《指數函數》試題庫

《指數函數》試題庫總分：664分考試時間：分鐘學校__________班別__________姓名__________分數__________題號一總分得分一、單選類（共361分）1.函數在定義域上的單調性為（）A.在上是增函數，在上是增函數B.減函數C.在上是減增函數，在上是減函數D.增函數2.若函數y=(a-1)x在(-∞，+∞)上為減函數，則a滿足().A.a＜1B.1＜a＜2C.1＜a＜D.＜a＜23.方程的解為().A.7B.C.-7D.4.函數是指數函數，則有().A.a=1或a=4B.a=1C.a=4D.a>0且a≠15.下列函數中一定是指數函數的是().A.B.C.D.6.下列以x為自變量的函數中，是指數函數的是().A.B.C.D.(a>0，且a≠1)7.函數的值域是().A.(-∞，4)B.(0，+∞)C.(0，4]D.[4，+∞)8.已知集合，，則().A.A∩B={2，4}B.A∩B={4，16}C.A=BD.9.現有某種細胞100個，其中有約占總數的細胞每小時分裂一次，即由1個細胞分裂成2個細胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，要使細胞總數超過個，需至少經過().A.42小時B.46小時C.50小時D.52小時10.若函數f(是指數函數，則的值為().A.2B.C.D.-211.函數(a>0,a≠1)滿足f(2)=81,則的值為().A.B.±3C.D.312.函數是指數函數，則a的取值范圍是().A.a>0且a≠1B.0<a<1C.D.13.若指數函數(a>0且a≠1)經過點（-1,3），則a的值為().A.3B.C.2D.14.下列函數一定是指數函數的是().A.形如的函數B.(a>0且a≠1)C.D.15.若x∈N*，下面幾個函數中，是正整數指數函數的是().A.B.C.D.16.已知正整數指數函數,f(2)=().A.2B.3C.9D.1617.函數y=1().A.是冪函數但不是指數函數B.是指數函數但不是冪函數C.既是冪函數又是指數函數D.既不是冪函數又不是指數函數18.函數的圖象一定不經過().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19.設a>0，a≠1，b>0，下列可能是與的圖形是().A.B.C.D.20.已知函數，則函數y=|f(x)|的圖象可能是().A.B.C.D.21.函數，(0<a<1，-1<b<0)的圖象為().A.B.C.D.22.將指數函數f(x)的圖象向右平移一個單位，得到如圖的g(x)的圖象，則f(x)=(). A.B.C.D.23.若，則它的反函數的圖象大致是().A.B.C.D.24.函數與在同一坐標系下的圖象是().A.B.C.D.25.若函數的圖象經過第一、三、四象限，則().A.a>1且m<0B.a>1且m>1C.0<a<1且m>0D.0<a<1且m<126.函數的圖象如圖，其中a、b為常數，則下列結論正確的是(). A.a>1，b<0B.a>1，b>0C.0<a<1，b>0D.0<a<1，b<027.已知，，其中0<a<1，則y=f(x)，y=g(x)在同一坐標系內的圖象大致是().A.B.C.D.28.函數的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的平移得到().A.先向左平移1個單位，再向上平移2個單位B.先向左平移1個單位，再向下平移2個單位C.先向右平移1個單位，再向上平移2個單位D.先向右平移1個單位，再向下平移2個單位29.若函數的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是().A.m≤-1B.-1≤m<0C.m≥1D.0<m≤130.指數方程的解集是().A.{2}B.{-1}C.D.{-1,2}31.指數方程的解為().A.2B.±2C.D.32.方程的解為().A.3B.1C.1或3D.-333.方程的解為().A.B.C.D.734.方程的解為().A.B.C.D.135.方程的解為().A.1B.0C.2D.336.方程的解為().A.0B.3C.-3D.0或337.方程的解為().A.1B.2C.-1D.±138.方程的解為().A.B.C.D.39.（2015年山東卷，文）設a=，b=，c=，則a，b，c的大小關系是()A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a40.[山東德州第一中學2015屆10月月考]函數(a＞0，且a≠1)的圖象一定過定點（）.A.(0,1)B.(1，1)C.(1,0)D.(0，0)41.[2014山東理?5]已知實數x,y滿足(0<a<1)，則下列關系式恒成立的是().A.B.C.D.42.(課本改編題）計算的結果為().A.B.C.D.43.(課本改編題）函數的值域是().A.(-,4)B.(0,+)C.(0,1]D.[4,+)44.(江西真題）已知函數.若f[g⑴]=1，則a=().A.1B.2C.3D.-145.(2015.西安模擬）已知則a，b,c的大小關系是().A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c46.(課本改編題）要得到函數:的圖象，只需將函數圖象（）.A.向右平移3個單位B.向左平移3個單位C.向右平移8個單位D.向左平移8個單位47.(2015.安徽池州調研）已知，函數,若實數m,n滿足f(m)>f(n)，則m，n的關系為().A.m+n<0B.m+n>0C.m>nD.m<n48.(2015?安徽安慶模擬）若函數(a>0，a≠l)，滿足，則f(x)的單調遞減區(qū)間是().A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞，-2]49.(2015?湖北孝感模擬）若存在負實數使得方程成立，則實數a的取值范圍是().A.(2,+∞)B.(0,+∞)C.(0,2)D.(0,1)50.(2015.黑龍江哈爾濱模擬）巳知實數a，b滿足等式，下列五個關系式:0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b，其中不可能成立的關系式有().A.1個B.2個C.3個D.4個51.(易錯題）（安徽真題改編）函數的圖象如圖所示，其中a,b為常數，則下列結論正確的是(). A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.0<a<l,b>0D.0<a<l，b<052.(2015?福建莆田模擬）設a>0，b>0，則().A.若，則a>bB.若，則a<bC.若,則a>bD.若,則a<b53.(北京真題）函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與關于y軸對稱，則f(x)=().A.B.C.D.54.(2015?北京西城模擬）若關于x的方程(a>0且a≠l)有兩個不等實根，則a的取值范圍是().A.(0,1)U(1,+∞)B.(0,1)C.(1,+∞)D.55.(2015.安徽合肥一模）設函數,若F(x)=f(x)+x,x∈R，則F(x)的值域為().A.(-∞,1]B.[2,+∞)C.(-∞,1]∪[2,+∞)D.(-∞，1)U(2,+∞)56.指數函數f（x）的圖像過點（-2，4），則其解析式為（）.A.B.C.D.57.函數y=2x與y=x2圖像的交點個數是().A.0B.1C.2D.358.已知函數f(x)＝，則函數y＝|f(|x|)|的圖象可能是().A.B.C.D.59.已知a＞0且a≠1，f(x)=，當x∈(?1，1)時均有f(x)＜，則實數a的取值范圍是().A.(0，]B.[，1)∪(1，4]C.[，1]∪(1，2]D.(0，]∪[4，＋∞)60.下列根式、分數指數冪的互化中，正確的是（）．A.B.C.D.61.如果x＞y＞0，則等于（）．A.B.C.D.62.若關于x的方程有負數根，則實數a的取值范圍是().A.(-∞,)∪(5,+∞)B.(-∞,)∪(5,+∞)C.(,5)D.(,)63.已知a+=3，則等于().A.2B.C.D.64.若點(a，9)在函數y＝的圖象上，則的值為()。A.0B.C.1D.65.某產品成成本價為a，由于不斷改進技術，成本平均每年降低10%，則經過x年后該成品的成本價為（）。A.B.C.D.66.當x＞0時，函數f(x)=(a2-1)x的值總大于1，則實數a的取值范圍是().A.1＜|a|＜B.|a|＜1C.|a|＞1D.|a|＞67.函數y=的值域是().A.(0,+∞)B.(-∞,0］C.(0,1］D.［-1,0)68.已知a>0,則（）.A.B.4C.D.-469.設，那么等于（）.A.B.C.D.70.三個數的大小關系是（）.A.B.C.D.71.使不等式成立的x的集合是（）.A.B.C.D.72.已知函數滿足,那么實數a的取值范圍（）.A.（2，+∞）B.（3，+∞）C.（2，3）D.（1，2）73.函數的圖像必過定點，這個定點是（）.A.（0，5）B.（1，4）C.（-1，4）D.（0，1）74.函數的定義域是（）.A.（2，+∞）B.(-∞，2]C.(0,2]D.[1,+∞]75.下列四個等式中，函數不滿足的是（）.A.f(x+1)=3f(x)B.f(x+y)=f(x)+f(y)C.f(x)+f(y)=f(x)f(y)D.76.函數則f(-3)的值為（）.A.2B.8C.D.77.若x<y，則的值為（）.A.x-yB.y-xC.|y|-|x|D.±(x-y)78.已知則的值為（）.A.abB.C.a-bD.79.已知x>0，且，那么（）.A.100B.50C.20D.9880.已知實數，則（）.A.B.C.10D.81.若,則k=().A.-2B.-1C.0D.182.當x>0時，指數函數,則實數a的取值范圍是().A.a>2B.1<a<2C.a>1D.a∈R83.在下列圖象中，二次函數y＝ax2+bx+c與函數的圖象可能是圖（）．A.B.C.D.84.已知函的圖象關于點P對稱，則點P的坐標是().A.B.C.D.(0，0)85.函數y=-ex的圖像().A.與y=ex的圖像關于y軸對稱B.與y=ex的圖像關于坐標原點對稱C.與y=e-x的圖像關于y軸對稱D.與y=e-x的圖像關于坐標原點對稱86.函數在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值的差是，則實數a的值是（）。A.B.C.D.87.已知集合M=｛-1,1｝，,則M∩N=().A.{-1,1}B.{-1}C.{0}D.{-1,0}88.若,則=().A.B.C.D.89.下圖是表示某池塘中的浮萍蔓延的面積y(m2)與時間t(月)的關系：y=at，有以下敘述，其中正確的是()。 ①這個指數函數的底數為2； ②第5個月時，浮萍面積就會超過30m2； ③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經過個月； ④浮萍每月增加的面積都相等； ⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經過的時間分別為t1、t2、t3，則t1+t2=t3.A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤90.函數的定義域是().A.RB.{0}C.{x|x∈R，且x≠0}D.{x|x≠1}91.函數的定義域是().A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}92.設f：x→x2是集合A到集合B的函數，如果B＝{1,2}，則A∩B一定是().A.?B.?或{1}C.?或{1}D.?或{2}93.下列各式正確的是（）.A.B.C.D.94.已知鐳經過100年剩留原來質量的95．76％，設質量為1個單位的鐳經過x年后的剩留量為y，那么x，y之間的函數關系式是().A.B.C.D.95.下列各組函數表示相等函數的是().A.y＝與y＝x＋3(x≠3)B.y＝?1與y＝x?1C.y＝(x≠0)與y＝1(x≠0)D.y＝2x＋1，x∈Z與y＝2x?1，x∈Z96.若函數f(x)＝＋與g(x)＝?的定義域為R，則()。A.f(x)與g(x)均為偶函數B.f(x)與g(x)均為偶函數C.f(x)與g(x)均為奇函數D.f(x)為奇函數，g(x)為偶函數97.為了得到函數y＝3×的圖象，可以把函數y＝的圖象()。A.向左平移3個單位長度B.向右平移3個單位長度C.向左平移1個單位長度D.向右平移1個單位長度98.下列函數完全相同的是().A.f(x)＝|x|，g(x)＝()2B.f(x)＝|x|，g(x)＝C.f(x)＝|x|，g(x)＝D.f(x)＝，g(x)＝x＋399.下列式子中不能表示函數y＝f(x)的是().A.x＝y(tǒng)2＋1B.y＝2x2＋1C.x?2y＝6D.x＝100.下列集合A到集合B的對應f是函數的是().A.A＝{?1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的數平方B.A＝{0,1}，B＝{?1,0,1}，f：A中的數開方C.A＝Z，B＝Q，f：A中的數取倒數D.A＝Z，B＝Q，f：A中的數取倒數101.下列判斷正確的是（）.A.B.C.D.102.函數y＝(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a的值為()。A.B.2C.4D.103.設＝，＝，＝，則()。A.>>B.>>C.>>D.>>104.函數的單調增區(qū)間為().A.(?∞，＋∞)B.(?∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.(0,1)105.如下圖是指數函數①；②；③；④的圖象，則a，b，c，d與1的大小關系是()。 A.a＜b＜1＜c＜dB.b＜a＜1＜d＜cC.1＜a＜b＜c＜dD.a＜b＜1＜d＜c106.設＝＝m，且＋＝2，則m＝（）A.1B.2C.D.10107.函數y＝的單調遞減區(qū)間是（）.A.（一∞，＋∞）B.（一∞，0]C.[0，＋∞）D.不存在108.當x＜0時，y＝的值總大于1，則a的取值范圍是（）.A.（1，）B.（1，2）C.（?，）D.（?，﹣1）∪（1，）109.若a＞0且a≠1，則函數y＝?3的圖像一定經過的定點坐標是（）.A.（-1，-3）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（1，-3）110.冪函數f（x）＝（n∈Z）的圖像關于（）對稱。A.x軸B.y軸C.直線y＝xD.原點111.若函數f（x）＝?b，（a＞0，a≠1）的圖像不經過第二象限，則a，b滿足的條件是（）.A.0＜a＜1，b≤1B.0＜a＜1，b≥1C.a＞1，b≤1D.a＞1，b≥1112.函數f（x）＝＋1（x≥0）的值域（）.A.[1，＋∞）B.[2，＋∞）C.[1，2]D.（1，2]113.設a、b、c分別是方程＋x＝1，＋x＝2，＋x＝2的根，則a、b、c的大小關系為（）.A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜b＜a114.函數y＝?a（a＞0，a≠1）的圖像可能是（）.A.B.C.D.115.將y＝的圖像向左平移1個單位得到圖像，再將圖像向上平移一個單位得到圖像，作圖像關于直線y＝x的對稱圖像，則的解析式是().A.y＝＋1B.y＝?1C.y＝＋1D.y＝?1116.方程＝x＋1的根的個數是().A.0個B.1個C.2個D.3個117.關于x的方程a(?1)＝1＋有解，則a的取值范圍為().A.(﹣1，1)B.(﹣∞，﹣1)∪(1，﹢∞)C.(﹣∞，﹣1)D.(1，﹢∞)118.若方程有解，那么a的取值范圍是().A.(﹣∞，]B.(﹣∞，)C.(﹣∞，0]D.(﹣∞，0)119.已知函數f(x)=,當a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，必有（）.A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b≥0,c<0C.D.120.下列四個函數為滿足的函數是（）.A.B.C.D.121.如下圖所示，某池塘中的浮萍蔓延的面積y(m2)與時間t(月)的關系：，有以下敘述： ①這個指數函數的底數為2； ②第5個月時，浮萍面積會超過30m2； ③浮萍每月增加的面積都相等； ④若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2，所經過的時間分別為t1，t2，t3，則t1＋t2＝t3． 其中正確的是() A.①②B.②④C.①②④D.①②③122.如果函數y=ax(ax-3a2-1)(a＞0且a≠1)在區(qū)間［0,+∞)上是增函數，那么實數a的取值范圍是().A.(0,］B.［,1)C.(0,］D.［,+∞)123.若lga+lgb=0(其中a≠1，b≠1)，則函數f(x)=ax與g(x)=bx的圖像().A.關于直線y=x對稱B.關于x軸對稱C.關于y軸對稱D.關于原點對稱124.將函數的圖像向左平移1個單位得到圖像C1，再將C1向上平移1個單位得到C2，C3的圖像與C2關于直線y＝x對稱，則C3的解析式為（）.A.B.C.D.125.若函數f(x)＝的大致圖象如下圖，其中a,b為常數，則函數g(x)＝＋b的大致圖象是(). A.B.C.D.126.下列函數中，值域為R+的是（）.A.B.C.D.127.已知0＜a＜1,b＜-1,則函數y=ax+b的圖像必定不經過（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限128.下列判斷正確的是() ①同底的對數函數與指數函數互為反函數； ②指數函數的圖象關于直線對稱的圖象，就是對數函數的圖象； ③底數0＜a＜1時的指數函數是減函數；底數0＜a＜1時的對數函數也是減函數； ④底數a＞1時的指數函數的圖象都在直線的上方；底數a＞1時的對數函數的圖象必在直線的下方．A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④129.已知，則m、n的關系是（）A.1＞m＞n＞0B.1＞n＞m＞0C.m＞nD.m＜n130.三個數，則a、b、c的關系是（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a131.設?＝m，則＝()A.?2B.2?C.＋2D.132.設，則（）A.B.C.D.133.設x＞0且，則a,b的大小關系是（）A.b＜a＜1B.a＜b＜1C.1＜b＜aD.1＜a＜b134.函數的值域是（）A.（-2，-1）B.C.D.135.已知關于x的方程有正根，則實數a的取值范圍是（）A.(0,1)B.C.D.136.根式(式中a＞0)的分數指數冪形式為()A.B.C.D.137.＋的值是()A.0B.2(a?b)C.0或2(a?b)D.a?b138.下列各式正確的是()A.＝?3B.＝aC.＝2D.＝1139.若有意義，則x的取值范圍是()A.x>5B.x＝5C.x<5D.x≠5140.若xy≠0，那么等式＝?2xy成立的條件是()A.x>0，y>0B.x>0，y<0C.x<0，y>0D.x<0，y<0141.計算(n∈N*)的結果為()A.B.C.2n2?2n＋6D.142.化簡得()A.3＋B.2＋C.1＋2D.1＋2143.三個數的大小順序是（）A.B.C.D.144.當0＜a＜1時，的大小關系是（）A.B.C.D.145.化簡的結果為（）A.5B.C.D.?5146.函數f（x）=在R上是減函數，則a的取值范圍是（）A.B.C.D.147.下列函數式中，滿足f(x+1)=f(x)的是()A.(x+1)B.x+C.D.148.下列是（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既奇且偶函數149.函數y=是（）A.奇函數B.偶函數C.既奇又偶函數D.非奇非偶函數150.函數的值域是（）A.B.C.D.151.若函數f(x)＝是R上的增函數，則實數a的取值范圍為()A.(1，＋∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)152.設<<<1，則()A.<<B.<<C.<<D.<<153.若<，則實數a的取值范圍是()A.(1，＋∞)B.(，＋∞)C.(?∞，1)D.(?∞，)154.下列說法中正確的為().A.y＝f(x)與y＝f(t)表示同一個函數B.y＝f(x)與y＝f(x＋1)不可能是同一函數C.f(x)＝1與f(x)＝表示同一函數D.定義域和值域都相同的兩個函數是同一個函數155.下列三個實數的大小關系正確的是()A.＜2＜1B.＜1＜2C.1＜＜2D.1＜2＜156.設函數f(x)＝(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，則()A.f(?1)＞f(?2)B.f(1)＞f(2)C.f(2)＜f(?2)D.f(?3)＞f(?2)157.函數f(x)＝在(?∞，＋∞)上()A.單調遞減無最小值B.單調遞減有最小值C.單調遞增無最大值D.單調遞增有最大值158.若x＜0且＞＞1，則下列不等式成立的是()A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜aD.1＜a＜b159.已知函數f(x)＝,若f[f(0)]＝4a，則實數a等于()A.B.C.2D.9160.不論a取何正實數，函數f(x)＝?2恒過點()A.(?1，?1)B.(?1,0)C.(0，?1)D.(?1，?3)161.使不等式＞2成立的x的取值為()A.(，＋∞)B.(1，＋∞)C.(，＋∞)D.(?，＋∞)162.在同一平面直角坐標系中，函數f(x)＝ax與g(x)＝(a＞0且a≠1)的圖象可能是()A.B.C.D.163.當x>0時，指數函數f(x)＝<1恒成立，則實數a的取值范圍是()A.a>2B.1<a<2C.a>1D.a∈R164.函數y＝的定義域是(?∞，0]，則a的取值范圍為()A.a＞0B.a＜1C.0＜a＜1D.a≠1165.函數y＝，y＝,y＝，y＝其中指數函數的個數為（）A.1B.2C.3D.4166.若a＞0，且m、n為整數，則下列各式中正確的是（）A.B.C.D.167.函數的定義域和值域分別是（）。A.R,(0,)B.(0,),(0,)C.(0,),RD.(),(0,1)168.=（）.A.B.3C.D.9169.=（）.A.B.C.D.170.=（）.A.2B.-2C.±2D.4171.將寫成根式為（）.A.B.C.D.172.下列運算正確的是（）。A.B.C.D.173.已知a>0,則下列等式一定成立的是（）.A.B.C.D.174.某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個……若按此規(guī)律進行分裂，兩個這樣的細胞分裂x次后得到的細胞個數y為().A.B.C.D.175.下列說法正確的是()A.函數值域中每一個數在定義域中一定只有一個數與之對應B.函數的定義域和值域可以是空集C.函數的定義域和值域一定是數集D.函數的定義域和值域確定后，函數的對應關系也就確定了176.設＝＝10則＋＝（）.A.1B.2C.D.題號一總分得分二、填空類（共68分）1.（2015年山東卷）已知函數的定義域和值域都是，則_________.2.[河北邯鄲2015屆上學期摸底考試]已知x,y∈R,且x+2y=1,則的最小值_________.3.[2015貴州凱里一中模擬考試]已知函數,則f(1)的值為_________4.(2015?北京西城調研）若0<a<l，函數在[-1，1]上的最大值是14，則a的值為_________.5.(上海真題改編）已知方程則=_________.6.已知f（x）是指數函數，且，則f（3）=_________.7.方程?4＝0的解是x＝_________．8.若指數函數y＝（1≤x≤2）的最大值與最小值之和等于6，則a＝_________.9.設f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）＝?b，則f（-2）＝_________。10.若,則x2＋1的值為_________。11.方程的實數解有_________個。12.方程的解是_________。13.方程的解是_________14.已知，則lg(x2＋1)＝_________。15.已知（a為常數），則的值是_________.16.已知函數f(x)為偶函數，當時，，當時，f(x)＝_________.17.＝_________18.＋×＝(_________).19.根式化成分數指數冪是(_________).20.化簡＋＝(_________).21.化簡·＝(_________).22.函數y=(-3≤x≤1)的值域是_________23.直線x=a(a＞0)與函數,,,的圖像依次交于A、B、C、D四點，則這四點從上到下的排列次序是_________24.若,則=_________25.已知氣壓p(百帕)與海拔高度h(米)的關系式為，則海拔6000米處的氣壓為_________百帕．26.若關于x的方程＝有負根，則實數a的范圍是_________27.函數f（x）＝＋1（a＞0，a≠1）的圖像恒過定點_________。28.函數y＝的值域是_________。29.點（2，1）與（1，2）在函數f（x）＝的圖像上，且方程f（|x|）＝2f（k）有兩個不同的實數解，則實數k的取值范圍是_________.30.函數y＝x2?2的定義域是{?1,0,1,2}，則其值域是(_________)． 31.已知函數y＝f(x)的定義域為(1,2)，則函數y＝f()的定義域為(_________)．32.已知函數f(x)＝a?，若f(x)為奇函數，則a＝(_________)．33.當x∈[?1,1]時，f(x)＝?2的值域為(_________)．34.若函數f(x)＝的最大值為m，且f(x)是偶函數，則m＋u＝(_________)．35.函數y＝?的圖象一定過第(_________)象限．36.函數y＝＋1(a＞0，且a≠1)的圖象恒過定點(1,2)，則b＝(_________)．37.方程|?1|＝a有唯一實數解，則a的取值范圍是(_________)．38.方程|?1|＝a有唯一實數解，則a的取值范圍是(_________)．39.函數y＝的定義域為_________40.若一1＜x＜O，試比較，，的大小:_________41.函數f（x）＝是減函數，則a的取值范圍是_________42.函數f（x）＝是減函數，則a的取值范圍是_________43.方程＝x2的根的個數為_________44.在、、（0＜a＜b＜1）中最大的一個是_________45.若方程|?1|＝3a（a＞0，a≠1）有兩個不等的實根，則實數a的范圍是_________46.函數f（x）＝x2?bx＋c滿足f（1＋x）＝f（1?x），f（0）＝3，判斷f（）與f（）的大小關系為_________47.關于x的方程＋（a?1）＋1＝0有實根，則實數a的范圍是_________48.函數f（x）＝的單調增區(qū)間為_________49.函數f（x）＝的值域是_________50.已知f（x）＝圖像的對稱中心是（3,1）,則其單調區(qū)間為_________51.函數f（x）＝的單調減區(qū)間為_________52.函數y＝?＋1的單調增區(qū)間為_________53.若函數f（x）＝a?＋c在[0，＋∞）的值域是[?2，3），則f（x）的一個解析式為f（x）＝_________54.函數的定義域為_________，值域為_________.55.函數的定義域為_________，值域為_________.56.函數y＝的定義域是(_________)． 57.若[a,3a?1]為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是(_________)． 58.圖中(1)(2)(3)(4)四個圖象各表示兩個變量x，y的對應關系，其中表示y是x的函數關系的有(_________)． 59.函數y=的單調遞減區(qū)間是_________.60.已知函數f（x）＝，在定義域上是單調增函數，求a的取值范圍_________61.函數f（x）＝在R上市單調減函數，則實數a的范圍是_________題號一總分得分三、簡答類（共210分）1.設,,且 比較3x,4y,6z的大小。2.用分數指數冪的形式表示下列各式： 3.用分數指數冪的形式表示下列各式： 4.用分數指數冪的形式表示下列各式： 5.已知求的值6.已知，求的值。7.化簡求值： ?＋＋8.已知x＋y＝12，xy＝9，且x<y，求的值．9.化簡求值： (a，b≠0)10.已知＝＋1，求的值．11.已知關于x的方程有一個根是2,求a的值和方程其余的根12.設a是實數，試證明對于任意a,為增函數13.已知函數f(x)=(a＞0且a≠1)在(?,+)上是增函數,求實數a的取值范圍14.討論y＝的單調性．15.已知2x≤，求函數y＝的值域．16.函數y＝的圖象有什么特征？你能根據圖象指出其值域和單調區(qū)間嗎？17.若關于x的方程＝3m?2(a＞0且a≠1)有負根，求實數m的取值范圍．18.已知?1≤x≤2，求函數f(x)＝3＋2·?的值域．19.若函數y＝＋m的圖像關于原點對稱，求實數m的值20.若x滿足≥1，求函數y＝?的最大值及最小值.21.已知函數f（x）＝ 求f（x）的定義域并判斷函數的奇偶性;22.已知函數f（x）＝ 求f（x）的單調區(qū)間;23.已知函數f（x）＝ 求f（x）的值域.24.已知函數f（x）＝?， 解方程:f（x）＝2;25.已知函數f（x）＝?， 若對于t∈[1，2]，不等式f（2t）＋mf（t）≥O恒成立，求實數m的范圍.26.已知f（x）＝?）a＞0，a≠1）在（﹣∞，＋∞）上是增函數，求a的取值范圍.27.本市某區(qū)大力開展民心工程，近幾年來對全區(qū)am2的老房子進行改造，且每年改造的百分比相等，若改造到面積的一半時，所用的時間需10年，己知到今年為止，沒有改造的面積為原來的求每年改造的百分比; 28.設f（x）＝＋?1a為常數） 若a＜0，試判斷f（x）在R上的單調性;29.本市某區(qū)大力開展民心工程，近幾年來對全區(qū)am2的老房子進行改造，且每年改造的百分比相等，若改造到面積的一半時，所用的時間需10年，己知到今年為止，沒有改造的面積為原來的問到今年為止，該改造工程已進行了多少年?30.設f（x）＝＋?1（a為常數） 若a＝0，且y＝g（x）的圖像與y＝f（x）的圖像關于直線x＝1對稱，求g（x）解析式;31.設f（x）＝＋?1（a為常數） 試確定關于x的方程f（x）＝0在實數集上有解的條件.32.已知函數y＝(a＜0且a為常數)在區(qū)間(?∞，1]上有意義，求實數a的取值范圍．33.求下列函數的定義域： y＝34.求下列函數的定義域： y＝35.已知單調函數f（x）在定義域R內對任意f（＋）＝f（）＋f（），且f（3）＞0 若關于x的不等式f（k?）＋f（??2）＜0恒成立，求實數k的取值范圍36.已知單調函數f（x）在定義域R內對任意f（＋）＝f（）＋f（），且f（3）＞0 判斷f（x）的單調性，并說明理由;37.已知單調函數f（x）在定義域R內對任意f（＋）＝f（）＋f（），且f（3）＞0 求f（0）的值;38.已知函數f（x）＝（k∈Z），滿足f（2）＜f（3） （1）求k的值，并寫出相應的函數f（x）的解析式 (2)對于（1）中所求得的函數f（x），試判斷是否存在正數q，使函數g（x）＝1?qf（x）＋（2q?1）x在區(qū)間[?1，2]上的值域是[﹣4，],若存在，求出這個q的值;若不存在，說明理由.39.已知函數f（x）＝（k∈Z），滿足f（2）＜f（3）. 求k的值，并寫出相應的函數f（x）的解析式;40.解不等式:＋1＜＋（a＞0，a≠1）.41.已知x∈[0，3]，求函數f（x）＝?＋3的最大值與最小值.42.若方程?（m＋1）·＋2?m＝0有兩個不等的實根，則實數m的范圍是題號一總分得分四、綜合類（共25分）1.已知f(x)＝(＋)x. (15分)1).求函數的定義域(5分)2).判斷函數f(x)的奇偶性(5分)3).求證：f(x)>0(5分)2.已知f(x)＝(x∈R且x≠?1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(10分)1).求f(2)，g(2)的值；(5分)2).求f(g(2))的值．(5分)參考答案:一、單選類（共361分）1.B2.B3.D4.C5.C6.A7.C8.D9.B10.B11.D12.C13.B14.C15.D16.C17.D18.B19.A20.B21.C22.A23.C24.A25.A26.D27.B28.C29.B30.D31.B32.A33.B34.A35.C36.D37.D38.B39.C40.B41.D42.A43.C44.A45.D46.A47.D48.B49.C50.B51.C52.A53.D54.D55.C56.C57.D58.A59.C60.C61.C62.D63.B64.D65.A66.D67.C68.B69.B70.B71.A72.C73.C74.B75.B76.C77.B78.B79.D80.C81.B82.B83.C84.C85.D86.C87.B88.B89.D90.C91.D92.B93.D94.B95.C96.B97.D98.B99.A100.A101.D102.B103.D104.A105.B106.C107.C108.D109.B110.D111.D112.D113.B114.C115.B116.C117.B118.A119.B120.A121.C122.B123.C124.A125.B126.B127.A128.C129.D130.C131.C132.D133.B134.D135.C136.C137.C138.C139.D140.C141.D142.A143.D144.B145.B146.D147.D148.B149.A150.D151.D152.C153.B154.A155.B156.D157.A158.B159.C160.A161.A162.B163.B164.C165.B166.D167.A168.B169.C170.A171.A172.C173.C174.A175.C176.A二、填空類（共68分）1. 2. 3. 4. 5.16 6.125 7.0 8.2 9.-8 10.(1)5 (1)1 11.2 12.2 13.0 14.1 15.1 16. 17. 18. 19.? 20.6 21.? 22. 23.D、C、B、A。 24.0 25. 26.0＜a＜1 27. 28.(-1,1) 29.k＞1 30.{?1，?2,2} 31.(0,1) 32. 33. 34.1 35.三、四 36.?2 37.a≥1或a＝0 38.a≥1或a＝0 39.（﹣∞，0] 40.＞＞ 41.a∈（0,1）∪（1,2） 42.a∈（0,1）∪（1,2） 43.2 44. 45.（0，） 46.f（）≤f（） 47.a≤﹣1 48.（0，﹢∞） 49.（0,2] 50.（﹣∞，3）和（3，﹢∞） 51.（﹣2，＋∞） 52.[﹣1，＋∞） 53.f（x）＝﹣5＋3（不唯一） 54.(1)[0,+∞) (2)[0,+∞) 55.(1)（-∞，1] (2)[1,+∞) 56.(?∞，?1)∪(?1，) 57.(，＋∞) 58.(2)(3) 59.（0，+） 60.a∈（﹣,） 61.≤a＜ 三、簡答類（共210分）1.解：(I)令，兩邊同取以k為底的對數，代入即可得證. (II)3x＜4y＜6z. 2. 3. 4. 5.解：由可得 ∵ ∴ ∴ 故原式=2 6.解：因為 所以 7.原式＝?1＋＋ ＝?1＋8＋ ＝＋7＋＝10. 8.＝. ∵x＋y＝12，xy＝9， 則有(x?y)2＝(x＋y)2?4xy＝108. 又x<y，∴x?y＝?＝?6， 代入原式可得結果為?. 9.原式＝＝＝a＋b. 10.設＝t＞0，則＝＋1，＝ ＝＝t2?1＋ ＝＋1?1＋＝2?1. 11.解:2a2?7a+3=0,a=或a=3 a=時,方程為:或 a=2時,方程為: 12.證明：設∈R,且 則 由于指數函數y=在R上是增函數,且, 所以即＜0， 又由＞0得+1＞0,+1＞0 所以＜0即 因為此結論與a取值無關，所以對于a取任意實數，為增函數 13.解:由于f(x)遞增，若設, 則f()?f(＜0,故 (1),解得a＞3;(2),解得0＜a＜1. 綜合(1)、(2)得a(0,1)(3,+)。 14.函數y＝的定義域為R，令u＝x2?2x，則y＝.列表如下： 由表可知，原函數在(?∞，1]上是增函數，在(1，＋∞)上是減函數． 15.由≤，得≤， ∴x≤?2x＋6，∴x≤2.∴≥＝， 即y＝的值域為[，＋∞)． 16. 因為|x|＝， 故當x≥0時，函數為y＝； 當x<0時，函數為y＝＝，其圖象由y＝(x≥0)和y＝(x<0)的圖象合并而成．而y＝(x≥0)和y＝(x<0)的圖象關于y軸對稱，所以原函數圖象關于y軸對稱．由圖象可知值域是(0,1]，遞增區(qū)間是(?∞，0]，遞減區(qū)間是[0，＋∞)． 17.若a＞1，由x＜0，則0＜＜1， 即0＜3m?2＜1， ∴＜m＜1； 若0＜a＜1，由x＜0，則＞1， 即3m?2＞1， ∴m＞1. 綜上可知，m的取值范圍是∪(1，＋∞)． 18.f(x)＝3＋2·?＝?(3x)2＋6·＋3. 令＝t， 則y＝?t2＋6t＋3＝?(t?3)2＋12. ∵?1≤x≤2，∴≤t≤9. ∴當t＝3，即x＝1時，y取得最大值12； 當t＝9，即x＝2時，y取得最小值?24， 即f(x)的最大值為12，最小值為?24. ∴函數f(x)的值域為[?24,12]． 19.m＝﹣1 20.＝﹣1,＝8 21.定義域：R，奇函數 22.單調增區(qū)間（﹣∞，﹢∞） 23.值域是（﹣1,1） 24.x＝ 25.m≥﹣（＋1）t∈[1,2],m≥﹣5 26.（0，1）∪（） 27.% 28.f（x）在R上市單調增函數, 29.5 30.g（x）＝?1 31.a≤ 32.解：函數y＝(a＜0且a為常數)． ∵ax＋1≥0，a＜0，∴x≤， 即函數的定義域為(?∞，]． ∵函數在區(qū)間(?∞，1]上有意義， ∴(?∞，1]?(?∞，]， ∴≥1，而a＜0，∴?1≤a＜0. 即a的取值范圍是[?1,0)． 33.解：要使y＝有意義，則必須3x?2＞0，即x＞，故所求函數的定義域為{x|x＞}． 34.解：要使y＝有意義，則必須 ,解得x≤0且x≠?， 故所求函數的定義域為{x|x≤0，且x≠?}． 35.k＜2?1 36.f（x）在R上市單調增函數 37.f（0）＝0 38.存在q＝2 39.k＝0,1,f（x）＝x2 40.x∈（﹣2,2） 41.3＝﹣5 42.1＜m＜2 四、綜合類（共25分）1.本題答案如下1)由2x?1≠0，得x≠0， ∴函數的定義域為{x|x≠0，x∈R}． 2)在定義域內任取x，則?x在定義域內， f(?x)＝(＋)(?x)＝(＋)(?x) ＝?·x＝·x， 而f(x)＝(＋)x＝·x， ∴f(?x)＝f(x)， ∴函數f(x)為偶函數． 3)證明：當x<0時，由指數函數性質知， 0<<1，?1<?1<0， ∴<?1， ∴＋<?. 又x<0，∴f(x)＝(＋)x>0. 由f(x)為偶函數，當x>0時，f(x)>0. 綜上，當x∈R，且x≠0時，函數f(x)>0. 2.本題答案如下1)∵f(x)＝， ∴f(2)＝＝， 又∵g(x)＝x2＋2， ∴g(2)＝22＋2＝6. 2)由(1)知g(2)＝6， ∴f(g(2))＝f(6)＝＝. 解析:一、單選類（共361分）1.無解析2.依題意，有0＜a-1＜1，即1＜a＜2，故選B.3.無解析4.無解析5.無解析6.根據指數函數的定義：形如(a>0，且a≠1)的函數叫做指數函數，結合選項從而可判斷選項A正確， 故選A7.由題意令t=x2+2x-1=(x+1)2-2≥-2 ∴y=≤=4 ∴0<y≤4 故選C8.由題，A={y|y=2x，x∈R}═{y|y>0}，B={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0} 故可得AB 故選D9.無解析10.無解析11.無解析12.無解析13.無解析14.無解析15.無解析16.無解析17.無解析18.函數，它可以看作是指數函數的圖象向下平移2個單位， 由于的圖象過一、二象限， 因此函數的圖象一定過第一象限、第三象限和第四象限 故選B19.∵b>0 ∴的圖象相當于把y=ax的圖象向上平移b個單位，相當于把的圖象向下平移b個單位 故C，D不正確 A：由圖中的圖象知：a>1，b>0同時也滿足的圖象故A正確 B：由圖中的圖象知：0<a<1，b>0，而由的圖象知：a>1，b>0故矛盾 故選A20.先做出的圖象，在向下平移兩個單位，得到y(tǒng)=f(x)的圖象， 再將x軸下方的部分做關于x軸的對稱圖象即得y=|f(x)|的圖象． 故選B21.∵0<a<1， ∴的圖象過第一、第二象限，且是單調減函數，經過(0，1)， 的圖象可看成把的圖象在y軸的右鍘的不變，再將右側的圖象作關于y軸的圖象得到的， 的圖象可看成把的圖象向右平移-b(0<-b<1)個單位得到的， 故選C22.由題意可設：，將函數f(x)圖象向右平移一個單位可知新函數g(x)的解析式為：， 又∵g(x)的圖象過點(2，2)， ∴， ∴a=2， ∴函數． 故選A．23.∵， 則它的反函數是， 它的圖象可由指數函數的圖象向右平移一個單位得到，其圖象為C． 故選C．24.∵的圖象是由的圖象上移1而得， ∴其圖象必過點(1，1)． 故排除C，D， 又∵的圖象是由y=2-x的圖象右移1而得 故其圖象也必過(1，1)點，及(0，2)點， 故排除B 故選A25.對于指數函數(a>o且a≠1)， 分別在坐標系中畫出當0<a<1和a>1時函數的圖象如下： ∵函數的圖象經過第一、三、四象限， ∴a>1， 由圖象平移知，m-1<-1，解得m<0， 故選A．26.由圖象得函數是減函數， ∴0<a<1． 又分析得，圖象是由的圖象向左平移所得， ∴-b>0，即b<0．從而D正確． 故選D27.函數是偶函數，0<a<1時是減函數，判定C，D不正確； 0<a<1時是減函數，，是由向右平移2個單位得到的； A不正確，B正確． 故選B.28.函數的圖象，先向右平移1個單位，得到函數的圖象， 再向上平移2個單位得到函數的圖象， 故選C29.，畫圖象可知-1≤m<0 故選B30.由得 設，則t>0，則方程等價為， 即， 解得t=4或t=. 由得x=2， 由得x=-1. 即方程的解集為{-1,2}.31. ∴ ∴x=±2.32.無解析33.無解析34.無解析35.無解析36.無解析37.無解析38.無解析39.由在區(qū)間是單調減函數可知,又，故選C.40.無解析41.無解析42.無解析43.無解析44.無解析45.無解析46.無解析47.無解析48.無解析49.無解析50.無解析51.無解析52.無解析53.無解析54.無解析55.無解析56.無解析57.作出兩個函數的圖像,在第一象限中有兩個交點，在第二象限中有一個交點，即有三個交點，故選D.58.y＝|f(|x|)|為偶函數，圖象在x軸上方，排除B，C． 又x＝1時，y＝0，排除D，故選A．59.由題意知，x∈(?1，1)時，＞x2?，結合y＝與y＝x2?的圖象可得≤a＜1或1＜a≤2．故選C． 60.無解析61.原式＝.62.由于關于x的方程()x=有負數根，即x＜0，所以0＜＜1. 思路一:則有0＜＜1，解得＜a＜； 思路二:當a=0時，， ∵0＜＜1，∴a=0符合題意，排除A、B；當a=時，=1，∴a=不符合題意，排除C.故選D.63.∵a和的符號相同，a+=3＞0，∴a＞0. ∴＞0.又()2=a++a-1=a++2=3+2=5.∴.故選B.64.∵點(a，9)在函數y＝的圖象上， ∴9＝，∴a＝2，∴．65.無解析66.當x＞0時，(a2-1)x＞1，則根據口訣:“同大異小”得a2-1＞1，所以a2＞2，即|a|＞.故選D.67.函數的定義域是R，設y=3u，u=-x2，∵x∈R，∴u≤0.∴0＜y≤1.故選C.68.無解析69.無解析70.無解析71.無解析72.無解析73.無解析74.無解析75.無解析76.無解析77.無解析78.無解析79.無解析80.無解析81.無解析82.無解析83.當時，二次函數對稱軸∈；當時，，由指數函數及二次函數的性質知，C正確．84.設P(m，n)，任意給點M(x，y)關于P(m，n)的對稱點為N(2m?x，2n?y)，由y＝f(x)＝，2n?y＝f(2m?x)＝聯立可解得m＝2，n＝，故選C． 利用f(x)圖象關于點(a，b)中心對稱的條件f(x)＋f(2a?x)＝2b或f(a?x)＋f(a＋x)＝2b恒成立解題．85.如圖所示，在同一坐標系中作出函數y=-ex,y=ex,y=e-x的草圖,利用圖像關于y軸對稱及關于原點對稱的特征進行觀察比較,可得應選D. 86.無解析87.無解析88.無解析89.由圖像,得點(1,2)在函數的圖像上，則2=a1，即a=2，所以函數解析式應為y=2t.所以①正確； 當t=5時，y=25=32＞30，所以②正確； 當t=2時，y=4，當t=時，y==＜12，所以③不正確； 第(n＋1)個月比第n個月增加的面積為2n+1-2n=2n≠常數，所以④不正確； 對于⑤，2=,3=,6=，由于=2×3=6=.所以t1+t2=t3.所以⑤正確.故選D.90.選C.要使有意義，必有x≠0，即y＝的定義域為{x|x∈R，且x≠0}．91.選D.由，得0≤x≤1.92.選B.由f：x→x2是集合A到集合B的函數，如果B＝{1,}，則A＝{?1,1，?，}或A＝{}{?1,1，?}或A＝{?1,1，}或A＝{?1，，?}或A＝{1，?，}或A＝{?1，?}或A＝{?1，}或A＝{1，}或A＝{1，?}．所以A∩B＝?或{1}．93.無解析94.無解析95.選、B與D對應法則都不同．96.∵f(x)＝＋，∴f(?x)＝＋. ∴f(x)＝f(?x)，即f(x)是偶函數． 又∵g(x)＝?，∴g(?x)＝?. ∴g(x)＝?g(?x)，即函數g(x)是奇函數．97.因為3×＝×＝，所以只需將函數y＝的圖象向右平移1個單位．98.選、C、D的定義域均不同．99.選A.一個x對應的y值不唯一．100.選A.按照函數定義，選項B中集合A中的元素1對應集合B中的元素±1，不符合函數定義中一個自變量的值對應唯一的函數值的條件；選項C中的元素0取倒數沒有意義，也不符合函數定義中集合A中任意元素都對應唯一函數值的要求；選項D中，集合A中的元素0在集合B中沒有元素與其對應，也不符合函數定義，只有選項A符合函數定義．101.無解析102.由題意，得＋＝3，∴a＝2.103.＝＝，＝＝， ＝＝， ∵y＝在定義域內為增函數， 且>>， ∴>>.104.設t＝1?x，則y＝，則函數t＝1?x的遞減區(qū)間為(?∞，＋∞)，即為的遞增區(qū)間．105.解法一:在①②中底數小于1且大于0，在y軸右邊，底數越小，圖象越靠近x軸，故有b＜a．在③④中底數大于1，底數越大，圖象越靠近y軸，故有d＜c．故選B． 解法二:設x＝1與①②③④的圖象分別交于點A，B，C，D，如下圖，則其坐標依次為(1，a)，(1，b)，(1，c)，(1，d)，由圖象觀察可得c＞d＞1＞a＞b．故選B． 106.無解析107.無解析108.無解析109.無解析110.無解析111.無解析112.無解析113.無解析114.無解析115.無解析116.無解析117.無解析118.無解析119.無解析120.無解析121.①顯然正確；當t＝5時，y＝25＝32＞30，故②正確；由圖象可知，經過一個月時，面積增加2?1＝1m2，再經過一個月時，面積增加4?2＝2m2，故③不正確；當浮萍面積為2m2時，t1＝1，當浮萍面積為3m2時，t2＝log23，當浮萍面積為6m2時，t3＝log26，而1＋log23＝log26，故④正確．故選C．122.函數y=ax(ax-3a2-1)(a＞0,且a≠1)可以看作是關于ax的二次函數，若a＞1，則y=ax是增函數，原函數在區(qū)間［0,+∞)上是增函數，則要求對稱軸≤0，很明顯≤0不成立，即此時不合題意；若0＜a＜1，則y=ax是減函數，原函數在區(qū)間［0,+∞)上是增函數，則要求當t=ax(0＜t＜1)時，y=t2-(3a2+1)t在t∈(0，1)上為減函數，即對稱軸≥1，∴a2≥，則此時實數a的取值范圍是［,1).故選B.123.∵lga+lgb=0，∴ab=1.∴f(x)=ax與g(x)=()x.∴函數f(x)=ax與g(x)=bx的圖像關于y軸對稱.故選C.124.無解析125.本題主要考查指數函數、對數函數的圖象及圖象的平移變換．由已知函數f(x)＝的圖象可得0＜a＜1，0＜b＜1．則g(x)＝＋b的圖象由y＝的圖象沿y軸向上平移b個單位而得到，故選B．126.無解析127.無解析128.無解析129.無解析130.無解析131.將?＝m平方得(?)2＝，即a?2＋a?1＝，所以a＋＝＋2，即a＋＝＋2，＝＋2.132.略133.略134.略135.略136.選C.＝＝＝＝.137.選C.當a?b≥0時， 原式＝a?b＋a?b＝2(a?b)； 當a?b<0時，原式＝b?a＋a?b＝0.138.選C.根據根式的性質可知C正確． ＝|a|，＝1條件為a≠0，故A，B