湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊課時(shí)練習(xí)2.6.1《菱形的性質(zhì)》(含答案)

湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊課時(shí)練習(xí)2.6.1《菱形的性質(zhì)》一 、選擇題1.菱形不具備的性質(zhì)是()A.是軸對稱圖形B.是中心對稱圖形C.對角線互相垂直D.對角線一定相等2.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,下列說法錯誤的是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC3.如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線EF交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連接DF，且∠CDF=24°，則∠DAB等于()

A.100°

B.104°

C.105°

D.110°4.菱形的兩條對角線長分別是6和8,則此菱形的邊長是()A.10B.8C.6D.55.如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO.若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為（）A.28°B.52°C.62°D.72°6.如圖，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA＝2，∠AOC＝60°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(3，eq\r(3))

B.(1，eq\r(3))C.(－1，eq\r(3))

D.(－3，eq\r(3))7.如圖，菱形ABCD的對角線相交于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1，﹣eq\r(3))，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2eq\r(3)，c)，那么a，c的值分別是(

)A.a＝﹣1，c＝﹣eq\r(3)

B.a＝﹣2eq\r(3)，c＝﹣2C.a＝1，c＝eq\r(3)

D.a＝2eq\r(3)，c＝28.如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F為垂足，AE＝ED，則∠EBF等于()A.75°

B.60°

C.50°

D.45°9.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF.若EF＝eq\r(2)，BD＝2，則菱形ABCD的面積為()A.2eq\r(2)B.4eq\r(2)C.6eq\r(2)D.8eq\r(2)10.菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，則菱形的高為()A.2.4 B.4.8 C.12 D.24二 、填空題11.如圖,在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,則這個(gè)菱形的邊長為________.12.如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，已知AB＝5，OB＝3，則菱形ABCD的面積是．13.已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積為_________．14.兩對角線分別是6cm和8cm的菱形面積是cm2，周長是cm．15.已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比3：4，則菱形面積為_________cm2．16.如圖，點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠D＝60°，∠FAD＝45°，則∠CFE＝

．三 、解答題17.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=2．（1）求菱形ABCD的周長；（2）若AC=2，求BD的長．18.如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O為對角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E．(1)求∠ABD的度數(shù)；(2)求線段BE的長．19.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、BD.(1)求證：△AEB≌△CFD；(2)若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù).20.如圖在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E.(1)證明：四邊形ACDE是平行四邊形;(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周長.21.如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD＝20cm、AB＝10cm.M點(diǎn)從D到A，P點(diǎn)從B到C，兩點(diǎn)的速度都為2cm/s；N點(diǎn)從A到B，Q點(diǎn)從C到D，兩點(diǎn)的速度都為1cm/s.若四個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā).(1)判斷四邊形MNPQ的形狀.(2)四邊形MNPQ能為菱形嗎？若能，請求出此時(shí)運(yùn)動的時(shí)間；若不能，說明理由.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：5;LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：24．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：96cm2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：24，20．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：24.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：45°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，AB=2，∴菱形ABCD的周長=2×4=8；（2）∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，AB=2∴AC⊥BD，AO=1，∴BO=，∴BD=2LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)在菱形ABCD中，AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD為等邊三角形，∴∠ABD＝60°；(2)由(1)可知BD＝AB＝4，又∵O為BD的中點(diǎn)，∴OB＝2，又∵OE⊥AB，及∠ABD＝60°，∴∠BOE＝30°，∴BE＝1．LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AD＝BC，AB＝CD.∵點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，∴AE＝eq\f(1,2)AD，F(xiàn)C＝eq\f(1,2)BC.∴AE＝CF.在△AEB與△CFD中，AE＝CF，∠A＝∠C，AE＝CD，∴△AEB≌△CFD(SAS).(2)解：∵四邊形EBFD是菱形，∴BE＝DE.∴∠EBD＝∠EDB.∵AE＝DE，∴BE＝AE.∴∠A＝∠ABE.∵∠EBD＋∠EDB＋∠A＋∠ABE＝180°，∴∠ABD＝∠ABE＋∠EBD＝eq\f(1,2)×180°＝90°.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB＝90°，又∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB.∴DE∥AC.∴四邊形ACDE是平行四邊形.(2)∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AO＝4，DO＝3，∴AD＝CD＝5.又∵四邊形ACDE是平行四邊形，∴AE＝CD＝5，DE＝AC＝8.∴△ADE的周長為AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)四邊形MNPQ是平行四邊形.理由如下：在矩形ABCD中，AD＝BC＝20cm，AB＝CD＝10cm，且∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°.設(shè)運(yùn)動時(shí)