第3章質(zhì)量管理工具

1授課章節(jié):第三章質(zhì)量管理工具（第一節(jié)、第二節(jié)）重點難點:

直方圖的畫法及判斷

掌握直方圖的畫法目的要求:第三章質(zhì)量管理工具一、數(shù)據(jù)的種類1．計量值數(shù)據(jù)

計量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，通常是使用量具、儀器進行測量而取得的。如長度、溫度、重量、時間、壓力、化學成分等。2．計數(shù)值數(shù)據(jù)計數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，而只能以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)。這類數(shù)據(jù)一般是不用量儀進行測量就可以“數(shù)”出來，它具有離散性。如不合格品數(shù)、鑄件砂眼數(shù)、氣孔數(shù)等。1）計件值數(shù)據(jù)：指按件計數(shù)的數(shù)據(jù)，如不合格品件數(shù)等。2）計點值數(shù)據(jù)：指按點計數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點數(shù)、單位缺陷數(shù)等。數(shù)據(jù)的種類

1.計量值數(shù)據(jù)可以用量具、儀表等進行測量而得出的數(shù)值，可以出現(xiàn)小數(shù)。如長度、直徑、重量、電流、溫度、壽命、強度、硬度、速度、化學成分等。測量結(jié)果的數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的,也可以是不連續(xù)的。

２．計數(shù)值數(shù)據(jù)不能連續(xù)取值的，只能以個數(shù)計算的數(shù)為計數(shù)值數(shù)據(jù)。不能用量具、儀表來度量的非連續(xù)性的正整數(shù)值，它可以用計數(shù)的方法來得到。如產(chǎn)品廢品數(shù)、次品數(shù)、合格品數(shù)、破損數(shù)、污損數(shù)、氣孔數(shù)、疵點數(shù)等。1）計件值①直接寫出計件值，以pn表示②寫出其百分率，以p表示。不是整數(shù)，可將其看作計數(shù)值2）計點值是在某一件產(chǎn)品上或某單位產(chǎn)品上發(fā)生的某種質(zhì)量上的特點的數(shù)據(jù)。以c表示。數(shù)據(jù)的特點波動性：數(shù)據(jù)不是一個固定的數(shù)值，是波動的。規(guī)律性：數(shù)據(jù)既有波動又常具有規(guī)律性是客觀存在的事實，用統(tǒng)計方法可從有波動的數(shù)據(jù)中找出其中的規(guī)律性。總體和樣本把所研究的對象的全體稱為總體，也叫做母體通?？傮w的單位數(shù)用N來表示，樣本單位數(shù)稱為樣本容量，用n來表示。相對于N來說，n則是個很小的數(shù)。它可以是總體的幾十分之一乃至幾萬分之一。數(shù)據(jù)特征值數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢的一種度量。數(shù)據(jù)特征值可以分為兩類。

集中度：頻數(shù)、平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等；

離散度：極差、均方根偏差、標準偏差等。1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值(1)頻數(shù)計算各個值反復出現(xiàn)的次數(shù)，或規(guī)為某一區(qū)域的數(shù)據(jù)個數(shù)稱之為頻數(shù)。(2)算術(shù)平均值如果產(chǎn)品質(zhì)量有n個測量數(shù)據(jù)xi(i=1,2,…，n)，平均值為：

(3)中位數(shù)排在數(shù)列中間的那個數(shù)稱為中位數(shù)。用表示。當數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時，最中間的數(shù)就是；當數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)的平均值。(4)眾數(shù)眾數(shù)是一組測量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的那個數(shù)值，一般用Me表示。2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值

(1)極差

極差是一組測量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組數(shù)據(jù)的離散度，用符號R表示。

(2)均方根偏差均方根偏差是測量數(shù)據(jù)與平均值之差的平方和被總測數(shù)平均，然后再求其開方值，用σ表示。用均方根偏差作為度量，可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的均方根偏差，其大小就可看出兩組數(shù)據(jù)的離散程度。(3)標準偏差測量數(shù)據(jù)分布的離散最重要的度量是標準偏差，用S表示。對于大量生產(chǎn)的產(chǎn)品來說，不可能對全部產(chǎn)品進行檢驗，通常只對其中一部分產(chǎn)品（樣本）進行檢驗。當把有限數(shù)量產(chǎn)品測量數(shù)據(jù)按標準方差的公式求得的樣本方差和總體方差作一比較，會發(fā)現(xiàn)這個估計值將偏小。因此，必須用因子n/n-1乘上樣本方差來修正，則樣本標準方差S2為

把樣本標準方差開平方后，可得樣本標準偏差為

當計算樣本標準偏差時，隨著樣本大小n增大，便愈接近，則標準偏差估計值的誤差將會縮小。3、數(shù)據(jù)的修整過多的四舍五入會造成誤差過大，可采取進位和舍棄機會均等的修整方法：1）位數(shù)＞5，則：進位并舍去后面的數(shù)。2）位數(shù)＜5，則：舍去，及后面的數(shù)。3）位數(shù)＝5，則：

a)后面的數(shù)為0或無數(shù)字，5前面的數(shù)為奇數(shù)進一、偶數(shù)舍去。

b)后面的數(shù)不全為零，5前面的數(shù)進一、舍去5和以后的數(shù)。4）不得連續(xù)進行修整。序號平均數(shù)四舍五入后的平均數(shù)數(shù)值修整后的平均數(shù)1234567891012．42512．55012．47512．50012．40012．37512．62512．65012．47512．45012．4312．5512．4812．5012．4012．3812．6312．6512．4812．4512．4212．5512．4812．5012．4012．3812．6212．6512．4812．45合計124．925124．95124．93總平均12．492512．49512．493最常見的概率分布—正態(tài)分布連續(xù)隨機變量最重要的分布正態(tài)分布,表達形式

式中，μ為總體的算術(shù)平均值；σ為總體的標準偏差；

如果令Z=(x-μ)/σ，那么我們可以得到正態(tài)密度函數(shù)標準化形式為μμ±σfμμ±3σf面積是全體變量的68.26％落在μ±σ的范圍之內(nèi)；95.46％的變量是落在μ±2σ界限之內(nèi)；99.73％的變量落在μ±3σ界限之內(nèi)。

但是，必須特別注意，在同樣的兩個已知界限內(nèi)，對于樣本界限內(nèi)所占的百分比同總體界線內(nèi)所占的百分比可能不很一致。這個差別非常重要，它構(gòu)成了假設檢驗的基本原理。

第一節(jié)質(zhì)量管理應用的數(shù)據(jù)二、總體和樣本1．總體

“總體”一詞，是統(tǒng)計學中常用的一個術(shù)語。一批產(chǎn)品、一臺設備或在某段時間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全體等，都可以叫做一個總體。構(gòu)成總體的基本單位，叫做個體。這個基本單位又可叫做單位產(chǎn)品。2．樣本從一批產(chǎn)品中抽取一部分進行檢驗，被抽取的這一部分單位產(chǎn)品的全體，就叫做一個樣本。第一節(jié)質(zhì)量管理應用的數(shù)據(jù)三、數(shù)據(jù)的收集1．收集數(shù)據(jù)的目的1）掌握和了解生產(chǎn)現(xiàn)狀。如調(diào)查零件特性值的波動，推斷生產(chǎn)狀態(tài)。2）分析質(zhì)量問題，找出產(chǎn)生問題的原因，以便找到問題的癥結(jié)所在。3）為了對工序進行分析、調(diào)查，判斷其是否穩(wěn)定，以便采取措施。4）為了調(diào)節(jié)、調(diào)整生產(chǎn)。如測量電爐溫度，然后使之達到規(guī)定的標準狀態(tài)。5）為了對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行評價和驗收。第一節(jié)質(zhì)量管理應用的數(shù)據(jù)2．收集數(shù)據(jù)的方法先從一批產(chǎn)品（總體）中抽取一定數(shù)量的樣品，然后經(jīng)過測量或判斷，作出質(zhì)量檢驗結(jié)果的數(shù)據(jù)記錄。（1）抽樣法（2）試驗法試驗法是用來設計試驗方案，分析試驗結(jié)果的一種科學方法。四、數(shù)據(jù)的分散性在生產(chǎn)過程中，盡管所用的設備是高精度的，操作是很謹慎的，但產(chǎn)品質(zhì)量還會有波動。因此，反映產(chǎn)品質(zhì)量的數(shù)據(jù)也相應地表現(xiàn)出波動，即表現(xiàn)為數(shù)據(jù)之間的參差不齊。第二節(jié)直方圖法與質(zhì)量特征數(shù)一、直方圖的含義與用途直方圖是連續(xù)隨機變量頻率分布的一種圖形表示。以有線性刻度的軸上的連續(xù)區(qū)間來表示組，組的頻率（或頻數(shù)）以相應區(qū)間為底的矩形表示，矩形的面積與各組頻率（或頻數(shù)）成比例。1．直方圖的定義2．直方圖的用途1）能比較直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)，判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，進行工序質(zhì)量分析。2）便于掌握工序能力及工序能力保證產(chǎn)品質(zhì)量的程度，并通過工序能力來估算工序的不合格品率。3）用以簡煉及較精確地計算質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值。直方圖法是適用于對大量計量值數(shù)據(jù)進行整理加工，找出其統(tǒng)計規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài)，以便對其總體的分布特征進行推斷，對工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量水平及其均勻程度進行分析的方法。直方圖可以非常清楚地刻畫出整批產(chǎn)品的生產(chǎn)過程情況，并直觀地表示出數(shù)據(jù)分布的中心位置及分散幅度的大小，在質(zhì)量控制中是非常有用的工具。三、直方圖第二節(jié)直方圖法與質(zhì)量特征數(shù)二、直方圖的作圖步驟（1）收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)一般為50個以上，最低不少于30個。（2）求極差R在原始數(shù)據(jù)中找出最大值和最小值，計算兩者的差就是極差，即（3）確定分組的組數(shù)和組距（參考表3-2）分組數(shù)K確定以后，組距h也就確定了，即（4）確定各組界限值（5）制作頻數(shù)分布表（6）畫直方圖（7）標注直方圖1.作直方圖的方法步驟(1)收集數(shù)據(jù)

一般收集數(shù)據(jù)都要隨機抽取50個以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最好是100個以上的數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。表3是收集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用n=100表示。(2)找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差。

數(shù)據(jù)中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，極差用R表示。例如數(shù)據(jù)表3某項目統(tǒng)計數(shù)據(jù)為：xmax=42.44，xmin=42.27，極差R=xmax-xmin=42.44-42.27=0.17。區(qū)間[xmin,xmax]稱為數(shù)據(jù)的散布范圍(3)確定組數(shù)組數(shù)常用符號k表示。k與數(shù)據(jù)的多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。例如表3中100個數(shù)據(jù)，常分為10組左右。一般由于正態(tài)分布為對稱形，故常取k為奇數(shù)。所以表3中也可以取k=9。一般組數(shù)K的確定可根據(jù)下表選擇(4)求出組距(h)

組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即組距(5)確定組界

第一組下界值：

例如數(shù)據(jù)表3中數(shù)據(jù)第一組的下界為：42.27-0.005=42.265第一組的上界為：42.265+0.02=42.285第一組上界值：第一組下界值+組距第二組上界值：第一給上界值+組距………(6)計算各組的組中值(xi)。▲所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值?！辰M的中心值(xi)=(某組的上界+某組的下界)/2▲第一組的中心值(x1)=（42.265+42.285）/2=42.275▲第二組的中心值(x2)=（42.285+42.305）/2=42.295▲其它各組類推(7)統(tǒng)計各組頻數(shù)。

統(tǒng)計頻數(shù)的方法，如下表所示。(8)畫直方圖。以分組號為橫坐標，以頻數(shù)為高度作縱坐標，作成直方圖，如下圖所示。直方圖在生產(chǎn)中是經(jīng)常使用的簡便且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計方法。其主要作用是：

(1)觀察產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀態(tài)。

(2)判斷工序是否穩(wěn)定。

(3)計算工序能力，估算并了解工序能力對產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。便于及時掌握工序能力及工序能力保證產(chǎn)品質(zhì)量的程度，并通過工序能力來估算工序的不合格率。2、直方圖的用途

3.直方圖的形狀觀察與分析對直方圖的觀察，主要有兩個方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量指標比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。（1）正常型

圖形中央有一頂峰，左右大致對稱，這時工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。

正常型(2)偏向型圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是：

(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。

(b)加工者擔心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時往往偏小，加工軸時往往偏大造成。

偏向型(左)

偏向型(右)(3)雙峰型

圖形出現(xiàn)兩個頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。

雙峰型(4)鋸齒型

圖形呈鋸齒狀參差不齊，是由于分組不當或檢測數(shù)據(jù)不準而造成。

鋸齒型(5)平頂型

無突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過程中緩慢變化因素影響(如刀具磨損，操作者的疲勞)造成。

平頂型(6)孤島型

由于測量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常(原材料變化、刀具嚴重磨損、混入不同規(guī)格產(chǎn)品等)。

孤島型第二節(jié)直方圖法與質(zhì)量特征數(shù)三、直方圖的判斷1．形狀分析

（1）標準型標準型又稱對稱型。數(shù)據(jù)的平均值與最大和最小值的中間值相同或接近，平均值附近的數(shù)據(jù)頻數(shù)最多，頻數(shù)在中間值向兩邊緩慢下降，并且以平均值左右手對稱。這時判定工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）偏態(tài)型數(shù)據(jù)的平均值位于中間值的左側(cè)（或右側(cè)），從左至右（或從右至左），數(shù)據(jù)分布的頻數(shù)增加后突然減少，形狀不對稱。

（3）孤島型在直方圖的左邊或右邊出現(xiàn)孤立的長方形。這是測量有誤，或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常因素而造成的。如原材料一時的變化、刀具嚴重磨損或混入不同規(guī)格產(chǎn)品等。第二節(jié)直方圖法與質(zhì)量特征數(shù)

（4）鋸齒型直方圖如鋸齒一樣凹凸不平，大多是由于分組不當或是檢測數(shù)據(jù)不準而造成的。應查明原因，采取措施，重新作圖分析。

（5）平頂型直方圖沒有突出的頂峰。這主要是在生產(chǎn)過程中有緩慢變化的因素影響而造成的。如刀具的磨損、操作者的疲勞等。而造成的。如刀具的磨損、操作者的疲勞等。

（6）雙峰型靠近直方圖中間值的頻數(shù)較少，兩側(cè)各有一個“峰”。當有兩種不同的平均值相差大的分布混在一起時，常出現(xiàn)這種形式。第二節(jié)直方圖法與質(zhì)量特征數(shù)2．與規(guī)格界限比較分析

（1）理想型(見圖3-5a）直方圖的分布中心（）和公差中心Tm近似重合，其分布在公差范圍內(nèi)，且兩邊有些余量。這種情況，一般來說是很少出現(xiàn)不合格品的。

（2）偏心型（見圖3-5b、c）直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，但分布中心和公差中心Tm有較大偏移。這種情況，工序如稍有變化，就可能出現(xiàn)不合格品。

（3）無富裕型（見圖3-5d）直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，兩邊均沒有余地。這種情況應立即采取措施，設法提高工序能力，縮小標準差s。第二節(jié)直方圖法與質(zhì)量特征數(shù)圖3-5直方圖分布與規(guī)則界限比較第二節(jié)直方圖法與質(zhì)量特征數(shù)

（4）胖型（見圖3-5e、f、g）直方圖的分布超過公差范圍。圖3-5e、f說明質(zhì)量分布中心偏離，分散程度也大。這時應縮小分散程度，并把分布中心移到中間來。圖3-5g說明加工精度不夠，應提高加工精度，縮小標準差，也可從公差標準制訂的嚴松程度來考慮。

（5）瘦型（見圖3-5h）直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，且兩邊有過大的余地。這種情況表明，雖然不會出現(xiàn)不合格品，但很不經(jīng)濟，屬于過剩質(zhì)量。4.直方圖與標準界限（質(zhì)量指標）比較分析當生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，通過直方圖與公差界限的比較，可以進一步判斷過程滿足公差要求的程度。（1）理想型散布范圍B在標準界限T=［Tl

，Tu］內(nèi)，公差中心與分布中心近似重合，兩邊有余量。B—實際質(zhì)量特性值的分布范圍T—公差范圍TBSLTlTu(2)偏向型B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標準中心，應采取措施使分布中心與標準中心接近或重合，否則一側(cè)無余量易出現(xiàn)不合格品。

(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB（3）無富余型B與T完全一致，兩邊無余量，易出現(xiàn)不合格品。TB(S)(L)TlTu（4）能力富余型（瘦型）B分布在公差范圍內(nèi)，且兩邊有過大的余地，不會出現(xiàn)不合格品，但不經(jīng)濟，能力過剩?？蛇m當放寬精度要求或檢驗要求，以降成本。TBSLTLTu散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標準界限，出現(xiàn)不合格品。TBSLTlTu（5）能力不足型（胖型）分布中心偏移標準中心過大，一側(cè)超出標準界限，出現(xiàn)不合格品。

TBSLTlTu（6）陡壁型第二節(jié)直方圖法與質(zhì)量特征數(shù)四、質(zhì)量特征數(shù)1．表示數(shù)據(jù)集中位置的特征數(shù)

（1）平均值（)將一組數(shù)據(jù)從小到大順序排列，位于中間位置的數(shù)叫中位數(shù)，常用符號表示。

設一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，記為：x1，x2，…，xn。其中，x1為最小值，xn為最大值，則中位數(shù)的計算公式為：（2）中位數(shù)()當n為奇數(shù)時

當n為偶數(shù)時第二節(jié)直方圖法與質(zhì)量特征數(shù)2．表示數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)（1）極差(R)

極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，常用符號R表示。（2）方差與標準偏差1）方差：是一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)值與平均值之差的平方和的平均值，通常記作s2，即2）標準偏差：是方差的平方根，標準偏差的計算公式為：3．平均值與標準偏差的簡便求法（簡介）5、直方圖的局限性直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時間的過程變化，有時生產(chǎn)過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這是直方圖的局限性。授課章節(jié):第三章質(zhì)量管理工具（第三節(jié)至第五節(jié)）

重點難點:散布圖、排列圖、因果分析圖的畫法及分析掌握散布圖法、排列圖法、因果分析圖法目的要求:第三節(jié)散布圖法一、散布圖的概念和用途１．散布圖的概念將具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的對應觀察值作為平面直角坐標系中點的坐標，并把這些點描繪在平面上，于是就能得到一張具有相關(guān)關(guān)系的分布圖，通常稱這種反映兩個變量之間關(guān)系的圖為散布圖或相關(guān)圖。２．散布圖的用途在質(zhì)量管理中，散布圖是用來分析和判斷質(zhì)量問題中質(zhì)量特性與某一變化的因素之間，或兩個因素之間是否存在相關(guān)關(guān)系，進而確定影響產(chǎn)品質(zhì)量因素的有效手段。第三節(jié)散布圖法二、散布圖的繪制具體的繪制步驟如下：

（1）選定分析對象分析對象的選定，可以是質(zhì)量特性值與因素之間的關(guān)系，也可以是質(zhì)量特性值與質(zhì)量特性值之間的關(guān)系，還可以是因素與因素之間的關(guān)系。

（2）收集數(shù)據(jù)，填入數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)一般要在30組以上，且數(shù)據(jù)必須是對應的，并記錄收集數(shù)據(jù)的日期、取樣方法、測定方法等有關(guān)事項。第三節(jié)散布圖法

（3）在坐標紙上建立直角坐標系1）為便于分析相關(guān)關(guān)系，兩個坐標數(shù)值的最大值與最小值之間的范圍應基本相等；

2）若分析對象的關(guān)系屬于因素與質(zhì)量特性值的關(guān)系，則x軸表示因素，y軸表示質(zhì)量特性值。（4）描點把數(shù)據(jù)組（x，y）分別標在直角坐標系相應的位置上，如兩組數(shù)據(jù)相同，其點子必重合，則用“☉”表示。

（5）檢查當散布圖上出現(xiàn)明顯偏離其它數(shù)據(jù)點時，應查明原因，以便決定是否刪除或校正。2、散布圖的作圖方法及步驟確定研究對象：可以是原因與結(jié)果數(shù)據(jù)關(guān)系、結(jié)果與結(jié)果數(shù)據(jù)關(guān)系或原因與原因數(shù)據(jù)關(guān)系。收集數(shù)據(jù)。至少30組以上的數(shù)據(jù)，記錄數(shù)據(jù)的日期和方法等事項。數(shù)據(jù)必須是對應的。建立坐標系。將各組對應數(shù)據(jù)表示在坐標系相應的位置上。重合的點用

圈起來。當散布圖上的點明顯偏離其他數(shù)據(jù)點時，要查明原因，以便校正。制作與觀察散布圖應注意的幾種情況(a)應觀察是否有異常點或離群點出現(xiàn)，即有個別點子脫離總體點子較遠。如果有不正常點子應剔除；如果是原因不明的點子，應慎重處理，以防還有其它因素影響。制作與觀察散布圖應注意的幾種情況(b)散布圖如果處理不當也會造成假象，如圖。若將x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內(nèi)看，y與x似乎并不相關(guān)，但從整體看，x與y關(guān)系還比較密切。

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

局部與整體的散布圖xy○○制作與觀察散布圖應注意的幾種情況(c)散布圖有時要分層處理。如圖，x與y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細分析，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同的條件。如果這些點子分成三個不同層次A、B、C。從每個層次中考慮，x與y實際上并不相關(guān)。○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

應分層處理的散布圖xy○○ABC（1）圖形判斷法根據(jù)測量的兩種數(shù)據(jù)做出散布圖后，觀察其分布的形狀和密疏程度，來判斷它們關(guān)系密切程度。

3.散布圖的觀察分析(a)強（完全）正相關(guān)

x增大，y也隨之增大。x與y之間可用直線y=a+bx(b為正數(shù))表示。yx(a)完全正相關(guān)················(b)強（完全）負相關(guān)

x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線y=a+bx(b為負數(shù))表示。yx(b)完全負相關(guān)·················(c)正相關(guān)

x增大，y基本上隨之增大。此時除了因素x外，可能還有其它因素影響。

yx(c)正相關(guān)··························(d)負相關(guān)

x增大，y基本上隨之減小。同樣，此時可能還有其它因素影響。yx(d)負相關(guān)······················(e)無關(guān)

即x變化不影響y的變化。yx(e)無關(guān)················（f）曲線相關(guān)·················xy(f)曲線相關(guān)（2）符號檢定法（中值法）判定步驟：繪散布圖作中值線統(tǒng)計落入Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各區(qū)的點子數(shù)計算對角區(qū)域點子數(shù)之和計算分布在四個區(qū)域的數(shù)據(jù)點數(shù)總和：用符號檢定表判定?！ぁだ航滩谋?-9數(shù)據(jù)·······················xyⅠⅡⅢⅣ符號檢驗法的散布圖···························xy散布圖··顯著水平：指發(fā)生判斷錯誤的可能性的大小，即風險率。a越小，說明顯著水平越高，風險越小，把握性越大。a=0.01指有99%的把握判斷這兩個變量相關(guān)。(3).相關(guān)系數(shù)r判斷法把變量之間關(guān)系的密切程度，用一個數(shù)量指標來表示，稱為相關(guān)系數(shù)，通常用r表示。不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)，r滿足：-1≤r≤1。因此，可根據(jù)相關(guān)系數(shù)r值來判斷散布圖中兩個變量之間的關(guān)系。是較精確的判斷方法。r值兩變量間的關(guān)系，判斷r=1完全正相關(guān)1＞r＞0正相關(guān)

（越接近于1，越強：

越接近于0，越弱）r=0不相關(guān)0＞r＞-1負相關(guān)

（越接近于

-1，越強；越接近于0，越弱）r=-1完全負相關(guān)散布圖與相關(guān)系數(shù)r表相關(guān)系數(shù)計算公式：注意

r表示線性相關(guān)。當r的絕對值很小甚至等于0時，并不表示x與y之間就一定不存在任何關(guān)系。如x與y之間雖然是有關(guān)系的，但是經(jīng)過計算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為0。這是因為此時x與y的關(guān)系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系造成的。因此，在計算出r后，應對其進一步檢驗，才能對兩變量之間是否相關(guān)作出判斷。r的檢驗方法計算出相關(guān)系數(shù)r計算自由度φ：φ=n-2查相關(guān)系數(shù)檢驗表得出r0.05，r0.01判斷第三節(jié)散布圖法三、散布圖的判斷1．簡易判斷法首先，把畫出的散布圖與典型圖對照，判斷兩個變量之間是否相關(guān)及屬于哪—種相關(guān)。其次，通過符號檢定法（又稱中值法）進一步檢驗其相關(guān)性。符號檢驗法的檢驗步驟如下：

（1）繪制散布圖

如圖3-9所示。圖3-9符號檢驗法的散布圖第三節(jié)散布圖法（2）作中值線在散布圖上分別畫一條與橫坐標和縱坐標平行的中位線和（中位線和將散布圖分成I、II、III、IV四個區(qū)域），使線上下和線左右點子數(shù)基本相等。若點數(shù)為奇數(shù)，有些點子會落在線上。（3）統(tǒng)計落入各區(qū)的點子數(shù)（4）計算對角區(qū)域點數(shù)之和（5）分布在區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點數(shù)總和（6）用符號檢定表判定當兩個變量相關(guān)時，符號檢定法規(guī)定：（）＞（）為正相關(guān)；反之為負相關(guān)。本例（）＞（），故兩變量之間存在顯著水平為下的正相關(guān)。相關(guān)系數(shù)就是兩個變量之間相互關(guān)系密切程度的度量值。用符號r表示。r的取值范圍為：-1≤r≤1。第三節(jié)散布圖法2．相關(guān)系數(shù)判斷法當r＞０時，x與y為正相關(guān)；當r＜０時，x與y為負相關(guān)；當r≈０時，x與y為不相關(guān)；當r趨近１時，x與y為強正相關(guān)；當r趨近－１時，x與y為強負相關(guān)；當r＝±１時，x與y完全相關(guān)；當|r|越大時，x與y的相關(guān)性越強。第三節(jié)散布圖法相關(guān)系數(shù)r的計算公式為式中Lxx——x的偏差平方和；Lyy——y的偏差平方和；Lxy——x與y之間的影響。

第四節(jié)分層法和調(diào)查表法一、分層法1．分層法的含義和目的所謂分層法，就是把收集來的數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的使用目的和要求，按其性質(zhì)、來源、影響因素等進行分類整理，以便分析質(zhì)量問題及其影響因素的一種方法。2．分層原則

（1）按不同的時間分層

如按不同的日期、不同的班次分層。（2）按不同的操作者分層如按男工、女工、新工人、老工人，男、女不同工齡，操作技術(shù)水平高低進行分層。第四節(jié)分層法和調(diào)查表法

（3）按操作方法分層

如按不同的工藝方法、不同的切屑用量、溫度、壓力等工作條件進行分層。

（4）按原材料分層

如按不同的進料時間、不同的供料單位及不同的材料成分分層等。

（5）按使用設備分層

如按不同型號的設備、不同的工夾具、不同的新舊程度分層。

（6）按檢測手段分層

如按不同的測量儀器、不同的測量者分層。

（7）按產(chǎn)生廢品的缺陷項目分層

如按鑄件的裂紋、氣孔、縮孔、砂眼等缺陷項目分層。

（8）其它分層

如按不同的工廠、不同的使用單位及不同的使用條件分層。3．分層法的應用

分層法廣泛應用于各行各業(yè)、各種生產(chǎn)類型的企業(yè)。分層法可以通過表格來表示，也可以通過圖形來表示。分層法分層步驟：收集數(shù)據(jù)；將采集到的數(shù)據(jù)根據(jù)不同的目的選擇分層標志；分層；按層歸類；畫分層歸類圖。分層法（案例1）不合格項目：缸體與缸蓋之間漏油N=50（套）調(diào)查情況：1）三個操作者的操作方法不同

2）氣缸墊由兩個制造廠提供按操作者分層：操作者漏油不漏油漏油率（％）王師傅61332李師傅3925張師傅10953共計193138按生產(chǎn)廠家分層：生產(chǎn)廠家漏油不漏油漏油率（％）A廠91439B廠101737共計193138分層法（案例1）按兩種因素交叉分層：操作者漏油情況氣缸墊合計A廠B廠操作者王師傅漏油606不漏油21113李師傅漏油033不漏油549張師傅漏油3710不漏油729合計漏油91019不漏油141731共計232750分層法（案例2）某廠生產(chǎn)橡膠墊，其外徑尺寸：?26.1±0.2mm。最近發(fā)現(xiàn)外徑尺寸超差，具體見直方圖：

01030204026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)分層法（案例2）0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)工人乙工人甲0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)工人丙第四節(jié)分層法和調(diào)查表法二、調(diào)查表法1．調(diào)查表法的概念調(diào)查表又叫檢查表或核對表，它是為了收集和整理數(shù)據(jù)而設計的圖表，是一種可以根據(jù)調(diào)查的目的不同，自由選擇或自行設計的統(tǒng)計圖表。2．調(diào)查表的種類調(diào)查表的類型很多，可根據(jù)調(diào)查的目的不同，使用不同的調(diào)查表。常用的調(diào)查表主要有以下幾種。這種調(diào)查表是調(diào)查產(chǎn)品各部位的缺陷情況，可將其發(fā)生缺陷的位置標記在產(chǎn)品示意圖或展開圖上，不同缺陷采用不同的符號或顏色標出。（1）缺陷位置調(diào)查表第四節(jié)分層法和調(diào)查表法

（2）不良項目調(diào)查表為了調(diào)查生產(chǎn)中出現(xiàn)的各種不良品，以及各種不良品的比率有多大，以便在技術(shù)上和管理上采取改進措施，并加以控制，可以采用這種調(diào)查表。

（3）不良原因調(diào)查表要弄清楚各種不良品發(fā)生的原因，就需要按設備、操作者、時間等標志進行分層調(diào)查，填寫不良原因調(diào)查表。

（4）工序分布調(diào)查表在能夠測量產(chǎn)品的尺寸、重量、純度等的計量值數(shù)據(jù)的工序中，為了掌握這些工序的產(chǎn)品質(zhì)量狀況，可用這種調(diào)查表。

一種收集數(shù)據(jù)、信息的表格特點：填寫數(shù)據(jù)同時進行整理統(tǒng)計，提高效率；填寫時出現(xiàn)的差錯事后無法發(fā)現(xiàn)。調(diào)查表（統(tǒng)計分析表）調(diào)查表明確收集資料的目的；確定為達到目的所需搜集的資料（這里強調(diào)問題）；確定對資料的分析方法（如運用哪種統(tǒng)計方法）和負責人；根據(jù)不同目的，設計用于記錄資料的調(diào)查表格式，其內(nèi)容應包括：調(diào)查者、調(diào)查的時間、地點和方式等欄目；對收集和記錄的部分資料進行預先檢查，目的是審查表格設計的合理性；如有必要，應評審和修改該調(diào)查表格式。應用調(diào)查表的步驟：調(diào)查表一、不合格品項目調(diào)查表二、缺陷位置調(diào)查表三、質(zhì)量分布調(diào)查表四、矩陣調(diào)查表1、不合格品項目調(diào)查表----主要用于調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場不合格品項目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。序號項目頻數(shù)累計累計％A插頭槽徑大3367336769.14B插頭假焊521388879.84C插頭焊化382427087.69D接頭內(nèi)有焊錫201447191.82E絕緣不良156462795.02F芯線未露120474797.48G其他1234870100.00調(diào)查者：吳××地點：×公司插頭焊接小組_____年____月____日插頭焊接缺陷調(diào)查表N=48701、不合格品項目調(diào)查表批次產(chǎn)品型號成品量（箱）抽樣數(shù)（支）不合格品數(shù)（支）批不合格品率（％）外觀不合格項目切口貼口空松短煙過緊鋼印油點軟腰表面1烤煙型1050030.61112烤煙型1050081.6112223烤煙型1050040.81214烤煙型1050030.6215烤煙型1050051.012111：：：：：：：：：：250烤煙型1050061.211211合計25001250009900.880297458352810151255調(diào)查者：王××地點：卷煙車間_____年____月____日成品抽樣檢驗及外觀不合格品項目調(diào)查表2、缺陷位置調(diào)查表----主要用于記錄、統(tǒng)計、分析不同類型的外觀質(zhì)量缺陷所發(fā)生的部位和密集程度，進而從中找出規(guī)律性，為進一步調(diào)查和找出解決問題的辦法提供事實依據(jù)。----做法：畫出產(chǎn)品示意圖或展開圖，并規(guī)定不同外觀質(zhì)量缺陷的表示符號。然后逐一檢查樣本，把發(fā)現(xiàn)的缺陷，按規(guī)定的符號在同一張示意圖中的相應位置上表示出來。3、質(zhì)量分布調(diào)查表----質(zhì)量分布調(diào)查表是根據(jù)以往的資料，將某一質(zhì)量特性項目的數(shù)據(jù)分布范圍分成若干區(qū)間而制成的表格，用以記錄和統(tǒng)計每一質(zhì)量特性數(shù)據(jù)落在某一區(qū)間的頻數(shù)。調(diào)查人：李××調(diào)查日期：_____年____月____日調(diào)查數(shù)（N）：121件調(diào)查方式：根據(jù)原始憑證統(tǒng)計頻數(shù)136142632231042－正正正正正正正正正－正正正正正－正正正正正正05101520253035400.55.510.515.520.525.530.535.540.545.540.5零件實測值分布調(diào)查表4、矩陣調(diào)查表----矩陣調(diào)查表是一種多因素調(diào)查表，它要求把產(chǎn)生問題的對應因素分別排列成行和列，在其交叉點上標出調(diào)查到的各種缺陷、問題和數(shù)量。機號2月5日2月6日2月7日2月8日2月9日2月10日上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午1○●×○●?○○×?×△○△×○○○○○●△○○○○●△○○○△?○○△○×××●2△○?○○○●×○×××●●●△△×○●●△△○○×××○○○●△○○○○○○○●△×○○○○×●○○×○△?○○×○?調(diào)查者：李××備注時間：_____年____月____日地點：××廠××車間調(diào)查方式：實地觀測缺陷符號：○氣孔△成形●疵點×變形?其他塑料制品外觀質(zhì)量調(diào)查表調(diào)查表形式5、工序分布調(diào)查表適用于計量值數(shù)據(jù)的調(diào)查。在收集數(shù)據(jù)的同時，進行分類和頻數(shù)統(tǒng)計。第五節(jié)排列圖法一、排列圖法的概念排列圖又稱為主次因素分析圖或帕累托圖（Pareto）。排列圖是由兩個縱坐標、一個橫坐標、幾個直方塊和一條折線所構(gòu)成。排列圖的橫坐標表示影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素或項目，按其影響程度的大小，從左至右依次排列。排列圖的左縱坐標表示頻數(shù)（如件數(shù)、金額、工時、噸位等），右縱坐標表示頻率（以百分比表示），直方塊的高度表示某個因素影響大小，從高到低，從左到右，順序排列。折線表示某個影響因素大小的累積百分數(shù)，是由左到右逐漸上升的，這條折線就稱為帕累托曲線。排列圖1、排列圖的概念

帕累托分析法：關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)，即80%的問題源于20%的原因。

排列圖是為了尋找主要質(zhì)量問題或影響質(zhì)量的主要因素的一種方法。排列圖模型由兩個縱坐標，一個橫坐標。左邊的縱坐標表示頻數(shù)ni，右邊的縱坐標表示頻率Fi；橫坐標表示質(zhì)量項目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對應項目的頻數(shù)。2、排列圖的作圖步驟①確定分析對象一般指不合格項目、廢品件數(shù)、消耗工時等等。②收集與整理數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)：收集數(shù)據(jù)的時間不宜過長，過長時可按一定期限的數(shù)據(jù)分層作排列圖。一般取50個以上的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計：③

計算頻數(shù)ni、頻率fi%、累計頻率Fi等。

計算各類項目的頻率和累計頻率。表中，n1，n2，…，n6是按頻數(shù)大小順序排列。④畫圖

按頻數(shù)大小作直方條；按累計比率作排列曲線（帕累托曲線）；記載排列圖標題及數(shù)據(jù)簡歷。2023/2/1第三章質(zhì)量管理統(tǒng)計技術(shù)與方法109⑤根據(jù)排列圖，確定主要、有影響、次要因素。A類因素(主要因素)—累計頻率Fi在0~80%左右的若干因素。它們是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，其個數(shù)為1~2個，最多3個。

B類因素(有影響因素)—累計頻率Fi在80~95%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響。

C類因素(次要因素)—累計頻率Fi在95~100%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量僅有輕微影響。排列圖的形式●●●●●●問題（項目）B類C類頻數(shù)（件）頻率（%）A類㈠㈡㈢㈣㈥㈤3、應用實例精密鑄造機殼質(zhì)量不良項目有表面疵點、氣孔、未充滿、形狀不佳、尺寸超差及其他等項，先記錄兩班工人一周內(nèi)所生產(chǎn)的產(chǎn)品不良情況數(shù)據(jù)，如下表所示。表中：·表示疵點，十表示氣孔，表示未充滿，表示形狀不佳，表示尺寸超差，×——表示其他。缺陷情況調(diào)查表整理數(shù)據(jù)缺陷項目記錄表計算頻率和累計頻率

排列圖用表作排列圖作排列圖如圖所示，作圖時一般應把“其他”一項放在最后。鑄造缺陷排列圖第五節(jié)排列圖法二、排列圖的畫法1）收集一定期間的數(shù)據(jù)。2）將收集的數(shù)據(jù)進行整理，并填入統(tǒng)計表。3）計算各類項目的累計頻數(shù)、頻率及累計頻率。4）按一定的比例，畫出兩個縱坐標和一個橫坐標。左縱坐標代表頻數(shù)，右縱坐標代表累計頻數(shù)。5）按各項目不合格品數(shù)的大小，依次在橫坐標上畫出柱形條。6）按右縱坐標的比例，找出各類項目的累計頻率點，從原點0開始，逐—連接各點，畫出帕累托曲線。7）在柱形條的上方注明各自的頻數(shù)，在累計頻率點旁注明累計頻率值。8）在排列圖的下方要注明排列圖的名稱、收集數(shù)據(jù)的時間、繪圖者等。第五節(jié)排列圖法三、排列圖的觀察分析排列圖的觀察分析，主要是找關(guān)鍵的少數(shù)。一般前2～3項（累計頻率約80%）為A類，是主要問題；累計頻率約80%～90%為B類，是次要項；累計頻率約90%～100%為C類，是一般項。其中，A類應作為主要分析的對象，對其采取必要的措施，以求解決問題。四、繪制排列圖應注意的事項1．要做好因素的分類在作排列圖時，不僅是為了找出某項特定產(chǎn)品的質(zhì)量問題，而且要在合理分類的基礎上，分別找出各類的主要矛盾及其相關(guān)關(guān)系。2．主要因素不能過多一般找出主要因素以兩項為宜，最多不超過三項。當采取措施解決了這些主要因素之后，原先作為次要的因素，則上升為主要因素，這通過作排列圖來分析處理。第五節(jié)排列圖法

3．數(shù)據(jù)要充足為了找到影響產(chǎn)品質(zhì)量因素的規(guī)律，必須收集充足的數(shù)據(jù)，以便從大量數(shù)據(jù)中找出統(tǒng)計規(guī)律來。當件數(shù)不多時，最好做全面分析，必要時也可采用隨機抽樣分析法。4．適當合并一般因素不太重要的因素可以列出很多項，為簡化做圖，常將這些因素合并為其他項，放在橫坐標的末端。5．合理選擇計量單位對于同一項質(zhì)量問題，由于計量單位不同，主次因素的排列順序有所不同。要看哪一種計量單位能更好地反映質(zhì)量問題的實質(zhì)，便采用哪一種。6．重新畫排列圖在采取措施之后，為驗證其實施效果，還要重新畫排列圖，以便進行比較。第五節(jié)排列圖法第五節(jié)排列圖法五、排列圖的適用范圍由于排列圖法可以指出進行改善工作的重點，因此，不僅適用于各行業(yè)、各類型的工業(yè)企業(yè)的質(zhì)量改進活動，而且也適用于各種企業(yè)、事業(yè)單位以及各方面的工作。只要想進行改善工作，就可以用排列圖找出主要影響因素，以便重點進行有成效的改善。4、作排列圖的注意事項①作排列圖時如有必要可按時間、工藝、機床、操作者、環(huán)境等進行分層。②若主要項的原因尚不明確，可將該項進一步分層，再作排列圖。③對于一些影響較小的問題，如不易分類形成獨立項目，則可將它們歸入“其他”，最后再加以解決。但如“其他”類頻數(shù)太多，則需重新考慮加以分類。④A類項目一般不超3個，如發(fā)現(xiàn)超出，應考慮重新分層。5、排列圖的用途(1)找出主要因素。通過排列圖來找出重點改進項目。主要應用形式：分析主要缺陷形式；分析引起不合格品的主要工序的原因；分析產(chǎn)生不合格品的關(guān)鍵工序；分析不合格品的主次地位等。(2)改進效果的鑒定質(zhì)量改進措施如果確有效果，則改進后的排列圖中，橫坐標上因素排列順序或頻數(shù)矩形高度應有變化。授課章節(jié):第三章質(zhì)量管理工具（第六節(jié)、第七節(jié)）重點難點:因果分析圖的畫法及分析掌握因果分析圖、關(guān)聯(lián)圖法目的要求:第六節(jié)因果分析圖法一、因果分析圖的含義及用途因果分析圖（因果圖），有時也叫特性因素圖或魚刺圖它是尋找造成質(zhì)量問題的原因的一種簡明有效的方法。利用因果分析圖可以首先找出影響質(zhì)量問題的大原因，然后尋找到大原因背后的中原因，再從中原因找到小原因和更小的原因，最終查明主要的直接原因。二、因果分析圖的作圖步驟1．確定分析對象2．記錄分析意見3．檢查有無遺漏4．記上必要事項作圖步驟三、因果分析圖作圖注意事項1）所要分析的質(zhì)量特性問題，應提得盡量具體、明確、有針對性。2）要集思廣益。一般是以召開各種質(zhì)量分析會形式，共同分析，整理出因果分析圖。3）原因的分析，應細到能采取具體措施為止。4）大原因不一定是主要原因。主要原因可用與會者投票表決的辦法確定，一般可以確定3～5

項。5）對關(guān)鍵因素采取措施后，再用排列圖等方法來檢查其效果。第六節(jié)因果分析圖法定性統(tǒng)計技術(shù)與方法因果圖法因果圖法是一種用于分析結(jié)果與可能影響結(jié)果的因素（原因）的一種工具。對問題(即結(jié)果)有影響的一些較重要的因素加以分析和分類，并在同一張圖上把它們的關(guān)系用箭頭表示出來，以對因果作明確系統(tǒng)的整理。因果圖是從實際經(jīng)驗中編輯而成的一種方法。由于因果圖形如魚骨狀，又稱“魚骨圖”、“魚刺圖”。1、因果圖的主要內(nèi)容有：a)結(jié)果(問題或特性)：即工作和生產(chǎn)過程出現(xiàn)的結(jié)果，例如尺寸、重量、純度及強度等質(zhì)量特性；工時、開動率、產(chǎn)量、不合格品率、缺陷率、事故率、成本、噪聲等工作結(jié)果。這些特性或結(jié)果是期望進行改善和控制的對象。b)原因：即對結(jié)果能夠施與影響的因素。c)枝干：表示結(jié)果與原因之間的關(guān)系，也包括原因與原因之間的關(guān)系,稱為枝干。最中央的干為主干，用雙線箭頭表示；從主干兩邊依次展開的稱為大枝、中枝、小枝和細枝，用單線箭頭表示。因果圖形狀如下圖所示。2、因果圖的作圖步驟①決定成為問題的結(jié)果(特性)，其中包括質(zhì)量特性或工作結(jié)果。結(jié)果是需要和準備改善與控制的對象。在決定成為問題的結(jié)果時，在方法上應主要依靠排列圖，用統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明問題。在排列圖中“柱高的”項目應作為主要的探討對象，但需對該項目充分研究，確定是否有條件解決以及為解決該項目所付出的代價和效果是否相稱。②作出主干與結(jié)果(特性)并選取影響結(jié)果的要因。一般解決加工不良或散差等質(zhì)量特性一類的問題，可將原因大致分為材料、設備、人員、制造和加工、測量方法等大枝。再對大枝的分類項目細究下去，進一步畫出中枝和細枝，直到可采取措施處置或可想見的原因為止。因果圖的作圖步驟（續(xù)）③檢查原因是否有遺漏，如有遺漏應予以補充。④對特別重要的原因應附以標記。各種原因?qū)Y(jié)果的影響不同，應將重要原因標以記號。標有標記的原因不能太多，一般不超過4—5項。⑤記載因果圖的標記及有關(guān)事項。例如產(chǎn)品名稱、生產(chǎn)數(shù)量、參加人員、單位、制圖者、日期以及制圖時的生產(chǎn)狀態(tài)等。例圖3、因果圖的分類①結(jié)果分解型。結(jié)果分解型的要點是沿著為什么發(fā)生這樣的結(jié)果這個疑問思路一追到底。對于制造過程的質(zhì)量問題，結(jié)果分解型常按五大因素(人、原材料、設備、方法和環(huán)境)分成五個大枝，再分別找影響它們的因素填入中枝、小枝和細枝。如圖所示。②工序分類型。工序分類型是按生產(chǎn)或工作的工序順序畫出大枝，然后把對工序有影響的原因填在相應的工序上。工序流程也可延續(xù)到使用過程。工序分類型的因果圖作圖簡單、易于理解，缺點是相同原因可能出現(xiàn)多次并難于表現(xiàn)幾個原因聯(lián)系在一起而影響質(zhì)量的情況。如下圖所示為解決“閥孔粗糙度達不到要求”的因果圖③原因羅列型。原因羅列型是把所考慮到的全部因素不分層次羅列出來，再根據(jù)因果關(guān)系整理這些原因項目，然后作出因果圖。即先羅列，再整理。這種作法不采取按原因粗分類或按工序順序追查原因，而是自由地提出所有可能原因.原因羅列型因果圖的優(yōu)點是不易漏掉主要原因，并通過原因與結(jié)果間的多種連接方法，豐富了因果圖的內(nèi)容。其缺點是結(jié)果與小枝間難于連接，且作圖比較麻煩。原因羅列型因果圖（例圖）4、作因果圖的注意事項①結(jié)果(特性)要提得具體。如“零件不合格”就不具體，應指出是尺寸不合格還是其他缺陷造成不合格，在尺寸不合格中又要明確那個尺寸不合格。否則，因果關(guān)系不易明確。②為了改善還是為了維持現(xiàn)狀應該明確。改善就是要改變平均值，維持就是要縮小波動。由于尋找因素的著眼點不同，對改善和維持要明確區(qū)別。作因果圖的注意事項（續(xù)）③充分發(fā)表意見，分析應盡可能深入細致。充分發(fā)表意見，特別是重視現(xiàn)場人員的意見，則能深入細致地分析所發(fā)生的問題，這是解決問題的基礎。（頭腦風暴法）④一個結(jié)果(特性)作一個因果圖。如同一零件有兩個缺陷項目，則應分別作因果圖。⑤改變思路。對原因的意見難以提出時，改變思路常?？梢允盏胶芎玫男Ч绨褜ふ姨岣叩囊蛩馗淖?yōu)閷ふ艺系K的因素。

實例－噪聲超標因果圖在提高135W電機的一次裝機合格率時，運用因果圖對“噪聲超標”進行原因分析：噪聲超標未按要求做裝配經(jīng)驗不足人料環(huán)設計轉(zhuǎn)子部件外圓跳動大端蓋垂直度不夠剛性不夠環(huán)境噪聲大工作間距小定、轉(zhuǎn)子間的間隙小轉(zhuǎn)子外圓大端蓋的軸承室與軸承配合不當軸承公差不合理樹圖（系統(tǒng)圖）含義：把要實現(xiàn)的目的與需要采取的措施或手段，系統(tǒng)地展開，并繪制成圖，以明確問題的重點，尋找最佳手段或措施的一種方法。用途：用于新產(chǎn)品研發(fā)過程中產(chǎn)品質(zhì)量功能的展開；質(zhì)量保證活動的展開，建立質(zhì)量保證體系；目標實施措施的展開；解決企業(yè)有關(guān)質(zhì)量、成本、交貨期等問題的具體解決措施的方案；作為因果圖使用；探求部門職能、管理職能和提高效率的方法。措施展開型：把為了解決問題和達到目的或目標的手段、措施加以展開。目的和目標手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施確定目標展開手段樹圖的作圖方法及步驟確定具體的目的或目標提出措施和手段對措施、手段進行評價繪制措施、手段卡片繪制系統(tǒng)圖確認目標能否充分地實現(xiàn)制定實施計劃（系統(tǒng)圖最低一級的手段進一步具體化、精煉化并決定實施內(nèi)容、日程和承擔者等事項。）制動器質(zhì)量保證樹圖實例第七節(jié)關(guān)聯(lián)圖法一、關(guān)聯(lián)圖法的含義和用途關(guān)聯(lián)圖法是把幾個問題與其主要因素之間的因果關(guān)系加以標示，以找出關(guān)鍵問題與因素的方法。1．關(guān)聯(lián)圖的特點1）適用于多種因素交織在一起的復雜問題的整理。2）有益于發(fā)動群眾，使參加者各抒己見，暢所欲言，相互啟發(fā)，擴大思路，集思廣義。3）有益于抓住主要矛盾，找到核心問題。4）方式靈活、直觀，能把因果聯(lián)系在一起，便于歸納、研究和分析問題。第七節(jié)關(guān)聯(lián)圖法2．關(guān)聯(lián)圖法的主要用途1）用于工廠方針的制訂和展開。2）用于制訂質(zhì)量管理的推進計劃。3）用于制訂質(zhì)量改進的活動方案。4）用于改進和提高質(zhì)量職能及部門的工作質(zhì)量。5）用來尋找解決工序管理上的多種問題。5）有利于解放思想，破除固有成見，提出對問題的新認識、新發(fā)現(xiàn)，并不斷增加新內(nèi)容。6）有利于明確各部門、各環(huán)節(jié)之間的協(xié)作關(guān)系，便于進行協(xié)調(diào)工作，促進整體工作的完成。第七節(jié)關(guān)聯(lián)圖法二、關(guān)聯(lián)圖的種類1．按圖面結(jié)構(gòu)劃分

（1）中央集中型（2）單向型（3）關(guān)系表示型（4）應用型2．按分析對象劃分

（1）多目的型關(guān)聯(lián)圖這種圖用于分析具有兩個以上目的的問題。如解決某一種產(chǎn)品生產(chǎn)效率問題，這不僅要考慮到質(zhì)量，還要同時考慮到數(shù)量、成本、材料、安全等多種目的問題。第七節(jié)關(guān)聯(lián)圖法(2)單一目的型關(guān)聯(lián)圖

這種圖用于分析單一目的的問題。如解決某一項產(chǎn)品質(zhì)量缺陷或制訂一項索賠的措施計劃。三、關(guān)聯(lián)圖的作法及注意事項1．關(guān)聯(lián)圖的作法1）成立研究小組，廣泛收集情報。2）充分討論分析，尋找全部因素。3）整理好分析結(jié)果，初步繪制關(guān)聯(lián)圖。4）明確重點項目，不斷修改補充。5）找出關(guān)鍵問題，抓住根本要素。6）針對關(guān)鍵問題和要素，制訂措施與計劃。7）發(fā)現(xiàn)問題，不斷修改，使關(guān)聯(lián)圖趨于完善。第七節(jié)關(guān)聯(lián)圖法2．注意事項

1）充分發(fā)揚民主，廣泛搜集資料、情報和數(shù)據(jù)；2）語言文字表達要準確、簡煉；3）不怕麻煩，要通過反復的分析、研究及修改，才能找到真正的重點問題并畫出切實可行的關(guān)聯(lián)圖。4）重視評價。要重視措施的執(zhí)行和結(jié)果的評價，以便不斷地修改關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)圖含義關(guān)聯(lián)圖就是把關(guān)系復雜而相互糾纏的問題及其因素，用箭頭連接起來的一種圖示分析工具，從而找出主要因素和方案的方法。用途全面質(zhì)量管理的推行活動計劃制訂質(zhì)量管理、質(zhì)量保證方針的展開質(zhì)量改進的活動方案的制訂分析復雜的因果糾纏制造工序缺陷的解決。用來尋找解決工序管理上的多個問題關(guān)聯(lián)圖的類型多目的型單目的型中央集中型關(guān)聯(lián)圖

對具有原因—結(jié)果，或手段—目的等邏輯關(guān)系的一系列有關(guān)問題的要素用箭線連接起來并找出主要因素的方法?？梢杂糜诜治稣砀鞣N復雜因素交織一起的多目的情形。主要用途：

1制訂企業(yè)方針計劃和實施措施；

2制訂生產(chǎn)過程不良品對策；

3制訂工序管理故障對策；

4制訂QC小組目標規(guī)劃；

5改善各部門質(zhì)量工作；

6改善企業(yè)各項工作質(zhì)量。關(guān)聯(lián)類型關(guān)聯(lián)圖的類型

1按應用形式分多目的型單一目的型

2按結(jié)構(gòu)形式分中央集中型單向匯集型關(guān)系表示型應用型多目的型單一目的中央集中1中央集中2單向匯總1單向匯總2關(guān)系表示應用型1應用型2關(guān)聯(lián)步驟關(guān)聯(lián)圖的繪制步驟

1針對問題收集資料

2用短句詞匯歸納要素

3根據(jù)關(guān)系連接要素

4改進圖形表明問題要因主因判別關(guān)聯(lián)圖主因和問題判別

1箭頭只進不出是問題

2箭頭只出不進是末端因素

3箭頭有進有出是中間因素

4箭頭出多于進可作為主因關(guān)聯(lián)實例關(guān)聯(lián)圖的特點適合整理原因非常復雜，并相互交織的問題。有利于抓住主要矛盾，找到核心問題。形式自由，有助于因素之間的連接和轉(zhuǎn)換，便于歸納、研究和分析問題。有利于解放思想，提出新的見解，并不斷地增加新內(nèi)容。有利于明確各部門、各環(huán)節(jié)之間的協(xié)作關(guān)系。關(guān)聯(lián)圖的作圖方法及步驟確定題目，用標記明確寫出主題；召集相關(guān)人員組成研究小組；收集資料，運用頭腦風暴法，尋找原因；整理好分析結(jié)果，初步繪制關(guān)聯(lián)圖；明確重點項目，不斷修改補充；找出重要方案、原因并以標記區(qū)別；整理成文，制定措施和計劃；提出改善對策，不斷修改完善關(guān)聯(lián)圖。2023/2/1第三章質(zhì)量管理統(tǒng)計技術(shù)與方法166關(guān)聯(lián)圖的判別方法箭頭只進不出是問題。箭頭只出不進是主因。箭頭有進有出是中間