第2講chapter2-1第二章拉壓應(yīng)力

1材料力學(xué)MechanicsofMaterials第二講2生活中我們“不知不覺”地應(yīng)用了力學(xué)知識(shí)“繩子”的選用3第二章拉伸與壓縮

AxialLoading§2-1軸向拉伸與壓縮的概念4工程實(shí)例圖5橋梁工程－懸索橋湖南吉首矮寨特大懸索橋，主跨為1176m，距谷底垂直高度達(dá)355米?？鐛{谷懸索橋創(chuàng)世界第一。2007年10月啟動(dòng)建設(shè)；2012年3月31日正式通車。只需要1分鐘便可完成30分鐘的繞山路。6橋梁工程－懸索橋美國加利福尼亞州金門大橋（GoldenGateBridge），長1900多米，歷時(shí)4年和10萬噸鋼材，被認(rèn)為是舊金山的象征，世界7大工程奇跡。7橋梁工程－斜拉橋8膜結(jié)構(gòu)工程9體育館10油缸氣缸11變形特征：沿軸線方向伸長或縮短，橫截面沿軸線平行移動(dòng)FFFF受力特征：桿受一對(duì)大小相等、方向相反的縱向力，力的作用線與桿軸線重合。FF12§2-2軸力軸力圖13一、剛體的平衡條件（平面一般力系）：平衡條件:力系的主矢和對(duì)作用面內(nèi)任意一點(diǎn)的主矩都等于零。剛體問：剛體是否處于平衡狀態(tài)？14平面一般力系的平衡方程式(1)：剛體15平面一般力系的平衡方程式(2)：剛體16A、B、C三點(diǎn)不能共線！平面一般力系的平衡方程式(3)：剛體如果A、B、C共線，滿足所有三個(gè)力矩等于零的方程，但不平衡，存在主矢不為零！17例：列出下圖剛體的平衡方程式剛體18幾種特殊情形力系平衡的充分必要條件（平衡條件）：1.二力平衡大小相等，方向相反，作用于同一條直線上。剛體質(zhì)點(diǎn)192.匯交力系力系的主矢等于零。質(zhì)點(diǎn)剛體20截面法FFFNmmFNIIImmFImmFII桿的內(nèi)力21規(guī)定：軸力拉伸為正，壓縮為負(fù)FNmmFIFNmmFIIFN為桿件m-m截面上的內(nèi)力，其作用線與桿的軸線重合。這種內(nèi)力稱為軸力，用FN

表示。22截面法的三個(gè)步驟：1.截開：在需要求內(nèi)力的截面處，假想地將桿截分為兩部分；2.代替：將兩部分的任一部分留下（一般將簡(jiǎn)單易求部分留下），把棄去部分對(duì)留下部分的作用代之以作用在截開面上的內(nèi)力（力或力偶）；3.平衡：對(duì)留下部分建立平衡方程，求出未知內(nèi)力。23例題1一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖.CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN24CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA解:

求支座反力25求AB段內(nèi)的軸力FRAFN1CABDE40kN55kN25kN20kNFRA126求BC段內(nèi)的軸力FRA40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNFRA227FN3求CD段內(nèi)的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA328求DE段內(nèi)的軸力20kNFN440kN55kN25kN20kNFRA429FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（壓力）FN4=20kN（拉力）5010520++CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN軸力圖表示軸力與截面位置關(guān)系的圖線習(xí)慣上將正值的軸力畫在上側(cè)，負(fù)值的畫在下側(cè)圖上應(yīng)標(biāo)注正負(fù)號(hào)及大小30+31§2-3軸向拉伸或壓縮桿件的應(yīng)力一、應(yīng)力的概念應(yīng)力：分布內(nèi)力的集度。利用軸力無法判斷桿件是否會(huì)應(yīng)強(qiáng)度不足而破壞!!!把最大軸力所在的橫截面稱為危險(xiǎn)截面（等直桿）。把最大應(yīng)力所在的橫截面成為危險(xiǎn)截面。32平均集度：應(yīng)力的定義：受力桿件某一截面上分布內(nèi)力在一點(diǎn)處的集度。設(shè)面積A上內(nèi)力合力為F33其極限值p為M點(diǎn)的總應(yīng)力。注意：為矢量，方向與F相同。通常既不與截面垂直，也不與截面相切。與截面垂直的分量稱為正應(yīng)力，符號(hào)；與截面相切的分量稱為切應(yīng)力，符號(hào)341.應(yīng)力定義在受力物體的某一截面上的某一點(diǎn)處，因此，討論應(yīng)力必須明確是在哪一截面上的哪一點(diǎn)處；應(yīng)力的特征：2.應(yīng)力是矢量。對(duì)于應(yīng)力分量，通常規(guī)定離開截面的正應(yīng)力為正，指向截面的正應(yīng)力為負(fù)（拉為正壓為負(fù)）；對(duì)截面內(nèi)部（靠近截面）的點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針方向力矩的切應(yīng)力為正，反之為負(fù)；354.整個(gè)截面上各點(diǎn)的應(yīng)力與微面積乘積的合成即為該截面上的內(nèi)力：應(yīng)力的特征（續(xù)）：應(yīng)力的單位(

國際單位制)：N/m2(Pa);1kPa=103Pa;1Mpa=106Pa=1N/mm2;1GPa=109Pa36二、橫截面上的應(yīng)力截面法FFmmIIIFNmmFI37橫截面上的應(yīng)力應(yīng)力的計(jì)算已知請(qǐng)考慮兩個(gè)問題：[1]兩種情形桿內(nèi)的應(yīng)力分布相同嗎？[2]兩種情形需要分開考慮嗎？答：不相同答：？？？需知道應(yīng)力的分布形式答：影響大—分開考慮

影響小—不分開考慮圣維南(SaintVenant)原理：力作用于桿端方式的不同，只會(huì)使桿端不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響。有顯著的影響的區(qū)域應(yīng)力分布幾乎相同的區(qū)域38變形前為平面的橫截面變形后仍為平面（平面假設(shè)）。也即拉壓桿在其任意兩個(gè)橫截面之間縱向線段的變形是均勻的，則有實(shí)驗(yàn)觀察軸向拉壓桿件橫截面上的應(yīng)力分布形式？39得則kN(拉)（2）計(jì)算例2

圖示起吊三角架，AB桿由2根截面積為10.86cm2

的角鋼組

成，P=130kN，=300,求AB桿截面應(yīng)力。解：（1）考慮A節(jié)點(diǎn)平衡MPa40圓筒形薄壁容器41用途：氫氣動(dòng)力概念車汽車42例3

圓筒形薄壁容器的應(yīng)力壁厚為t，平均直徑為D，t<<D43F（1）