《勾股定理》設(shè)計2

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與能力（1）在探索基礎(chǔ)上掌握勾股定理。（2）掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。2.過程與方法（1）已知兩邊，運用勾股定理列式求第三邊。（2）應(yīng)用勾股定理解決實際問題（探索性問題和應(yīng)用性問題）。（3）學(xué)會簡單的合情推理與數(shù)學(xué)說理，能寫出簡單的推理格式。3.情感態(tài)度與價值觀學(xué)生通過適當(dāng)訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗數(shù)學(xué)說理的重要性。二、重點與難點重點：在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊。難點：應(yīng)用勾股定理時斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。疑點：靈活運用勾股定理。三、教學(xué)過程1.情境導(dǎo)入以國際數(shù)學(xué)家大會的會徽和地轉(zhuǎn)反映的直角三角形邊的關(guān)系引入勾股定理。2.自學(xué)指導(dǎo)：（1）、閱讀教材48-49頁，探索勾股定理的推導(dǎo)過程。（2）、找出勾股定理的內(nèi)容？3.合作探究（1）整體感知由觀察課本中圖和圖入手得出勾股定理；通過在圖中動手操作證實勾股定理；通過對本課本第50頁例1的探索求解鞏固勾股定理。（2）四邊互動互動1：師：你們能數(shù)出圖中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看.生：根據(jù)圖形進行操作．由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。師生共同歸納：,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.互動2：師：你們能數(shù)出圖中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看．生：根據(jù)圖形進行操作．由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．師生共同歸納,,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．互動3：師：由上述操作你發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律了嗎？生：略明確：在一個直角三角形中：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方?；?：師：展示課本中圖師：在上圖中畫出直角三角形ABC，用直尺量量斜邊是多長好嗎？生：每人畫出一個三角形，并動手測量后在小組中交流討論，然后舉手回答問題。明確：師生合作通過操作證明勾股定理：.例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例2：如圖，將長為米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為米，求梯子上端A到墻的底端B的距離AB.（精確到米）師：你會用勾股定理解這道題嗎？試試看生：操作后相互交流。明確：在一個直角三角形中:兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。注：在實際問題中往往需要求取近似值。解:在Rt△ABC中∠ABC=90゜,BC=,CA=,根據(jù)勾股定理得≈（米）Z#X#X#K]4.達標(biāo)反饋X24（1）求出下列直角三角形中未知邊的長度。X246x2586x258（2）已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長為443ACB43CAB5.學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)直角三角形三邊滿足勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。注意：應(yīng)用勾股定理時應(yīng)特別注意哪個角是直角。（2）方法歸納讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、交流合作、合理猜想等體驗吸取知識。6.實踐活動：利用勾股數(shù)確定直角的方法在測量中的應(yīng)用，如測量河寬時可用勾股數(shù)確定直角，再利用直角三角形知識解決實際問題。7.鞏固練習(xí)：（1）查閱有關(guān)勾股定理的歷史資料。（2）（選做）已知等腰直角三角形斜邊的長為2cm，求這個三角形的