財(cái)務(wù)3練習(xí)學(xué)生用

第二節(jié)時(shí)間價(jià)值“時(shí)間就是金錢(qián)”（二）單利的終值與現(xiàn)值單利：每期利息均按原始本金計(jì)算的方式。公式：?jiǎn)卫ⅲ奖窘稹晾省劣?jì)算期數(shù)1、單利終值：設(shè)本金p，利率i，計(jì)息期數(shù)n，則期末的終值（本利和）Fn為:Fn=p·(1+n·i)例如：某人將1000元存入銀行，按單利計(jì)算，年利率為8％，5年后可得到多少？Fn=p·(1+n·i)＝1000×（1＋8％×5）＝1400元2、單利現(xiàn)值：Fn=p·(1+n·i)P=F(1+n·i)例如，某人10年后可得到10000元，年利率為10％，用單利計(jì)算，現(xiàn)在值多少錢(qián)？10000／（1＋10％×10）＝5000（三）復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利：不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說(shuō)的“利上滾利”。終值：若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，又稱(chēng)本利和1、復(fù)利終值的計(jì)算公式：Fn=P·(1+i)n

=P·(F/P,i,n)Fn:復(fù)利終值P：復(fù)利現(xiàn)值i：利息率n：計(jì)息期數(shù)(F/P,i,n)復(fù)利終值系數(shù)

將100元存入銀行，利息率為10％，5年后終值應(yīng)為F5=P(1+i)n

=100×（1＋10％）5

＝161元F5＝P·(F/A,10%,5)

＝100×1.611

＝161.1例12、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值：是指以后年份收到或支出資金的現(xiàn)在的價(jià)值Fn=P·(1+i)n

P＝F·

1(1+i)n＝F·(P/F,i,n)例2：

若計(jì)劃在3年后得到400元，利息率為8％，現(xiàn)在應(yīng)存的金額P＝F·

1(1+i)n＝400×1／（1＋8％）3＝317.6P＝

F·(P/F,i,n)

＝400×0.794＝317.6（四）年金的終值與現(xiàn)值年金：指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。后付年金：指每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。公式：F=A·

F：年金終值A(chǔ)；年金數(shù)額(F／A,i,n)：年金終值系數(shù)（1＋i)n-1i=A·(F／A,i,n)1、后付年金終值：

（已知年金A，求終值F)

例3：5年中每年年末存入銀行100元，存款利率為8％，求第5年年末年金終值為多少Fn＝100×5.867＝586.7=A·(F／A,i,n)2、償債基金的計(jì)算：

（已知終值F，求年金A）償債基金：為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或集聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。公式：A=F÷(F/A,i,n)F=A·(F／A,i,n)例如：某旅游企業(yè)打算在5年后還清20000元的債務(wù)（相當(dāng)于F），從現(xiàn)在起每年存入銀行一筆款項(xiàng)，若銀行存款復(fù)利利率10％，每年需要存入多少元（相當(dāng)于求A）？A＝F÷（F/A,10％，5）＝20000÷6.105＝32763、后付年金現(xiàn)值

（已知年金A，求現(xiàn)值P)指一定期間每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。后付年金現(xiàn)值計(jì)算公式：P=A·1-(1+i)-ni=A·（P／A,i,n)P:年金現(xiàn)值（P／A,i,n)年金現(xiàn)值系數(shù)A：年金數(shù)額例：現(xiàn)在存入一筆錢(qián)，準(zhǔn)備在以后5年中每年年末得到100元，如果利息率為10％，現(xiàn)在應(yīng)存入多少P=A·（P／A,i,n)＝100×3.791＝379.14、資本收回的計(jì)算

（已知現(xiàn)值P，求年金A）資本回收：在給定的年限內(nèi)，等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)P=A·（P／A,i,n)A=P÷（P／A,i,n)例如：某旅游企業(yè)以10％的利率借的資金10000元，投資于某個(gè)合作期限為10年的旅游開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，問(wèn)該企業(yè)每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？A＝P÷（P／A,i,n)＝10000÷（P／A,10％,10)＝10000÷6.145＝1627元練習(xí)1、將100元存入銀行，利息率為5％，8年后的終值應(yīng)為多少？2、3年后計(jì)劃從銀行得到1000元，利息率為8％，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？3、5年中每年年底存入銀行100元，利息率為6％則第五年末年金終值應(yīng)為多少？4、某旅游企業(yè)打算在5年后還清10000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年存入銀行一筆款項(xiàng)，若銀行存款復(fù)利利率10％，每年需要存入多少元？5、現(xiàn)在存入一筆錢(qián)，準(zhǔn)備在以后3年中每年末得到100元，如果利息率為8％，現(xiàn)在應(yīng)存入多少金額？6、某旅游企業(yè)現(xiàn)在借的1000萬(wàn)元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12％于年末均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？練習(xí)三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的計(jì)算（一）確定概率分布：概率：概率分布：例如：某企業(yè)欲投資100萬(wàn)元開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種產(chǎn)品備選.兩種方案的預(yù)計(jì)報(bào)酬率、經(jīng)營(yíng)狀況及各種狀況發(fā)生的概率如下表：經(jīng)濟(jì)狀況該狀況概率A方案報(bào)酬B方案報(bào)酬

經(jīng)營(yíng)良好經(jīng)營(yíng)一般經(jīng)營(yíng)較差0.20.60.240200

7020

－30A、B方案概率分布表（二）期望值期望值是指各種可能的報(bào)酬額按其概率進(jìn)行加權(quán)平均得到的。公式：E＝∑ni=1PiEiE:期望值Pi：第I個(gè)可能的結(jié)果發(fā)生的概率Ei；第I個(gè)可能的結(jié)果的報(bào)酬額

A方案：E＝P1·E1＋P2·E2＋P3·E3＝0.2×40＋0.6×20＋0.2×0＝20B方案：E＝P1·E1＋P2·E2＋P3·E3＝0.2×70＋0.6×20＋0.2×（－30）＝20經(jīng)濟(jì)狀況該狀況概率A方案報(bào)酬B方案報(bào)酬

經(jīng)營(yíng)良好經(jīng)營(yíng)一般經(jīng)營(yíng)較差0.20.60.240200

7020

－30A、B方案概率分布表(三)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差:是各種可能的報(bào)酬額偏離期望值的綜合差異.δ=√∑i=1n(Ei-E)2·piA方案的標(biāo)準(zhǔn)差：δ=√（40－20）2×0.2＋（20－20）2×0.6＋（0－20）2×0.2＝12.65B方案的標(biāo)準(zhǔn)差：δ=31.62（四）標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比率。公式:V=δE×100%A方案:V=12.65/20=63.25%B方案:V=31.62/20=158.10%若A與B的期望值為10和40則:A=12.65/10=126.5％B=31.62/40=79.05%(五)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離差率假設(shè)A、B方案的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為0.06和0.08則：A方案：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝6％×63.25％＝3.8％B方案：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝8％×158.1％＝12.65％總投資報(bào)酬率＝時(shí)間價(jià)值＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率如假定時(shí)間價(jià)值為10％，則A、B總投資報(bào)酬率為A方案：R＝10％＋3.8％＝13.8％B方案：R＝10％＋12.65％＝22.65％（六）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和投資報(bào)酬額風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額＝投資額×風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率投資報(bào)酬額＝投資額×投資報(bào)酬率A方案：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額＝100×3.8％＝3.8萬(wàn)B方案：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額＝100×12.65％＝12.65萬(wàn)A方案：投資報(bào)酬額＝100×13.8％＝13.8萬(wàn)B方案：投資報(bào)酬額＝100×22.65％＝22.65萬(wàn)案例：假設(shè)你是一名財(cái)務(wù)公司經(jīng)理,準(zhǔn)備進(jìn)行對(duì)外投資現(xiàn)有三家公司可供選擇,分別是A、B、C。三家公司的年報(bào)酬率及其概率如下市場(chǎng)狀況發(fā)生概率

投資報(bào)酬

A公司B公司C公司繁榮一般衰退0.30.50.2

40200

5020

－15

6020

－30假設(shè)三家公司風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)分別為8％、9％、10％，作為一名穩(wěn)健的投資者，試通過(guò)計(jì)算作出選擇（三）現(xiàn)金流量的計(jì)算

某飯店準(zhǔn)備購(gòu)入一項(xiàng)設(shè)備以擴(kuò)充服務(wù)能力。現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)方案以供選擇。甲方案需投資10000元，使用壽命為5年，采用直線(xiàn)法計(jì)提折舊，5年后設(shè)備無(wú)殘值。5年中每年銷(xiāo)售收入為6000元，每年的付現(xiàn)成本為2000元。

乙方案需投資12000元，另外在第一年需墊付營(yíng)運(yùn)資金3000元，采用直線(xiàn)折舊法計(jì)提折舊，使用壽命5年，5年后有殘值收入2000元。5年中每年的銷(xiāo)售收入為8000元，付現(xiàn)成本第一年為3000元,以后將逐年增加修理費(fèi)400元，假設(shè)所得稅率為40％。

試計(jì)算兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量。計(jì)算：甲方案的每年折舊額＝10000／5＝2000乙方案的每年折舊額＝（12000－2000）／5

＝2000T12345銷(xiāo)售收入10.60.60.60.60.6付現(xiàn)成本20.20.20.20.20.2折舊30.20.20.20.20.2稅前凈利4＝1－2－30.20.20.20.20.2所得稅5＝4×40％0.080.080.080.080.08稅后凈利6＝4－50.120.120.120.120.12營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量7＝6＋30.320.320.320.320.32甲方案營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量T12345銷(xiāo)售收入10.80.80.80.80.8付現(xiàn)成本20.30.340.380.420.46折舊30.20.20.20.20.2稅前凈利4＝1－2－30.30.260.220.180.14所得稅5＝4×40％0.120.1040.0880.0720.056稅后凈利6＝4－50.180.1560.1320.1080.084營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量7＝6＋30.380.3560.3320.3080.284乙方案營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量甲方案現(xiàn)金流量的計(jì)算t012345A方案固定資產(chǎn)投資營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量－10.320.320.320.320.32現(xiàn)金流量合計(jì)－10.320.320.320.320.32乙方案現(xiàn)金流量的計(jì)算t012345固資投資營(yíng)運(yùn)資金墊支營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量固定資產(chǎn)殘值營(yíng)運(yùn)資金回收－1.2－0.30.38

0.3560.3320.3080.2840.20.3現(xiàn)金流量合計(jì)－1.50.380.3560.3320.3080.784二、投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)（一）非貼現(xiàn)指標(biāo)：1、投資回收期（Paybackperiod）：

投資方案每年凈現(xiàn)金流量相等:投資回收期=初始投資額每年凈現(xiàn)金流量例如:某項(xiàng)目的初始投資為50萬(wàn),投資產(chǎn)生效益后每年可得8萬(wàn)元的凈現(xiàn)金流量,投資項(xiàng)目的壽命為10年,則該項(xiàng)目的投資回收期為:投資回收期=500000/80000=6.25年投資方案每年凈現(xiàn)金流量不等012345凈現(xiàn)金流量累計(jì)凈現(xiàn)金流量-1000-1000500-500400-100300200200400100500例如某投資方案的凈現(xiàn)金流量如表:根據(jù)每年年末尚未收回的投資額來(lái)確定012345凈現(xiàn)金流量累計(jì)凈現(xiàn)金流量-1000-1000500-500400-100300200200400100500投資回收期=2+100/300=2.33年投資回收期法的優(yōu)缺點(diǎn)0123A現(xiàn)金流量B現(xiàn)金流量-20000-2000014000600060001400050005000評(píng)價(jià)：期望回收期﹤要求的回收期012345A現(xiàn)金流量B現(xiàn)金流量-30000-30000150001000015000100001000010000100002、平均報(bào)酬率（AverageRateOfReturn)（1）概念：平均每年的凈現(xiàn)金流量與原始投資額的比率.(2)公式:平均報(bào)酬率=平均每年凈現(xiàn)金流量初始投資額每年凈現(xiàn)金流量相等時(shí)：t012345A方案固定資產(chǎn)投資營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量－10.320.320.320.320.32現(xiàn)金流量合計(jì)－10.320.320.320.320.32平均報(bào)酬率＝3200／10000＝32％012345凈現(xiàn)金流量累計(jì)凈現(xiàn)金流量-1000-1000500-500400-100300200200400100500平均報(bào)酬率=(500+400+300+200+100)/51000=37.5%每年凈現(xiàn)金流量不等：例如：t012345甲現(xiàn)金流量合計(jì)－10.320.320.320.320.32乙現(xiàn)金流量合計(jì)－1.50.380.3560.3320.3080.784NPV甲＝未來(lái)報(bào)酬總現(xiàn)值－初始投資＝NCF×PVIFA10％，5－10000＝3200×3.791－10000＝2131.2元t各年的NCF（1）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)PVIF10%,n（2）

現(xiàn)值（3）＝（1）×（2）12345380035603320308078400.9090.8260.7510.6830.62134542941249321044869未來(lái)報(bào)酬的總現(xiàn)值15861減初始投資15000凈現(xiàn)值NPV＝861乙方案例如:t012345現(xiàn)金流量合計(jì)－10.320.320.320.320.32年金現(xiàn)值系數(shù)=10000/3200=3.125貼現(xiàn)率年金現(xiàn)值系數(shù)18%3.127？%3.12520%2.991x%2%0.0020.136x2=0.0020.136X=0.03IRR=18%+0.03%=18.03%如果每年的NCF不等第一步:先預(yù)估一個(gè)貼現(xiàn)率,并按此貼現(xiàn)率計(jì)算凈現(xiàn)值;∑T=1nNCFt(1+r)t－C＝0正—預(yù)計(jì)＜實(shí)際，提高負(fù)—預(yù)計(jì)＞實(shí)際，降低第二步：插值法計(jì)算。例如t各年的NCF（1）現(xiàn)值系數(shù)10%,t

現(xiàn)值（3）＝（1）×（2）012345－15000380035603320308078401.00.9090.8260.7510.6830.621－1500034542941249321044869NPV861t各年的NCF（1）現(xiàn)值系數(shù)12％，t

現(xiàn)值（3）＝（1）×（2）012345－15000380035603320308078401.00.8930.7970.7120.6360.576－15000339328372