《列二元一次方程組解應(yīng)用題》導(dǎo)學(xué)案

《列二元一次方程組解應(yīng)用題》導(dǎo)學(xué)案班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：建立二元一次方程組模型解決信息問題課堂預(yù)習(xí)：1.回憶列方程組解應(yīng)用題的步驟2.閱讀課本106-107頁典型例題例1：典型例題例1：某商場購進商品后，加價40%作為銷售價，商場搞優(yōu)惠促銷，決定甲、乙兩種商品分別按七折和九折銷售。某顧客購買甲、乙兩種商品，共付款399元，這兩種商品原銷售價之和為490元，問：這兩種商品進價分別為多少元？【分析】這是商品打折銷售問題，要分清幾個概念：進價、標(biāo)價、銷售價、利潤等。設(shè)這兩種商品進價分別為x元，y元，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系，填寫下表。進價x元進價y元合計銷售價(元)(1+40%)x(1+40%)y折扣價(元)(1+40%)x·70%(1+40%)y·90%【解答】設(shè)這兩種商品進價分別為x元，y元，由題意可得(1+40%)x+(1+40%)y=490(1+40%)70%x+(1+40%)90%y=399化簡得x+y=350解得x=4407x+9y=2850y=320答：這兩種商品的進價分別為150元和200元。例2：有甲乙兩車，甲車長190米乙車長250米，兩車相向而行，從兩車車頭相遇到車尾相離經(jīng)過16秒，甲乙兩車的速度比是7：4，求兩車的速度？【解答】設(shè)甲車的速度是x米/秒，乙車的速度是y米/秒，列方程組得x：y=7：416（x+y）=190+250解得x=y=10答：甲車的速度是米/秒，乙車的速度是10米/秒。【點評】路程=速度×?xí)r間；相遇問題：同時兩地相向而行速度和×相遇時間=出發(fā)地間的距離；追及問題：同時兩地同向而行速度差×追及時間=出發(fā)地間的距離。1.從甲地到乙地有一段上，下坡路，若上坡速度是3千米/時，下坡路速度是6千米/時，從甲到乙用54分，從乙到甲用42分，求甲乙全程？2.一群學(xué)生出外游玩，男生戴白帽女生戴紅帽，休息時大家坐在一起，一個男生看到白帽與紅帽一樣多，一個女生看到白帽是紅帽的2倍，問男女各有多少人？3.足球比賽中規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。某隊參加了12場比賽共得22分，已知該隊只輸了2場，問勝了幾場，平了幾場？4.某橋長1000米，一列火車從橋上通過，從車頭上橋到車尾離橋共用1分鐘，整列火車在橋上的時間是40秒，求火車的長及速度？5.某校七年級150人參加數(shù)學(xué)考試，平均分是55分，其中及格學(xué)生的平均分是77分，不及格學(xué)生的平均分是47分，則不及格人數(shù)是多少？6.班長買圓珠筆和鋼筆共22支共用去120元，其中圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元，問兩種筆各買了多少支？7.某人手中有新版100元和20元人民幣共33張，總計1620元，問100元和20元人民幣各有多少張？課堂作業(yè)1.某體育商店一次賣出利25%，一件虧損25%兩件上衣，每件都是135元，其中一件盈，則商家在這次買賣中是賺了還是賠了？2.一項工程由55人完成挖土和運土的任務(wù)，每人每天挖土6立方米或運土