蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)

齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)培訓(xùn)第三部分：蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)2004、6本章要點(diǎn)1、了解蝸輪蝸桿傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)關(guān)系和幾何系數(shù)。2、掌握蝸輪蝸桿傳動(dòng)的受力分析、強(qiáng)度計(jì)算和熱平衡計(jì)算方法。2/1/20231三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—蝸桿傳動(dòng)概述蝸桿傳動(dòng)是一種在空間交錯(cuò)軸間傳遞運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。1．傳動(dòng)比大，一般為i=5~80，大的可達(dá)300以上；2．重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低；3．摩擦磨損問(wèn)題突出，磨損是主要的失效形式；4．傳動(dòng)效率低，具有自鎖性時(shí)，效率低于40%。

由于上述特點(diǎn)，蝸桿傳動(dòng)主要用于運(yùn)動(dòng)傳遞，而在動(dòng)力傳輸中的應(yīng)用受到限制。蝸桿傳動(dòng)的主要特點(diǎn)有：2/1/20232同時(shí)嚙合齒數(shù)多，重合度大；傳動(dòng)比范圍大(10~360)；承載能力和效率較高；可節(jié)約有色金屬。三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—蝸桿傳動(dòng)類型圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)阿基米德蝸桿、漸開(kāi)線蝸桿法向直廓蝸桿、錐面包絡(luò)圓柱蝸桿其齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同。其蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形的車刀切制而成的。其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲面，這種蝸桿同時(shí)嚙合齒數(shù)多，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒面利于潤(rùn)滑油膜形成，傳動(dòng)效率較高；2/1/20233三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)與尺寸模數(shù)m和壓力角a蝸桿與蝸輪嚙合時(shí)，蝸桿的軸面模數(shù)、壓力角應(yīng)與蝸輪的端面模數(shù)、壓力角相等，即:

ma1=mt2=m;aa1=at2蝸桿的分度圓直徑d1由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對(duì)加工而成的，為了限制滾刀的數(shù)目，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)蝸桿分度圓直徑d1。直徑d1與模數(shù)m的比值(q=d1／m)稱為蝸桿的直徑系數(shù)。2/1/20234三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)與尺寸蝸桿的模數(shù)與分度圓直徑2/1/20235三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)與尺寸蝸桿的蝸桿的頭數(shù)z1較少的蝸桿頭數(shù)（如：?jiǎn)晤^蝸桿）可以實(shí)現(xiàn)較大的傳動(dòng)比，但傳動(dòng)效率較低；蝸桿頭數(shù)越多，傳動(dòng)效率越高，但蝸桿頭數(shù)過(guò)多時(shí)不易加工。通常蝸桿頭數(shù)取為1、2、4、6?？紤]嚙合摩擦損耗是蝸桿的傳動(dòng)效率：2/1/20236三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)與尺寸導(dǎo)程角γ增大時(shí)，傳動(dòng)效率將提高，導(dǎo)程角γ與蝸桿頭數(shù)z1之間有如下關(guān)系：顯然，當(dāng)蝸桿頭數(shù)z1增多時(shí)，導(dǎo)程角γ增大，從而使傳動(dòng)效率提高。但頭數(shù)增多給制造帶來(lái)困難，且效率提高不顯著，故通常蝸桿頭數(shù)取為1、2、4、6。導(dǎo)程角g：在m和d1為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，z1↑→g↑正確嚙合時(shí)，蝸輪蝸桿螺旋線方向相同，且g1＝b22/1/20237三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)與尺寸

蝸輪齒數(shù)主要取決于傳動(dòng)比，即z2=i·z1。z2不宜太?。ㄈ鐉2＜26)，否則將使傳動(dòng)平穩(wěn)性變差。z2也不宜太大，否則在模數(shù)一定時(shí)，蝸輪直徑將增大，從而使相嚙合的蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。正確嚙合時(shí)，蝸輪蝸桿螺旋線方向相同，且g1＝b2蝸輪齒數(shù)z2：傳動(dòng)比i：2/1/20238三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)與尺寸中心距為了避免用蝸輪滾刀切制蝸輪時(shí)產(chǎn)生根切，理論上應(yīng)使z2min≥17,但在z<26時(shí)，嚙合去要顯著減小，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性。為了能保證始終有兩對(duì)以上的齒嚙合，一般要求z2>28；對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)，為了保證蝸輪輪齒的彎曲和相嚙合蝸桿的彎曲強(qiáng)度，通常要求z2<80，設(shè)計(jì)時(shí)可參考下表選取z1和z2:i=z1/z2z1z2≈57~1514~3029~82642129~3129~6129~6129~822/1/20239三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的失效形式：蝸桿傳動(dòng)的主要問(wèn)題是摩擦磨損嚴(yán)重，這是設(shè)計(jì)中要解決的主要問(wèn)題。蝸輪磨損、系統(tǒng)過(guò)熱、蝸桿剛度不足是主要的失效形式。蝸桿傳動(dòng)的常用材料：√為了減摩，通常蝸桿用鋼材，蝸輪用有色金屬（銅合金、鋁合金）。√高速重載的蝸桿常用15Cr、20Cr滲碳淬火，或45鋼、40Cr淬火?！痰退僦休p載的蝸桿可用45鋼調(diào)質(zhì)?！涛佪喅Ｓ貌牧嫌校鸿T造錫青銅、鑄造鋁青銅、灰鑄鐵等。2/1/202310三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：蝸桿的剛度計(jì)算──防止蝸桿剛度不足引起的失效。傳動(dòng)系統(tǒng)的熱平衡計(jì)算──防止過(guò)熱引起的失效。蝸輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算──防止齒面過(guò)度磨損引起的失效。2/1/202311三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算蝸桿傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算：蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算：式中：Zρ為蝸桿傳動(dòng)的接觸線長(zhǎng)度和曲率半徑對(duì)接觸強(qiáng)度的影響系數(shù)。K為載荷系數(shù)。其它的符號(hào)含義與齒輪傳動(dòng)部分相同。mm2/1/202312三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算許用接觸應(yīng)力[σH],根據(jù)蝸輪材料的不同，可在下兩表中選取。1、蝸輪材料為灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅時(shí)，其許用應(yīng)力直接在下表選取：2/1/202313三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算2、蝸輪材料若為鑄錫青銅，則下表的[σH]’為基本許用接觸應(yīng)力，而：2/1/202314三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算Zρ的大小，可根據(jù)不同的蝸桿齒廓曲線，由下圖確定：2/1/202315三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算K=KAKVKβ,其中KA為使用系數(shù)，由下表確定：工作類型ⅠⅡⅢ載荷性質(zhì)均勻無(wú)沖擊不均勻、小沖擊不均勻、大沖擊每小時(shí)啟動(dòng)次數(shù)<2525~50>50啟動(dòng)載荷小較大大KA11.151.2Kv為動(dòng)載系數(shù)，當(dāng)蝸輪速度v2≤3m/s時(shí)，Kv=1~1.1當(dāng)蝸輪速度v2>3m/s時(shí)，Kv=1.1~1.2Kβ為齒向載荷分布系數(shù)，載荷平穩(wěn)時(shí)，Kβ=1載荷變化時(shí)，Kβ=1.1~1.32/1/202316三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算：mm32/1/202317三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算N=60jn2Ln注：表中各種青銅的基本許用彎曲應(yīng)力為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=106時(shí)之值，當(dāng)N≠106時(shí)，需將表中的數(shù)值乘以KFN；當(dāng)N>25×107時(shí)，取N=25×107；當(dāng)N<105時(shí)，取N=105。2/1/202318三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算2/1/202319三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算由于傳動(dòng)效率較低，對(duì)于長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)的蝸桿傳動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生較大的熱量。如果產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)散去，則系統(tǒng)的熱平衡溫度將過(guò)高，就會(huì)破壞潤(rùn)滑狀態(tài)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)進(jìn)一步惡化。系統(tǒng)因摩擦功耗產(chǎn)生的熱量為：自然冷卻從箱壁散去的熱量為：ad—箱體表面的散熱系數(shù)，可取ad＝(8.15~17.45)W/(m2?℃)；S——箱體的可散熱面積(m2)；t0——潤(rùn)滑油的工作溫度(℃)；ta

——環(huán)境溫度(℃)。2/1/202320三、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—普通蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算在熱平衡條件下可得：此式可用于系統(tǒng)熱平衡驗(yàn)算，一般to≤70~80℃

此式可用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)自然冷卻的熱平衡溫度過(guò)高時(shí)，則必須采用散熱措施，如：加散熱片以增大散熱面積或在蝸桿軸端加裝風(fēng)扇以加速空氣流通。加冷卻管路或散熱器冷卻。2/1/202321二、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—設(shè)計(jì)實(shí)例已知一傳遞動(dòng)力的蝸輪蝸桿傳動(dòng)，蝸桿為主動(dòng)件，所傳遞功率為P=3kw，轉(zhuǎn)速n1=960r/min，n2=70r/min，載荷平穩(wěn)，試設(shè)計(jì)此蝸桿傳動(dòng)。解：由于蝸輪蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)蝸輪進(jìn)行的，而且對(duì)載荷平穩(wěn)的傳動(dòng)，蝸輪輪齒接觸強(qiáng)度和熱平衡計(jì)算所限定的承載能力，通常都是滿足彎曲強(qiáng)度的要求，因此，本題只需進(jìn)行接觸強(qiáng)度和熱平衡計(jì)算。2/1/202322二、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)—設(shè)計(jì)實(shí)例1、蝸輪輪齒齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算（1）選材料：確定許用接觸壓力[σH]蝸桿用45鋼，表面淬火45-50HRC；蝸輪用ZCuSn10P1（10-1錫青銅）砂型鑄造。由表查得[σH]=200。（2）選用蝸桿頭數(shù)z1，確定蝸輪齒數(shù)z2

傳動(dòng)比i=n1/n2=960/70=13.71因?yàn)閭鲃?dòng)比不大，為了提高傳動(dòng)效率，可選z1=2則z2=i·z1=13.71×2=27.42，取z2=27。2/1/202323—設(shè)計(jì)實(shí)例（3）確定作用在蝸輪上的轉(zhuǎn)矩T2：因z1=2，故初步選η=0.08，則

（4）確定載荷系數(shù)K:因載荷平穩(wěn)，速度較底，取K=1.1得：二、蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)查表取m=8，d1=80mm2/1/202324—設(shè)計(jì)實(shí)例（5）計(jì)算主要幾何尺寸：蝸桿分度圓直徑：d1=80mm蝸輪分度圓直徑：