1-1二次函數(shù)(上課用)

二次函數(shù)2021/3/91問題1：要用總長20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大？2021/3/92AB長x(米)123456789BC長（米）12面積y（平方米）4818181632144210508486424322182021/3/93xx20-2x設(shè)矩形的一邊長x米（0<x<10），圍成的矩形面積為y平方米。2021/3/94問題2：某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可售出約100件.該店想通過降低售價，增加銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？2021/3/95設(shè)每件商品降價x元（0≤x≤2），該商品每天的利潤為y元，y是x的函數(shù)。2021/3/96形如（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。2021/3/97一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)(quadraticfunction)其中,ax2叫二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)

bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)c叫做常數(shù)項(xiàng)如：y=-5x2+100x+60000

y=100x2+200x+100

y=100x2+200x+100-510010020060000100abc2021/3/98例1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?2021/3/99例2．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（

）A．y=8x2B．y=8x－1

C．

y=D．例3．已知函數(shù)y=(k+2)xk2-2是y關(guān)于x的二次函數(shù)，你能確定k的值嗎？

AK2-2=2K+2≠0K=22021/3/910例4.已知在邊長為5的正方形ABCD的一邊BC上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，如果BE=x,CF=y,那么怎樣用x的代數(shù)式表示y?2021/3/911xy解：∴⊿ABE∽⊿ECF∵四邊形ABCD是正方形∴∠B=∠C=90°∵AE⊥EF∴∠AEB+∠FEC=90°∵∠AEB+∠BAE=90°∴∠BAE=∠FEC2021/3/912xy∵x的取值為0<x<5即：(0<x<5)2021/3/913小結(jié)二次函數(shù)的概念：形如（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。2021/3/914習(xí)題:一個正方形的邊長為10cm，若從中挖出一個邊長為x（x<10）cm的小正方形，剩余部分的面積為ycm2.(1)寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出出它是一個什么函數(shù)；（2）當(dāng)x取2cm，4cm，6cm時相應(yīng)的y的值分別是多少？解：是二次函數(shù)2、x=2y=102-22=96

x=4y=102-42=84

x=6y=102-62=641、y=102-x22021/3/915作業(yè)：課本第4頁習(xí)題26.1第1、3、4題202