Chapter 2 金屬在其它靜載荷下的力學(xué)性能

1、應(yīng)力狀態(tài)表示方法任何復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)都可用三個(gè)主應(yīng)力

σ1、σ2和σ3（σ1>σ2>σ3)來(lái)表示。第一節(jié)應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)第二章其它靜加載下的力學(xué)性能其中：τmax=(σ1-σ3)/2;σmax=σ1-ν(σ1+σ3)2、應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)

最大切應(yīng)力與最大正應(yīng)力之間的比值，稱為應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)?？芍?/p>

α值越大，τmax越大，易發(fā)生塑性變形后斷裂，表示應(yīng)力狀態(tài)越軟。

α值越小，τmax越小，易發(fā)生脆性斷裂，表示應(yīng)力狀態(tài)越硬。為什么引入α

？ττσσ彈性伸長(zhǎng)彈性歪扭斷裂塑性變形（滑移）σ：正應(yīng)力τF切應(yīng)力不同加載方式下，金屬材料所處的應(yīng)力狀態(tài)不同，如表所示：表2－1。

2一、壓縮試驗(yàn)——α＝21試驗(yàn)方法：對(duì)試樣施加軸向壓力，在其變形和斷裂過(guò)程中測(cè)定材料的強(qiáng)度、塑性等力學(xué)性能指標(biāo)的試驗(yàn)方法?！c拉伸反向試樣規(guī)格：圓柱形或方形通?？刂聘邚奖?，鑄造樣：1≤h0/d0≤2

鋼、銅：h0/d0＝3

注意：相互比較時(shí)試樣規(guī)格應(yīng)相同第二節(jié)壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)2壓縮試驗(yàn)曲線——(載荷－壓縮量曲線)△LF良好塑性材料可壓扁而不斷裂3、測(cè)定的力性指標(biāo)

與拉伸試驗(yàn)類似：

強(qiáng)度：

σsc——壓縮屈服強(qiáng)度

σbc——抗壓強(qiáng)度

σpc——規(guī)定非比例壓縮應(yīng)力

塑性：

εc——相對(duì)壓縮率

ψc——相對(duì)斷面擴(kuò)展率注意：塑性良好的材料可壓扁而不斷裂

——無(wú)抗壓強(qiáng)度4、壓縮試驗(yàn)意義及應(yīng)用：①提供研究依據(jù)：鑄鐵、高碳鋼、水泥等；

②建筑材料的設(shè)計(jì)依據(jù)：水泥、混凝土、木材、磚、石等；③應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)α=2，適用于脆性材料的塑性測(cè)定啟示：（1）絕大多數(shù)脆性材料在拉伸條件下表現(xiàn)為脆性正斷，但在壓縮條件下有一定塑性變形，并有沿與軸線呈45角的切斷特征。

——壓縮條件下脆性材料如無(wú)機(jī)非金屬材料、鑄鐵等的合理使用；（2）塑性材料一般不采用壓縮試驗(yàn)二、彎曲試驗(yàn)

1試驗(yàn)方法：將圓柱形或矩形試樣置于一定跨距的支座上，進(jìn)行三點(diǎn)或四點(diǎn)彎曲加載，通過(guò)記錄彎曲力和撓度之間的關(guān)系曲線，確定材料在彎曲力作用下的力學(xué)性能。2彎曲試驗(yàn)曲線彎曲力矩——撓度曲線(M-f)3、測(cè)定的力性指標(biāo)

與拉伸試驗(yàn)類似：

強(qiáng)度：σpb——非比例彎曲應(yīng)力

σbb——抗彎強(qiáng)度

Eb——彎曲彈性模量

塑性：fb——

斷裂撓度

σ=M/W=8FL/(πd3)

注：W—抗彎斷面系數(shù)，圓形、方形不同；只需將彎曲試驗(yàn)曲線上不同意義的P值帶入上式，即可獲不同強(qiáng)度值

4、彎曲試驗(yàn)意義及應(yīng)用：①脆性或低塑性材料強(qiáng)度與塑性的比較；

試樣簡(jiǎn)單——適于難加工試樣；可用彎曲撓度比較塑性；

②比較和評(píng)定材料表面處理層的質(zhì)量

三、扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)1扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)方法使圓柱形試樣承受扭力矩作用，通過(guò)記錄扭力矩和扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系曲線，分析材料的力學(xué)性能。2扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)曲線

扭矩－扭轉(zhuǎn)角(M-φ)曲線

原因：

扭距M正比于切應(yīng)力τ；扭轉(zhuǎn)角φ正比于切應(yīng)變?chǔ)?/p>

故可用M-φ代表τ－ν3扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)主要性能指標(biāo)

(1)切變模量G:

切應(yīng)力與切應(yīng)變之比參見(jiàn)p51公式2－4、2－5(2)扭轉(zhuǎn)屈服點(diǎn)τsτs=Ms/WW：試樣抗扭截面系數(shù)

Ms

：殘余扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變?yōu)?.3%時(shí)的扭距

(3)抗扭強(qiáng)度(扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限)τbτb=Mb/W(Mb：試樣斷裂前的最大扭距)4扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)意義及應(yīng)用：(1)扭轉(zhuǎn)條件下服役機(jī)件的設(shè)計(jì)與選材依據(jù)；(2)表面強(qiáng)化機(jī)件的質(zhì)量研究與檢驗(yàn)；(3)可用于精確評(píng)定易頸縮高塑性件的形變能力和抗形變能力。原因：不發(fā)生頸縮或鼓肚；尺寸基本不變(4)根據(jù)扭轉(zhuǎn)斷口的宏觀特征，判斷材料最終是正斷或切斷

注意：拉伸與扭轉(zhuǎn)兩種條件下斷口性質(zhì)的判據(jù)不同。各種靜載荷試驗(yàn)方法的比較1、靜拉伸

2、壓縮3、彎曲4、扭轉(zhuǎn)一、缺口效應(yīng)缺口的存在，使得材料在靜載荷作用下，缺口根部產(chǎn)生應(yīng)力集中，同時(shí)缺口截面上的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，稱之為缺口效應(yīng)。第三節(jié)缺口試樣靜載荷試驗(yàn)

(一)缺口試樣在彈性狀態(tài)下的應(yīng)力分布

1、薄板，邊緣開(kāi)缺口(εz≠0，σz=0)(1)軸向應(yīng)力分布特征

σyσxσ薄板缺口拉伸時(shí)彈性狀態(tài)下的應(yīng)力分布

缺口的第一個(gè)效應(yīng)：缺口造成應(yīng)力應(yīng)變集中(2)理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt

理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt

表示的是缺口引起的應(yīng)力集中程度。定義為缺口凈截面上的最大應(yīng)力σmax與平均應(yīng)力σ之比。

Kt=σmax/σ

Kt只取決于缺口的幾何形狀

——機(jī)械工程手冊(cè)注意：①應(yīng)力集中系數(shù)Kt只取決于缺口的幾何形狀：尤其是缺口根部的曲率半徑，

缺口曲率半徑越小，缺口越尖銳，應(yīng)力集中程度越大。應(yīng)力集中程度最小的缺口——圓形缺口②應(yīng)力集中并不是因?yàn)榻孛娣e的減少而造成應(yīng)力增加；孔減少截面積百分之幾甚至千分之幾，集中應(yīng)力會(huì)成倍提高；③應(yīng)力集中具局部效應(yīng)，遠(yuǎn)離孔處集中應(yīng)力衰減直至正常值；且集中程度越高，衰減越快。（3）缺口根部?jī)?nèi)側(cè)產(chǎn)生橫向拉應(yīng)力它是由于材料橫向收縮引起的，是金屬變形連續(xù)性要求的結(jié)果。

缺口的第二個(gè)效應(yīng)

缺口的存在改變了其前方的應(yīng)力狀態(tài)：由單向應(yīng)力改為兩向、三向應(yīng)力狀態(tài)2、厚板上開(kāi)缺口：則(εz=0，σz≠0)厚板缺口拉伸時(shí)彈性狀態(tài)下的應(yīng)力分布單向應(yīng)力改為三向應(yīng)力狀態(tài)σyσxσσz缺口內(nèi)側(cè)截面上局部區(qū)域屈服后的應(yīng)力分布(二)缺口試樣在塑性狀態(tài)下的應(yīng)力分布厚板缺口截面上應(yīng)力的分布:

缺口內(nèi)側(cè)前沿一定區(qū)域存在塑性區(qū)，

塑性區(qū)內(nèi)三向應(yīng)力逐漸增加；塑性區(qū)外三向應(yīng)力的分布與缺口試樣在彈性狀態(tài)下的應(yīng)力分布相似。缺口強(qiáng)化：由于缺口的存在，出現(xiàn)了三向應(yīng)力狀態(tài)，并產(chǎn)生了應(yīng)力集中，使得試樣的屈服應(yīng)力比單向拉伸時(shí)高，稱之為“缺口強(qiáng)化”現(xiàn)象。缺口的第三個(gè)效應(yīng)：缺口強(qiáng)化

注：缺口使塑性材料的屈服強(qiáng)度增高，塑性降低，脆性增加。對(duì)于脆性材料和低塑性材料，如果含有缺口，則缺口試樣拉伸時(shí)常直接從彈性變形→斷裂，很難通過(guò)塑性變形使應(yīng)力重新分布，所以其缺口試樣的強(qiáng)度比光滑試樣低。二、缺口試樣靜拉伸試驗(yàn)1、缺口敏感性金屬材料因?yàn)樵谌笨谠斐扇驊?yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力應(yīng)變集中而變脆的傾向，稱為缺口敏感性。2、缺口敏感性試驗(yàn)的意義在很硬的應(yīng)力狀態(tài)下和有應(yīng)力集中的條件下，考察材料的變脆傾向。3、缺口敏感度NSR：缺口試樣的抗拉強(qiáng)度與光滑試樣的抗拉強(qiáng)度的比值(NotchSensitivityRatio)

NSR愈小，缺口敏感性愈大，NSR是一個(gè)安全性的力學(xué)性能指標(biāo)。

缺口敏感度的影響因素：①材料本性脆性材料:σbn<σb，NSR<1，即缺口敏感性大——

鑄鐵、高碳鋼、高強(qiáng)度材料。塑性材料:σbn>σb，

NSR>1，即缺口敏感性小，不敏感。②應(yīng)力狀態(tài)（加載方式）:

偏斜拉伸>拉伸，而壓縮下不敏感測(cè)量缺口敏感度不采取壓縮試驗(yàn)③缺口形狀和尺寸:

缺口尖端曲率半徑越小，缺口越深，缺口敏感性越大；④試驗(yàn)溫度：溫度越低(尤bcc金屬)，敏感性越大4缺口試樣的靜載荷試驗(yàn)缺口敏感性應(yīng)在相同條件下對(duì)比。①d光滑＝d缺口；缺口形狀、尺寸——符合標(biāo)準(zhǔn)；②嚴(yán)格對(duì)中；③多試樣取平均值(1)軸向靜拉伸試驗(yàn)——應(yīng)用：高強(qiáng)度鋼(淬火＋中、低溫回火)(2)偏斜拉伸試驗(yàn)——顯示金屬材料在更硬的應(yīng)力狀態(tài)下的工作能力(拉伸與彎曲的復(fù)合作用)。例高強(qiáng)度螺釘?shù)鹊倪x材和熱處理工藝優(yōu)化。(3)缺口試樣靜彎曲試驗(yàn)

①只有彈性功Ⅰ

—對(duì)缺口極敏感；彈性變形區(qū)塑性變形區(qū)斷裂區(qū)裂紋開(kāi)始形成裂紋擴(kuò)展5缺口試樣靜彎曲試驗(yàn)曲線分析②Ⅰ＋塑性功Ⅱ(無(wú)Ⅲ)

—對(duì)缺口敏感，且塑性功越小越敏感；③Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ(斷裂功)

—對(duì)缺口不敏感，且斷裂功越大越不敏感斷裂功的實(shí)用意義：

定性估算衡量材料對(duì)缺口的敏感性，

——斷裂功越大，裂紋擴(kuò)展越慢，缺口敏感性越小。注：定量計(jì)算須用斷裂韌度注：斷裂功——裂紋形成和擴(kuò)展所消耗的功殘余撓度很小，敏感殘余撓度較大，敏感小殘余撓度很大，不敏感不斷裂時(shí)取1/4Fmax不同材料的缺口彎曲試驗(yàn)比較結(jié)論：該材料熱處理工藝以淬火＋500℃回火為佳σbN較高但對(duì)偏斜十分敏感σbN仍高于σb

，但對(duì)偏斜不敏感缺口試驗(yàn)的應(yīng)用：例一：不同熱處理工藝的高強(qiáng)度螺栓用30CrMnSiA偏斜拉伸性能比較：一、硬度的概念和特點(diǎn)：硬度表征材料軟硬程度的一種性能。其物理意義隨試驗(yàn)方法（主要有壓入法，回跳法和刻劃法三大類）不同而不同。

1硬度定義：金屬在表面上不大體積內(nèi)抵抗變形或破裂的能力。第三節(jié)硬度2特點(diǎn)：(1)硬度不是獨(dú)立的力學(xué)性能

——是代表彈性、塑性、強(qiáng)度、韌性、形變硬化率的一種綜合技術(shù)指標(biāo)

——與其它力學(xué)性能存在一定的關(guān)系(2)硬度值大小不僅取決于材料的性質(zhì)、成分和顯微組織，還與測(cè)量方法、條件等有關(guān)。

——須按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定、比較。(3)硬度實(shí)驗(yàn)設(shè)備和方法簡(jiǎn)單、快速；無(wú)損試驗(yàn)方法

主要有壓入法，回跳法和刻劃法三大類。壓入法：布氏硬度、洛氏硬度和維氏硬度

——表征材料表面抵抗外物壓入時(shí)引起塑性變形的能力。二布氏硬度試驗(yàn)(1900,T.A.Brinell,瑞典)

1測(cè)定的原理和方法

壓力將淬火鋼球或硬質(zhì)合金球壓頭壓入試樣表面，保持規(guī)定的時(shí)間后卸除壓力，試件表面留下壓痕，單位壓痕表面積上所承受的平均壓力即定義為布氏硬度值。單位：kgf單位：mm鋼球直徑壓痕直徑注：非投影面積公式表明：當(dāng)壓力和壓頭直徑一定時(shí)，壓痕直徑越大，布氏硬度值越低，即變形抗力越?。环粗?，布氏硬度值越高。2注意事項(xiàng)：(1)壓頭直徑D有10mm，5mm，2.5mm，2mm和1mm五種。

——應(yīng)盡可能選擇10mm、3000kgf原因：壓痕大、受組織微區(qū)不均勻影響小，數(shù)據(jù)分散度小，再現(xiàn)性好、有代表性。

——通常鋼件多選用10mm、3000kgf、10s(2)壓痕直徑范圍應(yīng)控制在：

0.25D<d<0.6D;

原因：太小，靈敏度、準(zhǔn)確度不夠；太大，試驗(yàn)機(jī)測(cè)不準(zhǔn)(3)試件的厚度應(yīng)大于壓痕深度的10倍；相鄰壓痕中心距離不得小于壓痕直徑的4～6倍，壓痕中心距試樣邊緣不得小于2.5～3倍。原因：形變硬化影響硬度值試樣過(guò)薄過(guò)小時(shí)——改變鋼球或載荷(4)同種材料厚薄不同，須改變鋼球直徑D或載荷F時(shí)，應(yīng)遵循幾何相似原則，即壓痕的壓入角應(yīng)相等?！杀刃?/p>

布氏硬度相同時(shí)，要保證壓入角相等，則F/D2應(yīng)為常數(shù)。其它：加載壓力與試件表面垂直，均勻平穩(wěn)，無(wú)沖擊。保壓時(shí)間規(guī)定：

黑色金屬10秒；有色金屬30秒；對(duì)HB＜35的材料60秒。布氏硬度表示法：（1）150HBSl0／3000／30

表示用10mm直徑淬火鋼球，加壓3000kgf，保持30s，測(cè)得的布氏硬度值為150。（2）500HBW5／750

表示用硬質(zhì)合金球，壓頭直徑5mm，加壓750kgf，保持10-15秒(保持時(shí)間為10-15，不加標(biāo)注)，測(cè)得布氏硬度值為500。3布氏硬度的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍優(yōu)點(diǎn)：①壓痕面積大，能反映出較大范圍內(nèi)材料各組成相的綜合平均性能，不受個(gè)別相和微區(qū)不均勻性的影響。布氏硬度分散性小，重復(fù)性好。②試驗(yàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定。③試驗(yàn)數(shù)據(jù)從小到大可以統(tǒng)一起來(lái)。

缺點(diǎn)：①不適于HB>450的太硬材料：

——鋼球本身已經(jīng)顯著變形②載荷及表面壓很大，不能用于表面不允許有較大壓痕的材料或薄件試樣。③不適于大量成品檢測(cè)：需測(cè)量d值，所以被測(cè)處要求平穩(wěn)，而且操作和測(cè)量耗時(shí)，速度慢。布氏硬度適用范圍：

**相對(duì)較軟的材料:

如各種退火態(tài)、調(diào)質(zhì)態(tài)的鋼件；有色金屬；**有粗大晶粒或粗大組成相的材料，如灰鑄鐵和軸承合金等。4硬度與強(qiáng)度的關(guān)系(由經(jīng)驗(yàn)公式獲得)材料硬度與強(qiáng)度的關(guān)系硬度范圍未淬硬鋼σb＝0.362HBσb＝0.345HBσb＝2.51×103/(130-HRB)σb＝2.64×103/(130-HRB)HB＞175HB＜175100＞HRB＞90HRB＜90鑄鋼σb＝(0.3~0.4)HBσb＝8.61×103/(100-HRC)HRC＜40HRC＞40淬火碳素鋼σb＝0.34HBHBS＜250大部分有色金屬的σb與HB有如下關(guān)系：

σb＝αHB各種金屬的α值：材料鋁鋁合金銅黃銅錫鋅合金

α0.290.330.550.350.290.09

注：硬度之間的換算及硬度與強(qiáng)度之間的換算有表可查三、洛氏硬度(1919，Rockwell，美國(guó))1洛氏硬度測(cè)定的原理和方法

直接測(cè)量壓痕深度，壓痕愈淺材料愈硬。常用的壓頭：頂角為1200的金剛石圓錐體(HRC、HRA)；直徑為Φ1.588mm(1／16英寸)的淬火小鋼球壓頭(HRB)洛氏硬度試驗(yàn)過(guò)程示意圖施加預(yù)載荷施加主載荷卸除主載荷2洛氏硬度的優(yōu)缺點(diǎn)及其應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)①簡(jiǎn)便迅速，工效高；②試件表面損傷小，成品零件質(zhì)量檢驗(yàn)；③有預(yù)載荷，可以消除表面輕微的不平度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。④可采用不同標(biāo)尺測(cè)定軟硬不同、厚薄不一的試樣的硬度——但無(wú)法比較

缺點(diǎn)①不同標(biāo)尺的洛氏硬度值無(wú)法相互比較。②壓痕小，對(duì)材料組織不均勻性敏感，測(cè)試結(jié)果較分散，代表性、重復(fù)性較差。

——

不適合粗大組織材料

洛氏硬度應(yīng)用：各種軟硬材料均可測(cè)試。

HRA:硬質(zhì)合金或較硬的金屬材料；

HRB:較軟的金屬材料：低碳鋼、銅合金、鐵素體可鍛鑄鐵

**HRC:淬火后的合金結(jié)構(gòu)鋼、工具鋼、珠光體可鍛鑄鐵——相對(duì)較硬的材料注：HRC最常用

試樣的正確放置

四、維氏硬度(1925，英國(guó)維氏公司)1維氏硬度測(cè)定的原理和方法維氏硬度測(cè)定的原理與方法基本上與布氏硬度的相同，根據(jù)單位壓痕表面積上所承受的壓力來(lái)定義硬度值。但壓頭為金剛石制成的四棱錐體，兩相對(duì)面間的夾角為1360

——目的：保證硬度值較低時(shí)(小于450HV)與布氏硬度相等或相近2維氏硬度計(jì)算公式

載荷有5、10、20、30、50、100kgf共六種當(dāng)載荷單位為kgf，壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度為mm時(shí)：若載荷單位為N，則：3維氏硬度的特點(diǎn)和應(yīng)用(1)各種載荷下壓痕具幾何相似，不受載荷約束

壓頭：四棱錐體壓痕：四方錐形

各種載荷作用下所得的壓痕幾何相似，載荷大小任意選擇，所得硬度值均相同，不受布氏法那種載荷F和壓頭D的規(guī)定條件的約束。(2)硬度范圍從軟到硬，且具有連續(xù)一致的標(biāo)度，故相互間具有可比性；注:小于450HV的HV值與HB值大致相同。(3)測(cè)量范圍較寬，軟硬材料都可測(cè)；(4)精度較布氏法高；壓痕為輪廓清晰的正方形，對(duì)角線長(zhǎng)度易于精確測(cè)量。缺點(diǎn):(1)工作效率低—非常規(guī)試驗(yàn)方法；

(2)壓痕面積小，代表性差；五顯微硬度布、洛及維氏三種硬度試驗(yàn)只能測(cè)得組織的平均硬度值．極小范圍內(nèi)(例如某個(gè)晶粒，某個(gè)組成相或夾雜物)的硬度，需用顯微硬度試驗(yàn)。┗一般指測(cè)試載荷小于200g力的硬度試驗(yàn)，常用的有顯微維氏硬度和努氏硬度。1顯微維氏硬度顯微維氏硬度試驗(yàn)實(shí)質(zhì)上就是小載荷的維