第2章牛頓運(yùn)動定律第2講

1第二章牛頓運(yùn)動定律2.1牛頓運(yùn)動定律2.2單位制與量綱2.3常見的力2.4牛頓定律的運(yùn)用2.5力學(xué)相對性原理和伽利略坐標(biāo)變換2.6平動加速系中的平移慣性力2.7勻速轉(zhuǎn)動參照系中的離心力和科里奧利力2例：豎直上拋物體最小應(yīng)具有多大速度v0才不再落回地面，不計(jì)空氣阻力，已知引力正比于1/x2（x是物體到地心的距離）。解：直線運(yùn)動，只須取一維坐標(biāo)，如圖建立坐標(biāo)系初始條件：t=0時(shí)，x=R，dx/dt=v0

列出運(yùn)動方程為：2.4牛頓定律的運(yùn)用3第二宇宙速度4求解質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)問題的要點(diǎn)確定對象（隔離法）受力分析（主動力與約束力，不得遺漏）建立坐標(biāo)系列出方程5例質(zhì)量為m的物塊置于傾角為的固定斜面上，物塊與斜面間靜摩擦系數(shù)為.現(xiàn)用一水平外力F推物塊，欲使物塊不滑動，F(xiàn)的大小應(yīng)滿足什么條件？解：如圖，根據(jù)平衡條件

取圖上所示坐標(biāo)，考察即將下滑時(shí)平衡方程的分量式為mFyxNFxyf6由⑴，⑵，⑶：F<F1時(shí)物塊下滑，但F也不能太大，否則上滑。即將上滑時(shí)：解⑷、⑸兩式得當(dāng)F>F2

時(shí)物塊上滑NFxyf記為F1記為F2不滑動的條件：F1

<F<F1，即：7例：阿特武德機(jī)。如圖所示的裝置稱為阿特武德機(jī)，定滑輪左、右兩邊原掛有質(zhì)量均為M的物塊，在右物塊上又放有質(zhì)量為

m的小物塊。忽略滑輪和繩的質(zhì)量及輪軸上的摩擦，求左物上升的加速度、m與M之間的作用力及支點(diǎn)A所承受的力。注意：當(dāng)把M與m看成一個(gè)物體時(shí)，N是內(nèi)力，不出現(xiàn)在運(yùn)動方程中。要求出N，必須把m（或M）隔離，這樣，原來的內(nèi)力就成了外力，出現(xiàn)于運(yùn)動方程中。A點(diǎn)的支承力三物體的重量之和？8解：取向上為正的豎直坐標(biāo)：解得：A點(diǎn)所受的支承力:92.5力學(xué)相對性原理和伽利略坐標(biāo)變換一、力學(xué)相對性原理：在任何慣性系中，力學(xué)定律具有相同的形式。也叫伽利略相對性原理。條件：慣性系例：在一個(gè)沒有窗的車或船內(nèi)（車船勻速運(yùn)動），不能通過力學(xué)定律確定車船是否在運(yùn)動。

二、伽利略坐標(biāo)變換

S’相對S以速度作勻速直線運(yùn)動，在t=0時(shí)刻，兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，則同一物體相對于S’系和S系的位矢之間的關(guān)系為oo’SS’P原因：伽利略坐標(biāo)變換

10位矢關(guān)系

時(shí)間變換分量形式

伽利略變換就是指兩個(gè)慣性系之間的坐標(biāo)變換

為簡單起見，取的方向?yàn)閄軸方向

m變不變？No！（牛頓力學(xué)）力變不變？No?。ㄈQ于相對位置或相對速度）11各量在不同的慣性系中均保持不變，這就導(dǎo)致運(yùn)動定律在任何慣性系內(nèi)具有相同的形式用途：在某一個(gè)慣性系中考察比較復(fù)雜，而在另一個(gè)慣性參照系中考察卻比較簡單。例.一車輪在地面以速度u

勻速滾動，某一瞬時(shí)，一石塊輕輕地落在輪的頂部并立即與輪一起運(yùn)動，設(shè)石塊與輪子的靜摩擦系數(shù)，輪子的半徑為R：問輪子滾過多少距離后石塊將開始滑動？

NfmgR取與輪子中心一起運(yùn)動的平動參照系

切向法向。。。。。。

12愛因斯坦:Einstein一切物理規(guī)律在任何參照系中形式相同伽利略:力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同

力學(xué)相對性原理

狹義相對性原理

廣義相對性原理關(guān)于相對性原理運(yùn)動描述與參考系有關(guān),運(yùn)動規(guī)律與參考系無關(guān)。13解：取板為參照系

停止條件:

例題.水平放置的平板以恒定速度u

向東運(yùn)動