一元一次方程的解法(一)合并同類項與移項+課件

一元一次方程的解法合并同類項與移項（一）某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？

你能列出方程來解決這個問題嗎？創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課解：設(shè)前年購買計算機(jī)x臺，依題意可得：x+2x+4x=140廣東省懷集縣懷集中學(xué)何天養(yǎng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)2、通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.

1、會運用合并同類項和移項解一元一次方程.

二、教學(xué)重點會運用合并同類項和移項解一元一次方程.三、教學(xué)難點：找實際問題中的等量關(guān)系

方程化簡，得

方程兩邊同除以7，得

合并同類項，

系數(shù)化為1，x+2x+4x=1407x=140解：設(shè)前年購買計算機(jī)x臺，依題意可得：精講知識點一解一元一次方程—合并同類項答：前年購買計算機(jī)20臺。

解：合并同類項，得

系數(shù)化為1，得

精練解方程

把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3本，還剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？分析：如果設(shè)這個班有學(xué)生x人，

每人分3本，共分出了____本，加上剩余20本，這批書共___________本。

每人分4本，需要____本，減去缺少的25本，這批書共_________本。這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間的有什么關(guān)系？3x(3x+20)4x(4x-25)例題分析：3x+20=4x-25精講知識點二解一元一次方程——移項解方程：3x+20=4x-25

根據(jù)等式的性質(zhì)___，方程兩邊先同時減去___，再同時減去____，得到：

3x-4x=-25-201204x

上面的方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)開___移到右邊，把右邊的4x變?yōu)開____移到左邊.

-20-4x探究3x+20=4x

-253x-4x=-25-20你發(fā)現(xiàn)了什么？把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項.3x+20=4x-25解：

移項，得3x-4x=-25-20合并同類項，得-x=-45系數(shù)化為1，得x=45上面解方程中“移項”依據(jù)了什么？起了什么作用？

移項的作用：通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別列于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。廣東省懷集縣閘崗中心學(xué)校梁蕊蓮思考移項的依據(jù)：等式的性質(zhì)11.判斷正誤

(1）從5x=4x+8，移項得5x–4x=8,(2)從7+x=13,移項得x=-13+7（3）從3x+7=8-2x,移項得3x+2x=-8+7精練精練√××廣東省懷集縣閘崗中心學(xué)校梁蕊蓮2.解下列方程：（1）解：移項，得___________合并同類項，得___________

系數(shù)化為1，得____________(1)3x+7=32-2x5x=25x=5(2)3x+2x=32-7廣東省懷集縣閘崗中心學(xué)校梁蕊蓮(2)解：移項，得_________________

合并同類項，得_________________

系數(shù)化為1，得_______________210+=-3x5x12=2xx=6小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還存在哪些困惑？

廣東省懷集縣懷集中學(xué)何天養(yǎng)（A組）1.解下列方程：(1)

(1)解：合并同類項,得

=___

系數(shù)化為1，得

=_____達(dá)標(biāo)檢測(2)(2)解：移項，得6x﹣4x=-5+7

合并同類項，得2x=2

系數(shù)化為1，得x=1

（B組）2.王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘8kg，李麗平均每小時采摘7kg。采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人的櫻桃一樣多。她們采摘用了多少時間？解：設(shè)她們采摘用了x小時。