《空間幾何體的表面積與體積》試題庫

《空間幾何體的表面積與體積》試題庫總分：1118分考試時間：分鐘學校__________班別__________姓名__________分數(shù)__________題號一總分得分一、單選類（共631分）1.(2015年新課標2卷，文）一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（） A.B.C.D.2.(2015年新課標2卷，文）已知A，B是球O的球面上兩點，∠AOB=90°，C為該球面上的動點，若三棱錐O﹣ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為（）A.36πB.64πC.144πD.256π3.（2013年廣東卷）某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是()． A.B.C.D.14.（2014年陜西卷）已知底面邊長為1，側棱長為，則正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為（）A.B.C.D.5.（2014年新課標2卷）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（） A.B.C.D.6.（2013年重慶卷）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）. A.B.C.D.7.(2015年新課標全國卷Ⅱ)一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為(). A.B.C.D.8.(2015年新課標全國卷Ⅱ)已知A,B是球O的球面上兩點，∠AOB=90,C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為（）A.36πB.64πC.144πD.256π9.（2015年新課標全國卷I）圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示。若該幾何體的表面積為16+20π，則r=（） A.1B.2C.4D.810.（2015年新課標全國卷I）《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有（） A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛11.(2015年湖南卷)某工件的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工件通過切割，加工成一個體積盡可能大的長方體新工件，并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率＝）（） A.B.C.D.12.(2015年安徽卷)一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（） A.B.C.D.13.（2014年安徽卷）一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（） A.B.C.D.14.（2014年大綱卷）正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為（）A.B.C.D.15.（2014年浙江卷）某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是(）cm2. A.90B.129C.132D.13816.(2013年全國卷I）如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為（）。 A.B.C.D.17.（2015年山東卷）在梯形ABCD中，，AD梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為().A.B.C.D.218.（2015年陜西卷）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（） A.3πB.4πC.2π+4D.3π+419.（2015年重慶卷）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.D.20.(課本改編題）圓柱的一個底面積為S，側面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側面積是().A.B.C.D.21.(課本改編題)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.D.22.(2015.福建三明一中段考）一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為，則h=(). A.B.C.3D.23.(易錯題）正方體的全面積是,它的頂點都在球面上，這個球的表面積是().A.B.C.D.24.(課本改編題）某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是(). A.B.C.D.25.(2015?山東齊魯名校一模）如圖是已個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是(). A.9B.10C.11D.1226.(2015?湖北荊門調(diào)研）某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓，則該幾何體的表面積為(). A.B.C.D.27.(2015?湖北武漢調(diào)研）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別是(). A.和40B.和72C.和40D.和7228.(2015?北京昌平期末）某四棱錐的三視圖如圖所示，其中正(主）視圖是等腰直角三角形，側（左）視圖是等腰三角形，俯視圖是正方形，則該四棱錐的體積是(). A.8B.C.4D.29.(2015浙江省重點中學協(xié)作體測試）一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位:cm)如圖所示，則該幾何體的側面積為(). A.B.C.D.30.(2015?湖北省部分高中調(diào)考）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積是(). A.B.C.D.31.(2015?吉林省實驗中學二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為(). A.B.C.D.32.(2015.河北唐山一中等五校二聯(lián)）多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為(). A.B.C.D.33.(2015?四川石室中學模擬）一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的側面積是(). A.2B.C.D.34.(安徽真題）一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積(). A.B.C.21D.1835.(2015?浙江調(diào)研（二））將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使?ABD為正三角形，則三棱錐A-BCD的體積為().A.B.C.D.36.(2015.江西五校二聯(lián))A,B,C,D是同一球面上的四個點，其中?ABC是正三角形,AD丄平面ABC，AD=4，，則該球的表面積為().A.B.C.D.37.(2014?宜春模擬）若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖，如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為(). A.B.C.D.38.[山東棗莊一中2015屆期末]一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的表面積是(). A.B.C.D.39.[山東濰坊2015屆一模]某幾何體的三視圖如圖所示，其中左視圖為半圓，則該幾何體的體積是(). A.B.C.D.40.(創(chuàng)新題）已知兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上.若圓錐底面面積是這個球面面積的，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為().A.B.2C.D.341.(易錯題）已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上，且AB=6，，則棱錐O-ABCD的側面積為().A.B.44C.D.4642.如圖，在四面體中，截面經(jīng)過四面體的內(nèi)切球(與四個面都相切的球）球心O,且與BC，DC分別截于E，F(xiàn),如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是，則必有(). A.B.C.D.的大小關系不能確定43.[2015陜西文?5]—個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(). A.3πB.4πC.2π+4D.3π+444.[貴州八校聯(lián)盟2015屆第二次聯(lián)考]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.D.45.[河南洛陽2015屆第一次統(tǒng)一考試]某幾何體的三視圖如圖所示，圖中三個正方形的邊長均為2，則該幾何體的體積為(). A.B.-2πC.D.46.[河北邯鄲2015屆上學期1月教學質量檢測]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.10B.20C.40D.6047.[河北唐山2015屆期末]如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于(). A.B.C.1D.48.[山東棗莊第三中學2015屆第二次學情調(diào)查]已知某幾何體的三視圖（單位:cm)如圖所示，則該幾何體的體積是(). A.48B.98C.88D.7849.[貴州貴陽普通高中2015屆上學期期末]一個棱錐的三視圖如圖(單位:cm)，則該棱錐的體積是(). A.B.C.2D.450.[北京東城區(qū)示范校2015屆綜合能力測試]已知一個棱錐的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位:cm),可得這個棱錐的側面積是(). A.4B.12C.D.51.[北京朝陽區(qū)2015屆期末]某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的全面積是(). A.B.8C.D.52.[河北衡水中學2015屆上學期四調(diào)]已知直三棱柱,的各頂點都在球O的球面上，且AB=AC=1，，若球0的體積為，則這個直三棱柱的體積等于().A.B.C.2D.53.[安徽江南十校2015屆期末大聯(lián)考]一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(). A.44+πB.40+4πC.44+4πD.44+2π54.[廣西桂林、河池十校2015屆聯(lián)考]將一張邊長為6cm的紙片按如圖（1)所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心）模型，如圖（2)放置.若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖（3))，則正四棱錐的體積是(). A.B.C.D.55.[2015課標全國I文?11]圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示.若該幾何體的表面積為16+20π，則r=(). A.1B.2C.4D.856.[河南、河北、山西三省2015屆考前質量監(jiān)測]某幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖為等腰梯形，側視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為(). A.B.C.6D.857.[江西九江2015屆第一次模擬]如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗線是一個棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為(). A.B.C.D.58.[廣東中山一中等七校2015屆第二次聯(lián)考]已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.D.59.[湖北武漢部分學校2015屆畢業(yè)生2月調(diào)研]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側面的面積為(). A.B.C.D.360.[四川德陽2015屆第一次診斷考試]某幾何體的三視圖如圖所示，當a+b取最大值時，這個幾何體的體積為(). A.B.C.D.61.[2015重慶文·5]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.D.62.[2015山東文*9]已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉一周的曲面所圍成的幾何體的體積為().A.B.C.D.63.[甘肅河西五地市2015屆第一次聯(lián)考]若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為(). A.B.C.D.664.[山東萊州2015屆上學期期末]某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是(). A.2B.C.D.365.[河南商丘2015屆第一次模擬]如圖是一個幾何體的三視圖（側視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是(). A.20+3πB.24+3πC.20+4πD.24+4π66.[廣東韶關2015屆調(diào)研考試]如圖，一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的側面積為(). A.2B.6C.D.67.[廣東汕頭澄海鳳翔中學2015屆上學期第三次段考]某四棱臺的三視圖如圖所示，則該四棱臺的體積是(). A.4B.C.D.668.[廣東珠海2015屆上學期期末]如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的體積是(). A.B.C.2D.469.[2015課標全國II理?9]已知A，B是球O的球面上兩點，∠AOB=90°，C為該球面上的動點.若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為().A.36πB.64πC.144πD.256π70.[江西六校2015屆3月聯(lián)考]一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的外接球的體積為(). A.B.C.2πD.71.[吉林長春2015屆普通高中質量監(jiān)測]一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.D.72.[福建莆田一中等2015屆三校聯(lián)考]已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(). A.B.C.D.73.[2015東北三省四市教研聯(lián)合體模擬]已知∠ABC=90°，PA丄平面ABC，若PA=AB=BC=1，則四面體PABC的外接球(頂點都在球面上）的表面積為().A.πB.C.2πD.3π74.[河北衡水中學2015屆上學期期中]四面體ABCD的四個頂點都在球0的表面上，AB丄平面BCD,△BCD是邊長為3的等邊三角形，若AB=2，則球0的表面積為().A.4πB.12πC.16πD.32π75.[甘肅天水秦安第二中學2015屆第五次檢測]已知球0的直徑PQ=4，A,B,C是球0球面上的三點，△ABC是正三角形，且∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，則三棱錐P-ABC的體積為().A.B.C.D.76.[江西宜春高安二中2015屆模擬]一幾何體的三視圖如圖，其中側（左）視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正（主）視圖為直角梯形，則此幾何體體積的大小為(). A.11B.16C.48D.6477.[福建廈門2015屆上學期期末質量檢測]如圖，在棱長為1的正方體中，E是棱BC上的一點，則三棱錐的體積等于(). A.B.C.D.78.[河南商丘2015屆第一次模擬]已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的表面積為(). A.4πB.8πC.12πD.16π79.[云南昆明一中2015屆模擬]已知直三棱柱的底面是邊長為6的等邊三角形.若該三棱柱的五個面與球都相切，六個頂點都在球的球面上，則球的體積為().A.B.C.D.80.[江西南昌鐵路一中2015屆模擬]如圖，在棱長為1的正四面體中，0是四面體的中心，平面PQR A.B.C.D.81.[云南彌勒2015屆模擬]三棱錐P-ABC中，PA丄平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=1,，則該三棱錐外接球的表面積為().A.5πB.C.20πD.4π82.[2015遼寧朝陽三校協(xié)作體高三聯(lián)考]一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其主視圖如圖所示，該四棱錐的側面積和體積分別是(). A.B.C.D.8,883.[江西景德鎮(zhèn)2015屆質檢]如圖所示，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1cm),圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體的體積為(). A.B.C.D.84.[湖北武漢2015屆期末]已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.3πD.6π85.[2015內(nèi)蒙古呼和浩特調(diào)研]點A,B,C,D在同一球面上,,AC=2,若點D到平面ABC的距離最大為2，則這個球的表面積為().A.B.C.D.86.[安徽2015屆第一次模擬]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(). A.B.C.D.87.[2015河北唐山一中摸底]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.D.88.[2015貴州貴陽適應性監(jiān)測]已知半徑為1的球，若以其一條半徑為正方體的一條棱作正方體，則此正方體內(nèi)總的球面面積為().A.B.C.D.89.[2015山西太原二中質檢]已知一個四面體的每個面都是有兩條邊長為3，一條邊長為2的三角形，則該四面體的外接球的表面積為().A.9πB.πC.11πD.90.[安徽蚌垾2015屆第一次教學質量檢查]如圖所示，三棱錐P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M，N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，則下列四個圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x(x∈(0，3])之間的變化關系的是(). A.B.C.D.91.[山東威海2015屆一模]下圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.D.92.[2015遼寧朝陽三校協(xié)作體聯(lián)考]某幾何體三視圖如下圖所示，其中三角形的三邊長與圓的直徑均為2，則該幾何體體積為(). A.B.C.D.93.[河北衡水某重點中學2014屆下學期高考模擬]一個柱體的正視圖與側視圖如圖所示，則該柱體的體積不可能是下列的(). A.4πB.16πC.8D.1694.[江西吉安一中2015屆上學期第二次階段考試]一空間幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.D.95.[山東2015屆一模]某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此幾何體的外接球的表面積為(). A.3πB.4πC.2πD.96.[遼寧大連2015屆模擬]如圖所示，球0是棱長為1的正方體的內(nèi)切球，則以為頂點，以平面被球0所截得的圓面為底面的圓錐的全面積為(). A.B.C.D.97.[河北唐山2015屆第一次模擬]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(). A.B.C.4D.98.[廣東廣州2015屆高中畢業(yè)班綜合測試]已知某錐體的正視圖和側視圖如圖所示，其體積為，則該錐體的俯視圖可以是(). A.B.C.D.99.[江西景德鎮(zhèn)2015屆第二次質檢]已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球0的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球0的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為().A.B.C.D.100.[豫東、豫北十所名校2015屆聯(lián)考]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(). A.16B.C.D.101.[江西吉安第一中學2015屆上學期第二次階段考試]三棱錐P-ABC的三條側棱PA，PB，PC兩兩互相垂直，且長度分別為3，4，5，則三棱錐P-ABC外接球的體積是().A.B.C.D.102.[江西上饒六校重點中學2015屆第一次聯(lián)考]一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個正方形，則這個幾何體的體積是(). A.64B.32C.16D.8103.[2015河北衡水質檢]一個正四棱錐（底面為正方形，頂點在底面的射影為底面中心的四棱錐）和一個正方體，它們有半徑相同的內(nèi)切球，記正四棱錐的體積為，正方體的體積為，且，則實數(shù)k的最小值為().A.2B.C.D.104.[2015河北唐山一中模擬]一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為(). A.B.C.D.105.[2015遼寧朝陽三校協(xié)作體聯(lián)考]在平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD丄CD，將其沿對角線折成四面體，使平面丄平面BCD，若四面體的頂點在同一個球面上，則該球的體積為().A.B.3πC.D.2π106.[2015重慶理.5]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.D.107.[2015北京理?5分]某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是(). A.B.C.D.5108.[2015山東理.7]在梯形ABCD中，，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2.將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為().A.B.C.D.109.[2015課標全國I文?6]《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺.問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有(). A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛110.[2015福建文.9]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于(). A.B.C.D.15111.[2015安徽文?9]一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是(). A.B.C.D.112.[2015課標全國II文?6]—個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為(). A.B.C.D.113.[2014四川文?4]某三棱錐的側視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是(). A.3B.2C.D.1114.[2014課標全國II理*6]如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1cm)，圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為(). A.B.C.D.115.[2013山東文*4]一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正（主)視圖如圖所示，則該四棱錐側面積和體積分別是(). A.B.C.D.8,8116.[2014浙江文?3]某幾何體的三視圖（單位:cm)如圖所示，則該幾何體的體積是(). A.B.C.D.117.[2014重慶理?7]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(). A.54B.60C.66D.72118.[2013課標全國I理?8]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π119.[2014遼寧文?7]某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(). A.B.C.8-πD.8-2π120.[2014湖北文?10]《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“囷蓋”的術:置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.該術相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h，計算其體積V的近似公式h.它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似近似取為3.那么，近似公式式h相當于將圓錐體積公式中的π近似值為().A.B.C.D.121.[2014陜西理.5]已知底面邊長為1，側棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積().A.B.4πC.2πD.122.[2013課標全國I理?6]如圖所示，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器髙8cm,將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,如果不計容器厚度，則球的體積為(). A.B.C.D.123.[2014課標全國II文.7]正三棱柱的底面邊長為2，側棱長為，D為BC中點，則三棱錐的體積為().A.3B.C.1D.124.[2013遼寧理?10]已知直三棱柱的6個頂點都在球0的球面上.若AB=3，AC=4，AB丄AC，，則球O的半徑為().A.B.C.D.125.把一個半徑為R的實心鐵球熔化鑄成兩個小球（不計損耗），兩個小球的半徑之比為1:2，則其中較小球的半徑為（）.A.B.C.D.126.長方體的一個頂點上三條棱長為3、4、5，且它的八個頂點都在一個球面上，這個球的表面積是（）.A.B.C.50πD.200π127.球的表面積擴大為原來的N倍，則它的半徑比原來增加的倍數(shù)為（）.A.B.C.D.128.圓柱軸截面周長l為定值，那么圓柱體積的最大值是（）.A.πB.πC.πD.2π129.圓錐的母線長為l，底面半徑為R，如果過圓錐頂點的截面面積的最大值為,則（）.A.B.C.D.130.一個正三棱錐底面是邊長為6的等邊三角形，側棱長為，則其體積為（）A.9B.C.D.131.已知長方體中，長為a，寬為b，高為c，且a、b、c成等比數(shù)列，體積為8，那么b的值為（）A.2B.4C.6D.8132.圓柱底面直徑與高都等于球的直徑，球的表面積為，圓柱側面積為，則與的大小關系是（）A.＞B.＜C.＝D.不確定133.正四棱臺兩底面邊長分別為a，b，側面積等于兩個底面積的和，那么它的高為（）.A.B.C.D.134.側面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a時，該三棱錐的全面積是().A.B.C.D.135.某一棱錐的三視圖如下圖所示，則其側面積為(). A.B.20C.D.136.一個體積為的幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖和側視圖為矩形，俯視圖為正三角形，則這個幾何體的側視圖的面積為(). A.B.8C.D.12137.長方體的體對角線長為，長、寬、高的比為3∶2∶1，那么它的表面積為().A.44B.88C.64D.48138.一個四棱錐的三視圖如下圖所示，其側視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于(). A.B.C.3D.6139.一個底面是直角梯形的四棱錐的三視圖如下圖所示，則此四棱錐的四個側面的面積和為(). A.B.C.D.140.正六棱臺的兩底面邊長分別為1cm和2cm，高是1cm，則它的側面積是().A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2141.若圓錐的側面展開圖是圓心角為120°，半徑為l的扇形，則這個圓錐的表面積與側面積的比是().A.3∶2B.2∶1C.4∶3D.5∶3142.一個棱錐的三視圖如下圖所示(單位：cm2)，則該棱錐的全面積為()。 A.(48＋12)cm2B.(48＋24)cm2C.(36＋)cm2D.(36＋24)cm2143.一個空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為()。 A.48B.C.D.80144.已知某幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是(). A.B.C.D.145.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（）. A.B.C.D.146.一個上下均可量酒的量器的三視圖如圖所示，則這個量器對應幾何體的體積為（）. A.B.C.D.147.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）. A.B.1C.D.148.在三棱錐P?ABC中，側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點，若點Q到三個側面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的表面積為().A.100πB.50πC.25πD.149.三個球的半徑之比為1∶2∶3，那么最大球的表面積是其余兩個球的表面積之和的（）.A.1倍B.2倍C.倍D.倍150.一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（）. A.B.C.D.151.一個高為2的圓柱，底面周長為2π，該圓柱的表面積為().A.4πB.6πC.2πD.3π152.已知一直角梯形，上、下兩底邊長之比為1:2,垂直于底的腰長為，另一腰長為15,則此直角梯形以垂直于底的腰所在直線旋轉一周得到的圓臺的側面積（）.A.225πB.450πC.675πD.900π153.設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為().A.B.C.D.154.將8個半徑為2的鋼球熔化后鑄成一個新的鋼球，則新球的半徑為（）. A.4B.C.8D.16155.—個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（）. A.3πB.4πC.D.6π156.過長方體的一個頂點的三條棱的長分別為3，4，5,且它的8個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積是（）. A.B.C.50πD.200π157.已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是（）。A.16πB.20πC.24πD.32π158.—個正方體的內(nèi)切球與外接球的表面積之比為（）. A.B.1:3C.D.1:2159.兩個半徑為1的鐵球，熔化成一個大球，則大球的表面積為（）。A.6πB.8πC.πD.π160.某三棱錐的三視圖如下圖所示，該三棱錐的表面積是(). A.B.C.D.161.側面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a時，該三棱錐的全面積是().A.B.C.D.162.一個空間幾何體的三視圖及其相關數(shù)據(jù)如下圖所示，則這個空間幾何體的表面積是()。 A.B.C.11πD.163.一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為()。 A.B.C.D.164.已知一空間幾何體的三視圖如下圖所示，它的表面積是()。 A.B.C.D.3165.一個圓柱形的油罐，其軸截面是邊長為2的正方形，則油罐的表面積為（）。 A.6πB.5πC.4πD.3π166.將一個邊長為a的正方體切成27個大小一樣的小正方體，則所有小正方體的表面積之和為（）。 A.6a2B.12a2C.18a2D.24a2167.若一個圓錐的軸截面是等邊三角形,其面積為，則這個圓錐的體積是（）. A.B.C.D.168.一個正三棱錐的底面邊長是6,高是，那么這個正三棱錐的體積是（）.A.9B.C.7D.169.如果軸截面為正方形的圓柱的側面積是4π，那么圓柱的體積等于（）.A.πB.2πC.3πD.4π170.如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的表面積為（）. A.3πB.2πC.D.4π171.一個正三棱錐的底面邊長為，高為4,則這個正三棱錐的側面積是（）.A.B.C.D.172.已知圓錐的表面積為πam2，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為（）。A.B.C.D.173.某四棱錐的三視圖如圖1所示（單位：cm），則該四棱錐的體積是（）。 A.B.C.D.174.某四面體的各個面都是邊長為1的等邊三角形，則此四面體的表面積是（）。A.4B.C.D.175.如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC、DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設四棱錐A—BEFD與三棱錐A—EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（）。 A.S1＜S2B.S1＞S2C.S1=S2D.S1,S2的大小關系不能確定176.如圖所示，圓錐的底面半徑為1，高為，則圓錐的表面積為（）。 A.πB.2πC.3πD.4π177.如圖，頂點為P的圓錐的軸截面是等腰直角三角形，A是底面圓周上的點，B是底面圓內(nèi)的點，O為底面圓的圓心，AB⊥OB，垂足為B，OH⊥PB，垂足為H，且PA＝4，C為PA的中點，則當三棱錐O—HPC的體積最大時，OB的長是（）. A.B.C.D.178.表面積為2的正八面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為（）.A.B.C.D.179.已知有一個圓柱形水缸，其底面半徑為m，里面水的高度為m，現(xiàn)在把一個不規(guī)則幾何體放進水缸，水面上升到1．2m，且沒有溢出，則此不規(guī)則幾何體的體積約為().A.m3B.m3C.m3D.m3180.有一容積為1立方單位的正方體容器ABCD—A1B1C1D1，在棱AB、BB1及對角線B1C的中點各有一小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，則該容器可裝水的最大容積是（）.A.B.C.D.181.正六棱錐P?ABCDEF中，G為PB的中點，則三棱錐D?GAC與三棱錐P?GAC體積之比為().A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.3∶2182.—個正方體的8個頂點在同一個球面上，則球與正方體的表面積之比為（）。A.B.C.D.π183.三個球的半徑之比為1:2:3,那么半徑最大的球的體積是另兩個球體積之和的（）. A.1倍B.2倍C.3倍D.8倍184.已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于（）。A.B.C.D.185.如圖所示，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側視圖(左視圖）和俯視圖都是矩形,則該幾何體的體積為（）. A.B.C.D.186.如下圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積為()。 A.B.C.D.187.如圖所示，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（）. A.1B.C.D.188.如果一個空間幾何體的主視圖與左視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為1的圓及其圓心，那么這個幾何體的體積為（）.A.B.C.πD.189.等邊三角形的邊長為4，M、N分別為AB、AC的中點，沿MN將△AMN折起，使得AMN與面MNCB所成的二面角為30°,則四棱錐A-MNCB的體積為（）。A.B.C.D.3190.已知三棱錐S—ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=r,則球的體積與三棱錐體積之比是（）.A.πB.2πC.3πD.4π191.在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個這樣的三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是（）。 A.B.C.D.192.將若干體積水倒人底面半徑為2cm的圓柱體器皿中，量得水面高度為6cm,若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒置圓錐體器皿中，則水面的高度是（）。 A.B.C.D.193.兩相同的正四棱錐組成如圖(1)所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體圖(2)的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（）。 A.1個B.2個C.3個D.無窮多個194.如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為（）。 A.B.C.D.195.如圖所示，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（）。 A.B.C.D.196.兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段，那么圓錐被分成的三部分的體積的比是（）.A.1∶2∶3B.1∶7∶19C.3∶4∶5D.1∶9∶27197.三棱錐V—ABC的中截面是△A1B1C1，則三棱錐V—A1B1C1與三棱錐A—A1BC的體積之比是（）A.1∶2B.1∶4C.1∶6D.1∶8198.已知長方體中，長為a，寬為b，高為c，且a、b、c成等比數(shù)列，體積為8，那么b的值為（）.A.2B.4C.6D.8199.假設在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊.已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位:米），則每修建1千米鐵路需要碎石的立方米數(shù)為（）. A.2000B.3000C.4000D.6000200.圓柱底面直徑與高都等于球的直徑，球的表面積為，圓柱側面積為，則與的大小關系是（）。A.＞B.＜C.＝D.不確定201.一個正三棱錐底面邊長是6，側棱長為，那么這個三棱錐的體積為（）.A.9B.C.7D.202.已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則：=（）.A.1:3B.1:1C.2:1D.3:1203.如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的表面積之比為().A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9204.要使圓柱的體積擴大8倍，有下面幾種方法：①底面半徑擴大4倍，高縮小倍；②底面半徑擴大2倍，高縮為原來的；③底面半徑擴大4倍，高縮小為原來的2倍；④底面半徑擴大2倍，高擴大2倍；⑤底面半徑擴大4倍，高擴大2倍，其中滿足要求的方法種數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.4205.在用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形直觀圖時，與軸不平行的線段的大?。ǎ?A.變大B.變小C.一定改變D.可能不變206.過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為（）.A.1:2：3B.1:3:5C.1:2:4D.1:3:9207.在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（）.A.B.C.D.208.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為(). A.B.C.D.以上都不正確209.向高為H的水瓶中勻速注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關系如下面左圖所示，那么水瓶的形狀是（）. A.B.C.D.210.正三棱錐的底面邊長為a，高為，則此棱錐的側面積等于（）.A.B.C.D.211.若球的大圓面積擴大為原來的4倍，則球的表面積比原來增加（）.A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍212.棱臺上、下底面面積之比為1∶9，則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是（）.A.1∶7B.2∶7C.7∶19D.3∶16213.若正方體的全面積增為原來的2倍，那么它的體積增為原來的（）.A.2倍B.4倍C.倍D.2倍214.邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從正點沿圓柱的側面到相對頂點G的最短距離是（）.A.10cmB.5cmC.cmD.cm215.正方體、等邊圓柱與球它們的體積相等，它們的表面積分別為S1、S2、S3，下面關系中成立的是（）.A.S3＞S2＞S1B.S1＞S3＞S2C.S1＞S2＞S3D.S2＞Sl＞S3216.若球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑為（）.A.1B.3C.2D.217.一個球的外切正方體的全面積的數(shù)值等于6cm2，則此球的體積為（）.A.πcm3B.πcm3C.πcm3D.πcm3218.正六棱臺的兩底面的邊長分別為a和2a，高為a，則它的體積為（）.A.B.C.D.219.過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐的側面分成的三部分的面積之比為（）.A.1∶2∶3B.1∶3∶5C.1∶2∶4D.1∶3∶9220.正六棱臺的上、下底面的邊長分別為a、b（a<b），側面和底面所成的二面角為60°，則它的側面積是（）.A.B.C.D.221.正四棱柱的對角線長是9cm，全面積是144cm2，則滿足這些條件的正四棱柱的個數(shù)是（）.A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個222.過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為().A.B.C.D.223.在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是().A.B.C.D.224.已知高為3的直棱柱的底面是邊長為1的正三角形(如圖)，則三棱錐-ABC的體積為(). A.B.C.D.225.直三棱柱中，各側棱和底面的邊長均為a，點D是上任意一點，連接，則三棱錐的體積為（）A.B.C.D.226.棱錐被平行于底面的平面所截，當截面分別平分棱錐的側棱、側面積、體積時，相應的截面面積分別為，則()A.B.C.D.227.長方體的高等于h，底面積等于S，過相對側棱的截面面積為S′，則長方體的側面積等于()。A.B.C.D.228.設長方體的對角線長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°,則此長方體的體積是()。A.B.C.D.229.正四面體的內(nèi)切球球心到一個面的距離等于這個正四面體高的()。A.B.C.D.230.若圓臺兩底面周長的比是1∶4，過高的中點作平行于底面的平面，則圓臺被分成兩部分的體積比是()。A.1∶16B.3∶27C.13∶129D.39∶129231.設正方體的全面積為24，那么其內(nèi)切球的體積是（）.A.B.C.D.232.四棱柱有兩個側面互相平行，并且這兩個側面的面積之和為S，它們的距離為h，那么這個四棱柱的體積是（）.A.ShB.ShC.ShD.2Sh233.長方體的一個頂點上三條棱的邊長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積是（）.A.B.C.D.234.一個圓臺的上、下底面面積分別是1cm2和49cm2，一個平行底面的截面面積為25cm2，則這個截面與上、下底面的距離之比是().A.2:1B.3:1C.D.235.一個長方體的長、寬、高分別為3，8，9，若在上面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為（）.A.3B.8C.9D.3或8或9236.圓錐的表面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為（）.A.120°B.150°C.180°D.240°237.體積相等的球和正方體，它們的表面積的大小關系是（）.A.B.C.D.不能確定238.已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側棱垂直于底面）的高為4，體積為16，則這個球的表面積是（）。A.16πB.20πC.24πD.32π239.若球的大圓周長是C，則這個球的表面積是（）.A.B.C.D.240.球的大圓面積增大為原來的4倍，那么球的體積增大為原來的（）.A.4倍B.8倍C.16倍D.32倍241.三個球的半徑之比為1∶2∶3，那么最大球的體積是其余兩個球的體積和的（）.A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍242.棱長為1的正方體內(nèi)有一個球與正方體的12條棱都相切，則球的體積為（）.A.4πB.C.D.243.圓柱形燒杯內(nèi)壁半徑為5cm，兩個直徑都是5cm的銅球都浸沒于燒杯的水中，若取出這兩個銅球，則燒杯內(nèi)的水面將下降（）.A.cmB.cmC.cmD.cm244.已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝2，則球面面積為（）.A.πB.πC.4πD.π245.長方體一個頂點上的三條棱的長度分別為3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，這個球的表面積為（）.A.B.C.50πD.200π246.等體積的球與正方體，其表面積的大小關系為（）.A.S球＞S正方體B.S球＝S正方體C.S球＜S正方體D.大小關系不確定247.球的表面積擴大為原來的n倍，則它的半徑比原來增加的倍數(shù)為（）.A.B.C.D.248.正六棱錐的底面邊長為a，體積為，那么側棱與底面所成的角為（）A.B.C.D.249.正四棱錐的底面面積為Q，側面積為S，則它的體積為（）A.B.C.D.250.用長為10，寬為6的長方形卷成一個圓柱，則這個圓柱的體積為（）.A.B.C.或D.150π251.正六棱錐的體積為6，底面邊長為1，則棱錐的側棱長為（）.A.5B.6C.7D.8252.圓錐的全面積為15π，側面展開扇形的圓心角為60°，則圓錐的體積是（）.A.B.C.D.253.過球面上三點A、B、C的截面和球心的距離等于球半徑的一半，并且AB＝BC＝CA＝2，則球面面積為（）.A.B.C.4πD.254.正六棱錐的體積為6，底面邊長為1，則棱錐的側棱長為（）.A.5B.6C.7D.8255.已知斜三棱柱的一個側面的面積為10，該側面與其相對側棱的距離為3，則此斜三棱柱的體積為（）.A.30B.15C.10D.60256.若三球的表面積之比是1:2:3，那么半徑最大的球體積與其余兩球體積和的大小關系是（）.A.相等B.大于C.小于D.不確定257.若三球的半徑之比是1:2:3，那么半徑最大的球體積是其余兩球體積和的（）倍.A.4B.3C.2D.1258.用長為10cm，寬為6cm的長方形卷成一個圓柱，則這個圓柱的體積為（）.A.cm3B.cm3C.或cm3D.150πcm3259.長方體的長、寬、高分別為6、4、2，下底面在一個半球體的底面上，上底面的四個頂點均在半球面上，則該半球體的表面積為（）.A.68πB.34πC.51πD.17π260.過球面上三，點A、B、C的截面和球心的距離等于球半徑的一半，并且AB＝BC＝CA＝2，則球面面積為（）.A.B.C.4πD.261.圓柱軸截面周長l為定值，那么圓柱體積的最大值是().A.πB.πC.πD.π262.三棱柱中，AB＝AC，且側面與側面的面積相等，則∠等于（）A.45°B.60°C.90°D.120°263.中心角為π，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的全面積為A，則A∶B等于（）A.11∶8B.3∶8C.8∶3D.13∶8264.若圓臺的上、下底面半徑的比為3∶5，則它的中截面分圓臺上、下兩部分面積之比為（）A.3∶5B.9∶25C.5∶D.7∶9265.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比是（）A.B.C.D.266.已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H，設四面體EFGH的表面積為T，則等于（）A.B.C.D.267.一個斜三棱柱，底面是邊長為5的正三角形，側棱長為4，側棱與底面三角形兩邊所成的角都是60°，則這個斜三棱柱的側面積是（）A.40B.C.D.268.一個長、寬、高分別為a、b、c長方體的體積是8cm2，它的全面積是32cm2，且滿足b2＝ac，那么這個長方體棱長的和是（）A.28cmB.32cmC.36cmD.40cm269.沿棱長為1的正方體的交于一點的三條棱的中點作一個截面，截得一個三棱錐，那么截得的三棱錐的體積與剩下部分的體積之比是（）A.1∶5B.1∶23C.1∶11D.1∶47270.若正四棱錐的側面積等于12，底面邊長為6，則棱錐的高等于（）A.4B.5C.6D.7271.一個正三棱錐底面是邊長為6的等邊三角形，側棱長為，則其體積為（）A.9B.C.D.272.錐體的中截面把錐體分成上、下兩部分，則上、下兩部分的體積比為（）.A.1：4B.1：6C.1：7D.1：8273.棱臺的上、下底面的面積分別為4和9,則這個棱臺的高與截得棱臺的原棱錐的高的比為（）. A.1:2B.1:3C.2:3D.3:4274.兩個球的表面積之比為1:9,則此兩球的體積之比為（）. A.1:729B.1:27C.l:9D.1:3275.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（）. A.B.C.D.276.如果一個幾何體的三視圖如所示(單位:cm)，則此幾何體的表面積是（）. A.B.C.96cm2D.112cm2277.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積是（）. A.9πB.10πC.11πD.12π278.球的體積是，則此球的表面積是（）. A.12πB.16πC.D.題號一總分得分二、填空類（共132分）1.（2015年四川卷，文）三棱柱中，，其正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，設點M,N,P分別是的中點，則三棱錐的體積是_________.2.（2015年上海卷，文）若正三棱柱的所有棱長均為a，且其體積為，則a=_________.3.（2013年北京卷）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為_________. 4.（2013年浙江卷）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于_________. 5.（2015年上海卷）若正三棱柱的所有棱長均為a,且其體積為,則a=_________.6.(2014年江蘇卷）設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為，體積分別為，若它們的側面積相等，，則_________。7.（2014年山東卷）三棱錐中，D，E分別為PB，PC的中點，記三棱錐的體積為，的體積為，則_________.8.（2015年江蘇卷）現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為4的圓錐和底面半徑為2、高為8的圓柱各一個.若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各一個，則新的底面半徑為_________。9.[河南實驗中學2015屆上學期期中]一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是_________.10.[湖南懷化2015屆中小學課改教育監(jiān)測]已知一個正三棱柱的所有棱長均等于2，它的俯視圖是一個邊長為2的正三角形，那么它的側（左）視圖面積的最小值是_________.11.[浙江重點中學協(xié)作體2015屆第二次適應性測試]若某幾何體的三視圖（單位:cm)如圖所示，則該幾何體的體積等于_________. 12.[山東泰安2015屆期末]棱長為4的正方體被一平面截成兩個幾何體，其中一個幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是_________. 13.[山東青島2015屆模擬]已知圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，則球的表面積與圓柱的表面積之比是_________.14.[江蘇泰州2015屆第二次模擬]若圓柱的側面積和體積的值都是12π，則該圓柱的高為_________.15.[山東菏澤2015屆第一次模擬]如圖，正方體的棱長為1,E為棱上的點，F(xiàn)為AB的中點，則三棱錐的體積為_________. 16.[上海楊浦區(qū)2015屆上學期學業(yè)質量調(diào)研]在底面直徑為6的圓柱形容器中，放入一個半徑為2的冰球，當冰球全部溶化后，容器中液面的高度為_________.(相同質量的冰與水的體積比為10:9)17.[上海十校2015屆聯(lián)考]若正三棱錐的底面邊長為，側棱長為1，則此三棱錐的體積為_________.18.[天津第一中學2015屆上學期第二次月考]若某幾何體的三視圖（單位:cm)如下圖所示，此幾何體的體積是_________. 19.[江蘇無錫2015屆上學期期末]三棱P-ABC中，D，E分別為PB，PC的中點，記三棱錐D-ABE的體積為，P-ABC的體積為，則=_________.20.[浙江紹興2015屆上學期期末統(tǒng)考]已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，其俯視圖如圖所示，側視圖為直角三角形，則該四棱錐的側面中直角三角形的個數(shù)為_________,該四棱錐的體積為_________. 21.[江蘇宿遷2015屆第一次摸底]如圖，在正三棱柱中，若各條棱長均為2，且M為的中點，則三棱錐的體積是_________. 22.[江西南昌2015屆模擬]已知一個正三棱錐的正視圖如圖所示，若,，則此正三棱錐的表面積為_________. 23.[2015江蘇?9]現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為4的圓錐和底面半徑為2、髙為8的圓柱各一個.若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各一個，則新的底面半徑為_________.24.[江西九江2015屆第一次模擬]已知矩形ABCD的頂點都在半徑為2的球0的球面上，且AB=3，，過點D作DE垂直于平面ABCD,交球0于E,則棱錐E-ABCD的體積為_________.25.[天津一中2015屆模擬]一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_________. 26.[2015內(nèi)蒙古包頭模擬]已知正六棱柱的12個頂點都在一個球面上，且底面正六邊形的邊長為1，該球的表面積為8π，則該正六棱柱的體積為_________.27.[湖南岳陽一中、湘陰一中2015屆聯(lián)考]如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為1m的正方體中分離出來的.如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多能盛_________的水. 28.[河北保定一中2015屆模擬]三棱錐P-ABC四個頂點都在半徑為4的球面上，且三條側棱兩兩互相垂直，則該三棱錐側面積的最大值為_________.29.[2014山東理?13]三棱錐P-ABC中，D，E分別為PB,PC的中點，記三棱錐D-ABE的體積為,P-ABC的體積為，則=_________.30.(課本改編題）一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為_________. 31.(2015?河南中原名校摸底）設某幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積為_________. 32.(2015.山西四診）點A,B,C,D在同一球面,AB=BC=，若AC=2，球的表面積為，則四面體ABCD體積的最大值為_________.33.(易錯題）設某幾何的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m)，則該幾何體的體積為_________. 34.(2015?江蘇宿遷摸底）如圖，在正三棱柱中，若各條棱長均為2，且M為的中點，則三棱錐的體積是記三棱錐的體積為_________. 35.(山東真題）三棱錐P-ABC中，D,E分別為PB，PC的中點，記三棱錐D-ABE體積為，P-ABC的體積為，則=_________.36.正四棱錐的側面積等于，底面邊長為6，則棱錐的高為_________.37.若斜三棱柱的高為，側棱與底面所成角為60°，相鄰兩側棱之間距離為5，則該三棱柱的側面積等于_________38.已知三個球的半徑、、滿足＋2＝3，則它們的表面積、、滿足的等量關系是_________39.在如圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm，最長80cm，則斜截圓柱的側面面積S＝_________cm2. 40.長方體中由一個頂點出發(fā)的三個側面的面積分別為、、，則該長方體的體積為_________41.長方體ABCD-的體積是V，棱AB、AD、A的中點分別為E、F、G，則三棱錐A-EFG的體積是_________42.三棱錐的三個側面兩兩垂直，其面積分別為、、，則該三棱錐的體積為_________43.在長方體ABCD-中，E、F、G分別為棱AB、AD、A上的點，且AE＝AB，AF＝AD，AG＝A，三棱錐A-EFG的體積為V，則長方體的體積為_________44.三棱錐的三個側面兩兩垂直，其面積分別為、、，則該三棱錐三條側棱之和的最小值為_________45.正四棱錐的側面積為72cm2，高為3cm，則它的體積為_________46.若正四棱錐的底面面積為B，表面積為A十B，則它的體積為_________.47.正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，則其體積為_________.48.圓柱的側面展開圖的對角線長為l，它與母線成α角，則圓柱的體積等于_________.49.三棱柱的一側棱到它所對的側面的距離為2cm，而這個側面的面積為6cm2時，則這個三棱柱的體積為_________.50.某地球儀上北緯30°緯線的長度為12πcm，該地球儀的半徑是_________cm，表面積是_________cm2.51.圓柱的底面積為S，軸截面的面積為Q，則它的側面面積為_________.52.長方體的長、寬、高之比為3:2:1，對角線長為142cm，則它的全面積是_________.53.一個正三棱柱的每條棱長為a，則經(jīng)過底面一邊與所對側棱的一個端點的截面面積等于_________.54.某幾何體的三視圖如下圖所示，該幾何體的表面積是_________． 55.一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為_________． 56.設某幾何體的三視圖如下圖所示(尺寸的長度單位為m)，則該幾何體的體積為_________m3． 57.正六棱錐的側面積等于，底面邊長為6，則此棱錐的高為_________。58.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是_________cm。59.一個圓柱的高縮為原來的倍，底面半徑擴大為原來的n倍，則所得的圓柱的體積為原來的_________倍.60.一圓臺上底半徑為5cm，下底半徑為10cm，母線AB長為20cm，其中A在上底面上，B在下底面上，從AB中點M，拉一條繩子，繞圓臺的側面一周轉到B點，則這條繩子最短長為_________cm.61.球的半徑擴大為原來的2倍,它的體積擴大為原來的_________倍。62.一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為_________厘米.63.已知棱臺的上下底面面積分別為4,16，高為3,則該棱臺的體積為_________。64.三棱錐的三條側棱兩兩垂直，且這三條側棱長分別為1、2、3，那么棱錐的體積為_________.65.底面是梯形的直棱柱，兩個平行側面的面積和為S，這兩個側面間的距離為h，則該直棱柱的體積為_________.66.若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，則其體積為_________.67.球的表面積為S，則球的體積為_________.68.用一個圓心角為288°，面積為20πcm2的扇形圍成一個圓錐，則此圓錐的體積為_________.69.設圓錐的底面積為S，軸截面面積為a，則體積為_________.70.若正四棱錐的底面面積為B，表面積為A＋B，則它的體積為_________.71.圓柱的側面展開圖的對角線長為l，它與母線成α角，則圓柱的體積等于_________.72.三棱柱的一側棱到它所對的側面的距離為2cm，而這個側面的面積為6cm2，則這個三棱柱的體積為_________.73.長方體的高為h，底面面積是M，過不相鄰兩側棱的截面面積是N，則長方體的側面積是_________．74.圓柱的底面積為S，軸截面的面積為Q，則它的側面面積為_________.75.直柱體的側面展開圖是個_________.76.已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側，且相距為l，則球的體積為_________．77.將一個玻璃球放人底面面積為64πcm2的圓柱狀容器中，容器水面升高cm，則玻璃球的半徑為_________．78.表面積為Q的多面體的每個面都外切于半徑為R的一個球，則多面體與球的體積之比為_________．79.把一根長4m，直徑1m的圓木鋸成底面為正方形的方木，則方木的體積為_________.80.一個橫放的圓柱形水桶，桶內(nèi)的水占底面周長的四分之一，那么當桶直立時，水的高度與桶的高度的比為_________.81.正四棱臺上、下底面的邊長為b、a（a＞b）且側面積等于兩底面面積之和，則棱臺的高是_________．82.圓錐的高是10cm，側面展開圖是半圓，此圓錐的側面積是_________；軸截面等腰三角形的頂角為_________．83.圓臺的母線長是3cm，側面展開后所得扇環(huán)的圓心角為180°，側面積為10πcm2，則圓臺的高為_________；上下底面半徑為_________，_________．84.底面邊長和側棱長都是a的正三棱錐的體積是_________.85.將4×6的矩形鐵皮作為圓柱的側面卷成一個圓柱，則圓柱的最大體積是_________.86.半徑為1的球的內(nèi)接正方體的體積是_________；外切正方體的體積是_________．87.已知正三棱臺上、下底面邊長分別為2、4，且側棱與底面所成角是45°，那么這個正三棱臺的體積等于_________．88.已知三個球的表面積之比為1∶4∶9，若它們的體積依次為V1、V2、V3，則V1＋V2＝_________V3．89.將一個半徑為R的木球削成一個盡可能大的正方體，則此正方體的體積為_________．90.國際乒乓球比賽已將“小球”改為“大球”，“小球”