第三章信號的檢測,信號檢測與估計

主要內(nèi)容第三章信號的檢測引言二元假設(shè)檢驗和判決準(zhǔn)則二元已知信號的檢測隨機參量信號的檢測多元信號的檢測序貫檢測非白正態(tài)噪聲中的信號檢測已知信號：信號出現(xiàn)后，所有的參數(shù)（幅度、頻率、相位、到達時間等）都已知。

二元已知信號在高斯白噪聲中的檢測：假設(shè)H1：假設(shè)H0：§3.3二元已知信號的檢測對x(t)在0~T范圍內(nèi)進行N次觀測，則3.3.2二元信號檢測系統(tǒng)條件概率密度其中似然比檢驗在0~T時間內(nèi)進行N次抽樣，得到似然函數(shù)比為判決規(guī)則取對數(shù)得可得極限值取極限情況同理N足夠大時，等式近似成立令則代入得3.3.3二元通信系統(tǒng)的檢測性能相關(guān)概念及推導(dǎo)幾種具體信號模型相參相移鍵控相參頻移鍵控啟閉載波鍵控

系統(tǒng)的檢測性能，通常是指在假定的信號與噪聲的條件下系統(tǒng)的某種判決概率與輸入信噪比之間的關(guān)系。在這里我們求總錯誤概率Pe與輸入信噪比d之間的關(guān)系。對于通信最佳檢測系統(tǒng)，通常用最小總錯誤概率準(zhǔn)則。即貝葉斯準(zhǔn)則C11=C00=0,C01=C10=1相關(guān)概念及推導(dǎo)通常先驗概率p及q一般都設(shè)計得近似相等，這樣可得到更小的總錯誤概率。假設(shè)p=q=1/2，此時l0=q/p=1，則取檢驗統(tǒng)計量則判決規(guī)則為

檢測系統(tǒng)的總錯誤概率：

令則令則式中因此同理總錯誤概率，標(biāo)志著二元通信系統(tǒng)的最佳檢測性能。除與信號平均能量及噪聲強度有關(guān)，還與ρ有關(guān)。當(dāng)ρ＝－1時Pe最小。回顧貝葉斯準(zhǔn)則最小平均風(fēng)險最小總錯誤概率準(zhǔn)則C00=C11=0，C10=C01=1奈曼---皮爾遜準(zhǔn)則固定使PD最大極大極小準(zhǔn)則安全平均風(fēng)險最大似然準(zhǔn)則C00=C11，C10=C01，且P(H0)=P(H1)最大后驗概率準(zhǔn)則(C10-C00)=(C01-C11)與最小總錯誤概率準(zhǔn)則等效；P(H1)=P(H0)時，與最大似然準(zhǔn)則等效。幾種具體信號模型相參相移鍵控（CPSK）

此時ρ=-1，E0=E1=E，在各種二元信號中“最小總錯誤概率”Ｐe最小圖3.8相參相移鍵控檢測系統(tǒng)×符號鑒別器“+”H1“-”H0錯誤概率

如果選擇ω0及ω1使得ρ＝0，則錯誤概率Pe較小相參頻移鍵控（CFSK）

其性能較相參相移鍵控信號差3dB此時ρ＝0，E=E1/2，E0=0。啟閉載波鍵控（CASK或OOK）

錯誤概率判決門限

按平均信號能量E來說，其性能與相參頻移鍵控系統(tǒng)相同?！?-判決圖3.10啟閉載波鍵控檢測系統(tǒng)3.3.4雷達系統(tǒng)的檢測性能及未知，常用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則。最佳檢測系統(tǒng)的方框圖仍如前所示。

檢驗統(tǒng)計量虛警概率

檢測概率

代入得

其中當(dāng)α給定之后，檢測概率只與信號能量及噪聲強度之比有關(guān)工作特性檢測特性3.3.5檢測系統(tǒng)的工作特性微分得當(dāng)α=0時，則有l(wèi)0=∞，PD=0，對應(yīng)坐標(biāo)原點；當(dāng)α=1時，則有l(wèi)0=0，PD=1，對應(yīng)Q點；當(dāng)α給定，d越大則PD也越大；曲線上各點的斜率等