第3章 距離測量與直線定向

第三章距離測量與直線定向2/1/20231為什么要進(jìn)行

距離測量和直線定向？如果能測出兩點(diǎn)之間的水平距離并確定這兩點(diǎn)連成的直線方向，就能確定兩點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的相對位置。如果已知某點(diǎn)的絕對位置，則能進(jìn)一步確定另一點(diǎn)的絕對位置。2/1/20232主要內(nèi)容概述鋼尺量距視距測量光電測距直線定向2/1/20233第一節(jié)概述距離測量：測量中的距離是指兩點(diǎn)間水平距離，如果測量的是傾斜距離，則需改化成水平距離。鋼尺量距：鋼尺量距分一般方法和精密方法。視距測量：用望遠(yuǎn)鏡的視距絲對立于直線端點(diǎn)上的尺子進(jìn)行讀數(shù)來進(jìn)行。光電測距：通過測定電磁波的傳播時(shí)間來測距。直線定向直線定向指確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角。2/1/202343.2鋼尺量距

一、直線定線定義：在直線方向上作一些標(biāo)記表明直線走向的工作定線的目的：保證待測距離的直線性目測定線經(jīng)緯儀定線平地----兩點(diǎn)法山地----趨近法縱絲法---定兩點(diǎn)直線分中法---定延長線方法2/1/20235直線定線1、兩點(diǎn)間定線2、過山頭定線ABBACDC2/1/20236A1B233、縱絲法---定兩點(diǎn)直線2/1/202374、分中法---定延長線C1ABC2C2/1/20238二、鋼尺量距的一般方法1、準(zhǔn)備工作（1）主要工具（2）工作人員組成（3）場地2/1/202392、丈量工作往返丈量（1）平坦地面的丈量方法式中：n——整尺段數(shù)

l0——一整尺段長度

q往、q返——不足一整尺的余長2/1/202310距離丈量相對誤差：往返丈量的結(jié)果較差與平均值的比值，化成分子為1的分?jǐn)?shù)形式2/1/202311

（2）傾斜地面距離丈量的方法垂球投點(diǎn)分段直接量平距測得斜距全長后根據(jù)高差求平距2/1/202312三、尺長方程式2/1/202313例3-1某鋼尺名義長度為30米，其尺長方程式為；用這根鋼尺在溫度為16℃時(shí)丈量一段水平距離為209.62m，試求改正后的實(shí)際距離。解：鋼尺丈量時(shí)實(shí)際長度：實(shí)際水平距離

2/1/202314四、鋼尺量距的精密方法1、準(zhǔn)備工作：1）主要丈量工具：鋼尺、彈簧秤、溫度計(jì)等。2）工作人員組成：通常主要工作人員5人，其中拉尺員2人，讀數(shù)員2人，記錄員1人。3）場地：(1)經(jīng)整理便于丈量；(2)定線后的分段點(diǎn)設(shè)有精確的標(biāo)志，分段點(diǎn)設(shè)有木樁頂面的定線方向有“十”字標(biāo)志(或小釘)。(3)測量各分段點(diǎn)頂面尺段高差hi。2/1/2023152、具體實(shí)施拉尺：在鋼尺上施加標(biāo)準(zhǔn)拉力，將鋼尺拉平拉直。讀數(shù)：前端讀數(shù)員讀前端讀數(shù)，后端讀數(shù)員讀后端讀數(shù)。記錄、，計(jì)算尺段丈量值。每尺段丈量三次，每次丈量應(yīng)前后移動(dòng)鋼尺1分米左右。三次丈量的較差必須符合要求。若，則檢核合格，計(jì)算尺段丈量平均值，并填入表格測量溫度。高差測定：用水準(zhǔn)儀往返測得相鄰兩樁頂間的高差。成果整理2/1/2023163、成果整理尺長改正數(shù)溫度改正數(shù)傾斜改正數(shù)改正后結(jié)果2/1/202317五、鋼尺量距的誤差來源尺長誤差溫度變化誤差拉力誤差丈量本身的誤差垂曲誤差傾斜誤差定線誤差2/1/202318

3-3視距測量視距測量——利用測量望遠(yuǎn)鏡的視距絲，測定距離和高差的方法。

優(yōu)點(diǎn)：測量速度快，不受地形限制。不足：精度低，距離相對誤差一般約為1/300，高差一般為分米級。用途：主要用于地形圖測繪

(地形點(diǎn)的距離與高差)。2/1/202319一、視線水平時(shí)視距法測距原理D=p+f+dd=fl/j=kl（f/j=d/l,j=mn）D=d=kl=100l2/1/202320一.視線水平時(shí)視距測量2/1/202321

式中：k=100k:視距乘常數(shù)

i：儀器高l：中絲讀數(shù)讀數(shù)要求：上下絲讀數(shù)a、b讀至毫米，中絲

l讀至厘米，儀器高i量至厘米。2、高差公式：

1、視距公式：

2/1/202322二.視線傾斜時(shí)視距測量公式二.視線傾斜時(shí)視距法測距原理n’為水準(zhǔn)尺與視線垂直時(shí)的尺間隔2/1/202323

1、視距公式

2/1/202324視距測量表視距測量表計(jì)算公式2/1/2023251、電磁波測距的基本原理：通過測定電磁波(無線電波或光波)在測線兩端點(diǎn)間往返傳播的時(shí)間，按下列公式算出距離S。

3-4光電測距一、概述電磁波測距一般采用光波(可見光或紅外光)作為載波，因此又稱為光電測距。2/1/202326相位法光電測距儀的基本工作原理發(fā)射信號接收信號2/1/202327相位法光電測距儀的基本工作原理調(diào)制光全程的相位變化值為對應(yīng)的距離值為S往S返2/1/202328相位法光電測距儀的基本工作原理

可以被看作一根“光尺”的長度。光電測距儀就是用這根“光尺”去測量距離。括號中的表示“光尺”的整尺段數(shù)，為不足一個(gè)“光尺”長的余長。且有實(shí)際上，相位式光電測距儀中的相位計(jì)只能測定全程相位移尾數(shù)，而無法測定整周期數(shù)。

2/1/202329相位法光電測距儀的基本工作原理為了解決擴(kuò)大測程與提高精度的矛盾，可以采用一組測尺配合測距，以短測尺(又稱精測尺)保證精度，用長測尺(又稱粗測尺)保證測程，這就如同鐘表上用時(shí)、分、秒針互相配合來確定十二小時(shí)內(nèi)的準(zhǔn)確時(shí)間一樣。2/1/202330電子全站儀圖電子全站儀棱鏡全站儀2/1/2023312/1/202332

某全站儀標(biāo)稱精度：測角2″，測距2mm+2ppm，是什么含義呢？測角精度是指一測回水平方向測角中誤差為±2″，測距精度是±(2mm+2ppm×D)的縮寫，其中D為實(shí)測距離，單位為公里；ppm是百萬分之幾的意思，即。

2/1/2023333-5直線定向一、標(biāo)準(zhǔn)方向的種類1.直線定向:確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向的關(guān)系

2.標(biāo)準(zhǔn)方向種類：

真子午線方向-真北方向

三北方向

磁子午線方向-磁北方向

坐標(biāo)縱軸方向-坐標(biāo)北方向2/1/202334

真北方向：過地面上某點(diǎn)的真子午線的切線方向。磁北方向：地面上一點(diǎn)當(dāng)磁針自由靜止時(shí)所指的方向。坐標(biāo)北方向:在工程測量中通常采用平面直角坐標(biāo)來表示和確定地面點(diǎn)的位置，取坐標(biāo)縱軸作為直線定向的標(biāo)準(zhǔn)。

2/1/202335二、表示直線方向的方法1.方位角定義：由直線起點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針方向量至某直線所夾的水平角。（圖示）取值范圍：0°~360°2.分類真方位角A真磁方位角A磁坐標(biāo)方位角α2/1/202336

方位角：2/1/202337三、幾種方位角之間的關(guān)系1.磁偏角δ：地面上某點(diǎn)磁子午線方向和真子午線方向之間的夾角。原則：以真北為準(zhǔn)，判斷磁北的位置，東正西負(fù)。2.子午線收斂角γ：坐標(biāo)北與真北間的夾角。原則：以真北為準(zhǔn)，判斷坐標(biāo)北的位置，東正西負(fù)。

2/1/202338A真=A磁+δ2/1/202339γ東αγ西A真真北O(jiān)P坐標(biāo)北α坐標(biāo)北A真=α+γ2/1/2023403.關(guān)系：A真=A磁+δ

A真=α+γ2/1/202341表示直線方向的方法（2）—象限角有時(shí)用直線與標(biāo)準(zhǔn)方向相交的銳角—象限角R來表示直線定向。象限角是由標(biāo)準(zhǔn)方向線北端或南端順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至直線的銳角；用象限角定向時(shí)，不但要注明角度的大小，還要注明其所在的象限。2/1/202342四、正反坐標(biāo)方位角

XYABABBAAB例1已知CD=782024，JK=3261230，

求DC，KJ：解：DC=2582024

KJ=1461230BA=AB1802/1/202343β1β2ABBCCXYABABβ1：右角

β2：左角五.坐標(biāo)方位角的推算

BC=

AB-β1+180°

BC=

AB+β2-180°2/1/202344已知，測得，，試求其他各邊的坐標(biāo)方位角。解：2/1/2023452/1/202346已知坐標(biāo)計(jì)算方位角或2/1/202347例

已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A