浙江省溫州地區(qū)2023年中考模擬數學試卷

2023年中考模擬數學試卷4試卷來源：溫州參考公式：拋物線(≠0)的頂點坐標是.卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列各數中，最大的數是（▲）A．-1B．0 C．1D．2．在奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4600000000帕的鋼材，那么數據4600000000用科學記數法表示為（）第2題A．B．第2題(第3題)C．D．(第3題)3．右圖是某校食堂甲、乙、丙、丁四種午餐受歡迎程度的扇形統計圖，則最受歡迎的午餐是（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁4．二次函數的圖象的頂點坐標是（▲）A．(1,3)B．(-1,3) C．(1,-3)D．(-1,-3)5．某一段時間，小芳測得連續(xù)五天的日最低氣溫的平均氣溫是1℃，整理得出下表（有一日期一二三四五最低氣溫1－1■℃02被遮蓋的這個數據是（▲）A．1 B．2 C．3 D．6．兩圓的半徑分別為7cm和8cm，圓心距為1cm，則兩圓的位置關系是（▲）(第7題)A．相離B．相交C．內切(第7題)7．如圖，在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則AF：CF=（▲）A．1：2B．1：3C．2：3D．28．如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點D落在BC邊的點F處．已知AB=8，BC=10，(第8題)則tan∠EFC的值為（(第8題)A．B．C．D．(第(第10題)9．如圖，平面直角坐標系中，OB在軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為(1，2).將△ABO繞點A逆時針旋轉90°,點O的對應點C恰好落在雙曲線上,則的值為（▲）A．2B．3C．4DDDOBAC（第9題）圖1圖2（第10題）10．小明借了同學好多的三角板來玩，他發(fā)現用四塊含30°角的直角三角板（如圖1），可以拼成一個更大的含30°角的直角三角形，于是他提出一個問題：在圖2的基礎上至少再添加（▲）個如圖1的三角板，可以拼成一個比圖2更大的含30°角的直角三角形．A．4B．5C．6D卷Ⅱ二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）11．分解因式：=▲．AEBCFDQPMNBCDAEBCFDQPMNBCDA（第15題）(第13題)(第16(第16題)(第14題)13．如圖，已知二次函數的圖象經過點A（-1，0），B（1，-2），該圖象與x軸的另一個交點為C，則AC的長為▲．14．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=▲度．15．如圖，∠C=900，∠A=300，BD平分∠ABC，若AD=8，則CD=____▲_____．16．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共頂點記為點Q，其余的各個頂點都在Rt△ABC的邊上，若AC=5，BC=3，則EP=▲．三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（本題10分）（1）計算：（2）在三個整式，，中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當x=2時分式的值．AABC圖①ABC圖②18．（本題6分）圖①、圖②均為的正方形網格，點A,B,C在格點上．（1）在圖①中確定格點D，并畫出以A,B,C,D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形；（畫一個即可）（2）在圖②中確定格點，并畫出以A,B,C,E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫一個即可）19．（本題8分）有A,B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字-1，-2和2．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為，這樣就確定點Q的一個坐標為．（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；（2）求點Q落在直線上的概率．20．（本題10分）全國各地都在推行新型農村醫(yī)療合作制度。溫州市也正在推行：村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款。小東與同學隨機調查了他們鎮(zhèn)的一些農民，根據收集到的數據繪制了以下的統計圖。請根據以下信息解答問題：人數/人沒有參加合作醫(yī)療人數/人沒有參加合作醫(yī)療參加合作醫(yī)療衛(wèi)生類別80320參加合作醫(yī)療但沒得到返回款占95%參加合作醫(yī)療得到了返回款占5%(1)本次調查了多少村民？被調查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？（2）該鎮(zhèn)若有10000個村民，請你估計有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數增加到9680人，假設這兩年的年增長率相同，求這個年增長率。21．（本題10分）如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交半圓于點，交于點使．（1）判斷直線與⊙O的位置關系，并證明你的結論；CAOBED（2）若，求的長．CAOBED22．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，將2個正方形并排組成矩形OABC，使點B落到軸的正半軸上且OC=．OABC（1）求點COABC（2）若拋物線過矩形OABC的頂點C.①求的值；②將拋物線向右平移m個單位，使平移后得到的拋物線與線段CB無交點，求m的取值范圍．（直接寫出答案即可）23．（本題12分）某數碼專營店銷售甲、乙兩種品牌智能，這兩種的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）43003600售價（元/部）48004200（1）該店銷售記錄顯示。三月份銷售甲、乙兩種共17部，且銷售甲種的利潤恰好是銷售乙種利潤的2倍，求該店三月份售出甲種和乙種各多少部？（2）根據市場調研，該店四月份計劃購進這兩種共20部，要求購進乙種數不超過甲種數的，而用于購買這兩種的資金低于81500元，請通過計算設計所有可能的進貨方案。（3）在（2）的條件下，該店打算將四月份按計劃購進的20部全部售出后，所獲得里人的30%用于購買A，B兩款教學儀器捐贈給某希望小學.以知購買A儀器每臺300元，購買B儀器每臺570元，且所捐的錢恰好用完，試問該店捐贈A，B兩款儀器一共多少臺？（直接寫出所有可能的結果即可）24．（本題14分）如圖，在平面直角坐標系中，直線和雙曲線在第一象限相交于點A(1，2)，點B在y軸上，且AB⊥y軸.有一動點P從原點出發(fā)沿y軸以每秒1個單位的速度向y軸的正方向運動，運動時間為t秒(t>0)，過點P作PD⊥y軸，交直線OA于點C，交雙曲線于點D.（1）求直線和雙曲線的函數關系式；（2）設四邊形CDAB的面積為S，當P在線段OB上運動時(P不與B點重合)，求S與t之間的函數關系式；（3）在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點Q，使以A、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時t的值和Q點的坐標；若不存在，請說明理由.數學答題卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）題號1234567８９１０選項二、填空題（本題共6小題，每題5分，共30分）11.；12.；13.；14.；15.；16.．三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（本題10分）解：（1）原式=解：（2）18．（本題6分）AABC圖①ABC圖②19．（本題8分）（1）解：（2）解：20．（本題10分）解：（1）（2）21．（本題10分）（1）CCAOBED（2）OAOABC（1）解：（2）①解：②23．（本題12分）（1）（2）（3）24．（本題14分）解：數學參考答案18．略19．(1)略,(2)20．（本題10分）（1）320+80=400（人）；（2分）320×5%=16（人）（2分）（2）參加醫(yī)療合作的百分率為（1分）估計該鎮(zhèn)參加合作醫(yī)療的村民有10000×80%=8000（人）（1分）設年增長率為x,由題意知8000×（1+x）2=9680(2分)解得x1=0.1,x2=-2.1(舍去)即年增長率為10%。（1分）答：共調查了400人，得到返回款的村民有16人，估計有8000人參加了合作醫(yī)療，年增長率為10%。（1分）21．(本題10分)解：（1）與⊙O的相切．證明如下：CACAOBED12．又，．------------------------4分即與⊙O的相切．------------------------1分（2）解：連接．是⊙O的直徑，CAOBED1CAOBED12,．．,在中，，=．------------------------5分23．（1）甲12部，乙5部（2）甲12部，乙8部；甲13部，乙7部.（3）9臺或8臺24．（本題14分）解：（1）把A(1，2)代入和，得K=2，k′=2∴直線的函數關系式是雙曲線的函數關系式是……………4分(注：求對一個函數關系式得2分)（2）∵AB=1，OB=2，OP=t∴PC=，PD=，BP=2-t∴當CD在AB下方時，CD=PD-PC=-……………2分∴S=…………1分=(0<t<2)…………1分(注：自變量t的取值范圍沒有寫出的不扣分，函數化簡結果可以用不同的形式表示，只要結果正確的均不扣分，如：等)（3）存在3種情形，具體如下：①當ABCD，且CD在AB下方時(見備用圖1)CD=PD-PC=-=1，解得t1=-1，t2=--1(舍去)∴PD=，OP=t=-1∴當t=-1時，存在Q(，-1)使以A、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形…2分②當ABCD，且CD在AB上方時(見備用圖1)CD=PC-PD=-=1，解得t1=+1，t2=-+1(舍去)∴PD=，OP=t=+1∴當t=+1時，存在Q(，+1)使以A、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形…2分③當BQAC，且CD在AB下方時(見備用圖2)