參數(shù)橫搖基本問(wèn)題

參數(shù)橫搖基本問(wèn)題參數(shù)振動(dòng)是除自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)以外的一種振動(dòng)形式，產(chǎn)生參數(shù)振動(dòng)的系統(tǒng)稱為參變系統(tǒng)。參數(shù)振動(dòng)由外界的激勵(lì)產(chǎn)生，但激勵(lì)不是以外力形式施加于系統(tǒng)，而是通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)參數(shù)的周期性改變間接地實(shí)現(xiàn)。描述參數(shù)振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型為周期變系數(shù)的常微分方程，因此對(duì)參數(shù)振動(dòng)的研究歸結(jié)于對(duì)變系數(shù)常微分方程組零解穩(wěn)定性的研究。船舶參數(shù)橫搖是阻尼較小的船在頂浪或接近頂浪的情況下，當(dāng)遭遇一定頻率的波浪時(shí)穩(wěn)性變化較大，伴隨著顯著的縱搖、升沉運(yùn)動(dòng)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生很大橫搖角的現(xiàn)象。首先理解諧搖和參數(shù)諧搖。諧搖：當(dāng)波浪周期或遭遇周期與船舶搖蕩固有周期相等時(shí)的船舶動(dòng)力狀態(tài)。它會(huì)使搖幅急劇增大，惡化船舶的航行性能。尤其對(duì)船舶橫搖的影響更為顯著，甚至?xí)勾皢适Х€(wěn)性。參數(shù)諧搖又稱為低周諧搖，船舶橫搖是在幾個(gè)橫搖周期后立即迅速增長(zhǎng)到很大幅值的現(xiàn)象。主要發(fā)生與船舶在隨浪、艉斜浪中、頂浪中航行并且遇到一群波的持續(xù)作用時(shí)，因波峰與波谷相繼移動(dòng)到舯部，使船舶橫搖的復(fù)原力矩迅速減小又迅速增大，導(dǎo)致船舶搖向一側(cè)，繼續(xù)這個(gè)過(guò)程會(huì)使船舶搖幅在幾個(gè)周期中迅速增大。從根本原因和條件來(lái)解釋參數(shù)橫搖。左右對(duì)稱的船舶在頂浪或長(zhǎng)峰波中航行時(shí)會(huì)發(fā)生縱搖、升沉和縱蕩，不會(huì)發(fā)生橫搖運(yùn)動(dòng)。但是，在一定的遭遇頻率下，橫搖運(yùn)動(dòng)就會(huì)出現(xiàn)，一旦開(kāi)始，橫搖幅值將演變到很大的角度，在極端情況下會(huì)破壞船只和貨物，這種現(xiàn)象就叫做“自我參數(shù)激勵(lì)運(yùn)動(dòng)”；簡(jiǎn)稱“參數(shù)橫搖”。這個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)描述了一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它并不是直接由時(shí)變的外力或外力矩引起的，而是由搖蕩系統(tǒng)中系數(shù)的周期性變化引起的。對(duì)于一艘航行在頂浪或艉隨浪中的船，起伏的波浪表面加上縱搖、升沉運(yùn)動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致船只水下幾何形狀的變化，這種變化又會(huì)導(dǎo)致橫穩(wěn)性高GM的變化。橫穩(wěn)性高變化的原因是水線面和橫向復(fù)原力矩的變化。當(dāng)船中處于波谷、波峰時(shí)，水線面一般比靜水中要大（主要因?yàn)榇巴鈨A部分），這就導(dǎo)致了橫穩(wěn)性高和復(fù)原力矩比靜水中要有所增加。當(dāng)船中處于波峰時(shí)，因?yàn)樗€面和穩(wěn)性比靜水中的值要小，所以橫穩(wěn)性高和復(fù)原力矩也因此減小。這樣，橫穩(wěn)性高GM的變化就導(dǎo)致了搖蕩系統(tǒng)中系數(shù)的變化，引起了橫搖運(yùn)動(dòng)。根據(jù)理論研究和實(shí)驗(yàn)證明，早期認(rèn)為參數(shù)橫搖在滿足以下四個(gè)條件時(shí)會(huì)發(fā)生：1)橫搖周期近似為波浪周期的兩倍2)波長(zhǎng)近似船長(zhǎng)，3)波高超過(guò)定值，4)橫搖阻尼較低。橫搖可發(fā)生在多種狀態(tài)下，特別是在橫浪狀態(tài)下，遭遇頻率等于船舶的固有頻率，會(huì)產(chǎn)生大幅度的橫搖運(yùn)動(dòng)，對(duì)于該狀態(tài)，研究的較多，也較為成熟。理論上，參數(shù)橫搖包括遭遇頻率等于2倍橫搖頻率、一倍橫搖頻率、4倍的橫搖頻率等等。但船舶目前只觀察到遭遇頻率等于2倍橫搖頻率、一倍橫搖頻率。對(duì)于遭遇頻率等于一倍橫搖頻率的狀態(tài)，也就是普通的共振橫搖，研究較多。故目前參數(shù)橫搖特指遭遇頻率等于2倍的橫搖頻率。本論文中也屬于特指范圍。對(duì)于參數(shù)橫搖的研究早期主要集中在隨浪狀態(tài)下，但在隨浪狀態(tài)下，遭遇頻率遠(yuǎn)小于垂蕩縱搖運(yùn)動(dòng)的固有頻率，因此參數(shù)橫搖和垂蕩縱搖運(yùn)動(dòng)的耦合不明顯，并且隨浪中波浪增阻較小，故有很多成功預(yù)報(bào)的例子。但頂浪中橫搖和垂蕩縱