現(xiàn)實問題的提出與解決

從解決現(xiàn)實問題出發(fā)

提升數(shù)學教師的教學能力什么是現(xiàn)實問題？一.日常教學當中經(jīng)常遇到的具體問題二.教學當中普遍感到困惑的問題三.與改革方向有關的問題…都是教師提升教學能力過程中必須面對和解決的問題一.日常教學當中經(jīng)常遇到的具體問題與內(nèi)容把握有關的問題，例如，x=0是不是方程？最小的自然數(shù)是幾？要不要區(qū)分乘數(shù)與被乘數(shù)？…還有其他方面的問題判斷每個問題的教育意義關注“是什么”、“為什么”，把它們之間的關系想清楚，說明白解決這類問題的基本思路：想清楚、說明白：方程的涵義是什么？（是什么）小學為什么要學方程？（為什么）方程在課程中如何具體體現(xiàn)？（干什么）如何在教學中達成方程的教育目標？（怎么干）……把教學能力的提升建立在把上述問題“想清楚、說明白”的基礎之上例如：x=0是不是方程？（1）普通中等才能的人可以教好數(shù)學，在看重數(shù)學水平和知識儲備程度的同時，不必過分強調(diào)教師的數(shù)學水平和是否有足夠“高、難”的數(shù)學知識儲備。對解決這一類問題要有足夠的自信，這一自信基于以下三個基本點（2）熱愛數(shù)學，能把數(shù)學看成活生生的，不斷發(fā)展著的人，都有能力激勵起學生的好奇心和求知欲，成為稱職的數(shù)學教師（3）對所要傳授給學生的數(shù)學知識有足夠的見識和視野（只知道“是什么”還不夠，還要關注“為什么”，為什么就是視野）三個基本點二.教學當中普遍感到困惑的問題哪些是帶有普遍性的問題？通過一項調(diào)查：對四個省區(qū)總共征詢了530多位教師的看法，測試了4000多名學生的學業(yè)成績梳理出教師對數(shù)學課程的一些看法具有普遍性的問題（按順序排列）⑴課程難⑵教材不適用⑶教師培訓的舉措、質(zhì)量待加強…（還有考試、管理、家長、社會等方面的問題）如何解決這些帶有普遍性的問題？基本途徑：1.找準原因2.有解決問題的具體思路和舉措以課程難為例1.找準原因：（1）客觀原因（2）主觀原因（3）其他原因及其分析

（1）客觀原因及其分析與學生認知水平不符產(chǎn)生的難度人為編造的“實際問題”造成的難度內(nèi)容過多造成的難度題材脫離學生生活造成的難度等等雖然是客觀原因，但需要教師及時反饋和考慮補救的措施（2）主觀原因及其分析對能力性（過程性）目標把握不住對新內(nèi)容把握不住，例如：統(tǒng)計、概率、隨機現(xiàn)象、實踐與綜合等雖有多年實踐，仍普遍感到比較生疏，這一點也在學生的學業(yè)成就測試中得到證明對教材混編方式不適應…（3）其它原因及其分析考、教分離現(xiàn)象比較嚴重教材、教輔各行其道，加重學生學業(yè)負擔課外補習的負面影響課程資源的相對貧乏…2.從主觀上解決問題的具體思路、舉措：把握數(shù)學課程的方向及時了解數(shù)學課程的新進展專注教學方式的改進…僅以“專注教學方式的改進”為例：思路：教育的進步基于教學的進步教學的進步離不開改革與發(fā)展課堂教學的改革不是推倒重來課堂教學改革的核心是實現(xiàn)課堂教學方式的多樣化、豐富性思考以下問題：為什么要實現(xiàn)教學方式的多樣化、豐富性？（為什么）多樣化、豐富性的內(nèi)涵是什么？（是什么）當前應當重點關注什么？（干什么）如何在教室里實現(xiàn)豐富、多樣、有意義的教學活動？（怎么干）……現(xiàn)實的挑戰(zhàn)是：我們離教學方式的多樣化與豐富性還有距離其中尤以探究式教學為弱項實現(xiàn)教學方式的多樣化和豐富性應當把探究式作為重點探究式教學的基本流程：起點：問題（動力、明確的目標、方向）方式：參與式（親歷、思考、探索、嘗試…）環(huán)境開放、心理氛圍寬松，較少限制、思考的空間大教師：引導，特別是個別引導結果：自主獲得，展示、分享、反思需要注意的幾個要點（怎么干）安排學生未學過的內(nèi)容（不會的內(nèi)容）不主張預習（“先學后教”不是探究式教學）盡量不從書本上的情景或例子開始學生一定要通過獨立思考、自主探索，在有了想法的基礎上討論、分享，形成共識教師的作用主要在于個別指導要公開展示解決問題的過程、師生共同分析評價結合自學教材相關內(nèi)容回顧整理另外：教學方式的選擇要因地制宜、有的放矢探究不是講授的替代教學方式，該講的時候明明白白地講；該放的時候徹徹底底的放當前，要注意在彌補弱項上下功夫要實事求是的為探究式教學提供空間，要在時間和內(nèi)容的選擇方面確定一個有適度彈性的比例探究式的教學實現(xiàn)舉例：舉例：例“今晚有81位家長要來學校參觀，每張桌子可以坐6位家長，我們應該準備多少張桌子？”下面是一些學生探究的結果：（1）有的學生采取連加的手段：6+6+6+……，有的雖然用到乘法，但仍是加法的思路：1×6、2×6、3×6……；有的也是這樣的思路，不過只寫下一系列結果：6,12,18……。（2）有的學生從10×6開始，接著再采取連加或相乘的方法。（3）有一個學生從6×6=36開始，得出12×6=72，加上6，再加一個6。對于學生的多種解決問題的方法，教師鼓勵他們開展討論并作出比較。通過討論，大多數(shù)學生意識到，一步到達10×6是個竅門。教師接著提出了與上述問題相關的新的情景問題，引導學生去認識這個“乘10”竅門的意義：“一只茶壺可泡7杯茶，如果為每位家長準備一杯茶，則共需為81位家長泡多少壺茶？”這一次只有一位學生采用連加的方法：7+7+……大多數(shù)學生運用了“乘10”的技巧。有一個學生對上述兩個問題的解答如下：(1)“81位家長，每6人一張桌子,共需14張桌子?！?/p>

……(2)“每壺盛7杯茶，10×7＝70,再加上7為77，需要12壺?！蓖ㄟ^前后兩種解法的比較可以看出，在教師并未建議使用“乘10”方法的情況下，學生已經(jīng)通過比較和探索發(fā)現(xiàn)了這種方法的優(yōu)點并大膽使用了它。(2)中那個粗糙的算式，其原理就是一個除法的豎式運算的“試商”問題。實際上，這是反復探索的結果：為了得到結論，通過把除數(shù)不斷累積起來的手段去接近結論。666分析正規(guī)的、嚴格的概念和方法在活動的過程中，通過不那么正規(guī)的、經(jīng)驗性的方法一步步被發(fā)現(xiàn)。生活中的經(jīng)驗知識在這里派上了大用場，在學生熟悉的“情景”中，自然引申出“尋找合理簡潔運算途徑”的過程，學生依據(jù)算理自己發(fā)現(xiàn)了算法，解決了問題。實現(xiàn)了知識與能力兩手都要抓、都