半導體物理復習

半導體物理復習第一章一、基本概念1.能帶，允帶，禁帶，K空間的能帶圖能帶:在晶體中可以容納電子的一系列能級允帶：分裂的每一個能帶都稱為允帶。禁帶：晶體中不可以容納電子的一系列能級K空間的能帶圖：晶體中的電子能量隨電子波矢k的變化曲線，即E（K）關系。（1）越靠近內殼層的電子，共有化運動弱，能帶窄。（2）各分裂能級間能量相差小，看作準連續(xù)（3）有些能帶被電子占滿（滿帶），有些被部分占滿（半滿帶），未被電子占據(jù)的是空帶。

原子能級能帶2、半導體的導帶，價帶和禁帶寬度價帶：0K條件下被電子填充的能量最高的能帶導帶：0K條件下未被電子填充的能量最低的能帶禁帶：導帶底與價帶頂之間能帶禁帶寬度：導帶底與價帶頂之間的能量差導帶價帶Eg3.電子的有效質量

（1）

晶體中的電子在外加電場作用下，電子除受外電場的作用力，還受到內部原子核和其它電子的作用力，但內部勢場的作用力難以精確確定。電子的有效質量將晶體導帶中電子的加速度與外加作用力聯(lián)系起來，電子有效質量概括了晶體中內部勢場對電子的作用力。這樣仍能用經典力學的方法來描述晶體中電子運動規(guī)律。即：（3）電子的有效質量與晶體的能帶結構有關利用有效質量可以對半導體的能帶結構進行研究（4）有效質量可以通過回旋共振實驗測得，并椐此推出半導體的能帶結構

4.空穴：空穴是幾乎被電子填滿的能帶中未被電子占據(jù)的少數(shù)空的量子態(tài)，這少量的空穴總是處于能帶頂附近。是價電子脫離原子束縛后形成的電子空位，對應于價帶頂?shù)碾娮涌瘴?。把半導體中的空穴看成一個帶有電荷為+q，并以該空狀態(tài)相應的電子速度v(k)運動的粒子，它具有正的有效質量，價帶中大量電子的導電作用可以用少數(shù)空穴的導電作用來描寫。

5。直接帶隙半導體和間接帶隙半導體直接帶隙半導體：導帶低和價帶頂對應的電子波矢相同間接帶隙半導體：導帶低和價帶頂對應的電子波矢不相同二.基本公式有效質量速度：動量

例1、一維晶體的電子能帶可寫為，

式中a為晶格常數(shù)，試求

1、能帶寬度；

2、電子在波矢k狀態(tài)時的速度；

3、能帶底部電子的有效質量；

4、能帶頂部空穴的有效質量；1、由得（n=0，1，2…）

（n=0，1，2……）時，E（k）有極大值，

（n=0，1，2……）時，E（k）有極小值

所以布里淵區(qū)邊界為（n=0，1，2……）進一步分析能帶寬度為

2電子在波矢k狀態(tài)的速度

3、電子的有效質量

能帶底部

所以，5、能帶頂部且，

所以能帶頂部空穴的有效質量復習題：

第一章：作業(yè)題1

2.硅，鍺的晶體結構：分別計算Si（100），（110）晶面，每平方厘米內的原子個數(shù)，即原子面密度：<100>，<110>，<111>晶向德線密度第二章

基本概念

1。施主雜質，施主能級，施主雜質電離能施主雜質：能夠施放電子而在導帶中產生電子并形成正電中心的雜質，稱為施主雜質，摻有施主雜質的半導體叫N型半導體。。施主能級被施主雜質束縛的電子的能量狀態(tài)稱為施主能級ED，施主能級位于離導帶低很近的禁帶中。施主雜質電離能：導帶底EC與施主能級ED的能量之差ED=EC-ED就是施主雜質的電離能。施主雜質未電離時是中性的，電離后成為正電中心

2。受主雜質，受主能級，受主雜質電離能

受主雜質：能夠能夠接受電子而在價帶中產生空穴，并形成負電中心的雜質，稱為受主雜質，摻有受主雜質的半導體叫P型半導體。受主能級：被受主雜質束縛的空穴的能量狀態(tài)稱為受主能級EA，受主能級位于離價帶低很近的禁帶中。受主雜質電離能：價帶頂EV與受主能級EA的能量之差EA=EV-EA就是受主雜質的電離能。受主雜質未電離時是中性的，電離后成為負電中心施主能級受主能級△ED△EA

3.本征半導體，雜質半導體，雜質補償半導體本征半導體：沒有雜質原子且晶體中無晶格缺陷的純凈半導體雜質半導體：摻有施主雜質的N型半導體或摻有受主雜質的p型半導體都叫雜質半導體雜質補償半導體：同一半導體區(qū)域內既含有施主雜質又含有受主雜質的半導體復習題：作業(yè)題2，3，4，5要求能在共價鍵模型和能帶模型上畫出施主和受主雜質電離前后的示意圖以Si在GaAs中的行為為例，說明IV族雜質在III-V族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。第三章

一.基本概念1。狀態(tài)密度：單位體積單位能量中的量子態(tài)數(shù)量2。費米能級：它是電子熱力學系統(tǒng)的化學勢，它標志在T=0K時電子占據(jù)和未占據(jù)的狀態(tài)的分界線。即比費米能級高的量子態(tài)，都沒有被電子占據(jù)，比費米能級低的量子態(tài)都被電子完全占據(jù)。處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)由統(tǒng)一的費米能級。費米能級與溫度、半導體材料的導電類型、雜質的含量有關

3。簡并半導體和非簡并半導體

簡并半導體：摻雜濃度高，對于n型半導體，其費米能級EF接近導帶或進入導帶中；對于

p型半導體，其費米能級EF接近價帶或進入價帶中的半導體非簡并半導體：摻雜濃度較低，其費米能級EF在禁帶中的半導體n型半導體p型半導體非簡并弱簡并簡并二、基本公式1.態(tài)密度函數(shù)（不要求背會）導帶態(tài)密度價帶態(tài)密度2.費米分布函數(shù)波爾茲曼函數(shù)當E-EF>>kT時1.計算狀態(tài)數(shù)2.計算導帶內的電子濃度3.載流子的濃度平衡態(tài)非平衡態(tài)4.費米能級公式n型半導體p型半導體5.不同溫區(qū)載流子濃度和費米能級的計

強電離區(qū)n型半導體

p型半導體補償型半導體

費米能級仍用前面的公式過渡區(qū)n型半導體：

p型半導體：

補償型半導體：

聯(lián)立解方程求n0，p0費米能級仍用前面的公式高溫本征激發(fā)區(qū)n0=p0=ni

EF=Ei費米能級仍用前面的公式得到EF=Ei例題1（同類型題103頁1題）導出能量在Ec和Ec+kT之間時，導帶上的有效狀態(tài)總數(shù)（狀態(tài)數(shù)/cm3)的表達式，是任意常數(shù)。例題2（a)在熱平衡條件下，溫度T大于0K，電子能量位于費米能級時，電子態(tài)的占有幾率是多少？

(b)若EF位于EC，試計算狀態(tài)在EC+kT時發(fā)現(xiàn)電子的幾率。

(c)在EC+kT時，若狀態(tài)被占據(jù)的幾率等于狀態(tài)未被占據(jù)的幾率。此時費米能級位于何處？由題意得：解之得：例題3求在下列條件下，均勻摻雜硅樣品中平衡狀態(tài)的空穴和電子濃度及Ei，EF-Ei,并在硅樣品的能帶圖中仔細標出他們的位置（a）T=300K,NA<<ND,ND=1015/cm3（b）T=300K,,NA=1016/cm3,ND<<NA（c）T=300K,NA=91015/cm3,ND=1016/cm3（d）T=450K,NA=0,ND=1014/cm3,（e）T=650K,NA=0,ND=1014/cm3

其中300KEg=1.12eV,450K:Eg=1.08eV,

650K:Eg=1.015eV(a)(b)(c)(d)(e)溫度K0T相對于中線下移的值復習題：3-15，3-16，3-20第四章半導體的導電性一、基本概念：

1。載流子的漂移運動？寫出總漂移電流密度方程載流子在電場作用下的運動。漂移電流密度與載流子的濃度、載流子的遷移率和外加電場的大小有關

2。遷移率的物理意義？遷移率的單位是什么？載流子的遷移率與那些因素有關單位電場作用下載流子獲得平均漂移速度，它反映了載流子在電場作用下的輸運能力。單位cm2/vs

遷移率與雜質濃度和溫度的關系溫度恒定時：隨雜質濃度的增加遷移率下降在高純和雜質濃度較低的半導體中，遷移率隨溫度的升高迅速減小，在摻雜濃度高到1018cm-3以上后，在低溫（低于300K）范圍內，隨溫度升高遷移率緩慢上升，到一定溫度后，隨溫度的升高緩慢下降。半導體中載流子的散射機制：晶格散射和電離雜質散射3。什么是載流子的散射？半導體中載流子的有哪兩種主要散射機制沒有外場的作用，載流子作無規(guī)則的熱運動。載流子在半導體中運動時，不斷地與熱振動的晶格原子或電離的雜質離子發(fā)生碰撞，碰撞后載流子的運動速度的大小和方向發(fā)生了改變。用波的概念，就是說電子波在半導體中傳播時遭到了散射。4.半導體的電阻率（或電導率）與那些因素有關n型半導體p型半導體本征半導體電阻率與載流子濃度與遷移率有關，二者均與雜質濃度和溫度有關。二.例題1。第五章非平衡載流子一、基本概念1。過剩電子，過剩空穴，過剩載流子（非平衡載流子），非平衡載流子的壽命？

過剩電子：導帶中超出熱平衡狀態(tài)濃度的電子濃度過剩空穴：價帶中超出熱平衡狀態(tài)濃度的空穴濃度過剩載流子：過剩電子和空穴的總稱過剩少子在復合前存在的平均時間。2。小注入和大注入小注入：過剩載流子的濃度遠小于熱平衡多子濃度的情況大注入：過剩載流子的濃度接近或大于熱平衡多子濃度的情況

3.什么是準費米能級？在非平衡狀態(tài)下，由于導帶和價帶在總體上處于非平衡，因此就不能用統(tǒng)一的費米能級來描述導帶中的電子和價帶中的空穴按能量的分布問題。但由于導帶中的電子和價帶中的空穴按能量在各自的能帶中處于準平衡分布，可以有各自的費米能級稱為準費米能級，準費米能級分離的程度，即的大小，反映了與平衡態(tài)分離的程度4.解釋載流子的產生和復合，直接復合，間接復合，復合率產生：電子和空穴被形成的過程，如電子從價帶躍遷到導帶，或電子從雜質能級躍遷到導帶的過程或空穴從雜質能級躍遷到價帶的過程

復合：電子和空穴被湮滅或消失的過程

直接復合：導帶電子和價帶空穴的直接湮滅過程，能帶到能帶的復合。

間接復合：電子和空穴通過禁帶中的復合中心的復合

復合率：單位時間單位體積內復合的電子-空穴對數(shù)。5.什么是載流子的擴散運動？寫出電子和空穴的擴散電流密度方程

當半導體內部的載流子存在濃度梯度時，引起載流子由濃度高的地方向濃度低的地方擴散，擴散運動是載流子的有規(guī)則運動。電子擴散電流：空穴擴散電流：二、基本公式1.漂移電流密度公式：2.擴散電流密度公式3.3.愛因斯坦關系:4.連續(xù)性方程三.例題例題2在一塊n型GaAs半導體中，T=300K時，電子濃度在0.10cm距離內從11018cm-3到71017cm-3線性變化。若電子的擴散系數(shù)為Dn=225cm2/s,則電子的擴散電流密度例3（180頁2題）如圖2所示，在施主濃度ND=1015cm-3的均勻摻雜半無限長的硅棒（x=0）的一端，由于受到光照在x=0處，產生p0=1010cm-3的過剩空穴。光照只在表面，沒有光進入棒的內部（x>0）。請確定過剩少子在硅棒中的分布函數(shù)p(x)例四例五期中考試題

在穩(wěn)態(tài)條件下，保持室溫不變時，有一長為L、均勻摻雜的n型硅棒，有p(0)=p0>0,p(L)=0。

ND=1015/cm3,p0<<n0.并且在硅棒的側面沒有其它的過程（包括光產生）發(fā)生。試確定p(x)的分布1.霍爾效應。半導體中載流子在相互垂直的電場和磁場中運動時，載流子發(fā)生偏轉，在垂直于電場和磁場的方向產生霍爾電壓的效應。2.霍爾電壓：在霍爾效應測量中，半導體上產生的橫壓降?；魻栯妷旱恼摲从沉税雽w的導電類型?；舳舳?．利用霍爾效應計算載流子的濃度和遷移率第六章pn結1.pn結熱平衡時的能帶圖2.內建電勢VD：熱平衡條件下的耗盡區(qū)電壓例1.（217頁作業(yè)1題）

例題2

硅pn結的環(huán)境溫度為T=300K，摻雜濃度分別為NA=11018cm-3，ND=11015cm-3。假設ni=1.51010cm-3，求pn結中的內建電壓VD例題3xNDND如圖所示的”同型摻雜“的nn突變結，1.畫出結的熱平衡能帶圖2.求熱平衡條件下結的內建電勢VD的表達式EF作業(yè)

畫出下列pp結在熱平衡時的能帶圖，并求其內建勢的表達式x3.Pn結正偏和反偏正偏，耗盡層邊界少子積累反偏，耗盡層邊界少子耗盡4。pn結定律例題1

對于室溫下的一個pn突變結二極管，圖是其穩(wěn)態(tài)載流子密度的帶刻度的坐標圖。求：（a)二極管是正偏還是反偏，請解釋你是如何得出該結論的

(b)二極管準中性區(qū)是否滿足小注入條件，為什么？（c)p型和n型一測的摻雜濃度是多少（d)確定外加電壓V第七章金屬和半