感受數(shù)學(xué)魅力、享受成長(zhǎng)快樂(lè)

感受數(shù)學(xué)魅力、享受成長(zhǎng)快樂(lè)大北街小學(xué)巫盛源取悅自己

一位詩(shī)人，他寫了不少詩(shī)，也有了一定的名氣，可是，他還有相當(dāng)一部分詩(shī)卻沒(méi)有發(fā)表出來(lái)，也無(wú)人欣賞。為此，詩(shī)人很苦惱。詩(shī)人有位朋友，是位禪師。這天，詩(shī)人向禪師說(shuō)了自己的苦惱。禪師笑了，指著窗外一株茂盛的植物說(shuō)：“你看，那是什么花？”詩(shī)人看了一眼植物說(shuō)：“夜來(lái)香?！倍U師說(shuō)：“對(duì)，這夜來(lái)香只在夜晚開放，所以大家才叫它夜來(lái)香。那你知道，夜來(lái)香為什么不在白天開花，而在夜晚開花呢？”詩(shī)人看了看禪師，搖了搖頭。禪師笑著說(shuō)：“夜晚開花，并無(wú)人注意，它開花，只是為了取悅自己！”詩(shī)人吃了一驚：“取悅自己？”禪師笑道：“白天開放的花，都是為了引人注目，得到他人的贊賞。而這夜來(lái)香，在無(wú)人欣賞的情況下，依然開放自己，芳香自己，它只是為了讓自己快樂(lè)。一個(gè)人，難道還不如一株植物嗎？”

禪師看了看詩(shī)人又說(shuō)：“許多人，總是把自己快樂(lè)的鑰匙交給別人，自己所做的一切，都是在做給別人看，讓別人來(lái)欣賞，仿佛自由這樣才能快樂(lè)起來(lái)。其實(shí)，許多時(shí)候，我們應(yīng)該為自己做事?！痹?shī)人笑了，他說(shuō)：“我懂了，一個(gè)人，不是活給別人看的，而是為自己而活，要做一個(gè)有意義的自己?！倍U師笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭，又說(shuō)：“一個(gè)人，只有取悅自己，才能不放棄自己；只要取悅了自己，也就提升了自己；只要取悅了自己，才能影響他人。要知道，夜來(lái)香夜晚開放，可我們?cè)S多人，卻都是枕著它的芳香入夢(mèng)的啊?！闭浴兑饬帧?009年23期

每個(gè)人經(jīng)常都會(huì)面臨各種選擇，這時(shí)正確的認(rèn)知就非常重要；哎，怎么只有半杯水了，真是倒霉！哈，還有半杯水，真是太好了！

同樣的一朵花帶給人的感覺(jué)可能截然不同：

這世界真是太美好了，在這丑陋、有刺的梗上，竟能長(zhǎng)出這么美麗的花朵

這世界真是太悲慘了，一朵漂亮、美麗的花朵，竟然長(zhǎng)在有刺的梗上說(shuō)一個(gè)有趣的計(jì)算。如果令A(yù)、B、C、D……X、Y、Z這26個(gè)英文字母，分別等于百分之1，2，3，4……24，25，26這26個(gè)數(shù)值，那么，我們就會(huì)得出如下有趣的結(jié)論：第一、Hardwork(努力工作)。努力工作是重要的，它在我們生命中的重要性占98%（算式：H+A+R+D+W+O+R+K=8+1+18+4+23+15+18+11=98%）。

“手中有事做”和愛(ài)崗敬業(yè)，這是我們實(shí)現(xiàn)生命價(jià)值的一個(gè)重要著力點(diǎn)。第二、Knowledge(知識(shí))。知識(shí)也是很重要的，它在我們的生命中的重要性占96%（算式：K+N+O+W+L+E＋D+G+E=11+14+15+23+12+5+4+7+5=96%）。知識(shí)改變命運(yùn)。什么能夠使我們的生活和工作變得百分之百的圓滿呢？是Attitude(心態(tài))，是態(tài)度！算式：A+T+T+I+T+U+D+E=1+20+20+9+21+4+5=100%。接受現(xiàn)實(shí)、悅納自我、心存感激、追求卓越《我感恩》

有每夜與我搶被子的伴侶，因?yàn)槟潜硎舅ㄋ┎皇呛蛣e人在一起/有只會(huì)看電視而不洗碗的少年，因?yàn)槟潜硎舅ㄋ┕怨栽诩叶皇橇麟x在外/我繳稅，因?yàn)槟潜硎疚矣泄ぷ?衣服越來(lái)越緊，那表示我們吃的很好/有陰影陪我勞動(dòng)，那表示我在明亮的陽(yáng)光下/有待修剪的草地、待修理的窗戶，那表示我有個(gè)家/有巨額的電費(fèi)帳單，因?yàn)槟潜硎疚依錃獯档盟?教堂禮拜時(shí)我身后有五音不全的女士，那表示我還聽(tīng)得到/一天工作結(jié)束時(shí)的疲勞，那表示我還沒(méi)有失業(yè)/一大早被鬧鐘吵醒，那表示我還活著/最后，感恩過(guò)量的電子郵件，因?yàn)槟潜硎居泻芏嗯笥言诘胗浐拖胫?。著名教育家李?zhèn)西曾說(shuō)過(guò)：我小時(shí)候的夢(mèng)想是當(dāng)作家，但后來(lái)卻當(dāng)了教師。實(shí)話實(shí)說(shuō)，參加工作最初幾年我是想過(guò)離開學(xué)校去報(bào)社去電臺(tái)電視臺(tái)的，之所以沒(méi)有走，學(xué)生的依戀當(dāng)然是一個(gè)重要原因，但還有一個(gè)重要原因是我“沒(méi)門路”，我才死了這條心。既然只能當(dāng)教師，那么悲悲戚戚是當(dāng)，高高興興也是當(dāng)，我當(dāng)然選擇后者！怎么才能高高興興呢？

我就多想孩子們可愛(ài)的地方，盡量把課上好，盡量和他們一起玩，這樣孩子們也越來(lái)越愛(ài)我了。每天生活在一個(gè)充滿愛(ài)的環(huán)境中，能不高興嗎？那時(shí)候，我真的沒(méi)有想過(guò)會(huì)有今天這么多的“頭銜”，不過(guò)就是想做一個(gè)“最好的教師”、“做最好的自己”而已：踏踏實(shí)實(shí)上好每一堂課，仔仔細(xì)細(xì)批改每一本作業(yè)，認(rèn)認(rèn)真真對(duì)待每一次談心，開開心心組織每一次活動(dòng)，我高興，學(xué)生也快樂(lè)。做這樣的教師，多么有意思！雪花從一點(diǎn)開始結(jié)晶，在一個(gè)平面上形成一個(gè)六角形的圖形，而且無(wú)數(shù)的雪花構(gòu)成了千姿百態(tài)的六角形，這六角形讓數(shù)學(xué)靚麗多姿，光彩照人。而且數(shù)學(xué)課堂也可以是美的過(guò)程

，嚴(yán)密的邏輯使她精確，高度的抽象使她深邃，廣泛的應(yīng)用使她美麗。只要在數(shù)學(xué)的教學(xué)中用心去體會(huì)一定能感悟到數(shù)學(xué)的美麗。案例《認(rèn)識(shí)體積》一上課，教師就把兩個(gè)大小形狀完全相同的玻璃杯放在桌上，然后往兩只杯子里倒水。問(wèn)：誰(shuí)能告訴我，哪只杯子里的水多哪只杯子里的水少？”學(xué)生仔細(xì)觀察后，回答說(shuō)：“兩個(gè)一摸一樣的杯子，水平面在同一高度，水是同樣多的?！苯處煶浞挚隙诉@位同學(xué)的回答。這時(shí)，教師把一個(gè)東西放進(jìn)一個(gè)杯里，問(wèn)：“你們看見(jiàn)了什么？”學(xué)生說(shuō)，看見(jiàn)老師把一個(gè)東西放進(jìn)了杯子里。教師說(shuō)：“你還發(fā)現(xiàn)了什么？”在教師的啟發(fā)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)杯子的水平面升高了。教師緊接著問(wèn)：“這是不是說(shuō)明這杯子里的水多了？”學(xué)生馬上否定?！澳鞘菫槭裁茨?？”教師又問(wèn)，學(xué)生爭(zhēng)著回答：“老師，您放的東西占地方，把水?dāng)D上來(lái)了?！边@里的一個(gè)“占”，一個(gè)“擠”說(shuō)明學(xué)生已完全進(jìn)入狀態(tài)。一會(huì)兒，教師又拿出一個(gè)東西放進(jìn)另一個(gè)杯子中，問(wèn)：“這次你們，又見(jiàn)到什么了？”學(xué)生回答說(shuō)，“看見(jiàn)老師把一個(gè)東西放進(jìn)另一個(gè)杯子，杯子的水平面也升高了，而且超過(guò)了第一個(gè)杯子?！苯處焼?wèn)：“你知道這是為什么嗎？”學(xué)生非?？隙ǖ卣f(shuō)：“第二次放的東西一定比第一次放的大?！痹诖嘶A(chǔ)上，教師自然地揭示“物體所占空間的大小，叫做物體的體積。”我的年齡減去20歲，還比他的年齡大。1我的年齡減去30歲，要比他的年齡小。2我的年齡減去29歲，和他的年齡相等。3案例《方程》輕松談話，揣摩方程雛形“把教育意圖隱蔽起來(lái)，是教育藝術(shù)十分重要的因素之一”。如何讓學(xué)生“自然”而非“人為”地想到“等量關(guān)系”？老師與學(xué)生的談話看似漫不經(jīng)心，實(shí)在匠心獨(dú)運(yùn)。一個(gè)猜年齡的話題，隱藏著“大于、小于、等于”三種數(shù)量關(guān)系，而只有“等于”時(shí)，才能準(zhǔn)確判斷“教師的年齡”。此刻，學(xué)生由于經(jīng)歷了觀察、比較、判斷、猜想，對(duì)于“等量關(guān)系”已有了初步的理解和感受，而對(duì)于“X-29=11”這個(gè)方程也就悄然接受了。數(shù)學(xué)王子張齊華《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)片段

軸對(duì)稱圖形辨別練習(xí)前，師說(shuō)：“我要給你們一些忠告，有時(shí)候，不要過(guò)分相信自己的眼睛，看上去象軸對(duì)稱圖形的也許不是，看上去不象的偏偏卻是?！苯又?，讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)大膽猜想，選擇自己最有把握的說(shuō)一說(shuō)，也可以結(jié)合手中的學(xué)具，6人小組合作，一起折折，驗(yàn)證自己的猜想。學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，對(duì)于平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形引起了爭(zhēng)論。

生1：我認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，沿著高把它剪下來(lái)，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)折后，左右兩邊能完全重合。

生2：我認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，把平行四邊形對(duì)折后，兩邊的圖形不能完全重合，所以我認(rèn)為它不是……

老師特意走過(guò)去，跟她握著手說(shuō)：“我跟你握手不是我贊成你的說(shuō)法，而是感謝你為課堂創(chuàng)造出了兩種不同的聲音。想想，要是我們的課堂只有一種聲音，那該多單調(diào)??！”這樣的評(píng)價(jià)與伏爾泰的那句名言：“我不贊同你的意見(jiàn)，但我誓死保護(hù)你講話的權(quán)利”有異曲同工之妙。當(dāng)然這里老師不是“誓死保護(hù)”，而是“傾情呵護(hù)”！這樣的評(píng)價(jià)語(yǔ)多么富有哲學(xué)意味，在潛移默化中學(xué)生受到這樣哲學(xué)思想的熏陶。在學(xué)生再次進(jìn)行操作實(shí)踐后，第一個(gè)女生改變了自己的看法，知道了平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。老師又評(píng)價(jià)說(shuō)：“你的退讓讓我們更接近真理！”在接下去的環(huán)節(jié)中，為了引導(dǎo)學(xué)生能找出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，老師這樣評(píng)價(jià)學(xué)生：“都說(shuō)實(shí)踐出真知，數(shù)學(xué)講究的是深究，就這5個(gè)圖形，難道你們就不想深入研究說(shuō)點(diǎn)什么？這個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形，但是……”

老師的這句沒(méi)有說(shuō)完的話將學(xué)生思維引向深入，打開了學(xué)生思維的閘門，后面學(xué)生自主探究的一系列問(wèn)題都從這句沒(méi)有說(shuō)完的話開始。（1）這個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形，是不是所有的梯形都是軸對(duì)稱圖形呢？（2）這個(gè)三角形不是軸對(duì)稱圖形，是不是所有的三角形都不是軸對(duì)稱圖形呢？（3）特殊的平行四邊形（菱形）是不是軸對(duì)稱圖形？（4）這個(gè)五邊形是軸對(duì)稱圖形，是不是所有的五邊形都是軸對(duì)稱圖形呢？（5）同樣是軸對(duì)稱圖形，就沒(méi)有不一樣的地方嗎？（即研究不同軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)）

“老師真佩服你們，盡管老師喜歡課堂上有許多不同的聲音，但是當(dāng)只應(yīng)該有一種聲音的時(shí)候，你們堅(jiān)持了自己的意見(jiàn)?！崩蠋煹倪@句贊賞“堅(jiān)持一種聲音”的評(píng)價(jià)與前面那句欣賞“不同聲音”的評(píng)價(jià)對(duì)照起來(lái)看，堪稱經(jīng)典。“老師真佩服你們”，為什么？因?yàn)楹⒆硬](méi)有迎合老師喜歡“不同聲音”的心理，堅(jiān)持了自己的一種意見(jiàn)，一種聲音，正所謂“吾愛(ài)吾師，但吾更愛(ài)真理！”老師不正是對(duì)學(xué)生的這種不唯師的精神發(fā)出由衷的贊嘆嗎？在老師的贊嘆聲中，同樣潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生求真，求實(shí)的科學(xué)精神。真是話鋒一轉(zhuǎn)，玄妙盡現(xiàn)，妙呀！案例《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)：當(dāng)學(xué)生自認(rèn)為對(duì)負(fù)數(shù)有了一定了解時(shí)，老師出示了體育老師體檢中為兒子測(cè)量的身高數(shù)據(jù)：-2厘米。這一下子激起了學(xué)生七嘴八舌是討論：怎么越長(zhǎng)越低了呢？難道站到地下面了一截？終于有一名女同學(xué)說(shuō)出了：那是和同年齡的兒童的標(biāo)準(zhǔn)身高比相差了2厘米。這樣學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)的本質(zhì)理解就更加深入了。案例：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”課尾老師給大家?guī)?lái)一則有趣的廣告。男孩冬冬將蛋糕平均分成4份后，卻發(fā)現(xiàn)一共有8個(gè)小伙伴，靈機(jī)一動(dòng)，他從中間橫著切了一刀，將蛋糕平均分成8份，正在這時(shí)，第9個(gè)男孩出現(xiàn)了。怎么辦呢？冬冬又將自己分得的一份分成2份，將1份送給了他……小小的一個(gè)廣告，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵及濃濃的人文關(guān)懷，及時(shí)關(guān)注了學(xué)生的情感體驗(yàn)，鞏固了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，還喚醒了學(xué)生心靈深處的那份愛(ài)心，那份純真，那份友誼，那份責(zé)任。學(xué)生不僅僅收獲了知識(shí)，還收獲了一種高尚的品德，一個(gè)美好的心靈。這種文化代表著學(xué)生對(duì)于這個(gè)世界的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，顯示著學(xué)生特有的價(jià)值觀、思維方式和行為方式。這也許就是數(shù)學(xué)給予的精神力量”吧！案例《用數(shù)對(duì)確定位置》課堂實(shí)錄

師：初次見(jiàn)面，能告訴我，哪個(gè)班的？生：五（2）班。師：噢，是五年級(jí)的二班，對(duì)嗎？生：對(duì)！師：那為什么不老老實(shí)實(shí)告訴我，是五年級(jí)二班，而非要說(shuō)“五（2）”班？生：這樣比較簡(jiǎn)潔。生：說(shuō)五（2）班，別人一聽(tīng)，也就知道是五年級(jí)二班了。師：既然這樣，那我覺(jué)得還可以更簡(jiǎn)潔一些呢。別人要問(wèn)我，哪班的——二班！生：不行！不行！師：怎么啦，不是更簡(jiǎn)潔了嗎？生：光說(shuō)二班，別人怎么知道是哪個(gè)年級(jí)的二班呢，這樣不準(zhǔn)確。師：那行，要?jiǎng)e人問(wèn)我，哪班的——五！這回總算行了吧。生：還是不行！這樣說(shuō)，雖然別人知道你是五年級(jí)，可到底是五年級(jí)哪個(gè)班，別人還是不清楚。。生：而且，你光說(shuō)五，別人還不知道這究竟是五年級(jí)呢，還是五班，所以還是不行！師：看來(lái)，生活中，我們不能為了簡(jiǎn)潔而簡(jiǎn)潔，簡(jiǎn)潔的同時(shí)，還得注意什么？生：準(zhǔn)確！師：說(shuō)得好?。ò鍟汉?jiǎn)潔、準(zhǔn)確）二、嘗試探索

師：其實(shí)，數(shù)學(xué)上也一樣。比如，二年級(jí)時(shí)我們已經(jīng)研究過(guò)用“第幾排第幾個(gè)”來(lái)確定位置，還記得嗎？生：記得！師：下面的照片中，哪一個(gè)才是老師的兒子呢？大膽猜一猜，并用二年級(jí)學(xué)過(guò)的方法確定他的位置。師：既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來(lái)研究什么呢？生：我覺(jué)得是不是有比像“第3排第4個(gè)、第4組第3個(gè)”更簡(jiǎn)潔的方法，也可以用來(lái)確定位置。師：了不起！和數(shù)學(xué)家想一塊兒去了。那么，到底有沒(méi)有比它更簡(jiǎn)潔的確定位置的方法？如果有，又會(huì)是什么樣的呢？下面的時(shí)間，我把這一任務(wù)留下四人小組，看看能不能集中大家的智慧，在“第3排第4個(gè)、第4組第3個(gè)”的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造出比它更簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的方法。①4排第3個(gè)②43③4.3④豎4橫3⑤↑4→3⑥4，3三、交流建構(gòu)師：這是從同學(xué)們中收集到的部分方法。看看每一種，似乎都挺簡(jiǎn)潔。到底該選哪一種呢，還是請(qǐng)大家來(lái)作評(píng)判吧。越來(lái)越多的人開始關(guān)注并認(rèn)同“數(shù)學(xué)是一種文化”這一觀點(diǎn)，認(rèn)為要用文化潤(rùn)澤數(shù)學(xué)課堂”，豐富數(shù)學(xué)原本具有的意蘊(yùn)。試想，倘若教師在課堂中只認(rèn)同數(shù)學(xué)是一門技術(shù)，那么模仿、練習(xí)、熟練化勢(shì)必會(huì)成為數(shù)學(xué)課堂中的強(qiáng)勢(shì)語(yǔ)言。生活在這樣的數(shù)學(xué)課堂里，學(xué)生如何去觸摸、領(lǐng)略數(shù)學(xué)那開闊、豐富、優(yōu)美、甚而是動(dòng)人心魄的一面？換一個(gè)視角，在我們的課堂中，倘若數(shù)學(xué)不再只是數(shù)字、符號(hào)、公式、規(guī)則、程序的簡(jiǎn)單組合，透過(guò)它們，我們可以感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格，領(lǐng)略數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的五彩斑斕、多姿多彩，分享數(shù)學(xué)前行足跡中的創(chuàng)造、超越及其背后折射出的人類的智慧和人性光芒，此時(shí)的數(shù)學(xué)，又將以怎樣的姿態(tài)展現(xiàn)在課堂？教出數(shù)學(xué)味道、教出數(shù)學(xué)品位

教出數(shù)學(xué)境界、教出人文精神

一、衣帶漸寬終不悔，學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的方式案例：十二年前，我開了個(gè)精彩的主題班會(huì)。

“有個(gè)孩子到飯店，用父母的血汗錢點(diǎn)了一大桌菜，可他守著不吃不喝。服務(wù)員勸，父母勸，誰(shuí)勸也不吃！他餓著肚子離去?！薄吧倒稀睂W(xué)生們哄笑。我不動(dòng)聲色：“這孩子買了車票，卻不上車，跟著跑?！薄吧倒稀睂W(xué)生們大笑。我也笑了：“他買了衣服，卻撕成一條條扔了。”“傻瓜——”學(xué)生大樂(lè)。一切盡在掌控之中，我做出沉痛狀：“有個(gè)孩子，江父母辛辛苦苦掙來(lái)的錢交了學(xué)費(fèi)，買來(lái)書本，卻整天胡打亂鬧，不好好學(xué)習(xí)，浪費(fèi)時(shí)間?！薄吧怠?！”同學(xué)們回答得很沉重。我臉上“苦大仇深”，心里卻樂(lè)開了花。六年前，我躊躇滿志的將這個(gè)故事搬進(jìn)了三年級(jí)四班，“有一個(gè)孩子點(diǎn)了一桌菜，可不吃不喝，餓著肚子走了?！薄皽p肥吧?！睂W(xué)生不感興趣。我扶扶眼鏡：“他買了車票卻不上車，跟著車跑?！薄板憻捝眢w?！睂W(xué)生懶洋洋的回答。我勉強(qiáng)笑笑：“他買了新衣服卻撕成一條條扔掉?！?/p>

“煩唄?！睂W(xué)生有氣無(wú)力的回答。我不再迂回，直奔主題：“交了學(xué)費(fèi)，買來(lái)書本，不好好學(xué)習(xí)，整天胡打亂鬧?！?/p>

“想當(dāng)明星，當(dāng)老板······”學(xué)生小聲議論著。

我暈······

今天，我懷著異樣的心情，在三年級(jí)六班開了這個(gè)會(huì)?！坝袀€(gè)孩子點(diǎn)了一桌菜，不吃不喝，餓著肚子走了?！薄凹{尼？”學(xué)生們開始興奮起來(lái)?！八I了車票，卻不坐車，跟著車跑。”“帥呆?！睂W(xué)生大叫。我扶扶眼鏡：“買來(lái)名牌服裝，卻撕成一條條扔掉。”“哇塞，酷斃了?！睂W(xué)生拍著桌子。我直奔主題：“交了學(xué)費(fèi)，買了書本，卻不好好學(xué)習(xí)，整天胡打亂鬧?！ぁぁぁぁぁ薄耙滦氯祟?！”學(xué)生異口同聲的嚷道。我的眼鏡跌了下來(lái)。

樹立終身學(xué)習(xí)意識(shí)——“工欲善其事，必先利其器”

1、向書本學(xué)習(xí)——理論指導(dǎo)實(shí)踐2、向?qū)嵺`學(xué)習(xí)——實(shí)踐出真知3、向同事學(xué)習(xí)——少走彎路4、向?qū)＜覍W(xué)習(xí)——站在巨人的肩膀上5、向?qū)W生學(xué)習(xí)——教學(xué)相長(zhǎng)6、向自己學(xué)習(xí)——反思超越讀書——教師成長(zhǎng)的必由之路

優(yōu)秀的教師必須具備三個(gè)板塊的知識(shí)結(jié)構(gòu)精深的專業(yè)知識(shí)開闊的人文視野深厚的教育理論功底讀書，可以提升教師的智慧；讀書，可以豐厚教師的底蘊(yùn)；讀書，可以增長(zhǎng)教師的學(xué)養(yǎng)；讀書，可以開拓教師的視野；讀書，可以提升教師的生命質(zhì)量數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重點(diǎn)讀好三類書熟讀教材教參站在學(xué)生的角度閱讀教材站在研究者的角度閱讀教材精讀經(jīng)典案例泛讀專業(yè)刊物聽(tīng)課——教師專業(yè)成長(zhǎng)的臺(tái)階聽(tīng)課時(shí)應(yīng)該掌握哪些技能1．宏觀“看”整體2．微觀“品”細(xì)節(jié)3．關(guān)鍵“抓”要領(lǐng)聽(tīng)什么、怎樣聽(tīng)一要聽(tīng)教師的教學(xué)語(yǔ)言。不但要聽(tīng)教師的語(yǔ)言基本功，還要聽(tīng)教師的語(yǔ)言藝術(shù)。二要聽(tīng)學(xué)生的課堂發(fā)言。主要要聽(tīng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的回答是否正確，是否能夠清楚地表達(dá)，語(yǔ)言是否流暢，有沒(méi)有自己的觀點(diǎn)，其觀點(diǎn)是否有創(chuàng)意，能不能提出有見(jiàn)解的新問(wèn)題，學(xué)生交流時(shí)的談話，小組討論后學(xué)生代表的發(fā)言等。看什么、怎樣看（1）看教師對(duì)課標(biāo)的把握、對(duì)教材的領(lǐng)悟和處理是否準(zhǔn)確到位；（2）看教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)過(guò)程的安排是否有利于突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)；（3）看教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織是否切合教學(xué)實(shí)際和滿足學(xué)生需求，是否有利于學(xué)生的參與和體驗(yàn)（主要看是真活動(dòng)還是偽活動(dòng)，活動(dòng)中學(xué)生是智力性參與還是形式上參與，是大多數(shù)參與還是個(gè)別參與）；（4）看教師的教學(xué)是不是充滿激情，能不能振奮學(xué)生；（5）看教師的數(shù)學(xué)功底和教學(xué)基本功是否深厚和扎實(shí)，有沒(méi)有良好的示范作用；（6）看現(xiàn)代化的教學(xué)手段有沒(méi)有運(yùn)用，使用是否得當(dāng)，等等。記什么、怎樣記聽(tīng)后“八記”一記教學(xué)過(guò)程中的“亮點(diǎn)”二記教學(xué)過(guò)程中的“缺憾”三記教學(xué)過(guò)程中的“靈感”四記教學(xué)過(guò)程中的“精彩對(duì)話”五記教學(xué)過(guò)程中學(xué)生學(xué)習(xí)的困難六記教學(xué)過(guò)程中的“意外”七記設(shè)計(jì)與效果差異原因的分析八記“我教”的設(shè)想思什么、怎樣思（1）聽(tīng)課過(guò)程中要思考：①教師為什么要這樣處理教材，換個(gè)角度行不行、好不好；②問(wèn)題的設(shè)計(jì)是否有探究的價(jià)值；③設(shè)計(jì)的活動(dòng)是否有意義；④亮點(diǎn)和不足之處的原因是什么，對(duì)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生哪些影響；⑤是否存在科學(xué)性錯(cuò)誤；⑥若自己是學(xué)生,我是否能夠掌握和理解所學(xué)的內(nèi)容，老師的教法是否吸引我；⑦新課程的理念、方法、要求是否融入了教學(xué)中，是否內(nèi)化為教師自覺(jué)的教學(xué)行為，等等。思什么、怎樣思（2）聽(tīng)課之后要從三個(gè)視角對(duì)整節(jié)課進(jìn)行分析思考：數(shù)學(xué)的視角（主要看數(shù)學(xué)功底）。數(shù)學(xué)內(nèi)容是否充實(shí)、完整，邏輯線路是否明晰；新知識(shí)建構(gòu)過(guò)程是否合理；是否有數(shù)學(xué)思想方法的滲透、提煉或闡明等。教學(xué)的視角（主要看教學(xué)能力）。教學(xué)過(guò)程是否自然、和諧地融入三維目標(biāo)；教學(xué)要求是否恰當(dāng)，適合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)；是否有創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境、鼓勵(lì)探索質(zhì)疑、多向交流溝通、促進(jìn)意義建構(gòu)的教學(xué)方法；教學(xué)過(guò)程是否有序、完整，思路是否清晰；教學(xué)重點(diǎn)是否突出，難點(diǎn)是否攻破，教學(xué)目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)。特色的視角（主要看創(chuàng)新亮點(diǎn)）內(nèi)容處理是否有新意，教學(xué)風(fēng)格是否有個(gè)性，教學(xué)設(shè)計(jì)是否有亮點(diǎn)，突發(fā)事件處理是否得當(dāng)?shù)?。二、絕知此事要躬行，讓實(shí)踐成為數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的階梯。

在大力提倡轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的課程教學(xué)改革中，課堂交流已經(jīng)被越來(lái)越多的教師重視。但如何提高課堂交流的實(shí)效，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流，不同觀念或不同階段的教師有不同的理解，表現(xiàn)出不同的教學(xué)行為：學(xué)生的交流可以使課堂氣氛活躍；學(xué)生的交流便于教師了解學(xué)生的實(shí)際情況；學(xué)生的交流不僅是為了教師的了解，更重要的是為了學(xué)生相互間的學(xué)習(xí)、啟發(fā)和取長(zhǎng)補(bǔ)短;……

案例：如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流

——“兩位數(shù)減兩位數(shù)”課例研究

我們北壇數(shù)學(xué)工作室決定圍繞“如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流”展開研究。X老師的一堂公開課成為了我們研究的開始。X老師課的內(nèi)容是“兩位數(shù)減兩位數(shù)（100以內(nèi)不退位和退位）”我們工作室的全體老師和縣教研員郭主任一起觀了X老師的課。師：小朋友，今天我們學(xué)習(xí)100以內(nèi)的口算減法。（教師揭題“兩位數(shù)減兩位數(shù)”后，呈現(xiàn)春游情境圖。）師：請(qǐng)小朋友想一想春游你想花多少錢？（根據(jù)學(xué)生的回答教師在黑板邊上板書86、42、36、49、28）。師：根據(jù)黑板上的這些數(shù)據(jù)能不能提出一些減法問(wèn)題，并列出算式。（根據(jù)學(xué)生的回答教師板書算式了一些算式，比如：86-42，49-28，

86-49，42-36等，并且按退位和不退位的情況分類板書）師：我們選“86-49”來(lái)算一算答案是多少？（學(xué)生回答：47，37）。師：到底是47還是37？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)理由？生：是37。因?yàn)?6減40等于46、46減9等于37，所以86減49等于37。教師露出贊許的目光，要求大家齊聲拍手表?yè)P(yáng)他，然后接著問(wèn)：“聽(tīng)懂他的意思了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一遍？”三名學(xué)生依次模仿著說(shuō)了一遍，而后老師進(jìn)行了歸納小結(jié)并進(jìn)行了大量的鞏固練習(xí)?！罢l(shuí)再來(lái)說(shuō)一遍”課后，工作室進(jìn)行了討論。X老師自己對(duì)課不滿意而且困惑：這堂課學(xué)生學(xué)得比較被動(dòng)，課堂交流也不活躍，有什么辦法能使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)起來(lái)？工作室教師的看法是：X老師教的還是扎實(shí)的，只是在培養(yǎng)學(xué)生思維能力上明顯不夠。老師們普遍感到這節(jié)課沒(méi)能體現(xiàn)新課程理念?？h教研室郭主任組織我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于計(jì)算教學(xué)要“提倡計(jì)算方法的多樣化”，讓學(xué)生“積累四則運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí)，探究計(jì)算方法”的新要求。

傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)，教師關(guān)注的重點(diǎn)是：學(xué)生計(jì)算方法的掌握和計(jì)算的熟練程度。課堂上，在教授了計(jì)算規(guī)則后，一般會(huì)讓學(xué)生反復(fù)地操練，有的老師要求學(xué)生對(duì)100以內(nèi)的加減法等簡(jiǎn)便運(yùn)算要達(dá)到“脫口而出”、自動(dòng)化的程度。這種注重計(jì)算結(jié)果和算法一統(tǒng)的教學(xué)，對(duì)培育和發(fā)展學(xué)生的思維有多大價(jià)值？我們?cè)诩w反思與討論的基礎(chǔ)上，得到了一個(gè)共同認(rèn)識(shí)：教師應(yīng)尊重和鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡算法多樣化。換言之，計(jì)算教學(xué)的重心不能只放在結(jié)果上，應(yīng)更關(guān)注學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法的過(guò)程，只有如此才有可能培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力。

在春游情境下產(chǎn)生例題“76-19”后，教師揭題并展開了以下的教學(xué)過(guò)程。師：動(dòng)腦筋想一想、算一算“76-19”的差是多少？怎么想的？然后在小組內(nèi)說(shuō)給大家聽(tīng)。看誰(shuí)的方法多？在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行了全班交流。師：誰(shuí)能把你的方法說(shuō)一下。生1：我是先算76-10=66，再算66-9=57。所以76-19=57。生2：我是先算76-20=56，再算56+1=57。所以76-19=57。生3：我是先把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以76-19=57。生4：我是想豎式算的。生5：我是這樣算的：先76-9=67，再67-10=57。所以76-19=57。生6：我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。生7：我把19看成16和3，76-16=60，60-3=57。所以76-19=57。生8：我是這樣算的：76看成80，80-19=61，61-4=57。所以76-19=57?！斑€有不同的方法嗎？”

在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師邊板書邊反復(fù)用“還有不同意見(jiàn)嗎？”“真行！”的課堂語(yǔ)言組織交流；用“你怎么想的？”“為什么？”引導(dǎo)發(fā)言者表述自己的思維過(guò)程。整個(gè)交流過(guò)程教師流露出滿意的神態(tài)，最后老師說(shuō)：“小朋友，你們的辦法真多！以后大家就用自己喜歡的辦法來(lái)進(jìn)行口算?！?/p>

我們工作室的所有老師觀課后，一起坐了下來(lái)。對(duì)于這堂課，老師們感到很興奮。有老師說(shuō)：X老師讓學(xué)生獨(dú)立地嘗試、探索，這樣就可以使不同的學(xué)生有不同的口算方法，交流尤其充分！也有教師認(rèn)為，X老師讓學(xué)生在小組內(nèi)、向全班交流自己的口算方法，這樣可以使全體學(xué)生共享智慧。還有教師覺(jué)得X老師的“自主嘗試——小組交流——全班反饋”的教學(xué)策略起到了很好的作用。

不過(guò)，也有教師提出提出質(zhì)疑：學(xué)生交流的似乎很熱鬧，老師理解了各個(gè)學(xué)生的發(fā)言，問(wèn)題是學(xué)生之間是否相互也都聽(tīng)懂了呢？要不要引導(dǎo)學(xué)生比較各種口算方法的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)呢？我們馬上對(duì)學(xué)生進(jìn)行了訪談，并對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行了檢測(cè)。結(jié)果出乎意料：75%的學(xué)生表示只知道自己的口算辦法，而不明白其他同學(xué)的；在對(duì)“54－17=”的測(cè)試中僅有12%的學(xué)生會(huì)用兩種或三種口算方法。困惑、疑問(wèn)再一次流露在老師們的臉上。

通過(guò)仔細(xì)的錄象觀察和深入的語(yǔ)言分析，我們發(fā)現(xiàn)：教師的教學(xué)語(yǔ)言中幾乎沒(méi)有一句引導(dǎo)學(xué)生相互溝通的話，板書中沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種方法進(jìn)行整理的暗示，總結(jié)中沒(méi)有意識(shí)到要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理、優(yōu)化的判斷?；蛟S這是造成本堂課課堂交流低效的主要原因。最后我們覺(jué)得很有必要再次作出改進(jìn)，X老師愿意再上一次課。我們?cè)僖淮芜M(jìn)行了集體備課，大家達(dá)成共識(shí)的改進(jìn)意見(jiàn)：在交流中教師要適時(shí)介入，利用與同伴比較異同的辦法引導(dǎo)學(xué)生相互溝通理解，利用與同伴比較合理、簡(jiǎn)便的辦法培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)。

“聽(tīng)懂他的意思了嗎？你的辦法與他不同在哪里？”

學(xué)生在春游情境圖下生成的算式還是“76-19”生1：我是這樣算的：76-10=66，66-9=57。所以76-19=57。師：誰(shuí)聽(tīng)懂他的意思了？誰(shuí)能解釋一下。生2：他的意思是先把19分成10和9，先76減10等于66，66再減9等于

57。所以76減19等于57。師：與他的方法一樣的還有嗎？（許多小朋友舉手示意相同）與他的方法差不多（相近）的有嗎？生3：我的辦法與他的差不多，我也是把19分成10和9的，不過(guò)我是先減9，再減10的，答案也是57。師：你們的方法相同，只是先減哪一個(gè)數(shù)的次序不同。還有與他的方法不一樣的嗎？生4：我是這樣算的：76-20=56，56+1=57。所以76-19=57。師：誰(shuí)聽(tīng)懂了？能不能解釋呢？生5：他把減數(shù)19看成20，先76減20，因?yàn)槎鄿p了1，所以要再加1。師：沒(méi)有聽(tīng)懂的小朋友還有嗎？能不能提提自己的疑問(wèn)？生6：明明是減法，為什么要加1？師：誰(shuí)再來(lái)解釋一下？……

學(xué)生又交流了幾種,教師一一介入引導(dǎo)

課結(jié)束后，工作室的老師們?cè)僖淮芜M(jìn)行了討論。反饋會(huì)議上老師們說(shuō)了許多，各人表達(dá)的共同意思是：原來(lái)還以為課堂中只要讓學(xué)生充分交流就行了，現(xiàn)在知道了僅僅充分交流還是不夠的，交流中還要引導(dǎo)學(xué)生彼此的溝通和相互的理解；還要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。其中不少老師這樣說(shuō)：“聽(tīng)了X老師的課，我知道如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流了。老師們感到很興奮，恍然大悟：交流中有很多學(xué)問(wèn)?！罢l(shuí)再來(lái)說(shuō)一遍”發(fā)現(xiàn)：學(xué)生沒(méi)有交流問(wèn)題：我們?nèi)绾我龑?dǎo)學(xué)生交流在理論指導(dǎo)下的實(shí)踐：改進(jìn)自己的教學(xué)“還有不同的方法嗎？”學(xué)生真的交流了嗎?問(wèn)題：我們?nèi)绾我龑?dǎo)學(xué)生有效的交流“聽(tīng)懂他的意思了嗎？你的辦法與他不同在哪里？”教師的觀念、技術(shù)和課堂效果得到了提升在理論指導(dǎo)下的實(shí)踐：改進(jìn)自己的教學(xué)是別人的，還是自己的？

[案例]《退位減法》教材教材上出現(xiàn)題目：34減8得多少？題目下面寫出算式：34－8=□。并在旁邊有段提示語(yǔ)言。A提示語(yǔ)言：想：4減8不夠減，要把34分成20和14。先算14減8，得□；再把20和□合起來(lái)，得□。B提示語(yǔ)言：1：你覺(jué)得34－10=24，能幫助你嗎？2：你覺(jué)得8＋6=14，能幫助你嗎？3：你覺(jué)得從8數(shù)到34，能幫助你嗎？[案例]《三角形的面積》教學(xué)A教學(xué)：師：請(qǐng)用數(shù)方格的方法求出下面三角形的面積。學(xué)生數(shù)方格并匯報(bào)。師：數(shù)方格是計(jì)算圖形面積的一種方法，但它畢竟不方便。我們能否也像求平行四邊形面積那樣，把三角形轉(zhuǎn)化成其他圖形來(lái)求它的面積呢？請(qǐng)對(duì)以下問(wèn)題進(jìn)行小組討論與合作：1、用兩個(gè)三角形拼在一起，能拼成一個(gè)什么圖形？2、拼成的圖形與三角形的底、高和面積的聯(lián)系是怎樣的？3、怎樣求三角形的面積？B教學(xué)：師：今天咱們一起研究三角形面積的計(jì)算方法。大家手上都有三角形的紙片，你們能想辦法求出它的面積嗎？提示：

1、我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)哪些求面積的方法，它對(duì)我們有幫助嗎？2、我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積，它對(duì)我們有幫助嗎？3、今天我們還可以想出哪些方法求圖形的面積呢？反思數(shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程不能只是一個(gè)遵照指令進(jìn)行程序操作的過(guò)程，而是一個(gè)不斷地運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生需要的，不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。[案例]《面積單位》教學(xué)A教學(xué)：師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了1平方米、1平方分米和1平方厘米究竟是多大了。你們能解答以下問(wèn)題嗎？6平方分米=（）平方厘米12平方米=1200（）928平方分米=（）平方米（）平方分米……B教學(xué)：師：咱們知道了1平方米、1平方分米和1平方厘米的大小。誰(shuí)能很快地撕出1平方分米和1平方厘米大小的紙片?？凑l(shuí)撕得最接近。生：……師：你們能想象出2平方分米（平方厘米）、3平方分米（平方厘米）……的大小嗎？試著把它畫出來(lái)。生：……師：觀察一些物體，想象一些物體，它們表面的面積大概是多大呢？在小組中交流一下。等會(huì)再在全班交流。……反思真正有價(jià)值的數(shù)學(xué)，一定是進(jìn)入學(xué)生內(nèi)心的數(shù)學(xué)，而不是浮于一些文字之上。對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握，理解它的定義是必要的，但體驗(yàn)它的實(shí)際意義與建構(gòu)心理表象更是不可忽視。

實(shí)踐改進(jìn)與教師學(xué)習(xí)融為一體的研究活動(dòng)，是把新理念落實(shí)在教育教學(xué)過(guò)程中，提高教師素質(zhì)的有效途徑。三、不畏浮云遮望眼，反思——數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的加速器。

愛(ài)因斯坦帶過(guò)兩個(gè)學(xué)生，其中有一個(gè)學(xué)生天天在看書。愛(ài)因斯坦早晨來(lái)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)這個(gè)學(xué)生就在看書；晚上來(lái)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)這個(gè)學(xué)生又在看書。愛(ài)因斯坦就問(wèn)他：“你早晨看書嗎？”學(xué)生回答：“是的，先生，我早晨在看書?！睈?ài)因斯坦接著問(wèn)：“那么你中午也在看書嗎？”回答：“是中午也在看書?！睈?ài)因斯坦問(wèn)：“那你晚上也在看書??？”這個(gè)學(xué)生心想老師是不是要夸獎(jiǎng)我了，就趕緊說(shuō)：“我晚上也在看書?！?/p>

沒(méi)想到，愛(ài)因斯坦這樣問(wèn)：“那你什么時(shí)候在思考？”反思自己的教育實(shí)踐

——“行成于思，毀于隨”

曾子：“吾日三省吾身”韓愈：“行成于思，毀于隨”笛卡兒：“我思故我在”恩格斯：“地球上最美麗的花朵是人類的智慧，是獨(dú)立思考著的精神”華師大葉瀾教授：“一個(gè)教師一輩子只寫教案，只能成為一名教書匠，不可能成為名師。如果一個(gè)教師寫三年教學(xué)反思，就可能成為名師。”反思性實(shí)踐是教師專業(yè)發(fā)展的最重要途徑醫(yī)生的真功夫在病床，教師的真功夫在課堂?！ㄋ辜{，1989年教師成長(zhǎng)=實(shí)踐+反思為什么要“反思”?

反思過(guò)程可以清晰自己的問(wèn)題所在，從而改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)的駕馭能力，讓自己成為一個(gè)真正輕松快樂(lè)的老師。小學(xué)教師要想“輕松快樂(lè)”是自己內(nèi)心的體驗(yàn)，把教學(xué)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題，常常聯(lián)系批判自己的教育行為，批判自己活動(dòng)材料更新過(guò)程的惰性，或自己是否靜心觀察發(fā)現(xiàn)孩子學(xué)習(xí)的差異和規(guī)律？多問(wèn)自己教育行為轉(zhuǎn)變了什么？實(shí)施了哪些不同的策略？從心靈呼喚自己教育的良知，增強(qiáng)做個(gè)好老師的責(zé)任。

總之：反思能讓自己增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)。增強(qiáng)成就感和幸福感，強(qiáng)化愉悅的心態(tài)！《千克的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例本來(lái)安排游戲“猜體重”，目的是讓這節(jié)課錦上添花，結(jié)果卻弄巧成拙。原因在哪里？想起程XX憤怒的表情，學(xué)生不懷好意的哄堂大笑，自己的勃然大怒，有兩點(diǎn)是我該好好反思：一、課堂預(yù)設(shè)不夠充分。上課之前我不僅要備教材、備教案，更重要的是備學(xué)生，而在備學(xué)生這一環(huán)節(jié)，我忽略了同學(xué)對(duì)程XX肥胖的取笑，只想舉兩個(gè)典型的例子，自己認(rèn)為可以調(diào)節(jié)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的興趣，又讓其他學(xué)生在預(yù)設(shè)好的范圍里猜測(cè)自己的體重。胖一直都是程XX的痛處，現(xiàn)在讓學(xué)生在課堂上公然的取笑他，對(duì)他更是雪上加霜。我的無(wú)意正中學(xué)生的有意。如果我平時(shí)多了解學(xué)生，關(guān)愛(ài)學(xué)生，還會(huì)拿他做例子嗎？課堂猶如戰(zhàn)場(chǎng)，不精心盡心的去準(zhǔn)備，又怎能打贏戰(zhàn)斗呢？二、當(dāng)課堂出現(xiàn)“意外”時(shí)，我是想盡辦法引回預(yù)設(shè)的軌道，還是將錯(cuò)就錯(cuò)？“作為一名教師，應(yīng)該善于捕捉課堂教學(xué)中生成和變動(dòng)著的各種有價(jià)值的信息，作為活的教育資源，努力創(chuàng)造條件去扶植它，栽培它，讓擦出的火花熊熊地燃燒起來(lái)。”課堂上既然學(xué)生的興趣已轉(zhuǎn)移，我何不順?biāo)浦?，?dāng)課堂騷動(dòng)的時(shí)候，我故意深沉說(shuō)：“一個(gè)人太胖或太瘦本來(lái)就不舒服，還招來(lái)別人異樣的目光，甚至是嘲笑，

這些是不道德的?！保ㄏ彝庵羰亲尨蟛糠滞瑢W(xué)明白自己的過(guò)錯(cuò)。）這時(shí)，乘機(jī)說(shuō)：“其實(shí)一個(gè)人的體重是標(biāo)準(zhǔn)的不多，想知道自己的體重是否標(biāo)準(zhǔn)嗎？”（愛(ài)美之心，人皆有之，自然地把他們的注意力重新吸引過(guò)來(lái)）首先人的體重與什么有關(guān)？學(xué)生通過(guò)討論，選擇對(duì)象，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)。最后得出計(jì)算人的標(biāo)準(zhǔn)體重一般公式。甚至還可以拿自己開涮。通過(guò)上面的活動(dòng)悟出：任何一種物品的質(zhì)量都有一定的范圍，即它們的“標(biāo)準(zhǔn)體重”。如果這樣對(duì)程XX的傷害會(huì)降低，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中也不會(huì)去嘲笑別人的胖或者瘦，學(xué)會(huì)對(duì)人尊重。我深深地感到，課堂已不再是簡(jiǎn)單地背教案，教師要蹲下來(lái)走進(jìn)孩子的心靈，了解孩子的愛(ài)好，知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力，預(yù)設(shè)各種可能性。因?yàn)樗鼤?huì)隨著教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)方式的變化而變化。而且教師根據(jù)的不同情況進(jìn)行靈活處理，從而也呈現(xiàn)出不同的價(jià)值，一念之間，靈感產(chǎn)生了，一個(gè)好方案瞬間誕生。師生合奏一首激情彭湃的樂(lè)曲。也可能是一地狼煙，留下無(wú)奈和遺憾[案例]《分與合》

A教學(xué)：師：小朋友，7可以分成幾和幾呢？生：7可以分為2和5；生：7可以分為3和4；……師：很好！跟老師讀，7可以分為2和5……

B教學(xué)：

師：小朋友，幫老師思考一個(gè)問(wèn)題。地上放著兩只盤子，里面放了些米?，F(xiàn)在有7只小雞去吃米，想象一下，小雞吃米可能會(huì)有哪些情況呢？你能在紙上畫出來(lái)嗎？生畫。

師：咱們交流一下。

生1：一邊4只，一邊3只；生2：一邊6只，一邊1只；生3：一邊7只，一邊0只；

……

師：小朋友們真聰明。現(xiàn)在這7只小雞吃飽了肚子，要坐到這桌子邊休息了（出現(xiàn)一張長(zhǎng)方形的桌子）。你們猜猜，它們坐的情況可能是怎樣的呢？

……反思數(shù)字是抽象的，但與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，它就會(huì)變得活潑可愛(ài)起來(lái)了。給數(shù)字賦予生活的意義（最好是“擬人化”的），讓孩子對(duì)數(shù)學(xué)的理解多一些形象上的依托，也許我們的數(shù)學(xué)會(huì)容易和有趣得多。

“聽(tīng)過(guò)的，忘記了；看過(guò)的，記住了；做過(guò)的，掌握了?！睕](méi)有親身的體驗(yàn)，沒(méi)有積極的活動(dòng)，很多知識(shí)便如同“過(guò)眼煙云”，很難扎根在學(xué)生腦海中。把“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，把“書本的數(shù)學(xué)”變?yōu)椤盎顒?dòng)的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在活動(dòng)與應(yīng)用的過(guò)程中去體悟與理解知識(shí)，是建構(gòu)主義所大力倡導(dǎo)的理論，也是我們一線教師必須積極實(shí)踐的課題。[最后一題錯(cuò)了]記得一次去聽(tīng)一位小學(xué)數(shù)學(xué)老師的公開課，他在黑板上寫了五道題讓一名學(xué)生板演。

3×9=27

4×9=36

5×9=45

6×9=54

7×9=62

當(dāng)學(xué)生寫完62時(shí)，臺(tái)下多數(shù)同學(xué)都大聲叫喊起來(lái)：“老師，她錯(cuò)了，最后一題錯(cuò)了……”

滿以為那位老師會(huì)馬上幫助糾正這名學(xué)生的錯(cuò)誤，沒(méi)想到他卻說(shuō)了一段讓我至今記憶猶新的話。他說(shuō)：“最后一題是錯(cuò)了，可大家為什么只說(shuō)她錯(cuò)的這道題，而不說(shuō)她前面四道都做對(duì)了呢？看來(lái)，我們是多么容易發(fā)現(xiàn)別人的短處而忽略了別人的長(zhǎng)處?。‖F(xiàn)在，我們給她一個(gè)機(jī)會(huì)糾正自己的錯(cuò)誤，好嗎？．．．．．．”

反思從尊重學(xué)生的角度講，我認(rèn)為這樣的評(píng)價(jià)是可行的。但從教師的角度講，教師有責(zé)任進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)果。這涉及到對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)問(wèn)題，也涉及到一個(gè)教師在課堂上的價(jià)值取向。對(duì)于學(xué)生一些明顯的知識(shí)性錯(cuò)誤，我認(rèn)為教師可以很明確地指出來(lái)。不要對(duì)學(xué)生一味地遷就。尊重學(xué)生不等于放縱學(xué)生。當(dāng)然，課堂上我們不能輕易地否定學(xué)生的錯(cuò)誤，而是要正確地加以引導(dǎo)，把錯(cuò)誤當(dāng)成寶貴的教學(xué)資源，讓學(xué)生親身經(jīng)歷找錯(cuò)、議錯(cuò)、辯錯(cuò)的全過(guò)程?！灸谋撬鹉?？】

[案例1]《百分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)

講臺(tái)上放著三個(gè)透明杯子，里面分別放了10克、20克和50克的水。老師用湯勺向三個(gè)杯子里加糖，糖的數(shù)量依次為2克、3克