《一元一次不等式的解法》設(shè)計3

《一元一次不等式的解法》教學(xué)設(shè)計（3）教學(xué)目標能根據(jù)給出的條件列出不等式，在分析問題和解決實際問題的過程中，形成應(yīng)用不等式的意識.體會生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點和難點根據(jù)已知的基本數(shù)量關(guān)系，列出不等式.有關(guān)“不大于”，“不小于”，“非負”，“至少”等語言如何轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式的符號教學(xué)用具準備實物投影儀教學(xué)流程設(shè)計從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)（通過幾道解一元一次不等式的題目復(fù)習(xí)鞏固一元一次不等式的解題方法和步驟）通過一組例題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何把文字語言轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的一元一次不等式通過具體問題情景的設(shè)置，讓學(xué)生解決生活中的實際問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗成功的快樂教學(xué)過程設(shè)計復(fù)習(xí)引入1、回憶鞏固1．10-4（x-3）≤2（x-1）2．;（以上各題，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做題時出現(xiàn)的問題，給予糾正，并要求學(xué)生之間互查，以達到一題多解）在學(xué)生解答完上述各題的基礎(chǔ)上，教師指出，我們已經(jīng)掌握了一元一次不等式的一般解法，下面我們將學(xué)習(xí)根據(jù)給出的條件列不等式以及求某些一元一次不等式的特殊的方法.學(xué)習(xí)新課x取什么值時，代數(shù)式2x-5的值（1）大于0？（2）不大于0？分析：求“x取什么值時，代數(shù)式2x-5的值大于0”就是求“x取什么值時，不等式2x-5＞0成立”，為此上述問題可轉(zhuǎn)化為求不等式2x-5＞0的解集類似的，求“x取什么值時，代數(shù)式2x-5的值不大于0”，就是求不等式2x-5≤0的解集解：（1）依題意，得2x-5＞0，解這個不等式，得x＞5/2.所以當(dāng)x取大于5/2的值時，2x-5的值大于0.（2）依題意，得2x-5≤0，解這個不等式x≤5/2.所以當(dāng)x取不大于5/2的值時，代數(shù)式2x-5的于5/2的值不大于0.（在講解本題時，教師需強調(diào)，此題的最后一句話“所以當(dāng)x取不大于5/2的值時，代數(shù)式2x-5的值不大于0”不可省去，這是回答所提出的問題，如同解應(yīng)用題一樣，最后一定要不得答題.求下列不等式的正整數(shù)解：（1）-4x＞-12;（2）3x-9≤0.分析：先分別求出各不等式的解集，再從中找出題目所要求的特殊解（如正整數(shù)解、負整數(shù)解，非負整數(shù)解等）.解：（1）解不等式-4x＞-12；得x＜3.因為小于3的正整數(shù)有1和2兩個，所以不等式-4x＞-12正整數(shù)解是1和2.（2）解不等式3x-9≤0，得x≤3.因為不大于3的正整數(shù)有1，2，3三個，所以不等式3x-9≤0的正整數(shù)解是1，2，3.（在引導(dǎo)學(xué)生利用不等式的一般解，尋找不等式的特殊解的過程中，若學(xué)生敢到接受起來較困難，可通過將不等式的解集表示在數(shù)軸上，利用數(shù)軸的直觀性來幫助學(xué)生找到特殊解）某數(shù)的一半大于它的相反數(shù)的加1，求這個數(shù)的范圍.分析：首先設(shè)出未知數(shù)，然后依已知條件列出不等式，最后求出它的解集，并答題.解：設(shè)這個數(shù)為x.依題意，得，解這個不等式，得x＞.答：當(dāng)這個數(shù)大于時，它的一半大于它的相反數(shù)的加1.（本題可由一名學(xué)生口述，教師板書來完成）.三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)1、六年級師生共284人乘車外出春游，如果每輛車可乘48人，那么需要多少輛旅游車？解略2.工程隊原計劃6天內(nèi)完成300土方工程，第一天完成60土方，現(xiàn)決定比原計劃提前兩天超額完成，問后幾天每天平均至少要完成多少土方？思考：1.列一元一次方程解應(yīng)用題有哪些步驟？2.如何依題意找相等關(guān)系？3.如何根據(jù)題意找不等關(guān)系來解決一元一次不等式應(yīng)用題？思路分析：一元一次不等式應(yīng)用題的解法與列一元一次方程解應(yīng)用題基本相仿，關(guān)鍵是找出不等關(guān)系，列出不等式，即可求解.解：設(shè)后幾天每天平均完成x土方，根據(jù)題意，得60＋（6－1－2）x≥300解之得x≥80答：每天平均至少挖土80土方.四、課堂小結(jié)：1、依照題