第一章4 液體的表面現(xiàn)象

第一章4液體的表面現(xiàn)象§3.1

液體的表面張力在液體與氣體的分界面處厚度等于分子有效作用半徑的那層液體稱(chēng)為液體的表面。一、液體的表面張力現(xiàn)象及微觀本質(zhì)液體表面像張緊的彈性膜一樣，具有收縮的趨勢(shì)。（1）毛筆尖入水散開(kāi)，出水毛聚合；（2）蚊子能夠站在水面上；（3）鋼針能夠放在水面上；（4）荷花上的水珠呈球形；（5）肥皂膜的收縮；

液體表面具有收縮趨勢(shì)的力，這種存在于液體表面上的張力稱(chēng)為表面張力。說(shuō)明：①力的作用是均勻分布的，力的方向與液面相切；②液面收縮至最小。二、表面張力系數(shù)從力的角度定義AB(1)(2)ff’AB(2)f(1)f’

從做功的角度定義ffFF做功為：△S指的是這一過(guò)程中液體表面積的增量，所以：表示增加單位表面積時(shí)，外力所需做的功稱(chēng)為表面張力系數(shù)，表示單位長(zhǎng)度直線(xiàn)兩旁液面的相互作用拉力，在國(guó)際單位制中的單位為N

·m-1

。1、表面張力系數(shù)的定義從表面能的角度定義

由能量守恒定律，外力F

所做的功完全用于克服表面張力，從而轉(zhuǎn)變?yōu)橐耗さ谋砻婺?/p>

△E

儲(chǔ)存起來(lái)，即：所以：表示增大液體單位表面積所增加的表面能2、表面張力系數(shù)的基本性質(zhì)（1）不同液體的表面張力系數(shù)不同，密度小、容易蒸發(fā)的液體表面張力系數(shù)小。（2）同一種液體的表面張力系數(shù)與溫度有關(guān)，溫度越高，表面張力系數(shù)越小。（3）液體表面張力系數(shù)與相鄰物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。（4）表面張力系數(shù)與液體中的雜質(zhì)有關(guān)。3、表面張力系數(shù)的測(cè)定拉脫法拉脫法測(cè)量液體表面張力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)儀器——焦利秤。一面水膜的對(duì)金屬框的作用力為

當(dāng)拉起的水膜處于即將破裂的狀態(tài)時(shí)，兩個(gè)表面近似在豎直平面內(nèi)，此時(shí)用焦利秤對(duì)金屬框的作用力：則液體表面的張力系數(shù)：

將質(zhì)量為

m的待測(cè)液體吸入移液管內(nèi)，然后讓其緩慢地流出。

當(dāng)液滴即將滴下時(shí)，表面層將在頸部發(fā)生斷裂。此時(shí)頸部表面層的表面張力均為豎直向上，且合力正好支持重力。液滴測(cè)定法

用附有目鏡測(cè)微尺的望遠(yuǎn)鏡測(cè)得斷裂痕的直徑為d

，移液管中液體全部滴盡時(shí)的總滴數(shù)為n

，則每一滴液體的重量為：所受的表面張力為：則有即則大水滴的面積為例解設(shè)小水滴數(shù)目為n，n個(gè)小水滴的總面積為在融合過(guò)程中，小水滴的總體積與大水滴的體積相同，則

表面張力系數(shù)求所釋放出的能量溶合過(guò)程中釋放的能量

半徑為r=2×10-3mm的許多小水滴融合成一半徑為R=2mm的大水滴時(shí)。(假設(shè)水滴呈球狀，水的表面張力系數(shù)=73×10-3N·m-1在此過(guò)程中保持不變)

表面張力的微觀本質(zhì)是表面層分子之間相互作用力的不對(duì)稱(chēng)性引起的。

從能量的角度來(lái)解釋表面張力存在的原因。

分別以液體表面層分子A

和內(nèi)部分子B為球心、分子有效作用距離為半徑作球（分子作用球）。

對(duì)于液體內(nèi)部分子B，分子作用球內(nèi)液體分子的分布是對(duì)稱(chēng)的；ABB從統(tǒng)計(jì)上講，其受力情況也是對(duì)稱(chēng)的，所以沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的可能性相等。

對(duì)于液體表面層的分子A，分子作用球中有一部分在液體表面以外，分子作用球內(nèi)下部液體分子密度大于上部；

當(dāng)液體內(nèi)部分子移動(dòng)到表面層中時(shí)，就要克服上述指向液體內(nèi)部的分子引力作功，這部分功將轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿酉嗷プ饔玫膭?shì)能。所以液體表面層分子比液體內(nèi)部分子的相互作用勢(shì)能大。由勢(shì)能最小原則，在沒(méi)有外力影響下，液體應(yīng)處于表面積最小的狀態(tài)。從力的角度看，就是有表面張力存在。

統(tǒng)計(jì)平均效果所受合外力指向液體內(nèi)部，因此有向液體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。AfL§3.2彎曲液面的附加壓強(qiáng)對(duì)于彎曲液面來(lái)說(shuō)，由于液體表面張力的存在，在靠近液面的兩側(cè)就形成一壓強(qiáng)差，稱(chēng)為附加壓強(qiáng)。其中為液面內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng)，為液面外側(cè)的壓強(qiáng)。一、彎曲液面的附加壓強(qiáng)表面層中取一小薄層液片分析其受力情況（忽略其所受的重力），ffP0P1=P0Δs即水平液面:可知分析小薄層液片受力情況，分析小薄層液片受力情況，表面張力的合力的方向與凸面法線(xiàn)方向相反，即fΔsP0PsP2凹形液面：PsP3所以表面張力的合力方向不同，決定了是還是凸形液面：f所以表面張力的合力的方向與凹面法線(xiàn)方向相反，ffP0Δs=P0+Ps=P0-Ps二、球形液面的附加壓強(qiáng)df//df⊥dfrABCR（附加壓強(qiáng)與表面張力的定量關(guān)系）作用在dl

液塊上的表面張力表面張力的合力為由于，所以得球形彎曲液面的附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)成正比，與液面的曲率半徑成反比。同理可以證明,對(duì)于凹形液面如圖dl如果液面外大氣壓為P0，在平衡狀態(tài)下，凸球形液面內(nèi)液體壓強(qiáng)為凹球形液面內(nèi)液體壓強(qiáng)為R球形液膜，兩個(gè)球形面的半徑近似相等CAB液膜外表面為凸液面，有液膜內(nèi)表面為凹液面，有所以附加壓強(qiáng)為球形液泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為解例求如圖所示的裝置中，連通管活塞關(guān)閉，左右兩端吹成一大一小兩個(gè)氣泡。（假設(shè)肥皂薄膜厚度為定值）如果打開(kāi)連通管，氣體會(huì)怎么運(yùn)動(dòng)？由肥皂泡內(nèi)外氣體壓強(qiáng)差打開(kāi)連通管后氣體將從B

流向A

。

由于

所以在水下深度為

30cm

處有一直徑d=0.02mm的空氣泡。設(shè)水面壓強(qiáng)為大氣壓P0=1.013×105Pa,ρ水=1.0×103kg·m-3,α水=72×10-3N·m-1。氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)。解例求dhP0=1.186×105Pa§3.3

毛細(xì)現(xiàn)象一、潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕附著層：在液體與固體接觸面上厚度為液體分子有效作用半徑的液體層。是由附著層分子力引起的潤(rùn)濕不潤(rùn)濕內(nèi)聚力：液體內(nèi)部分子對(duì)附著層內(nèi)液體分子的吸引力附著力：固體分子對(duì)附著層內(nèi)液體分子的吸引力

潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕決定于液體和固體的性質(zhì)。內(nèi)聚力大于附著力A不潤(rùn)濕內(nèi)聚力小于附著力A潤(rùn)濕

液體對(duì)固體的潤(rùn)濕程度由接觸角來(lái)表示。接觸角：在液、固體接觸時(shí)，固體表面經(jīng)過(guò)液體內(nèi)部與液體表面所夾的角。通常用q來(lái)表示。液體潤(rùn)濕固體；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，液體不潤(rùn)濕固體；當(dāng)時(shí)，液體完全潤(rùn)濕固體；當(dāng)時(shí)，液體完全不潤(rùn)濕固體；q潤(rùn)濕q不潤(rùn)濕從能量角度解釋不潤(rùn)濕

對(duì)于附著層內(nèi)任意一分子

A

，當(dāng)內(nèi)聚力大于附著力時(shí)，A分子受到的合力f’垂直于附著層指向液體內(nèi)部。Af’液體固體

液體分子從液體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)到附著層內(nèi)分子間作用力做負(fù)功（即分子勢(shì)能增大），附著層內(nèi)分子勢(shì)能比液體內(nèi)部分子勢(shì)能大。

根據(jù)平衡態(tài)勢(shì)能最小的原則，附著層內(nèi)的分子要盡量擠入液體內(nèi)（即盡量處于低勢(shì)能態(tài)），結(jié)果附著層收縮，表現(xiàn)為液體不潤(rùn)濕固體。

當(dāng)內(nèi)聚力小于附著力時(shí)，附著層內(nèi)的分子A受到的合力f’垂直于附著層指向固體表面。從能量角度解釋潤(rùn)濕Af’液體固體

液體分子從液體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)到附著層內(nèi)分子間作用力做正功（即分子勢(shì)能減小），使得附著層內(nèi)分子勢(shì)能比液體內(nèi)部分子勢(shì)能小。

液體內(nèi)部的分子要盡量擠入附著層，結(jié)果附著層擴(kuò)展，表現(xiàn)為液體潤(rùn)濕固體。二、毛細(xì)現(xiàn)象將細(xì)的管插入液體中，如果液體潤(rùn)濕管壁，液面成凹液面，液體將在管內(nèi)升高；如果液體不潤(rùn)濕管壁，液面成凸液面，液體將在管內(nèi)下降。這種現(xiàn)象稱(chēng)為毛細(xì)現(xiàn)象。hh能夠產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象的細(xì)管稱(chēng)為毛細(xì)管。1、毛細(xì)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因

毛細(xì)現(xiàn)象是由于潤(rùn)濕或不潤(rùn)濕現(xiàn)象和液體表面張力共同作用引起的。固體液體如果液體對(duì)固體潤(rùn)濕，則接觸角為銳角。固體液體h如果液體對(duì)固體不潤(rùn)濕，則接觸角為鈍角。

h容器口徑非常小，附加壓強(qiáng)的存在將使管內(nèi)液面升高，產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象。容器口徑很小，附加壓強(qiáng)的存在將使管內(nèi)液面降低，產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象。設(shè)管內(nèi)液面為一半徑為R

的凹球面附加壓強(qiáng)為：即2、毛細(xì)管中液面上升或下降的高度

如圖，一截面半徑為

r

的毛細(xì)圓管，液體潤(rùn)濕管壁，接觸角為q

。θ由幾何關(guān)系可知：RCBAr又且得：h若液體不潤(rùn)濕管壁，則可得：潤(rùn)濕管壁的液體在毛細(xì)管中上升的高度與液體的表面張力系數(shù)成正比，與毛細(xì)管的截面半徑成反比。管內(nèi)液面下降。在完全潤(rùn)濕或完全不潤(rùn)濕的情況下，=0或=

，則：

氣體拴塞現(xiàn)象如果讓液體流動(dòng)起來(lái)，表面會(huì)有什么變化呢？

如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，當(dāng)活塞不施加壓強(qiáng)（假設(shè)活塞下的氣柱中壓強(qiáng)為大氣壓P0）時(shí)，即

給活塞施加壓強(qiáng)并逐漸增大，發(fā)現(xiàn)當(dāng)施加的壓強(qiáng)很小時(shí)，液面并不降低，只是液面的曲率半徑變小了。只有當(dāng)壓強(qiáng)增加到一定程度液面才下降。這是由于液體具有黏滯性，當(dāng)給活塞施加一較小壓強(qiáng)時(shí)，只是凹形液面的曲率半徑變小了，附加壓強(qiáng)增大，液面下壓強(qiáng)仍然能夠保持不變，即液面不下降。逐漸增大右端的壓強(qiáng)，剛開(kāi)始液滴并不移動(dòng)，只是右液面的曲率半徑減?。恢挥挟?dāng)壓強(qiáng)增量超過(guò)一定的限度時(shí)，液滴才開(kāi)始移動(dòng)。這種現(xiàn)象對(duì)生物毛細(xì)管中液體的流動(dòng)有影響。如圖，PPPP＋

△PP如果毛細(xì)管中有

n個(gè)液滴，根據(jù)上述討論，如果最左邊彎液面處壓強(qiáng)為P；同理，要使第二個(gè)液滴移動(dòng)，第二個(gè)氣泡中的壓強(qiáng)必須必須大于

P+2ΔP

。P+ΔPP+2ΔP如果要使這n個(gè)液滴移動(dòng)，則最右端必須施以大于P+nΔP

的壓強(qiáng)。P+3ΔPP+nΔP

當(dāng)液體在毛細(xì)管中流動(dòng)時(shí)，如果管中出現(xiàn)氣泡，液體的流動(dòng)會(huì)受阻，如果氣泡產(chǎn)生得多了，就會(huì)堵住毛細(xì)管，使液滴不能流動(dòng)。這種現(xiàn)象稱(chēng)為氣體栓塞現(xiàn)象。氣體栓塞現(xiàn)象的危害舉例：（1）靜脈注射或肌肉注射時(shí)要將針管中得氣體排除后再注射；（2）當(dāng)環(huán)境氣壓突然降低時(shí)，人體血管中溶解的氣體因?yàn)槿芙舛认陆刀龀鲂纬蓺馀荩槐热鐫撍畣T從深海迅速上升到水面時(shí)容易造成血栓而致命。（3）在溫度升高時(shí)，植物體內(nèi)的水分也會(huì)析出氣體，形成氣泡堵塞毛細(xì)管，使部分枝葉的水分或營(yíng)養(yǎng)缺乏而枯萎。小結(jié)一、表面張力1.表面張力:f=αl

2.表面能:

二、彎曲液面的附加壓強(qiáng)1.平液面:

2.凸液面:3.凹液面:4.單球形液面:5.球形液膜:27三、潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕⑴⑵四、毛細(xì)現(xiàn)象(1)液體潤(rùn)濕管壁:(2)液體不潤(rùn)濕管壁:28附錄土壤孔隙中的毛管水

土壤基質(zhì)借顆粒表面的吸附與孔隙的毛管作用而吸持水分，其中吸附的水分稱(chēng)為吸附水，難以被植物吸收；

吸附水的含量與土壤顆粒的種類(lèi)（比如粗砂土與細(xì)粘土的含水量不同）、表面積大小有關(guān)。

由于毛管作用而保持的水分稱(chēng)為毛管水，不易流失而且容易被植物吸收，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中具有重要意義。

毛管水的含量則不僅與土壤顆粒種類(lèi)、表面積大小有關(guān)，而且還與土壤顆粒的排列和集聚形式有關(guān)。

由可知，毛細(xì)現(xiàn)象與液體表面張力系數(shù)有關(guān)，因此與溫度有關(guān)。夜間土壤表層溫度低，水的表面張力系數(shù)較大；而在土壤較深層溫度較高，水的表面張力系數(shù)較小，水分會(huì)沿毛細(xì)管上移。所以拂曉時(shí)分土壤表層水分含量高于正常水平。保持土壤水分是農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的一個(gè)重要問(wèn)題。對(duì)于一般植物，如果土壤含水量飽和，則毛細(xì)管全部被液態(tài)水充滿(mǎn)，通氣性能差；含水量過(guò)低，植物吸水困難，對(duì)作物生長(zhǎng)不利。為了保持土壤中適當(dāng)?shù)暮浚?/p>

(1)增加腐殖質(zhì)不僅補(bǔ)充了肥料，還可以改善土壤的空隙結(jié)構(gòu)，增加毛管水的貯量；(2)溫室中通常以滲流灌溉并對(duì)土壤含水量進(jìn)行適時(shí)監(jiān)控；

(3)

對(duì)于田間耕種，旱田播種后把地表壓實(shí)可以使土壤顆粒之間形成較好的毛細(xì)管，利于水分上升至地表；而冬天則應(yīng)把土壤翻松，破壞土壤的毛細(xì)管，使水分不易上升到地表而被蒸發(fā)掉。毛細(xì)永動(dòng)機(jī)能否制造出來(lái)？由可知：液體沿毛細(xì)管（液體潤(rùn)濕管壁）“自動(dòng)地”上升的如果毛細(xì)管的實(shí)際高度h0比液體上升的高度h小，液體能否自動(dòng)從管子中流出來(lái)形成“毛細(xì)永動(dòng)機(jī)”？高度似乎與毛細(xì)管的實(shí)際高度沒(méi)有關(guān)系。h實(shí)際上，毛細(xì)永動(dòng)機(jī)是不可能存在的。P0AP0液體潤(rùn)濕管壁會(huì)產(chǎn)生一定的接觸角q

，形成凹形液面，從而產(chǎn)生一定的附加壓強(qiáng)，即

A

點(diǎn)的壓強(qiáng)為

，在大氣壓的作用下，液面會(huì)上升；如果毛細(xì)管露出水面的長(zhǎng)度足夠，液面會(huì)上升。hP0A

如果毛細(xì)管露出水面的長(zhǎng)度h0<h

，則當(dāng)液體上升到管口時(shí)，液面的曲率半徑將增大，從而附加壓強(qiáng)減小，PA

增大。hP0A當(dāng)曲率半徑增大到時(shí)，

A

點(diǎn)壓強(qiáng)增大，液面不再上升。因此，即使毛細(xì)管的實(shí)際高度

h0比液體上升的高度

h

小，也不會(huì)形成毛細(xì)永動(dòng)機(jī)。植物水分的運(yùn)輸機(jī)制現(xiàn)在對(duì)植物水分向上運(yùn)輸機(jī)制由三種觀點(diǎn)：1、毛細(xì)作用

植物體內(nèi)的主要輸水管道木質(zhì)部導(dǎo)管是一個(gè)典型的毛細(xì)管系統(tǒng)，它由許多喪失了原生質(zhì)的死細(xì)胞構(gòu)成，直徑約為0.04mm～0.05mm。玉米莖的橫切面構(gòu)造多年生植物（朱槿）莖的橫切面構(gòu)造

室溫條件下，水的表面張力系數(shù)約為a=73×10－3N·m-1，取毛細(xì)管的半徑r=0.02mm

，假設(shè)水完全潤(rùn)濕毛細(xì)管壁，得：

這個(gè)結(jié)論似乎說(shuō)明對(duì)于低矮的植物靠毛細(xì)現(xiàn)象就可以滿(mǎn)足水分向上運(yùn)輸?shù)男枰?/p>

實(shí)際上植物導(dǎo)管的上端并不是敞開(kāi)的（與上述毛細(xì)管模型不同），導(dǎo)管中從上到下均充滿(mǎn)了水分，而且毛細(xì)現(xiàn)象無(wú)法滿(mǎn)足稍高的植物的輸水需要，更不要說(shuō)參天大樹(shù)了。因此，植物水分上運(yùn)輸應(yīng)該還有別的機(jī)制。2、滲透作用

在生命系統(tǒng)中有許多膜相結(jié)構(gòu)都是半透膜，如細(xì)胞膜、動(dòng)物的膀胱、腸衣等，它們都存在滲透現(xiàn)象。

如圖所示的U

形管底部有一半透膜MN將糖溶液分成兩個(gè)濃度不同的區(qū)域，左側(cè)濃度高，右側(cè)濃度低。半透膜只允許小分子通過(guò)，而不允許糖類(lèi)分子、蛋白質(zhì)分子等大分子通過(guò)，這一特性將使左右兩邊水的濃度相等。MNH2O

溶質(zhì)濃度低相當(dāng)于水的濃度高，溶質(zhì)濃度高相當(dāng)于水的濃度低，所以水分子將通過(guò)半透膜向溶質(zhì)濃度高的區(qū)域擴(kuò)散，這種現(xiàn)象稱(chēng)為滲透現(xiàn)象。由于滲透作用，U

形管左側(cè)液面將升高，右側(cè)液面將降低；必須在左側(cè)液面施加一個(gè)壓強(qiáng)P才能使左右液面平齊，這個(gè)壓強(qiáng)稱(chēng)為滲透壓。P實(shí)驗(yàn)證明，早春時(shí)節(jié)楓樹(shù)中糖溶液的向上運(yùn)輸就是滲透壓造成的。在早春，楓樹(shù)根系中積累了頭年夏天制造的高濃度糖溶液。土壤解凍時(shí)水分通過(guò)滲透作用進(jìn)入根系，迫使樹(shù)液上升，直到滲透壓等于樹(shù)液液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為止。滲透壓可以使樹(shù)液上升到30m

以上的高度。

然而，在夏季，新陳代謝旺盛的植物根部的糖濃度要下降，此時(shí)單靠滲透壓的作用是不夠的。而且有些植物可以高達(dá)

60m

以上，如冷杉。冷杉這時(shí)無(wú)論是毛細(xì)作用還是滲透作用都無(wú)法滿(mǎn)足水分向上運(yùn)輸?shù)男枰?，或許還有其他的運(yùn)輸機(jī)制。3、負(fù)壓強(qiáng)作用通常我們認(rèn)為壓強(qiáng)都是正的，什么是負(fù)壓強(qiáng)呢？如圖所示的裝置，活塞下的容器中充滿(mǎn)水。實(shí)驗(yàn)證明，必須對(duì)活塞施加25～300×105Pa

的壓強(qiáng)才能將活塞與水柱分離。顯然，這不僅僅有大氣壓的作用，最主要的作用是液體的內(nèi)聚力，即分子間的作用力。液體向內(nèi)拉周?chē)矬w的作用，稱(chēng)為負(fù)壓強(qiáng)作用。

正是因?yàn)樨?fù)壓強(qiáng)作用，當(dāng)水分不斷從葉片中蒸發(fā)出去或參與植物組織中的生化反應(yīng)時(shí)，水分能夠從根部源源不斷向上供給。由于除了碰撞之外氣體分子之間相互作用幾乎等于零，因此氣體不能產(chǎn)生負(fù)壓強(qiáng)。在冬季，如果木質(zhì)部導(dǎo)管中溶液凍結(jié)，冰中會(huì)產(chǎn)生許多氣泡，解凍時(shí)這些氣泡析出會(huì)使水柱斷裂，從而使木質(zhì)部導(dǎo)管堵塞而喪失功能?！?.4蒸發(fā)與凝結(jié)液態(tài)氣態(tài)汽化（蒸發(fā)和沸騰）液化或凝結(jié)令n

表示單位時(shí)間跑出液體表面的平均分子數(shù)，以n′

表示單位時(shí)問(wèn)回到液體中的平均分子數(shù)。一、汽化和凝結(jié)產(chǎn)生的條件：當(dāng)n>n′時(shí)，宏觀上則表現(xiàn)為蒸發(fā)；當(dāng)n<n′時(shí)，宏觀上表現(xiàn)為凝結(jié)；當(dāng)n=n′時(shí)，則液—?dú)膺_(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。

（影響蒸發(fā)的因素：表面積；