中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點撥高分-解直角三角形

中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點撥高分——解直角三角形一、選擇題1.在直角三角形中sinA的值為12，則cosA的值等于(????)A.12B.22C.322.某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)一斜坡的坡度，則這個斜坡坡角為（）A．30° B．45° C．60° D．90°3．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你認為最確切的判斷是（）A.△ABC是等腰三角形B.△ABC是等腰直角三角形C.△ABC是直角三角形D.△ABC是一般銳角三角形4.在課外活動上，老師讓同學(xué)們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450，則對角線所用的竹條至少需（）．（A）（B）30cm（C）60cm（D）5．在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)已知∠A和a時，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（）A．c=B．c=C．c=a·tanAD．以上都不是6.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=3A.53 B.35 C.547．若角α，β都是銳角，以下結(jié)論：①若α＜β，則sinα＜sinβ；②若α＜β，則cosα＜cosβ；③若α＜β，則tanα＜tanβ；④若α+β＝90°，則sinα＝cosβ．其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④8.某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進50m至D處，測得最高點A的仰角為60°．問摩天輪的高度AB約是（）米（結(jié)果精確到1

米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，A.120 B.117 C.118 D.1199.如圖是一斜坡的橫截面，某人沿斜坡上的點出發(fā)，走了13米到達處，此時他在鉛直方向升高了5米．則該斜坡的坡度為（）A． B． C． D．10.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，點D是CB延長線上的一點，且BD=BA，則tan∠DAC的值為(????)A.2+3 B.23 C.3+311.如圖5，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（）A．10米 B．15米 C．25米 D．30米12.如圖，在高2m，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（）A．2m B．（2+2）m C．4m D．（4+2）m13.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔30海里的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時，B處于燈塔P的距離為(

)

A.303海里 B.153海里 C.302海里 14.將一副三角板按如圖方法擺放在一起，連接AC，則tan∠DAC值為(????)A.1

B.12

C.3+12

D.32

15.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若sin∠1=22，則A.120° B.135° C.145° D.150°二、填空題16.用不等號“>”或“<”連接：sin50°______cos50°．17．在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，則sinB=。18.已知α、β均為銳角，且滿足|cosα?12|+tanβ?319.如果是銳角，且，那么o．20.如果在某建筑物的A處測得目標(biāo)B的俯角為37°，那么從目標(biāo)B可以測得這個建筑物的A21.已知等腰?ABC，，BH為腰AC上的高，，，則CH的長為______22.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，tanB=23(如圖)，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)后，點A落在斜邊AB上的點A?，點B落在點B?，A?B?與邊BC相交于點D，那么CDA′D23.如圖，要在寬AB為20米的甌海大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD與燈柱BC成120°角，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線（即O為AB的中點）時照明效果最佳，若CD=3米，則路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計為________米．（計算結(jié)果保留根號）．

24.如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，△ABC每個頂點都在格點上，則sinA=________．

25.我國為了維護隊釣魚島P的主權(quán)，決定對釣魚島進行常態(tài)化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機的航向相同（AP∥BD），當(dāng)輪船航行到距釣魚島20km的A處時，飛機在B處測得輪船的俯角是45°；當(dāng)輪船航行到C處時，飛機在輪船正上方的E處，此時EC=5km．輪船到達釣魚島P時，測得D處的飛機的仰角為30°．飛機的飛行距離BD=（結(jié)果保留根號）．26.如圖，在?ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cos∠DAC，若sinC＝，BC＝12，則AD的長_____27.如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米，從飛機上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B地，此時觀察目標(biāo)C的俯角是50°，則這座山的高度CD是______米(參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)

28.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，延長斜邊AB到點D，使BD=AB2，連結(jié)DC.若tan∠ABC=2，則tan∠BCD的值是______．

三29.計算：+tan30°·sin60°30．由下列條件解題：在Rt△ABC中，∠C=90°（1）已知a=1，b=2，求c．（2）已知b=5，∠B=60°，求a，c．（3）已知c=8，∠A=60°，求a，b．31.已知電線桿AB直立于地面，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上．如果CD與地面成45°，∠A=60°，CD=42米，BC=(43?4)米，求電線桿

32.如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形.按工程設(shè)計要求路面寬度為10米，坡角為，路基高度為5.8米，求路基下底寬（精確到0.1米）.33.為加強我市創(chuàng)建文明衛(wèi)生城市宣傳力度，需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅，在乙樓頂部D點測得條幅頂端A點的仰角∠ADF=45°，條幅底端E點的俯角為∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙兩樓的水平距離BC為21米，求條幅的長AE約是多少米？（，結(jié)果精確到0.1米）34.如圖益市梓山湖中有一孤立小島，邊有條筆直的光AB，現(xiàn)決小架座與光小道垂直的小橋PD，小張小上測得如數(shù)據(jù)：A=.0米，∠AB=38.°，∠PBA=6.5°請幫助小張求出橋PD的長并確定小橋道上的位置．(以A，為參照點，結(jié)精確01米)

(參考數(shù)據(jù)si38.=0.6，cs385°=0.，tan8.5°=0.80，sin2.5°=0.，os6.5°=0.，tan26.5=0.50)

35.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，E是BC邊上一點，過點E作ED⊥AC，垂足為D，AB=8，DE=6，∠C=30°，求BE的長．

36.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）（1）問B處距離燈塔P有多遠？（結(jié)果精確到0.1海里）（2）假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域，它的圓心位于射線PB上，距離燈塔190海里的點O處．圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進入這個區(qū)域，就有觸礁的危險．請判斷海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由．37.每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式，讓我們感受到了國旗的神圣．某同學(xué)站在離旗桿AB的B點12米遠的地方E處，當(dāng)國旗升起到旗桿頂時，他測得視線的仰角為30°，若這位同學(xué)的目高CE為1.6米，則旗桿AB的高度約為多少米？（精確到0.1）(8分)（≈1.732）38．梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC＝38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝3m．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結(jié)果保留根號）39.我區(qū)在修筑渭河堤防工程時，欲拆除河岸邊的一根電線桿AB．如圖，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡度為1:0.5，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間的寬是2米