f(0.1x＋0.5y,0.05x－0.05y)的分子、分母各項系數(shù)化為整數(shù)得____________．28．對于實數(shù)a，b定義運算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，則m＝．29．如果eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝1，那么eq\f(a－2ab＋b,3a＋2ab＋3b)＝________．30．如果輪船在靜水中航行的速度是akm/h，水流的速度為bkm/h(a>b)，那么輪船順水航行skm比逆水航行skm所用的時間少________小時．三、解答題31.計算：(1)eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a2＋a)÷eq\f(a2－1,a2＋2a＋1)（2）eq\f(x2－8x＋16,x2＋2x＋1)（3）.32.先化簡，再求值：(1)(1＋eq\f(4,x－2))÷eq\f(x＋2,x2－4).其中x＝3.(2)(eq\f(3,x－1)－x－1)÷eq\f(x－2,x2－2x＋1)，其中x是不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－2）≥2，①,4x－2＜5x－1，②))的一個整數(shù)解．33．解方程：（1）＝；（2）＝；（3）+＝1；（4）+1＝．（5）（6）．34.先化簡，再求值：，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?5．先化簡，然后a在﹣1、0、2、3四個數(shù)中選一個合適的數(shù)代入求值．36.某班在“世界讀書日”開展了圖書交換活動，第一組同學共帶圖書24本，第二組同學共帶圖書27本．已知第一組同學比第二組同學平均每人多帶1本圖書，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍．求第一組的人數(shù)．37．(1)已知x2－x－2＝0，求代數(shù)式eq\f(3x－3,x2－1)÷eq\f(3x,x＋1)－eq\f(1,x－1)的值．(2)已知[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y的值為1，求eq\f(4x,4x2－y2)－eq\f(1,2x＋y)的值．38．哈爾濱市松北新區(qū)某中學去年購買了一批圖書，其中A類書的單價比B類書的單價多4元，用1200元購買的A類書與用800元購買的B類書數(shù)量相等．（1）求去年購買的B類書和A類書的單價各是多少元？（2）若今年B類書的單價比去年提高了25%，A類書的單價與去年相同，這所中學今年計劃再購買A類書和B類書共200本，且購買A類書和B類書的總費用不超過2300元，這所中學今年至少要購買多少本B類書？39.某玩具店用2000元購進一批玩具，面市后，供不應(yīng)求，于是店主又購進同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進價貴了4元，結(jié)果購進第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完．

（1）第一次購進了多少件玩具？

（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？40.某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當生產(chǎn)任務(wù)完成一半時，停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了eq\f(1,3)，結(jié)果完成任務(wù)時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？41．某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進價不變，如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？42．新冠肺炎疫情防控期間，學校為做好預(yù)防性消毒工作，開學初購進A、B兩種消毒液，購買A種消毒液花費了2500元，購買B種消毒液花費了2000元，且購買A種消毒液數(shù)量是購買B種消毒液數(shù)量的2倍，已知購買一桶B種消毒液比購買一桶A種消毒液多花30元．（1）求購買一桶A種、一桶B種消毒液各需多少元？（2）為了踐行“把