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8.秩和相關(guān)系數(shù)Spearman秩相關(guān)系數(shù)與Kendall秩相關(guān)系數(shù)Spearman秩相關(guān)系數(shù)為華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*Kendall(肯德爾)系數(shù)的定義:Kendall秩相關(guān)系數(shù)rk也可反映兩組變量的等級(jí)或秩相關(guān)的程度。Kendall秩相關(guān)系數(shù)rk又稱為一致性系數(shù)或和諧系數(shù)。其中n是項(xiàng)目的數(shù)量,P為所有排位的總和,對(duì)所有的項(xiàng)目,項(xiàng)目的數(shù)量排名后,給予這兩個(gè)項(xiàng)目的排名。8.秩和相關(guān)系數(shù)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例6調(diào)查某個(gè)專業(yè)籃球隊(duì)9名球員(包括替補(bǔ)隊(duì)員)投籃率,彈跳力,球隊(duì)配合這三個(gè)方面能力的等級(jí)關(guān)系,具體數(shù)據(jù)見下表:8.秩和相關(guān)系數(shù)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*試分別根據(jù)Spearman相關(guān)系數(shù)和Kendall相關(guān)系數(shù)分析這三方面能力的等級(jí)有無相關(guān)關(guān)系。dataex;inputxy@@;cards;256643783187521499;proccorrspearmankendall;run;8.秩和相關(guān)系數(shù)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*8.秩和相關(guān)系數(shù)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*運(yùn)行結(jié)果分析:從SimpleStatistics中可以得出x和y的數(shù)量,均值,標(biāo)準(zhǔn)差,中值,最小值及最大值;從SpearmanCorrelationCoefficients可得出Spearman相關(guān)系數(shù)為0.71667,顯著性概率為0.0298;從KendallTaubCorrelationCoefficients得出Kendall相關(guān)系數(shù)0.55556,顯著性概率為0.0371;從P值可知,投籃率與彈跳率的這兩方面能力等級(jí)有較高的相關(guān)關(guān)系8.秩和相關(guān)系數(shù)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*9.灰色預(yù)測(cè):概述9.1概述灰色系統(tǒng)是指“部分信息已知,部分信息未知”的“小樣本”,“貧信息”的不確定性系統(tǒng),它通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)去了解、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界,實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為和演化規(guī)律的正確把握和描述.灰色系統(tǒng)模型的特點(diǎn):對(duì)試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)及其分布沒有特殊的要求和限制,是一種十分簡(jiǎn)便的新理論,具有十分寬廣的應(yīng)用領(lǐng)域。華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*
灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過20年的發(fā)展,已基本建立起一門新興的結(jié)構(gòu)體系,其研究?jī)?nèi)容主要包括:灰色系統(tǒng)建模理論、灰色系統(tǒng)控制理論、灰色關(guān)聯(lián)分析方法、灰色預(yù)測(cè)方法、灰色規(guī)劃方法、灰色決策方法等。我們主要介紹灰色GM(1.1)模型預(yù)測(cè)。即灰色生成、GM(1.1)模型建模機(jī)理、GM(1.1)模型的精度檢驗(yàn)9.灰色預(yù)測(cè):概述華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*9.2生成數(shù)9.灰色預(yù)測(cè):生成數(shù)(1)累加生成數(shù)1-AGO指一次累加生成。記原始序列為
一次累加生成序列為
其中,華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*(2)累減生成數(shù)(IAGO)是累加生成的逆運(yùn)算。記原始序列為一次累減生成序列
其中規(guī)定9.灰色預(yù)測(cè):生成數(shù)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*1.令為GM(1,1)建模序列,為的1-AGO序列,9.灰色預(yù)測(cè):GM(1,1)模型9.3GM(1,1)模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*令為的緊鄰均值(MEAN)生成序列=0.5+0.5則GM(1,1)的灰微分方程模型為9.灰色預(yù)測(cè):GM(1,1)模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*記則灰微分方程的最小二乘估計(jì)參數(shù)列滿足
其中9.灰色預(yù)測(cè):GM(1,1)模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*稱為灰色微分方程的白化方程,也叫影子方程。綜上所述,則有白化方程的解也稱時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為9.灰色預(yù)測(cè):GM(1,1)模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*2.GM(1,1)灰色微分方程的時(shí)間響應(yīng)序列為3.取,則9.灰色預(yù)測(cè):GM(1,1)模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*4.還原值上式即為預(yù)測(cè)方程。GM(1,1)模型的檢驗(yàn)分為三個(gè)方面:殘差檢驗(yàn);關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn);后驗(yàn)差檢驗(yàn)。9.灰色預(yù)測(cè):GM(1,1)模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*后驗(yàn)差檢驗(yàn)判別參照表
C模型精度<0.35優(yōu)<0.5合格<0.65勉強(qiáng)合格>0.65不合格其中殘差序列均方差原序列均方差9.灰色預(yù)測(cè):GM(1,1)模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*9.灰色預(yù)測(cè):案例分析華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*9.灰色預(yù)測(cè):案例分析華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*9.灰色預(yù)測(cè):案例分析華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*9.灰色預(yù)測(cè):案例分析華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*9.灰色預(yù)測(cè):案例分析華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*進(jìn)入/
網(wǎng)站,點(diǎn)擊9.灰色預(yù)測(cè):計(jì)算程序下載第九章里的灰色系統(tǒng)代碼,保存在MATLAB文件夾里華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*9.灰色預(yù)測(cè):計(jì)算程序x=[19519,19578,19637,19695,16602,25723,30379,34473,38485,40514,42400,48337];gm(x)敲擊“Enter”鍵就可以得出結(jié)果華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10時(shí)間序列分析1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)處理:平穩(wěn)性檢驗(yàn)、純隨機(jī)性檢驗(yàn)1學(xué)時(shí)2.平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析2.5學(xué)時(shí)3.非平穩(wěn)平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析1.5學(xué)時(shí)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)
特征統(tǒng)計(jì)量平穩(wěn)時(shí)間序列的定義平穩(wěn)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)平穩(wěn)時(shí)間序列的意義平穩(wěn)性的檢驗(yàn)
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)概率分布的意義隨機(jī)變量族的統(tǒng)計(jì)特性完全由它們的聯(lián)合分布函數(shù)或聯(lián)合密度函數(shù)決定時(shí)間序列概率分布族的定義幾個(gè)重要數(shù)字特征:均值、方差、自協(xié)方差、自相關(guān)系數(shù)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)均值方差自協(xié)方差自相關(guān)系數(shù)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*平穩(wěn)時(shí)間序列的定義嚴(yán)平穩(wěn)嚴(yán)平穩(wěn)是一種條件比較苛刻的平穩(wěn)性定義,它認(rèn)為只有當(dāng)序列所有的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)都不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化時(shí),該序列才能被認(rèn)為平穩(wěn)。寬平穩(wěn)寬平穩(wěn)是使用序列的特征統(tǒng)計(jì)量來定義的一種平穩(wěn)性。它認(rèn)為序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)主要由它的低階矩決定,所以只要保證序列低階矩平穩(wěn)(二階),就能保證序列的主要性質(zhì)近似穩(wěn)定。
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)滿足如下條件的序列稱為寬平穩(wěn)序列華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*10.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)常數(shù)均值自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)只依賴于時(shí)間的平移長(zhǎng)度而與時(shí)間的起止點(diǎn)無關(guān)延遲k自協(xié)方差函數(shù)延遲k自相關(guān)系數(shù)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*平穩(wěn)時(shí)間序列的意義
時(shí)間序列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特殊性可列多個(gè)隨機(jī)變量,而每個(gè)變量只有一個(gè)樣本觀察值平穩(wěn)性的重大意義極大地減少了隨機(jī)變量的個(gè)數(shù),并增加了待估變量的樣本容量極大地簡(jiǎn)化了時(shí)序分析的難度,同時(shí)也提高了對(duì)特征統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)精度華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*10.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)
(圖檢驗(yàn)方法)
時(shí)序圖檢驗(yàn)
根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì),平穩(wěn)序列的時(shí)序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個(gè)常數(shù)值附近隨機(jī)波動(dòng),而且波動(dòng)的范圍有界、無明顯趨勢(shì)及周期特征自相關(guān)圖檢驗(yàn)
平穩(wěn)序列通常具有短期相關(guān)性。該性質(zhì)用自相關(guān)系數(shù)來描述就是隨著延遲期數(shù)的增加,平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)會(huì)很快地衰減向零華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)例1.1檢驗(yàn)1964年——1999年中國(guó)紗年產(chǎn)量序列的平穩(wěn)性例1.2檢驗(yàn)1962年1月——1975年12月平均每頭奶牛月產(chǎn)奶量序列的平穩(wěn)性例1.3檢驗(yàn)1949年——1998年北京市每年最高氣溫序列的平穩(wěn)性華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*data
a;input
sha@@;year=intnx('year','1964',_n_-1);formatyearyear4.;dif=dif(sha);cards;97130156.5135.2137.7180.5205.2190188.6196.7180.3210.8196223238.2263.5292.6317335.4327321.9353.5397.8436.8465.7476.7462.6460.8501.8501.5489.5542.3512.2559.8542567;proc
gplot;plot
sha*year=1dif*year=2;symbol1v=circlei=joinc=black;symbol2v=stari=joinc=red;proc
arimadata=a;identify
var=sha
nlag=22;run;華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例1.2自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例1.3時(shí)序圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例1.3自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*10.2純隨機(jī)性檢驗(yàn)
純隨機(jī)序列的定義純隨機(jī)性的性質(zhì)純隨機(jī)性檢驗(yàn)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*純隨機(jī)序列的定義純隨機(jī)序列也稱為白噪聲序列,它滿足如下兩條性質(zhì)
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)白噪聲序列時(shí)序圖
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*白噪聲序列的性質(zhì)
純隨機(jī)性
各序列值之間沒有任何相關(guān)關(guān)系,即為“沒有記憶”的序列
方差齊性
根據(jù)馬爾可夫定理,只有方差齊性假定成立時(shí),用最小二乘法得到的未知參數(shù)估計(jì)值才是準(zhǔn)確的、有效的華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*純隨機(jī)性檢驗(yàn)
檢驗(yàn)原理假設(shè)條件檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
判別原則華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*Barlett定理
如果一個(gè)時(shí)間序列是純隨機(jī)的,得到一個(gè)觀察期數(shù)為的觀察序列,那么該序列的延遲非零期的樣本自相關(guān)系數(shù)將近似服從均值為零,方差為序列觀察期數(shù)倒數(shù)的正態(tài)分布華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*假設(shè)條件原假設(shè):延遲期數(shù)小于或等于期的序列值之間相互獨(dú)立備擇假設(shè):延遲期數(shù)小于或等于期的序列值之間有相關(guān)性
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q統(tǒng)計(jì)量
LB統(tǒng)計(jì)量
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*判別原則拒絕原假設(shè)當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于分位點(diǎn),或該統(tǒng)計(jì)量的P值小于時(shí),則可以以的置信水平拒絕原假設(shè),認(rèn)為該序列為非白噪聲序列接受原假設(shè)當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于分位點(diǎn),或該統(tǒng)計(jì)量的P值大于時(shí),則認(rèn)為在的置信水平下無法拒絕原假設(shè),即不能顯著拒絕序列為純隨機(jī)序列的假定
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例1.4:
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)白噪聲序列純隨機(jī)性檢驗(yàn)樣本自相關(guān)圖10.2純隨機(jī)性檢驗(yàn)
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*檢驗(yàn)結(jié)果延遲統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值P值延遲6期2.360.8838延遲12期5.350.9454由于P值顯著大于顯著性水平,所以該序列不能拒絕純隨機(jī)的原假設(shè)。華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.3平穩(wěn)時(shí)間序列分析
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*10.3.1差分運(yùn)算一階差分階差分
步差分差分運(yùn)算延遲算子線性差分方程華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*延遲算子延遲算子類似于一個(gè)時(shí)間指針,當(dāng)前序列值乘以一個(gè)延遲算子,就相當(dāng)于把當(dāng)前序列值的時(shí)間向過去撥了一個(gè)時(shí)刻
記B為延遲算子,有
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*延遲算子的性質(zhì)
,其中
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*10.3.2ARMA模型的性質(zhì)
AR模型(AutoRegressionModel)MA模型(MovingAverageModel)
ARMA模型(AutoRegressionMovingAveragemodel)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*AR模型的定義具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為階自回歸模型,簡(jiǎn)記為特別當(dāng)
時(shí),稱為中心化模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*
AR(P)序列中心化變換稱為的中心化序列,令華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*自回歸系數(shù)多項(xiàng)式引進(jìn)延遲算子,中心化模型又可以簡(jiǎn)記為
自回歸系數(shù)多項(xiàng)式華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*均值
如果AR(p)模型滿足平穩(wěn)性條件,則有根據(jù)平穩(wěn)序列均值為常數(shù),且為白噪聲序列,有推導(dǎo)出華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*AR模型自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)拖尾性呈復(fù)指數(shù)衰減華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例:考察如下AR模型的自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例—自相關(guān)系數(shù)按復(fù)指數(shù)單調(diào)收斂到零華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*例:—華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例—自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)出“偽周期”性華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例自相關(guān)系數(shù)不規(guī)則衰減華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*偏自相關(guān)系數(shù)定義對(duì)于平穩(wěn)AR(p)序列,所謂滯后k偏自相關(guān)系數(shù)就是指在給定中間k-1個(gè)隨機(jī)變量的條件下,或者說,在剔除了中間k-1個(gè)隨機(jī)變量的干擾之后,對(duì)影響的相關(guān)度量。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述就是華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*偏自相關(guān)系數(shù)的計(jì)算滯后k偏自相關(guān)系數(shù)實(shí)際上就等于k階自回歸模型第個(gè)k回歸系數(shù)的值。華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*偏自相關(guān)系數(shù)的截尾性AR(p)模型偏自相關(guān)系數(shù)P階截尾華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.5續(xù):考察如下AR模型的偏自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*例2.5—理論偏自相關(guān)系數(shù)樣本偏自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.5:—理論偏自相關(guān)系數(shù)樣本偏自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*例2.5:—理論偏自相關(guān)系數(shù)樣本偏自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.5:—理論偏自相關(guān)系數(shù)樣本偏自相關(guān)系數(shù)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*10.3.4MA模型的定義具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為階自回歸模型,簡(jiǎn)記為特別當(dāng)時(shí),稱為中心化模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式引進(jìn)延遲算子,中心化模型又可以簡(jiǎn)記為
階移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*MA模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)常數(shù)均值常數(shù)方差華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*MA模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)偏自相關(guān)系數(shù)拖尾華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.6:考察如下MA模型的相關(guān)性質(zhì)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*MA模型的自相關(guān)系數(shù)截尾
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*MA模型的自相關(guān)系數(shù)截尾
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*MA模型的偏自相關(guān)系數(shù)拖尾
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*MA模型的偏自相關(guān)系數(shù)拖尾
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.3.5ARMA模型的定義具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為自回歸移動(dòng)平均模型,簡(jiǎn)記為特別當(dāng)時(shí),稱為中心化模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*系數(shù)多項(xiàng)式引進(jìn)延遲算子,中心化模型又可以簡(jiǎn)記為
階自回歸系數(shù)多項(xiàng)式階移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*ARMA(p,q)模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)均值協(xié)方差自相關(guān)系數(shù)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*ARMA模型的相關(guān)性自相關(guān)系數(shù)拖尾偏自相關(guān)系數(shù)拖尾華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.7:考察ARMA模型的相關(guān)性擬合模型ARMA(1,1):
并直觀地考察該模型自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)拖尾性樣本自相關(guān)圖樣本偏自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*ARMA模型相關(guān)性特征模型自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)AR(P)拖尾P階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.3.6平穩(wěn)序列建模
建模步驟模型識(shí)別參數(shù)估計(jì)模型檢驗(yàn)?zāi)P蛢?yōu)化序列預(yù)測(cè)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*建模步驟平穩(wěn)非白噪聲序列計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)模型識(shí)別參數(shù)估計(jì)模型檢驗(yàn)?zāi)P蛢?yōu)化序列預(yù)測(cè)YN華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)樣本自相關(guān)系數(shù)樣本偏自相關(guān)系數(shù)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*模型定階的困難因?yàn)橛捎跇颖镜碾S機(jī)性,樣本的相關(guān)系數(shù)不會(huì)呈現(xiàn)出理論截尾的完美情況,本應(yīng)截尾的或仍會(huì)呈現(xiàn)出小值振蕩的情況由于平穩(wěn)時(shí)間序列通常都具有短期相關(guān)性,隨著延遲階數(shù),與都會(huì)衰減至零值附近作小值波動(dòng)?當(dāng)或在延遲若干階之后衰減為小值波動(dòng)時(shí),什么情況下該看作為相關(guān)系數(shù)截尾,什么情況下該看作為相關(guān)系數(shù)在延遲若干階之后正常衰減到零值附近作拖尾波動(dòng)呢?
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*樣本相關(guān)系數(shù)的近似分布BarlettQuenouille華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*模型定階經(jīng)驗(yàn)方法95%的置信區(qū)間模型定階的經(jīng)驗(yàn)方法如果樣本(偏)自相關(guān)系數(shù)在最初的d階明顯大于兩倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍,而后幾乎95%的自相關(guān)系數(shù)都落在2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍以內(nèi),而且通常由非零自相關(guān)系數(shù)衰減為小值波動(dòng)的過程非常突然。這時(shí),通常視為(偏)自相關(guān)系數(shù)截尾。截尾階數(shù)為d。華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.5續(xù)選擇合適的模型ARMA擬合1950年——1998年北京市城鄉(xiāng)居民定期儲(chǔ)蓄比例序列。華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*序列偏自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*擬合模型識(shí)別自相關(guān)圖顯示延遲3階之后,自相關(guān)系數(shù)全部衰減到2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)波動(dòng),這表明序列明顯地短期相關(guān)。但序列由顯著非零的相關(guān)系數(shù)衰減為小值波動(dòng)的過程相當(dāng)連續(xù),相當(dāng)緩慢,該自相關(guān)系數(shù)可視為不截尾
偏自相關(guān)圖顯示除了延遲1階的偏自相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外,其它的偏自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)作小值隨機(jī)波動(dòng),而且由非零相關(guān)系數(shù)衰減為小值波動(dòng)的過程非常突然,所以該偏自相關(guān)系數(shù)可視為一階截尾
所以可以考慮擬合模型為AR(1)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*例2.8美國(guó)科羅拉多州某一加油站連續(xù)57天的OVERSHORT序列
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*序列自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*序列偏自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*擬合模型識(shí)別自相關(guān)圖顯示除了延遲1階的自相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外,其它階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)波動(dòng)。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)可以判斷該序列具有短期相關(guān)性,進(jìn)一步確定序列平穩(wěn)。同時(shí),可以認(rèn)為該序列自相關(guān)系數(shù)1階截尾偏自相關(guān)系數(shù)顯示出典型非截尾的性質(zhì)。綜合該序列自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì),為擬合模型定階為MA(1)
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*例2.91880-1985全球氣表平均溫度改變值差分序列
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*序列自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*序列偏自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*擬合模型識(shí)別自相關(guān)系數(shù)顯示出不截尾的性質(zhì)偏自相關(guān)系數(shù)也顯示出不截尾的性質(zhì)綜合該序列自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì),可以嘗試使用ARMA(1,1)模型擬合該序列華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*參數(shù)估計(jì)待估參數(shù)個(gè)未知參數(shù)常用估計(jì)方法矩估計(jì)極大似然估計(jì)最小二乘估計(jì)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.5續(xù)確定1950年——1998年北京市城鄉(xiāng)居民定期儲(chǔ)蓄比例序列擬合模型的口徑
擬合模型:AR(1)估計(jì)方法:極大似然估計(jì)模型口徑華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.8續(xù)確定美國(guó)科羅拉多州某一加油站連續(xù)57天的OVERSHORTS序列擬合模型的口徑
擬合模型:MA(1)估計(jì)方法:條件最小二乘估計(jì)模型口徑華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.9續(xù)確定1880-1985全球氣表平均溫度改變值差分序列擬合模型的口徑
擬合模型:ARMA(1,1)估計(jì)方法:條件最小二乘估計(jì)模型口徑華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*模型檢驗(yàn)?zāi)P偷娘@著性檢驗(yàn)整個(gè)模型對(duì)信息的提取是否充分參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)?zāi)P徒Y(jié)構(gòu)是否最簡(jiǎn)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*模型的顯著性檢驗(yàn)?zāi)康臋z驗(yàn)?zāi)P偷挠行裕▽?duì)信息的提取是否充分)檢驗(yàn)對(duì)象殘差序列判定原則一個(gè)好的擬合模型應(yīng)該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的樣本相關(guān)信息,即殘差序列應(yīng)該為白噪聲序列
反之,如果殘差序列為非白噪聲序列,那就意味著殘差序列中還殘留著相關(guān)信息未被提取,這就說明擬合模型不夠有效華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*假設(shè)條件原假設(shè):殘差序列為白噪聲序列備擇假設(shè):殘差序列為非白噪聲序列華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LB統(tǒng)計(jì)量華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.5續(xù)檢驗(yàn)1950年——1998年北京市城鄉(xiāng)居民定期儲(chǔ)蓄比例序列擬合模型的顯著性
殘差白噪聲序列檢驗(yàn)結(jié)果延遲階數(shù)LB統(tǒng)計(jì)量P值檢驗(yàn)結(jié)論65.830.3229擬合模型顯著有效1210.280.50501811.380.8361華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*參數(shù)顯著性檢驗(yàn)?zāi)康臋z驗(yàn)每一個(gè)未知參數(shù)是否顯著非零。刪除不顯著參數(shù)使模型結(jié)構(gòu)最精簡(jiǎn)
假設(shè)條件檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*例2.5續(xù)檢驗(yàn)1950年——1998年北京市城鄉(xiāng)居民定期儲(chǔ)蓄比例序列極大似然估計(jì)模型的參數(shù)是否顯著
參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量P值結(jié)論均值46.12<0.0001顯著6.72<0.0001顯著華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*模型優(yōu)化問題提出當(dāng)一個(gè)擬合模型通過了檢驗(yàn),說明在一定的置信水平下,該模型能有效地?cái)M合觀察值序列的波動(dòng),但這種有效模型并不是唯一的。優(yōu)化的目的選擇相對(duì)最優(yōu)模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*AIC準(zhǔn)則最小信息量準(zhǔn)則(AnInformationCriterion)
指導(dǎo)思想似然函數(shù)值越大越好
未知參數(shù)的個(gè)數(shù)越少越好
AIC統(tǒng)計(jì)量華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*SBC準(zhǔn)則AIC準(zhǔn)則的缺陷在樣本容量趨于無窮大時(shí),由AIC準(zhǔn)則選擇的模型不收斂于真實(shí)模型,它通常比真實(shí)模型所含的未知參數(shù)個(gè)數(shù)要多
SBC統(tǒng)計(jì)量華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.13續(xù)用AIC準(zhǔn)則和SBC準(zhǔn)則評(píng)判例2.13中兩個(gè)擬合模型的相對(duì)優(yōu)劣
結(jié)果AR(1)優(yōu)于MA(2)模型AICSBCMA(2)536.4556542.2011AR(1)535.7896540.2866華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*序列預(yù)測(cè)線性預(yù)測(cè)函數(shù)預(yù)測(cè)方差最小原則華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例2.5:北京市城鄉(xiāng)居民定期儲(chǔ)蓄比例序列擬合與預(yù)測(cè)圖
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*10.4非平穩(wěn)時(shí)間序列分析差分運(yùn)算ARIMA模型Auto-Regressive模型異方差的性質(zhì)方差齊性變化條件異方差模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.4.1差分運(yùn)算差分運(yùn)算的實(shí)質(zhì)差分方式的選擇過差分華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*差分運(yùn)算的實(shí)質(zhì)差分方法是一種非常簡(jiǎn)便、有效的確定性信息提取方法Cramer分解定理在理論上保證了適當(dāng)階數(shù)的差分一定可以充分提取確定性信息差分運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是使用自回歸的方式提取確定性信息
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*差分方式的選擇序列蘊(yùn)含著顯著的線性趨勢(shì),一階差分就可以實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)平穩(wěn)
序列蘊(yùn)含著曲線趨勢(shì),通常低階(二階或三階)差分就可以提取出曲線趨勢(shì)的影響
對(duì)于蘊(yùn)含著固定周期的序列進(jìn)行步長(zhǎng)為周期長(zhǎng)度的差分運(yùn)算,通常可以較好地提取周期信息
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例3.1【例3.1】1964年——1999年中國(guó)紗年產(chǎn)量序列蘊(yùn)含著一個(gè)近似線性的遞增趨勢(shì)。對(duì)該序列進(jìn)行一階差分運(yùn)算考察差分運(yùn)算對(duì)該序列線性趨勢(shì)信息的提取作用
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*差分前后時(shí)序圖原序列時(shí)序圖差分后序列時(shí)序圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例3.2嘗試提取1950年——1999年北京市民用車輛擁有量序列的確定性信息華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*差分后序列時(shí)序圖一階差分二階差分華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例3.3差分運(yùn)算提取1962年1月——1975年12月平均每頭奶牛的月產(chǎn)奶量序列中的確定性信息
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*差分后序列時(shí)序圖一階差分1階-12步差分華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*過差分
足夠多次的差分運(yùn)算可以充分地提取原序列中的非平穩(wěn)確定性信息但過度的差分會(huì)造成有用信息的浪費(fèi)
假設(shè)序列如下
考察一階差分后序列和二階差分序列的平穩(wěn)性與方差華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*比較一階差分平穩(wěn)方差小二階差分(過差分)平穩(wěn)方差大華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.4.2ARIMA模型ARIMA模型結(jié)構(gòu)ARIMA模型性質(zhì)ARIMA模型建模ARIMA模型預(yù)測(cè)疏系數(shù)模型季節(jié)模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*ARIMA模型結(jié)構(gòu)使用場(chǎng)合差分平穩(wěn)序列擬合模型結(jié)構(gòu)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*ARIMA模型族d=0ARIMA(p,d,q)=ARMA(p,q)P=0ARIMA(P,d,q)=IMA(d,q)q=0ARIMA(P,d,q)=ARI(p,d)d=1,P=q=0ARIMA(P,d,q)=randomwalkmodel華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*ARIMA模型建模步驟獲得觀察值序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)差分運(yùn)算YN白噪聲檢驗(yàn)Y分析結(jié)束N擬合ARMA模型華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例3.6對(duì)1952年——1988年中國(guó)農(nóng)業(yè)實(shí)際國(guó)民收入指數(shù)序列建模
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*一階差分序列時(shí)序圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*一階差分序列自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*一階差分后序列白噪聲檢驗(yàn)延遲階數(shù)統(tǒng)計(jì)量P值613.330.01781218.330.10601824.660.1344華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*擬合ARMA模型偏自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*建模定階ARIMA(0,1,1)參數(shù)估計(jì)模型檢驗(yàn)?zāi)P惋@著參數(shù)顯著華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*ARIMA模型預(yù)測(cè)原則最小均方誤差預(yù)測(cè)原理
Green函數(shù)遞推公式華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*例3.6續(xù):對(duì)中國(guó)農(nóng)業(yè)實(shí)際國(guó)民收入指數(shù)序列做為期10年的預(yù)測(cè)
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*10.4.3疏系數(shù)模型ARIMA(p,d,q)模型是指d階差分后自相關(guān)最高階數(shù)為p,移動(dòng)平均最高階數(shù)為q的模型,通常它包含p+q個(gè)獨(dú)立的未知系數(shù):如果該模型中有部分自相關(guān)系數(shù)或部分移動(dòng)平滑系數(shù)為零,即原模型中有部分系數(shù)省缺了,那么該模型稱為疏系數(shù)模型。華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*疏系數(shù)模型類型如果只是自相關(guān)部分有省缺系數(shù),那么該疏系數(shù)模型可以簡(jiǎn)記為為非零自相關(guān)系數(shù)的階數(shù)如果只是移動(dòng)平滑部分有省缺系數(shù),那么該疏系數(shù)模型可以簡(jiǎn)記為為非零移動(dòng)平均系數(shù)的階數(shù)如果自相關(guān)和移動(dòng)平滑部分都有省缺,可以簡(jiǎn)記為華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*例3.8對(duì)1917年-1975年美國(guó)23歲婦女每萬人生育率序列建模
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*一階差分華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*偏自相關(guān)圖華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*建模定階ARIMA((1,4),1,0)參數(shù)估計(jì)模型檢驗(yàn)?zāi)P惋@著參數(shù)顯著華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*季節(jié)模型簡(jiǎn)單季節(jié)模型乘積季節(jié)模型
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*10.4.4簡(jiǎn)單季節(jié)模型簡(jiǎn)單季節(jié)模型是指序列中的季節(jié)效應(yīng)和其它效應(yīng)之間是加法關(guān)系簡(jiǎn)單季節(jié)模型通過簡(jiǎn)單的趨勢(shì)差分、季節(jié)差分之后序列即可轉(zhuǎn)化為平穩(wěn),它的模型結(jié)構(gòu)通常如下
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模基地網(wǎng)站*例3.9擬合1962——1991年德國(guó)工人季度失業(yè)率序列
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*差分平穩(wěn)對(duì)原序列作一階差分消除趨勢(shì),再作4步差分消除季節(jié)效應(yīng)的影響,差分后序列的時(shí)序圖如下
華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*白噪聲檢驗(yàn)延遲階數(shù)統(tǒng)計(jì)量P值643.84<0.00011251.71<0.00011854.48<0.0001華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建?;鼐W(wǎng)站*差分后序列自相
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