如何畫一個三角形的角平分線

1.1認識三角形（2）回顧：1、什么是角平分線？2、如何畫一個角的平分線？所用的工具是什么？3、如何畫一個三角形的角平分線？ABCD三角形的角平分線定義在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。ACDB如圖，∠BAC的平分線交BC于點D，線段AD就是ΔABC的一條角平分線?！逜D是△

ABC的角平分線

∠BAD=∠CAD=∠BAC12注意：三角形的角平分線是一條線段。動手試一試請畫出這個三角形的另外兩條角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條角平分線交于一點．ABCDEF一個三角形有幾條角平分線？(三條)稱之為三角形的內(nèi)心．ADCB任意畫一個三角形，用刻度尺畫BC的中點D，連接AD。4、怎樣畫三角形的中線？三角形的中線定義連結(jié)三角形的一個頂點與該頂點的對邊中點的線段，叫做三角形的中線。ACDB如圖，D為BC的中點，線段AD就是ΔABC的BC邊上的中線?！逜D是△

ABC的中線

∴BD=CD=BC12注意：三角形的中線是一條線段。動手試一試請畫出這個三角形的另外兩條中線，你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條中線交于一點．ABCDEF稱之為三角形的重心．練一練AECB1.如圖，在ΔABC中，BE是邊AC上的中線，已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求ΔABE的周長。練一練2、如圖，AD是△ABC中線，且AB=6，AC=4cm，則△ABD與△ACD的周長之差為多少?已知△ABC中，BC＝3，要求△ABC的面積，還需添加什么條件？ABCD三角形的高線的定義從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線。如圖，AD⊥BC于點D，AD就是△ABC的BC邊上的高?！逜D就是△ABC的BC邊上的高?！郃D⊥BCABCD問：三角形的高可以畫幾條？EF答：三條，它們交于一點做一做：知識點ABCD1.觀察:三角形的高EFABCDABCEFD總結(jié):夾鈍角的兩邊上的高在三角形的外部.因此必須先把它們的邊延長,再畫它們的高.整理知識從上面三種不同類型的三角形的三條高的畫法,得到:(1)銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部;反之,也成立.(2)直角三角形的兩條高就是兩條直角邊,另一條高在三角形的內(nèi)部.反之,也成立.(3)鈍角三角形的兩條高在三角形的外部,一條高在三角形的內(nèi)部.反之,也成立.拓展練習拓展練習2、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形B1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D例1：在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分線.已知∠BAC=80°,∠C=40°,求∠DAE.ABCDE∠CAE=40°40°∠CAD=90°-40°=50°解:

∵

AE是△ABC的角平分線，且∠BAC=80°,∴∠CAE=

∠BAC=40°∵AD是△ABC的高∴∠CAD=180°－

90°-40°=50°∴∠DAE=50°－40°=10°∴∠ADC=90°∵

∠DAC+∠ADC+

∠C

=180°°12練一練：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜邊上的高線，CE是△ABC的角平分線，且∠CEB=105°.求∠ECB,∠BCD的大小。CABED例2：如圖，已知：△ABC中，BD、CE分別是△ABC的兩條角平分線，相交于點O。（1）當∠ABC=60O,∠ACB=80O時，求∠BOC的度數(shù)（2）當∠A=40