財(cái)務(wù)管理第六章 財(cái)務(wù)估價(jià)

第六章財(cái)務(wù)估價(jià)一、基本概念1、帳面價(jià)值：（Bookvalue），是一個(gè)以歷史成本為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)量的會(huì)計(jì)概念，各資產(chǎn)的帳面價(jià)值均列示在資產(chǎn)負(fù)債表上。其中資產(chǎn)的價(jià)值是資產(chǎn)的入帳價(jià)值減去累計(jì)折舊。公司的帳面價(jià)值，是資產(chǎn)負(fù)債表上的資產(chǎn)總額減去負(fù)債和優(yōu)先股之和。

2、市場(chǎng)價(jià)值（Marketvalue）

，是指該項(xiàng)資產(chǎn)出售時(shí)能夠取得的價(jià)格。當(dāng)公司的各種證券在二級(jí)市場(chǎng)上進(jìn)行交易時(shí)，它們的買賣價(jià)格即是這種證券的市場(chǎng)價(jià)值。相對(duì)而言，不動(dòng)產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值的確定要難一些。

一、基本概念（5個(gè)基本概念）3、持續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值（Going-concernvalue）一般是指作為一個(gè)持續(xù)經(jīng)營(yíng)實(shí)體的企業(yè)的價(jià)值。持續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值并不著眼于資產(chǎn)負(fù)債表上各項(xiàng)資產(chǎn)所表現(xiàn)的企業(yè)價(jià)值，而是著眼于企業(yè)未來的銷售和獲利能力。即企業(yè)未來的銷售或獲利能力強(qiáng)，企業(yè)的持續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值就高；反之就低。4、清算價(jià)值（Liquidationvalue）通俗的說法應(yīng)該是指企業(yè)由于某種原因需要清算（典型的是破產(chǎn)清算）而出售資產(chǎn)時(shí)所獲得的金額。對(duì)于所有者如股東而言，公司的清算價(jià)值首先應(yīng)該償還債務(wù)，如有剩余才成為股東的清算價(jià)值（可能會(huì)是負(fù)數(shù)）。一、基本概念（5個(gè)基本概念B）5、內(nèi)在價(jià)值（Intrinsicvalue）。又稱公允價(jià)值、投資價(jià)值、資本化價(jià)值等。內(nèi)在價(jià)值概念通常用于將公司股票或債券當(dāng)作投資工具并對(duì)其未來收益進(jìn)行度量時(shí)。也就是投資者在考慮了各種風(fēng)險(xiǎn)因素后對(duì)金融資產(chǎn)未來現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn)所得出的現(xiàn)值。如果市場(chǎng)有效，信息完全，則證券的市價(jià)應(yīng)該圍繞其內(nèi)在價(jià)值上下波動(dòng)。

我們這里采用的定價(jià)即是對(duì)金融資產(chǎn)內(nèi)在價(jià)值的估價(jià)。按照現(xiàn)代企業(yè)財(cái)務(wù)理論，企業(yè)的價(jià)值取決于其自身的資本結(jié)構(gòu)，如果股利支付率為100%，則企業(yè)價(jià)值與企業(yè)融資來源的資本化價(jià)值相等。

即

(其中為企業(yè)的債券價(jià)值，debenture,

為企業(yè)的主權(quán)資本價(jià)值，equity,

為企業(yè)的總價(jià)值，F(xiàn)irm),所以要想知道企業(yè)的價(jià)值有多大，就必須對(duì)兩種資本進(jìn)行估價(jià)，計(jì)算出它們的內(nèi)在價(jià)值。因而這里講的公司的估價(jià)事實(shí)上就是對(duì)企業(yè)證券的估價(jià)。下面我們分別按照債券、優(yōu)先股、普通股的順序，采用一定的方法，對(duì)公司的證券進(jìn)行定價(jià)。

債券（Bond）：是指發(fā)行者為籌集資金，向債券人發(fā)行的，在約定的時(shí)間支付一定比例的利息，并在到期時(shí)償還本金的一種有價(jià)證券。在西方也有無到期日的永久債券。

債券面值（Parvalue）：指設(shè)定的票面金額。對(duì)于有期限的債券，其面值指的是到期日支付的價(jià)值，也就是該票據(jù)的終值，在西方，票面價(jià)值一般為1000美元。息票率（票面利率，Couponrate）債券的標(biāo)定利率，也是名義利率（以年利率表示）。債券可以按不同的方式進(jìn)行分類，但在這里，只區(qū)分固定利率支付債券和零息支付債券的定價(jià)。二、債券的定價(jià)

（一）固定利率支付債券的定價(jià)

1、有到期日債券的定價(jià)

債券作為一種投資，現(xiàn)金流出是其購(gòu)買價(jià)格，現(xiàn)金流入是利息和歸還的本金，或者出售時(shí)得到的現(xiàn)金。債券未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值，就是債券的價(jià)值或其內(nèi)在價(jià)值。只有債券的價(jià)值大于購(gòu)買價(jià)格時(shí)，才值得購(gòu)買。投資者在作出購(gòu)買決策時(shí)必須估計(jì)債券的價(jià)值，即要對(duì)現(xiàn)行債券進(jìn)行定價(jià)，以便作出正確的投資決策?！纠}1】

A企業(yè)于1995年1月1日購(gòu)買C公司同年同日發(fā)行的面值為100000元的五年債券，票面利率為10%，而市場(chǎng)利率為8%（即投資者要求的投資報(bào)酬率）。假設(shè)發(fā)行公司每年支付一次利息，請(qǐng)問A企業(yè)該出價(jià)多少來購(gòu)買該債券？

這是一個(gè)固定利息支付的例子，未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值就是該票據(jù)的價(jià)值，也就是可以出具的價(jià)格。

未來現(xiàn)金的流入有兩種：一是每年相同的利息10000元，二是到期收到的票面本金100000元。這兩者的貼現(xiàn)和即是該債券的價(jià)值。110000

V=100000(PVIFA(8%，5))+100000(PVIF(8%，5))=100000×3.9927+100000×0.6806=107987(元)>100000溢價(jià)購(gòu)買。012345年末

10000100001000010000【例題2】

假如上例債券的市場(chǎng)利率為12%，那么你會(huì)出多少價(jià)來購(gòu)買？V=10000（PVIFA(12%,5))+100000(PVIF(12%,5))=10000×3.6048+100000×0.5674=92788<100000

折價(jià)購(gòu)買

如果市場(chǎng)率為12%，那么該債券流入的現(xiàn)金流應(yīng)該按照12%來貼現(xiàn)，所以這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值也就是該債券的價(jià)值為：【例題3】

假如上例債券的市場(chǎng)利率等于票面利率也為10%，那么你會(huì)出多少價(jià)來購(gòu)買？

如果市場(chǎng)率為10%，那么該債券流入的現(xiàn)金流應(yīng)該按照10%來貼現(xiàn)，所以這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值也就是該債券的價(jià)值為：V=10000（PVIFA(10%,5))+100000(PVIF(10%,5))=10000×3.7908+100000×0.62092=100000（元）=面值100000平價(jià)購(gòu)買結(jié)論：債券的價(jià)格是由票面面值、票面利率、市場(chǎng)利率以及債券的期限所決定的。如果債券的價(jià)格等于其價(jià)值，當(dāng)票面利率大于市場(chǎng)利率時(shí)，債券應(yīng)當(dāng)溢價(jià)發(fā)行；當(dāng)票面利率小于市場(chǎng)利率時(shí)，債券應(yīng)當(dāng)折價(jià)發(fā)行；當(dāng)票面利率等于市場(chǎng)利率時(shí)，債券應(yīng)當(dāng)平價(jià)發(fā)行。債券的定價(jià)模型：從上面的三個(gè)例子我們已經(jīng)看出，如果債券有到期日，假設(shè)債券的價(jià)值為，每年的利息為，投資者要求的報(bào)酬率（即市場(chǎng)利率）為，債券到期時(shí)的本金為MV，債券的期限為n,那么可以得到債券定價(jià)的一般模型：…＋＋=——債券的價(jià)值——收到的第n年債券利息——債券的市場(chǎng)利率MV——債券的面值，也是到期本金n——債券的期限t——第t年2.9如果上面模型中的每年利息相等，那么：2.9式事實(shí)就是一個(gè)年金現(xiàn)值加上一個(gè)復(fù)利現(xiàn)值的和：2.10【例題7~9】就是利用2.10式來計(jì)算的。

課堂練習(xí)：今年7月1日，如果你去購(gòu)買一張去年7月1日發(fā)行的面值為1000元的4年期債券，票面利率為5%，目前市場(chǎng)利率為6%，發(fā)行公司每年支付一次債券利息。請(qǐng)問你最多會(huì)出價(jià)多少來購(gòu)買該張債券？解題思路：事實(shí)上這個(gè)題目的數(shù)據(jù)與去年的7月1日已經(jīng)沒有關(guān)系了，我們只需要把它當(dāng)成一張今年7月1日才發(fā)行的3年期債券，然后按照上述2.10模型去計(jì)算便可以了。計(jì)算過程和結(jié)果如下：=50×2.6730+1000×0.8396=973.25（元）

顯然，由于票面利率小于市場(chǎng)利率，折價(jià)購(gòu)買，你的出價(jià)不得高于973.25元，否則就會(huì)有損失。

換個(gè)思維練習(xí)：如果今年7月1日，你去購(gòu)買一張今年7月1日發(fā)行的面值為2000元的4年期債券，票面利率為5%，目前市場(chǎng)利率也為5%。如果發(fā)行公司到期一次還本付息。請(qǐng)問你最多又會(huì)出價(jià)多少來購(gòu)買該張債券？

提示：其實(shí)這個(gè)例子非常簡(jiǎn)單，這僅僅是一個(gè)已知終值求現(xiàn)值的例子。

以上介紹的是有到期日的債券的定價(jià)問題，如果債券無到期日呢？2、永久債券的定價(jià)永久債券是一種永續(xù)年金，其現(xiàn)值計(jì)算方式遵循2.7式2.11【例題10】有一張永久債券，面值為1000元，利率為4%，如果現(xiàn)在的市場(chǎng)利率為3%，而它的市價(jià)為1310元，請(qǐng)問：你會(huì)買它嗎？

解題思路：你的出價(jià)一定不會(huì)高于該債券的內(nèi)在價(jià)值，如果它的市價(jià)高于內(nèi)在價(jià)值，則市場(chǎng)高估了它的價(jià)值，你不應(yīng)該購(gòu)買，因?yàn)樗欢〞?huì)回到投資價(jià)值的價(jià)格。

所以你的任務(wù)是求出該永久債券的現(xiàn)值：＝1333.33（元）

1333.33>1310，顯然市場(chǎng)低估了該債券的價(jià)值，你可以購(gòu)買。以上是固定利率支付債券的定價(jià)問題，可以通過2.9、2.10和2.11式來解決。那么無固定利率支付或無利率支付債券的價(jià)值又該如何計(jì)算呢？（二）無利息支付債券（零息債券的定價(jià)）二、債券的定價(jià)（4個(gè)問題）零息債券：一種不支付利息而以低于面值的價(jià)格出售的債券。投資者投資的收益只能是該債券的價(jià)格增值。我國(guó)曾經(jīng)發(fā)行過無息債券。

在投資期間投資者投資零息債券所獲得的現(xiàn)金流只有到期值。所以該債券的價(jià)值就是該到期值按照投資者要求的報(bào)酬率的貼現(xiàn)值?！纠}10】假設(shè)我國(guó)發(fā)行了一種面值為100元的2年期零息國(guó)庫(kù)券，投資者要求的報(bào)酬率為12%，則投資者最高愿意支付的購(gòu)買價(jià)格是多少？其現(xiàn)金流量圖如下：

100012顯然，上述圖中現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為：

PV=FV×PVIF(i,n)=100×PVIF(12%,2)=100×0.7972=79.72(元），即投資者最多會(huì)出價(jià)79.72元來購(gòu)買。

所以，這種債券的定價(jià)比較簡(jiǎn)單，它是一般模型的簡(jiǎn)化（不付息），就是到期值（面值）按投資者要求的報(bào)酬率的貼現(xiàn)值。

V=MV（PVIF（k,n））

d2.12（三）一年內(nèi)多次付息的債券定價(jià)（C）二、債券的定價(jià)（4個(gè)問題）V=2.13例如，某企業(yè)發(fā)行面值為10000元，票面利率為6%，期限為4年的債券，每年支付兩次利息，當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為8%，請(qǐng)問該債券的發(fā)行價(jià)格最多不應(yīng)該超過多少？

有些債券一年內(nèi)的付息次數(shù)超過一次，那么就要對(duì)每次付息的利率進(jìn)行調(diào)整，這樣對(duì)債券定價(jià)的一般模型也就要進(jìn)行修改：假如一年內(nèi)付息的次數(shù)為m，那么每次付息的利率應(yīng)該為,在到期前的n年內(nèi)，付息的次數(shù)為mn,所以一年內(nèi)m次付息的債券定價(jià)的模型變?yōu)椋?/p>

分析：既然一年支付兩次，就說明四年內(nèi)一共支付了8次，也就是說要復(fù)利8次，每次得到的利息是0000*6%/2=300（元），該債券的價(jià)值事實(shí)就是300元年金，利率為4%（8%/2），期限為8時(shí)的現(xiàn)值與到期的10000元，利率為4%，期限為8的現(xiàn)值之和。通過下圖我們就可以很明白地理解了012345678期末

300

300300300300300300300+10000

期數(shù)為8期，投資者要求的報(bào)酬率為4%的現(xiàn)金流量圖V==300（PIVFA（4%，8））+10000（PVIF（4%，8））=300×6.7327+10000×0.7307=9326.81（元）所以，該債券的發(fā)行價(jià)格最多不得超過932.68元。這種解題結(jié)果肯定不同于按利率為8%，期限為4年，每年利息為600元的計(jì)算結(jié)果，最主要原因是，4年利息只復(fù)利了四次，而半年付的利息卻復(fù)利了8次。（四）債券的到期收益率（B）

債券的到期收益率，是指購(gòu)入債券后，一直持有該債券至到期日可獲取的收益率，這個(gè)收益率是指按復(fù)利計(jì)算的收益率，它是能使未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于債券買入價(jià)格的貼現(xiàn)率。也就是前面的債券定價(jià)一般模型中，已知V，I，MV，n求的問題，即：要求上述模型中的。在每年的利息相等時(shí)，第一個(gè)求和列式可以化為一個(gè)年金現(xiàn)值等于但是后面的式子是一個(gè)多元方程，很難解。于是我們就必須采取其他方式來解。這里有兩種方法：通過計(jì)算機(jī)計(jì)算和采用內(nèi)插法來進(jìn)行計(jì)算。這里介紹內(nèi)插法或試誤法，不需要大家掌握，只需要熟悉。【例題11】假設(shè)A公司1991年2月1日用平價(jià)購(gòu)買一張面值為1000元的債券，其息票率為8%，每年1月31日計(jì)算并支付一次利息，并于五年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計(jì)算其到期實(shí)際收益率。按照債券的定價(jià)模型可知：

1000=80（PVIFA（,5））+1000(PVIF（,5)）我們要做的是當(dāng)為多少時(shí)，上述等式才會(huì)成立，如果我們用來試右邊會(huì)如何？80（PVIFA（8%,5））+1000(PVIF（8%,5)）=80*3.993+1000*0.681=1000（元）

這說明：平價(jià)購(gòu)買的每年付息一次的債券，其實(shí)際收益率等于債券的票面利率。如果該公司是按照1105的溢價(jià)來購(gòu)買的該債券，那么其實(shí)際收益率又是多少呢？也就是是多少時(shí)，下式會(huì)成立？

1105=80（PVIFA（,5））+1000(PVIF（,5)）通過前面的試算已知，=8%時(shí)等式右方為1000元，如果等于1105，可判斷小于8%，就要降低貼現(xiàn)率進(jìn)一步試算：用=6%試算：

80（PVIFA（6%,5））+1000(PVIF（6%,5)）=80*4.2124+1000*0.7473=1083.96<1105（元）說明小于6%，我們用=4%來試：80（PVIFA（4%,5））+1000(PVIF（4%,5)）=80*4.4518+1000*0.8219=1178.16>1105（元）說明貼現(xiàn)率在4%—6%之間，我們可以采用插值法來進(jìn)行估計(jì)計(jì)算。如表可知：

1105

1083.96

6%

1178.16

4%

Vd

i我們可以通過下列列式來求

=5.55%上面的計(jì)算方式比較麻煩，為簡(jiǎn)化我們可以用Office系列中的Excel表來計(jì)算，下面是我們的演示，我相信大家會(huì)從中受益。從上面的計(jì)算方式可知，用Excel表來計(jì)算不僅簡(jiǎn)便，而且精確，大家在以后的決策中不妨一試。三、股票的定價(jià)（3個(gè)問題）1、優(yōu)先股的定價(jià)（A）2、普通股的定價(jià)（B）3、股票的收益率（C）

優(yōu)先股，是指相對(duì)于普通股而擁有“優(yōu)先”權(quán)利的股票。優(yōu)先股與普通股的性質(zhì)有很大的區(qū)別，唯一相同之處是，發(fā)行時(shí)都不規(guī)定到期日，它們的持有者都成為企業(yè)的股東。三、股票的定價(jià)（3個(gè)問題）1、優(yōu)先股的定價(jià)（A）優(yōu)先股一般有固定的股利，又無到期日，所以是一種永續(xù)年金，可以使用2.7式，如果PVA∞，A，i,那么優(yōu)先股的價(jià)值可以表示為：PVA=∞2.14【例題12】A公司發(fā)行的每股面值為100元，票面利率為5%，的優(yōu)先股，在目前市場(chǎng)利率為4%時(shí)，其價(jià)值是多少？解：按照2.14式，這里的所以，該優(yōu)先股的價(jià)值為：

也就是說，投資者要想獲得每年每股5元的優(yōu)先股股利，現(xiàn)在必須按每股125元的價(jià)格來購(gòu)買，即投資125元在收益率為4%時(shí)，取得每股5元的收益。

在定價(jià)模型中最難理解的是普通股的定價(jià)，由于普通股涉及股利是否支付、支付期限、支付率的高低等。而這些因素和債券、優(yōu)先股相比具有很大的不確定性，普通股的價(jià)值在很大程度上依靠人們對(duì)企業(yè)諸種因素的預(yù)期和估計(jì)，所以具有相對(duì)的復(fù)雜性。我們知道：股票帶給持有者的現(xiàn)金流入包括兩部分：股利收入和出售時(shí)的資本利得（出售價(jià)高于購(gòu)買價(jià)的差額），股票的價(jià)值由一系列的股利和將來出售股票時(shí)售價(jià)的現(xiàn)值所構(gòu)成。1、優(yōu)先股的定價(jià)（A）2、普通股的定價(jià)（B）（1）普通股定價(jià)的基本模型提問：普通股定價(jià)的依據(jù)是什么？即組成普通股未來的現(xiàn)金流是什么？是股利嗎？為此我們先來看一個(gè)推導(dǎo)，然后得出結(jié)論。如果股東永遠(yuǎn)持有股票，他只獲得股利，是一個(gè)永久的現(xiàn)金流入。這個(gè)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值就是股票的價(jià)值：

股票收益的現(xiàn)金流量圖123……n-1n……年末

從下圖可以看出，股票的價(jià)值是一系列未來股利的現(xiàn)值，即…2.152.15式就是普通股定價(jià)的一般模型，為了實(shí)踐操作的可行性，這里作一些假設(shè)，不同的假設(shè)就形成不同情況下可使用的具體定價(jià)模型。這些假設(shè)及其例舉下次再學(xué)。本次作業(yè)一、思考題1、如何對(duì)零息債券進(jìn)行定價(jià)，其模型是什么？2、如何理解債券的到期收益率？二、練習(xí)題1、某企業(yè)債券面值為1000元，期限5年，以貼現(xiàn)方式發(fā)行，期內(nèi)不計(jì)利息，到期按面值償還，當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為10%，請(qǐng)問該債券的價(jià)格為多少時(shí)，你才能購(gòu)買？3、什么是優(yōu)先股，如何定價(jià)？本次作業(yè)一、思考題1、什么是市場(chǎng)價(jià)格？什么是內(nèi)在價(jià)值？2、債券定價(jià)的一般模型是什么？二、練習(xí)題1、某債券面值為1000元，票面利率為12%，期限5年，每年付息一次，某企業(yè)要對(duì)該債券進(jìn)行投資，要求獲得15%的報(bào)酬率。要求：計(jì)算該債券的價(jià)格為多少時(shí)該企業(yè)才能進(jìn)行投資？3、如何計(jì)算永久債券的價(jià)值？2、A企業(yè)擬購(gòu)買B企業(yè)發(fā)行的利隨本清的企業(yè)債券，該債券的面值為3000元，期限3年，票面利率為12%，不計(jì)復(fù)利，當(dāng)期市場(chǎng)利率為8%。請(qǐng)問：B企業(yè)的發(fā)行價(jià)格為多少時(shí)，A企業(yè)才能購(gòu)買？◆四、證券投資組合：風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避和分散由于風(fēng)險(xiǎn)有系統(tǒng)和非系統(tǒng)之分，個(gè)別企業(yè)（或項(xiàng)目）的風(fēng)險(xiǎn)與其他項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)方向會(huì)不一致，于是人們可以通過投資于不同的證券來達(dá)到抵消風(fēng)險(xiǎn)的目的，所以理財(cái)中出現(xiàn)了投資組合理論。

（1）投資組合(InvestmentPortfolio)：是指兩種或兩種以上的證券或資產(chǎn)的組合。1、基本概念

（2）投資組合的期望收益率是組成投資組合的各種證券的期望收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為投資于各種證券的資金占投資總額的比例：◆四、證券投資組合：風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避和分散例如：A股票的期望收益率為B股票的期望收益率為，兩種股票各占資金50%，問：組合投資的收益率是多少？投資組合中的收益計(jì)算是直接的，但組合投資的風(fēng)險(xiǎn)卻不能直接根據(jù)各個(gè)投資的方差加權(quán)計(jì)算，這是因?yàn)楦鱾€(gè)投資之間往往是密切相關(guān)、互相影響的，所以這里不僅要考慮各個(gè)項(xiàng)目報(bào)酬的方差，還要考慮這些項(xiàng)目之間的協(xié)方差，所以組合證券的風(fēng)險(xiǎn)是單個(gè)證券方差與組合證券之間協(xié)方差共同作用的結(jié)果。2.6

例如：假設(shè)有兩種這樣的證券，當(dāng)它們分別進(jìn)行投資時(shí)，可能風(fēng)險(xiǎn)極高；但當(dāng)將它們配合進(jìn)行組合投資時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)可能被完全消除掉，即：

22.6%15%15%35%-5%40%-10%M股票022.6%標(biāo)準(zhǔn)差15%15%平均收益率15%15%199615%-5%199515%35%199415%-10%199315%40%1992WM股票W股票年度還可以假想另一種關(guān)系，即完全正向變動(dòng)，如下圖所示這時(shí)的，即風(fēng)險(xiǎn)完全沒有化解?！羲?、證券投資組合：風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避和分散252525151515000-101996-101996-101996000000

Kw(%)Km(%)Kp(%)WM組合40W股票

40-M股票

40-22.6%15%15%-5%35%-10%40%W股票22.6%22.6%標(biāo)準(zhǔn)差15%15%平均收益率15%15%1996-5%-5%199535%35%1994-10%-10%199340%40%1992Ww股票W股票年度◆四、證券投資組合：風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避和分散252525151515-101996-101996-101996

Kw(%)Kw(%)Kp(%)WW組合40W股票

40-W股票

40-◆四、證券投資組合：風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避和分散投資組合中的收益計(jì)算是直接的，但組合投資的風(fēng)險(xiǎn)卻不能直接根據(jù)各個(gè)投資的方差加權(quán)計(jì)算，這是因?yàn)楦鱾€(gè)投資之間往往是密切相關(guān)、互相影響的，所以這里不僅要考慮各個(gè)項(xiàng)目報(bào)酬的方差，還要考慮這些項(xiàng)目之間的協(xié)方差，所以組合證券的風(fēng)險(xiǎn)是單個(gè)證券方差與組合證券之間協(xié)方差共同作用的結(jié)果。2、證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)的度量

協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是用來衡量?jī)蓚€(gè)任意變量之間是否相關(guān)和相關(guān)程度如何的指標(biāo)。（1）協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)

協(xié)方差（covariance），是對(duì)兩個(gè)變量之間一般運(yùn)動(dòng)關(guān)系的度量。例如：如果A股票的價(jià)格隨著經(jīng)濟(jì)形勢(shì)由衰退轉(zhuǎn)向繁榮而上漲的話，B股票此時(shí)的價(jià)格是上漲還是下跌、靜止不動(dòng)？，協(xié)方差就是要對(duì)A、B股票價(jià)格間的這種相互關(guān)系進(jìn)行度量和評(píng)價(jià)，用Cov(AB)表示：◆四、證券投資組合：風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避和分散其中：—B股票的收益率在第i種狀態(tài)下對(duì)期望值的離差—第i種狀態(tài)發(fā)生的概率—A股票的收益率在第i種狀態(tài)下對(duì)期望值的離差n—各種狀態(tài)出現(xiàn)的數(shù)量協(xié)方差是對(duì)兩種證券相互關(guān)系進(jìn)行絕對(duì)數(shù)量上的度量和評(píng)價(jià)，與單個(gè)證券相比，相當(dāng)于方差。這種度量不能準(zhǔn)確地度量資產(chǎn)相互之間的變動(dòng)程度，因而也就要對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)化，即采用相關(guān)系數(shù)來度量。2.7

相關(guān)系數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)化了的協(xié)方差，其數(shù)量等于協(xié)方差除以兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)離差。協(xié)方差使得資產(chǎn)之間的相互變動(dòng)的程度在一個(gè)相同的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較。協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系如下：在協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的兩個(gè)公式種，兩個(gè)證券的秩序并不重要，即cov(AB)=cov(BA);,由于分母中的標(biāo)準(zhǔn)差始終為正數(shù)，因此兩種證券之間相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與相互間協(xié)方差的正負(fù)是一致的。如果相關(guān)系數(shù)為正，說明兩個(gè)證券之間正相關(guān)；為負(fù)則負(fù)相關(guān)；為零則不相關(guān)。研究表明：兩種證券的相關(guān)系數(shù)總是在+1—-1之間。2.82、證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)的度量

（1）協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)當(dāng)時(shí)，表明兩種證券之間完全正相關(guān)；當(dāng)時(shí)，表明兩種證券之間完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)時(shí)，表明兩種證券之間完全負(fù)相關(guān)；

通常兩種股票收益變動(dòng)之間的相關(guān)系數(shù)大約為+0.6，而且相關(guān)關(guān)系的變動(dòng)幅度一般在+0.5~+0.7之間。在這種情況下，股票組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。所以組合風(fēng)險(xiǎn)顯然不是個(gè)別證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。那么組合風(fēng)險(xiǎn)如何度量？

（2）組合風(fēng)險(xiǎn)的度量2、證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)的度量

（2）組合風(fēng)險(xiǎn)的度量

比較單個(gè)證券，組合證券（m項(xiàng)資產(chǎn)的組合）的標(biāo)準(zhǔn)差可以表述為：其中：—組合期望收益的標(biāo)準(zhǔn)差；—第i種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下組合的收益率；

—組合的期望收益率；—第i種狀態(tài)發(fā)生的概率n—各種狀態(tài)出現(xiàn)的數(shù)量2.9

研究表明，兩種證券投資組合的方差可以表示為：

可以證明（1）當(dāng)A、B證券完全正相關(guān)，且用相等的資金進(jìn)行組合投資時(shí)，其中：為A、B兩種證券在證券組合中所占的比重。（2）當(dāng)A、B證券完全負(fù)相關(guān)，且用相等的資金進(jìn)行組合投資時(shí)，（2）當(dāng)A、B證券完全負(fù)相關(guān)，且用相等的資金進(jìn)行組合投資時(shí)，

例如：A、B兩公司的收益與經(jīng)濟(jì)狀態(tài)如表所示：5.517.5%11.5%25.86%5%20%-12%9%-20%10%30%50%0.250.250.250.25蕭條衰退一般繁榮A公司收益()A公司收益()發(fā)生概率經(jīng)濟(jì)狀態(tài)假設(shè)投資于A公司的資金為40%，投資于B公司的資金60%

先計(jì)算協(xié)方差：=-0.004875

再計(jì)算相關(guān)系數(shù)：

最后計(jì)算組合方差：=0.0131208336如果用2.9來計(jì)算，就的先計(jì)算組合時(shí)各種情況下的收益率和組合的期望收益率?！羲?、證券投資組合：風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避和分散3、證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)的分散

投資于風(fēng)險(xiǎn)不呈正相關(guān)的證券可以充分地化解風(fēng)險(xiǎn)，那么可否設(shè)想當(dāng)投資的證券種類足夠多時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)就沒有了呢？而且這“足夠”究竟是多少呢？風(fēng)險(xiǎn)包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，其中非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是可以通過投資足夠多的不同種證券來完全化解，而系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是任何資產(chǎn)都具有的，無論如何投資多樣化，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)無法分散。

總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn))+非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(公司特有風(fēng)險(xiǎn))

既然系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不能分散，人們?cè)谶M(jìn)行投資時(shí)，如果要想降低風(fēng)險(xiǎn)，就可以通過投資組合去分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而且如果分散是充分有效的，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以被消除，正因此投資者不指望市場(chǎng)對(duì)可避免的的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)有任何的超額補(bǔ)償，而是要求市場(chǎng)對(duì)某種股票給予系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的額外補(bǔ)償即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越高，投資者對(duì)某種證券的收益期望越高，而且這種風(fēng)險(xiǎn)對(duì)不同的企業(yè)也有不同的影響，所以風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系如何度量就成為財(cái)務(wù)理論中非常關(guān)鍵和重要的問題這也就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本思路?！羲摹⒆C券投資組合：風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避和分散3、證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)的分散

◆五、資本資產(chǎn)定價(jià)模型1、CAPM的意義和假定

1990年，美國(guó)斯坦福大學(xué)的威廉.夏普教授因其對(duì)金融資產(chǎn)價(jià)格形成理論的貢獻(xiàn)，即資本資產(chǎn)定價(jià)模型的創(chuàng)建而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。CAPM運(yùn)用一般均衡模型刻畫所有投資者的集體行為，揭示了在均衡狀態(tài)下證券風(fēng)險(xiǎn)與收益之間關(guān)系的經(jīng)濟(jì)本質(zhì)。

目前CAPM被公認(rèn)為金融市場(chǎng)現(xiàn)代價(jià)格理論的主干。該模型可以解決一個(gè)常見而又不容回避的問題：為了補(bǔ)償某一特定程度的風(fēng)險(xiǎn)，投資者應(yīng)該獲得多大的收益？◆五、資本資產(chǎn)定價(jià)模型

在充分組合情況下的風(fēng)險(xiǎn)與要求收益率之間的均衡關(guān)系是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究對(duì)象。

CAPM建立在以下的基本假定之上：

（1）所有投資者均追求單期財(cái)富的期望效用最大化，并以各備選組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)進(jìn)行組合選擇

（2）所以投資者均可以無風(fēng)險(xiǎn)利率（Rf）、無限制地借入或貸出資金，并且在任何資產(chǎn)上都沒有賣空限制。（3）所有投資者擁有同樣的預(yù)期，即對(duì)所有資產(chǎn)收益的均值方差和協(xié)方差等，投資者有完全相同的主觀估計(jì)。

（4）所有的資產(chǎn)均可以被完全細(xì)分，擁有充分的流動(dòng)性且沒有交易成本。（5）沒有稅金。

（6）所有投資者均為價(jià)格接受者，即任何一個(gè)投資者的買賣行為都不會(huì)對(duì)股票的價(jià)格產(chǎn)生影響。

（7）所有資產(chǎn)的數(shù)量是給定的和固定不變的。2、CAPM模型分析

CAPM模型為：

其中：—第j種股票的期望收益率—無風(fēng)險(xiǎn)收益率，往往用政府公債的利息率來衡量—第j種股票的β系數(shù)；—市場(chǎng)組合的期望收益率；2.10

通常組合證券的貝塔系數(shù)為各個(gè)組合證券貝塔系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為投資于各個(gè)組合證券資金占組合總資金的比例。各個(gè)企業(yè)的貝塔系數(shù)（β）一般是由有關(guān)投資咨詢公司（如標(biāo)準(zhǔn)普爾公司）公布的“β”系數(shù)表中查找，不同期間各個(gè)企業(yè)的β系數(shù)可能由所變化。下表是美國(guó)幾家大公司的β系數(shù)?！粑濉①Y本資產(chǎn)定價(jià)模型2、CAPM模型分析公司名稱β系數(shù)GENERALMOTOR（通用汽車公司）

1.0APPLECOMPUTER（蘋果電腦公司）

1.25STORAGETECHNOLOGY（儲(chǔ)存科技公司）

1.50CHRYSLER（克萊斯勒汽車公司）

1.35IBM（國(guó)際商用機(jī)器公司）

0.95AT&T（美國(guó)電報(bào)電話公司）

0.85DUPONT（杜邦公司）

1.10美國(guó)幾家大公司的β系數(shù)

CAPM模型的含義是：某種股票的期望報(bào)酬應(yīng)該是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬之和，其中的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬通過β系數(shù)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的乘積來衡量，一般來講，作為整體的股票市場(chǎng)的β系數(shù)為1，如果某種股票的風(fēng)險(xiǎn)情況與股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)情況一致，則這種股票的β系數(shù)也等于1，即該種股票的報(bào)酬率等于股票市場(chǎng)的利率；如果某種股票的β系數(shù)大于1，則說明其風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，那么其要求的報(bào)酬率必然要超過股票市場(chǎng)的利率，如果某種股票的β系數(shù)小于，說明其風(fēng)險(xiǎn)程度小于股票市場(chǎng)的程度，其要求的報(bào)酬率必然要小于股票市場(chǎng)的利率。顯然CAPM表示的意義與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)一致。

例如：杜幫公司的β系數(shù)為1.10，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%市場(chǎng)上所有股票的平均報(bào)酬率為10%，那么杜幫公司股票的報(bào)酬率為：

也就是說，杜幫公司股票的報(bào)酬率達(dá)到或超過10.4%時(shí)投資者才會(huì)購(gòu)買。如果低于10.4，則投資者不會(huì)購(gòu)買杜幫公司的股票。

β系數(shù)的確定非常關(guān)鍵，可以有這樣的方法：通過一定月份（如60個(gè)月）內(nèi)個(gè)股的超額收益率和標(biāo)準(zhǔn)普爾500家股票價(jià)格指數(shù)（或我國(guó)深指和滬指）的超額收益率，每月收益率計(jì)算：每月的收益率減去每月的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就得到超額收益率

這是采用歷史收益率數(shù)據(jù)來估計(jì)β系數(shù)，投資者可以利用證券分析家所估計(jì)的未來收益率。但一般在討論時(shí)采用收益率的歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)β系數(shù)?！粑濉①Y本資產(chǎn)定價(jià)模型2、CAPM模型分析β系數(shù)可以用證券特征線的斜率來描述：由各月散點(diǎn)圖的回歸線繪制特征線