《圓的周長》的教學設計

《圓的周長》的教學設計【教學目標】知識方面：1、使學生理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。2、使學生掌握圓周長的計算公式及公式的推導過程。能力方面：在民主、和諧環(huán)境下自主探究、小組討論，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和解決問題的能力，激發(fā)學生的自信和創(chuàng)新意識。情感方面：1、結合我國古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。2、體會所學知識在解決實際問題過程中的作用，培養(yǎng)學生數學學習的積極情感?！窘虒W重點】圓周長公式的推導過程。【教學難點】建立圓周率的概念?！窘虒W過程】一、開放課堂，談話導入：我們小區(qū)有一個圓形花壇，真是郁郁蔥蔥的，再點綴著些許五顏六色的花朵真是清新宜人！一次周末，我騎車圍著花壇繞了一圈后，兒子問我說：“媽媽，花壇這一周有多長??？”同學們，你們能不能幫老師想想辦法，測量一下繞花壇一周有多長嗎？（學生自由說各種測量方法）教師由學生的發(fā)言引出圓的周長。板書課題：圓的周長那么，圓的周長又怎樣來求呢？【設計意圖：從學生的生活體驗入手，擷取數學情境，讓學生體會到知識源于生活，又服務于生活。以幫助老師解決問題為由展開教學，不但可以激發(fā)學生的學習興趣，還可以拉近師生距離。】二、親歷過程，探索新知：（一）認識周長：1、拿起這些物品互相指一指、摸一摸圓的周長，然后在小組內說一說什么是圓的周長。2、議一議：現在誰能來描述一下什么是圓的周長？【設計意圖：充分利用學生感官，讓學生從直觀感知到理性理解，在觀察中認識，在體驗中深化，在描述中提煉。大膽放手，發(fā)揮學生的主體性，自我求知、悟知?！浚ǘy算周長：1、通過前面的體驗，我們對圓的周長已經有了初步認識，那如何來測量圓的周長呢？小組合作研究。2、小組研究測量，教師參與各組研究。3、小組匯報測量方法。（實物投影，邊演示邊描述方法。）【設計意圖：小組合作，自主探究，在相互交流啟發(fā)中，使學生的視覺、聽覺、思維都被調動起來，這樣才有精彩的發(fā)言。學生可以不斷完善自己的理解，也可在交流和傾聽中獲得信息和啟示，實現同伴之間資源共享，進而豐富個體的情感與認識?！浚ㄈ┨剿髦荛L與直徑的關系：1、用剛才你們所研究出來的測量圓的周長的那些方法來測量空中摩天輪的周長行不行？想一想？學生自由發(fā)表意見。請大家想一想：我們在計算正方形周長時，只要測量正方形的一條邊就可以了，這是為什么？（周長總是邊長的4倍）2、猜想：圓的周長可能與什么有關系？（學生猜想可能與直徑、半徑有關）我們就先來研究圓的周長與直徑的關系。（板書：圓周長直徑）3、操作、演練、探索：以小組為單位，任選材料、任選方法研究圓的周長與直徑的關系，組長注意填好實驗報告單。4、小組研究，教師參與。5、交流匯報：結合學生的回答，教師歸納總結：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些）我們再來驗證一下（出示課件）。這個3倍多一些的數是個固定的數，我們把它稱為“圓周率”用字母刀表示。圓周率實質上是什么？（周長與直徑的商、比值）【設計意圖：以上環(huán)節(jié)著眼于學生的自主探索，把握知識展開的邏輯層次。對學生而言，H主探索是學習過程中富有個性的積極思考。對教材向言，自主探索則表現為知識展開過程中的一種思想和風格。其中，注重體現變“教教材”為“用教材教”的教學理念，動手操作，合作交流，營造靈活、動態(tài)、開放的學習環(huán)境，給學生留下較大的創(chuàng)新空間，使學生在豐富多彩的探索活動中自主建構圓周率的意義?！?、歸納字母公式。7、根據這個字母公式，推導其它周長公式。三、內化新知，解決問題：1、出示例1:說說是怎么想的？（學生計算板演，說做法）獨立解答，說做法?！驹O計意圖：變例題為習題，靈活調整教材，學生是可以接受的，而日.節(jié)省時間?！?、解決生活中的實際問題。四、梳理總結，知情共融：這節(jié)課你學的快樂嗎？有什么收獲？【設計意圖：課尾總結，既有知識的梳理，也有方法的提煉，還有感情的交流，使教學目標有機地整合為