《函數(shù)的應(yīng)用（小結(jié)）》同步練習(xí)

《函數(shù)的應(yīng)用（小結(jié)）》同步練習(xí)（1）[題文]已知集合，，則＝()[選項(xiàng)]A.B.C.D.?[答案]A[解析]由x＞1可得，，因此，，所以＝，故選A.[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]若函數(shù)則＝()[選項(xiàng)][答案]B[解析]∵f(10)＝lg10＝1，∴f(f(10)＝f(1)＝12＋1＝2[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]函數(shù)的定義域是()[選項(xiàng)]A.(－1,0)B.(－1,1)C.(0,1)D.(0,1)[答案]B[解析]函數(shù)有意義應(yīng)滿足,∴－1＜x＜1，故選B.[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是()[選項(xiàng)]＜b＜c＜c＜aC.b＜a＜cD.c＜a＜b[答案]C[解析]，又，∴0＜a＜1.，，∴c＞a＞b，故選C.[題型]選擇題[難度]較難[分?jǐn)?shù)]5[題文]設(shè)函數(shù)，則f(x)是()[選項(xiàng)]A.奇函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)B.奇函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)C.偶函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)D.偶函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)[答案]A[解析]顯然f(x)的定義域?yàn)?－1,1)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又∵，∴f(x)是奇函數(shù)，顯然f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，故選A[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x)在R上是減函數(shù)，若f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為1，則不等式的解集為()[選項(xiàng)]A.B.C.D.[答案]D[解析]由f(x)是定義在R上的減函數(shù)且f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為1，易知當(dāng)x＜1時(shí)f(x)＞0，所以等價(jià)于2x－1＜1，解得x＜1，因此選D.[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]函數(shù)的圖象大致是()[選項(xiàng)]A.B.C.D.[答案]D[解析]當(dāng)x≥1時(shí)，y＝1，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，，故選D.[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]函數(shù)在區(qū)間()內(nèi)有零點(diǎn)()[選項(xiàng)]A.(－2，－1)B.(0,1)C.(－1,0)D.(1,2)[答案]C[解析]，，∴，因此f(x)在(－1,0)上有零點(diǎn)，選C[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]某商店計(jì)劃投入資金20萬(wàn)元經(jīng)銷甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的利潤(rùn)分別為P(萬(wàn)元)和Q(萬(wàn)元)，且它們與投入資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系是：；若不管資金如何投放，經(jīng)銷這兩種商品或其中的一種商品所獲得的純利潤(rùn)總不少于5萬(wàn)元，則a的最小值應(yīng)為()[選項(xiàng)]A.B.C.D.[答案]A[解析]設(shè)投放x萬(wàn)元經(jīng)銷甲商品，則經(jīng)銷乙商品投放(20－x)萬(wàn)元，總利潤(rùn).令y≥5，則，所以，即對(duì)0≤x＜20恒成立，而的最大值為，且x＝20時(shí)，也成立，所以，故選A.[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]函數(shù)，則的大小關(guān)系是()[選項(xiàng)]A.B.C.D.[答案]D[解析]水深h越大，水的體積V就越大，故函數(shù)V＝f(