畫法幾何曲線、曲面和立體

2.6曲線、曲面和立體一、平面立體及其表面上的線和點(diǎn)二、平面曲線和空間曲線三、曲面、回轉(zhuǎn)體及其表面上的線和點(diǎn)四、圓柱螺旋線和平螺旋面（1）、圓錐和圓臺(tái)的形成圓錐面可看作是由直母線繞與他斜交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。圓錐面的母線和回轉(zhuǎn)軸線相交，故圓錐面的所有素線都相交于錐頂。由圓錐面和底平面圍成的立體稱為圓錐體。直圓錐的底平面垂直于圓錐的軸線。圓錐用垂直于軸線的另一平面截去錐頂，得到圓臺(tái)。2、圓錐和圓臺(tái)回轉(zhuǎn)軸線緯圓素線母線（2）、圓錐體的投影和特點(diǎn)圓錐的可見(jiàn)性分析水平投影上部圓錐面可見(jiàn)，下底面不可見(jiàn)。正面投影前半個(gè)圓錐面可見(jiàn)，后半個(gè)圓錐面不可見(jiàn)。側(cè)面投影左半個(gè)圓錐面可見(jiàn)，右半個(gè)圓錐面不可見(jiàn)。a′aa″（3）圓錐體表面上的點(diǎn)①用素線法在錐面上定點(diǎn)素線SANn′na′aa″緯圓A②用緯圓法在錐面上定點(diǎn)（3）圓錐體表面上的點(diǎn)a′b′c′abc(a″)(b″)c″1″1″2′3′2″3″321③圓錐體表面上的點(diǎn)和線（3）、圓臺(tái)的投影（1）球面的形成圓繞著自身的任一直徑旋轉(zhuǎn)生成的曲面稱為球面。3、圓球（2）、圓球體的投影特點(diǎn)球面的三投影是三個(gè)同樣大小的圓，它們是平行于相應(yīng)投影面的外形輪廓大圓的投影。球的可見(jiàn)性分析上半個(gè)球可見(jiàn)，下半個(gè)球不可見(jiàn)。水平投影球的可見(jiàn)性分析前半個(gè)球可見(jiàn)，后半個(gè)球不可見(jiàn)。正面投影球的可見(jiàn)性分析左半個(gè)球可見(jiàn)，右半個(gè)球不可見(jiàn)。側(cè)面投影緯圓法（3）圓球面上的點(diǎn)和線緯圓法mm(m)（3）圓球面上的點(diǎn)和線緯圓法mm(m)（3）圓球面上的點(diǎn)和線緯圓法mm(m)（3）圓球面上的點(diǎn)和線abc（3）圓球面上的點(diǎn)和線(a’)(c’)(b’)(c”)a”b”（1）圓環(huán)的形成圓繞著圓平面內(nèi)不通過(guò)圓心的直線旋轉(zhuǎn)，形成的曲面稱為環(huán)面。母線4、圓環(huán)（2）圓環(huán)的投影特點(diǎn)（3）圓環(huán)投影可見(jiàn)性的判別由前向后看，此部分可見(jiàn)由上向下看，此部分可見(jiàn)(a′)a(a″)環(huán)面上的點(diǎn)a’(b’)(c’)(d’)(b”)環(huán)面上的點(diǎn)abcda”(c”)d”5、一般回轉(zhuǎn)面或組合回轉(zhuǎn)面徑線：徑面與曲面的交線。徑面：在旋轉(zhuǎn)曲線面中過(guò)旋轉(zhuǎn)軸的曲面。喉圓：比相鄰兩側(cè)都小的緯圓。赤道：比相鄰兩側(cè)都大的緯圓。緯圓（緯線）：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，母線上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓。（1）單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面的形成直母線l繞著一條與其交錯(cuò)的軸線旋轉(zhuǎn)而形成的曲面。6、單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面(2)單葉雙曲回轉(zhuǎn)面的畫法（1）畫出回轉(zhuǎn)軸及輪廓線頂圓和底圓的兩面投影；（3）作出若干素線及外視轉(zhuǎn)向線的投影。（2）將輪廓線頂圓和底圓的兩面投影等分;1、柱面2、錐面3、雙曲拋物面4、柱狀面5、錐狀面㈢常用的非回轉(zhuǎn)直紋面直母線沿著一條曲導(dǎo)線且平行于一直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)所形成的曲面，稱為柱面。橢圓柱斜圓柱曲導(dǎo)線L1直導(dǎo)線L2母線1、柱面直母線沿著一條曲導(dǎo)線且通過(guò)一個(gè)導(dǎo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后所形成的曲面稱為錐面。橢圓錐斜圓錐曲導(dǎo)線母線導(dǎo)點(diǎn)2、錐面直母線沿著兩條交叉的直導(dǎo)線且平行于某一導(dǎo)平面運(yùn)動(dòng)后所形成的曲面稱為雙曲拋物面，也稱為翹平面。VHADBCbacd3、雙曲拋物面導(dǎo)線導(dǎo)平面母線雙曲拋物面的畫法例子：護(hù)坡P(1)柱狀面的形成過(guò)程導(dǎo)平面曲導(dǎo)線曲導(dǎo)線母線4、柱狀面直母線沿著兩條曲導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，且始終平行于某一平面，這樣形成的曲面稱為柱狀面。柱狀面上所有的素線都平行于導(dǎo)平面，而彼此交錯(cuò)。(2)柱狀面的畫法①畫出兩條曲導(dǎo)線的兩面投影；②作出直母線的兩面投影;③作出該曲面上各素線的投影。例子：柱狀面橋墩P導(dǎo)平面曲導(dǎo)線直導(dǎo)線⑴錐狀面的形成直母線沿著一條直導(dǎo)線和一條曲導(dǎo)線移動(dòng)，且始終平行于一個(gè)導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為錐狀面。所有素線平行于導(dǎo)平面，彼此之間為交錯(cuò)關(guān)系。直母線5、錐狀面⑵錐狀面的畫法①畫出一直導(dǎo)線和曲導(dǎo)線的兩面投影；②作出直母線的兩面投影：③作出該曲面上各素線的投影。一動(dòng)點(diǎn)沿著圓柱面的直母線作等速移動(dòng)，同時(shí)又繞圓柱面的軸線作等速旋轉(zhuǎn)的合運(yùn)動(dòng)軌跡，稱為圓柱螺旋線。1、圓柱螺旋線㈣圓柱螺旋線和平螺旋面c.判斷原則b.螺旋線的旋向：左旋和右旋。a.導(dǎo)程：動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一周后沿軸線移動(dòng)的距離，計(jì)為ph.㈣圓柱螺旋線和平螺旋面2、圓柱螺旋線的畫法平螺旋面的畫法直母