勻變速直線運動的位移與時間的關系同步練習（含答案及解析）

勻變速直線運動的位移與時間的關系同步練習一．選擇題1．足球運動員將一個靜止的/s的速度踢出，足球沿草地作直線運動，速度不斷減小，設加速度大小恒為2m/s2，同時自己以4m/s不變的速度立刻去追足球，則運動員追上足球所需時間與足球運動的時間的比值為（）A． B． C． D．2．甲、乙兩車從同一地點沿同一平直公路運動它們的v﹣t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．甲車做勻減速運動，乙車做勻加速運動 B．甲、乙兩車在t＝3s時相遇 C．甲、乙兩車在t＝6s前必定相遇 D．甲、乙兩車相遇前二者之間的最大距離為15m3．學?？萍贾苷故拘〗M讓飛行器從12m高的教學樓樓頂由靜止先勻加速直線下降再勻減速直線下降，到達地面時速度恰好為零。已知飛行器加速時的加速度大小是減速時的2倍，運動總時間為3s，則該飛行器在此過程中的v﹣t圖象為（）A． B． C． D．4．一個做勻加速直線運動的質點，先后經(jīng)過a、b兩個位置時的速度分別為v0和9v0，從a到b的時間為t0，則下列判斷中正確的是（）A．經(jīng)過a、b中點的速度為v0 B．質點的加速度為 C．前時間內通過的位移比后時間內通過的位移少v0t0 D．通過前位移所需的時間是后位移所需時間的2倍5．一艘航空母艦艦載機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。假如某次飛機著艦時的速度為288km/h，加速度大小為32m/s2，這段運動可視為勻減速直線運動，則（）A．艦載機的平均速度為144m/s B．艦載機滑行的總距離為1296m C．艦載機著艦經(jīng)過3s后的速度大小為0 D．艦載機滑行2s后的速度大小為64m/s6．某物體的運動圖像如圖所示，橫、縱截距分別為n和m，下列說法正確的是（）A．若該圖為x﹣t圖像，則物體速度一直減小 B．若該圖為x﹣t圖像，則物體速度一直增大 C．若該圖為a﹣t圖像，且物體的初速度為0，則物體最大速度為mn D．若該圖為a﹣t圖像，且物體的初速度為0，則物體的最大速度為7．新能源汽車已經(jīng)成為未來汽車2020年廣州車展期間中國車企推出一款國產(chǎn)新能源汽車。試車員某次在水平路面上測試該車性能過程中，車上速度傳感器擬合出的速度隨時間變化圖像如圖所示，下列說法正確（）A．0～內汽車的平均速度等于s B．0～內汽車位移大小為 C．0～內汽車座椅對試車員的作用力不斷減小 D．t＝時，汽車加速度大小為10m/s28．如圖所示，兩條圖線是駕駛汽車在兩種路面緊急剎車時的v﹣t圖像。駕駛員的反應時間為（從發(fā)現(xiàn)問題到制動的時間），下列說法正確的是（）A．從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的位移是干燥路面的2倍 B．從t＝0到停下，汽車在干燥路面的平均速度較小 C．從t＝到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的平均速度大小相等 D．從t＝到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的加速度之比為1：29．A，B兩輛小轎點）在平直公路上行駛，其速度﹣時間圖像如圖所示。若在t＝0時刻，A車在前，B車在后，兩車間的距離為12m，則A，B兩車相遇的次數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．310．在同一平直公路上，a、b兩輛汽車同向行駛，行駛過程的v﹣t圖像如圖所示。已知兩車在t＝6s時并排行駛，下列說法正確的是（）A．在t＝0時，b車在a車前15m B．在t＝2s時，a車在b車后 C．在t＝4s時，兩車并排行駛 D．兩車先后兩次并排行駛的地點相距80m二．填空題11．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x＝4t+3t2，則初速度為m/s；加速度為m/s2。12．如圖所示是某一質點運動的象，由圖可知，質點在運動過程中，0～2s內的加速度大小為m/s2，0～10s內的位移大小為m。13．圖甲、乙理課本必修1中推導勻變速直線運動的位移公式所用的速度圖象，推導中把整個運動過程劃分成很多小段，在每一小段內，可粗略認為物體做運動。甲、乙兩圖相比，（選填“甲”或“乙”）陰影部分面積更貼近梯形的面積，丙圖中v﹣t圖象包圍的面積表示的物理量是。三．實驗題14．如圖所示是研究小車運動s﹣t圖和v﹣t圖的實驗裝置。（a）信號發(fā)射器和信號接收器組成傳感器。DIS實驗系統(tǒng)除傳感器外還需要的主要儀器有和計算機。（b）測定加速度，通過得小車的運動v﹣t圖象，小車在AB區(qū)域內可視為運動，如圖A點速度為s，B點速度為s，時間差為，此區(qū)域內小車的加速度a＝m/s2（小數(shù)點后保留3位數(shù)字），位移是m。15．如圖是用計算統(tǒng)（DIS）研究物體運動的顯示結果，由圖中AB段的圖象可知，物體在AB段的運動可視運動；在選定AB段區(qū)域內物體的加速度m/s2。四．計算題16．某校對學生進行安者利用摩托車與小轎車遙控模型演示追及場面，讓兩車在同一直線軌道上同向勻速行駛，“摩托車”在“小轎車”的后面，兩車相距L＝時，因前方事故，兩車同時開始剎車，剎車后“摩托車”的速度﹣時間圖象如圖所示，“小轎車”的速度與時間的關系為v2＝3﹣（v2的單位為m/s，t的單位為s），求：（1）從兩車剎車開始到“摩托車”撞上“小轎車”的時間．（2）為避免“摩托車”撞上“小轎車”，兩車的安全距離至少是多少？

勻變速直線運動的位移與時間的關系同步練習參考答案與試題解析一．選擇題1．足球運動員將一個靜止的足球以速度踢出，足球沿草地作直線運動，速度不斷減小，設加速度大小恒為2m/s2，同時自己以4m/s不變的速度立刻去追足球，則運動員追上足球所需時間與足球運動的時間的比值為（）A． B． C． D．解：對足球減速過程：v0＝at，解得t＝5s，設足球的位移為x1，由v2＝2ax1，解得x1＝25m，足球運動過程中，運動員的位移x2＝vt＝4×5m＝20m＜x1，因此足球停下后運動員才追上足球。據(jù)題意可得x1＝vt2，解得：t2＝，運動員追上足球所需時間與足球運動的時間比值為，故B正確，ACD錯誤。故選：B。2．甲、乙兩車從同一地點沿同一平直公路運動它們的v﹣t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．甲車做勻減速運動，乙車做勻加速運動 B．甲、乙兩車在t＝3s時相遇 C．甲、乙兩車在t＝6s前必定相遇 D．甲、乙兩車相遇前二者之間的最大距離為15m解：A、由圖象可知，甲在做勻減速運動，乙先做勻減速運動，再勻加速運動，故A錯誤；B、由圖象可知，甲車的加速度為：乙車的加速度為：t＝3s時，此時甲車的位移為：乙車的位移為：，二者不相遇，故B錯誤；C、由圖可知，甲在6s前已經(jīng)停止運動，則甲停止運動時的位移：乙在6s內的位移：，故甲車和乙車在t＝6s前不能相遇，故C錯誤；D、由圖象可知，甲在t速度為v甲＝6m/s勻減速運動，乙先做反方向的初速度為v乙＝﹣4m/s的勻減速運動，再做勻加速運動，故其共速時位移差最大，即在t＝3s時位移差最大，最大為△x＝x甲﹣x乙＝12m﹣（﹣3m）＝15m，故D正確。故選：D。3．學?？萍贾苷故粳F(xiàn)場中，飛行從12m高的教學樓樓頂由靜止先勻加速直線下降再勻減速直線下降，到達地面時速度恰好為零。已知飛行器加速時的加速度大小是減速時的2倍，運動總時間為3s，則該飛行器在此過程中的v﹣t圖象為（）A． B． C． D．解：設最大速度為v，則有：x＝，得：v＝m/s＝8m/s；飛行器加速時的加速度大小是減速時的2倍，由v﹣t圖象的斜率表示加速度，知運動員加速和減速過程圖象斜率之比為2：1，運動的時間之比是1：2，故ABD錯誤，C正確。故選：C。4．一個做勻加速直線運動的質點，先后經(jīng)過a、b兩個位置時的速度分別為v0和9v0，從a到b的時間為t0，則下列判斷中正確的是（）A．經(jīng)過a、b中點的速度為v0 B．質點的加速度為 C．前時間內通過的位移比后時間內通過的位移少v0t0 D．通過前位移所需的時間是后位移所需時間的2倍解：A、質點經(jīng)過a、b中點的速度大小為，故A正確B、質點的加速度為，故B錯誤C、中間時刻的速度為前時間內通過的位移比后時間內通過的位移少，故C錯誤D、設通過前位移所需的時間是后位移所需時間的n倍，并設一半位移為s，則，故D錯誤。故選：A。5．一艘航空母艦停留在在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。假如某次飛機著艦時的速度為288km/h，加速度大小為32m/s2，這段運動可視為勻減速直線運動，則（）A．艦載機的平均速度為144m/s B．艦載機滑行的總距離為1296m C．艦載機著艦經(jīng)過3s后的速度大小為0 D．艦載機滑行2s后的速度大小為64m/s解：飛機著艦時的速度為v0＝288km/h＝80m/s，加速度大小a＝32m/s2，勻減速直線運動直到速度為0，由速度公式v＝v0﹣at得所用時間t＝＝s＝.A、由勻變速直線運動的平均速度＝＝m/s＝40m/s，故A錯誤；B、由速度﹣位移公式v2﹣v02＝﹣2ax得x＝100m，故B錯誤；C、艦載機著艦到停止速度為0所用時間為，而選項中3s＞，所以3s時艦載機速度為0，故C正確；D、由速度公式v＝v0t＝2s時v＝80m/s﹣32×2m/s＝16m/s，故艦載機滑行2s后的速度大小為16m/s，故D錯誤。故選：C。6．某物體的運動圖像如圖所示，橫、縱截距分別為n和m，下列說法正確的是（）A．若該圖為x﹣t圖像，則物體速度一直減小 B．若該圖為x﹣t圖像，則物體速度一直增大 C．若該圖為a﹣t圖像，且物體的初速度為0，則物體最大速度為mn D．若該圖為a﹣t圖像，且物體的初速度為0，則物體的最大速度為解：AB、若該圖為x﹣t圖像，其斜率表示速度，則物體速度保持不變，故AB錯誤；CD、若該圖為a﹣t圖象，且物體的初速度為零，根據(jù)a﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示速度變化量，知0﹣n時間內，速度變化量為△v＝，所以物體的最大速度為vmax＝△v＝，故C錯誤，D正確。故選：D。7．新能源汽車已經(jīng)成為未來汽車發(fā)020年廣州車展期間中國車企推出一款國產(chǎn)新能源汽車。試車員某次在水平路面上測試該車性能過程中，車上速度傳感器擬合出的速度隨時間變化圖像如圖所示，下列說法正確（）A．0～內汽車的平均速度等于s B．0～內汽車位移大小為 C．0～內汽車座椅對試車員的作用力不斷減小 D．t＝時，汽車加速度大小為10m/s2解：A、若汽車做勻加速直線運動，如右圖虛線所示，0～內汽車的平均速度為＝＝m/s＝s，根據(jù)v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示物體運動的位移，知汽車的實際位移大于汽車做勻加速直線運動的位移，所以0～內汽車的平均速度大于汽車勻加速直線運動的平均速度，即大于s，故A錯誤，B、若汽車做勻加速直線運動時，0～內汽車位移大小為x＝××25m＝，則0～內汽車位移大小大于，故B錯誤；C、根據(jù)v﹣t圖像的斜率知在0～時間內，汽車的加速度逐漸減小，由牛頓第二定律知，汽車的合力逐漸減小，則汽車座椅對試車員的作用力逐漸減小，故C正確；D、若汽車做勻加速直線運動，t＝時，汽車加速度大小a＝＝m/s2＝10m/s2，根據(jù)v﹣t圖像的斜率代表加速度，故t＝時，汽車加速度小于10m/s2，故D錯誤。故選：C。8．如圖所示，兩員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時的v﹣t圖像。駕駛員的反應時間為（從發(fā)現(xiàn)問題到制動的時間），下列說法正確的是（）A．從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的位移是干燥路面的2倍 B．從t＝0到停下，汽車在干燥路面的平均速度較小 C．從t＝到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的平均速度大小相等 D．從t＝到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的加速度之比為1：2解：AB、根據(jù)v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，知從t＝0到停下，汽車在干燥路面通過的位移為x1＝×40m＝60m，平均速度為＝＝m/s＝24m/s。汽車在濕滑路面通過的位移為x2＝×40m＝110m，平均速度為＝＝m/s＝22m/s，則＝≈，故濕滑路面的位移是干燥路面的倍，汽車在干燥路面的平均速度較大，故AB錯誤；C、從t＝到停下，汽車做勻減速直線運動，根據(jù)平均速度公式＝，可知汽車在濕滑路面和干燥路面的平均速度大小相等，均為＝m/s＝20m/s，故C正確；D、從t＝到停下，根據(jù)v﹣t圖像的斜率大小表示加速度大小，知汽車在濕滑路面減速的加速度大小為a1＝m/s2＝m/s2，汽車在干燥路面減速的加速度大小為a2＝m/s2＝20m/s2，則a1：a2＝4：9，故D錯誤。故選：C。9．A，B兩視為質點）在平直公路上行駛，其速度﹣時間圖像如圖所示。若在t＝0時刻，A車在前，B車在后，兩車間的距離為12m，則A，B兩車相遇的次數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3解：由題圖可知，兩車均做勻加速直線運動，根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可得：A車的加速度為a1＝＝4m/s2，從t＝0時刻起，時間t內A車的位移大小為x1＝＝2t2；B車的加速度為a2＝m/s2＝2m/s2，從t＝0時刻起，時間t內B車的位移大小為x2＝v0t+＝8t+t2；在t＝0時刻，A車在前，B車在后，兩車間的距離為12m，則A，B兩車相遇時，應有x2﹣x1＝12m即8t+t2﹣2t2＝12解得t1＝2s，t2＝6s，說明兩車相遇兩次，故ABD錯誤，C正確。故選：C。10．在同一平直公路上，a、b兩輛汽車同向行駛，行駛過程的v﹣t圖像如圖所示。已知兩車在t＝6s時并排行駛，下列說法正確的是（）A．在t＝0時，b車在a車前15m B．在t＝2s時，a車在b車后 C．在t＝4s時，兩車并排行駛 D．兩車先后兩次并排行駛的地點相距80m解：AB、由圖知，t＝2s時b車的速度為15m/s。根據(jù)v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，知2﹣6s內，兩車通過的位移相等，已知兩車在t＝6s時并排行駛，則在t＝2s時，兩車并排行駛，兩車在前6s內的位移之差等于前2s內位移之差，為△x＝xb﹣xa＝×2m﹣m＝15m，因此，在t＝0時，b車在a車后15m，故AB錯誤；C、在t＝2s時，兩車并排行駛，2﹣4s內，b車的位移大于a車的位移，則在t＝4s時，b車在a車的前方，故C錯誤；D、由圖知，t＝6s時，b車的速度為25m/s，兩車先后兩次并排行駛的地點相距距離等于兩車在2﹣6s內通過的位移，為x＝×4m＝80m，故D正確。故選：D。二．填空題（共3小題）11．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x＝4t+3t2，則初速度為4m/s；加速度為6m/s2。解：對照勻變速直線運動的位移時間關系公式x＝v0t+，即可以求得初速度為4m/s和加速度為6m/s2.故答案為：4，6.12．如圖所示是的速度﹣時間圖象，由圖可知，質點在運動過程中，0～2s內的加速度大小為5m/s2，0～10s內的位移大小為25m。解：根據(jù)速度﹣時間圖象的斜率大小等于加速度，得0～2s內的加速度大小為a＝＝m/s2＝5m/s2根據(jù)圖象與時間軸所圍的面積表示位移，得0～10s內的位移為x＝m+m﹣m﹣m＝﹣25m，位移大小為25m。故答案為：5，25。13．圖甲、乙、丙是中學物理課導勻變速直線運動的位移公式所用的速度圖象，推導中把整個運動過程劃分成很多小段，在每一小段內，可粗略認為物體做勻速直線運動。甲、乙兩圖相比，乙（選填“甲”或“乙”）陰影部分面積更貼近梯形的面積，丙圖中v﹣t圖象包圍的面積表示的物理量是位移。解：把劃分成很多小段，在每一小段內，可粗略認為物體做勻速直線運動。根據(jù)x＝vt知每一個矩形面積大小等于物體在這一小段時間內的位移。甲、乙兩圖相比，乙陰影部分面積更貼近梯形的面積，丙圖中v﹣t圖象包圍的面積表示的物理量是位移。故答案為：勻速直線，乙，位移。三．實驗題14．如圖所示是研究小車運動s﹣t圖和v﹣t圖的實驗裝置。（a）信號發(fā)射器和信號接收器組成位移傳感器。DIS實驗系統(tǒng)除傳感器外還需要的主要儀器有數(shù)據(jù)采集器和計算機。（b）測定加速度，通過位移車的運動v﹣t圖象，小車在AB區(qū)域內可視為勻加速直線運動，如圖A點速度為s，B點速度為s，時間差為，此區(qū)域內小車的加速度a＝m/s2（小數(shù)點后保留3位數(shù)字），位移是m。解：（1）根據(jù)實驗裝置可知，信號發(fā)射器和信號接收器組成了位移傳感器；根據(jù)實驗原理可知，DLS實驗還需要數(shù)據(jù)采集器；（2）在v﹣t圖象中，AB段為一條傾斜的直線，圖象的斜率不變，故加速度不變，做勻加速直線運動，小車在AB區(qū)域內速度變化量△v＝vB﹣vA＝s﹣s＝s，經(jīng)歷的時間為△t＝，故小車的加速度為a＝＝m/s2≈s2位移是x＝＝×≈故答案為：（1）位移；數(shù)據(jù)采集器。（1）勻加速直線，，.15．如圖是用計系