垂線同步練習（含答案）2

5.1.2垂線（1）同步練習一、選擇題1．如圖所示，直線AB⊥CD于點O，直線EF經(jīng)過點O，若∠1=260，則∠2的度數(shù)是（）A．260 B．640 C．540 D．以上答案都不對2．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．點B到AC的垂線段是線段AB B．點C到AB的垂線段是線段ACC．線段AD是點D到BC的垂線段 D．線段BD是點B到AD的垂線段3.如圖，∠PQR=1380,SQ⊥OR,QT⊥PQ,則∠SQT等于（）A．420 B．640 C．480 D．2404.如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠BOD=700,則∠CON的度數(shù)為（）A．350 B．450 C．550 D．6505．如圖，直線l1與l2相交于點O，OM⊥l1,若∠α=440,則∠β等于（）A．550 B．460 C．450 D．4406.如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠COB內(nèi)一點，且OE⊥AB，∠AOC=350,則∠EOD的度數(shù)是（）A．1550 B．1450 C．1350 D．12507.如圖，∠AOB=1800,OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則與OD垂直的射線是（）A．OA B．OC C．OE D．OB8.如圖，直線AB、CD、EF相交于點O,且AB⊥CD,若∠BOE=350,則∠DOF=()A．650 B．450 C．350 D．5509.如圖，∠1=150，∠AOC=900,點B,O,D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）A．750 B．150 C．1050 D．165010．在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC,OD,使OC⊥OD,當∠AOC=30O時，∠BOD等于（）A．600 B．1200 C．60O或900 D．600或1200二填空題11．如果CD⊥AB于D，自CD上任一點向AB作垂線，那么所畫垂線均與CD重合，這是因為___________________________.12．如圖，AO⊥BO,O為垂足，直線CD過點O，且∠BOD=2∠AOC，則∠BOD=______.13．如圖，直線AB、CD、EF交于一點O，CO⊥EF且∠GOB=300,∠AOC=400,則∠COE=_____.14.已知如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC,若∠EOC=720,則∠BOD=_____.15.從鈍角∠AOB的頂點O引射線OC⊥OA,若∠ACO:∠COB=3：1，則∠AOB=______。16.如圖，直線AB、CD相交于O，EO⊥AB,OB平分∠DOF,若∠EOC=1150,則∠BOF=____?！螩OF=______.17.如圖是一把剪刀，若∠1與∠2互為余角，則∠1=______.18.如圖，OA⊥OB于O，直線CD經(jīng)過點O，∠AOD=350，則∠BOC=_____19.如圖，直線AB與CD相交于點O，EO⊥AB于O，則∠1與∠2的關(guān)系是_________.三、解答題20.如圖，已知直線AB，CD，EF相交于點O,AB⊥CD，∠DOE=1270,求∠AOF的大小。21.如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EO C．(1)若∠EOC=800,求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度數(shù)。22.如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠COE=900（1）若∠AOC=360,求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度數(shù)。23.在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當∠AOC=400時，求∠BOD的度數(shù)是多少？24.如圖，點O為直線AB上一點，OC為一射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC（1）若∠BOC=500，試探究OE、OF的位置關(guān)系；（2）若∠BOC=α(00<x<1800），（1）中OE、OF的位置關(guān)系是否仍成立？請說明理由，由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？參考答案一、選擇題12345678910BCACBDCDCD二、填空題11．過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直12．60013.20014.36015.120016.250，130017.45018.125019.互余三、解答題20.解析：∵AB⊥CD,∴∠DOB=900.∵∠DOE=1270∴∠BOE=∠DOE–∠DOB=1270–900=370∴∠AOF=∠BOE=37021.解析：(1)∵∠EOC=800，OA平分∠EOC．∴∠AOC=∠EOC=400∴∠BOD=∠AOC=400（2）∵∠COD=1800,∠EOC=∠EOD,∴∠EOC=∠EOD=900∵OA平分∠EOC．∴∠AOC=∠EOC=450∴∠BOD∠AOC=45022.解析：(1)∵∠AOC+∠COE+∠BOE=1800,∠COE=900,∠AOC=360,∴∠BOE=1800–(∠AOC+∠COE)=540(2)∵∠BOD:∠BOC=1:5,∴∠BOC=5∠BOD．∵∠BOD+∠BOC=1800,∴∠BOD+5∠BOD=1800∴∠BOD=300,∴∠COA=∠BOD=300.∵∠AOE=∠COA+∠COE,∠COE=900,∴∠AOE=120023.解析：當OC、OD在直線AB的同側(cè)時，如圖∵OC⊥OD∴∠COD=900,∵∠AOC=400∴∠BOD=1800–900–400=500.當OC、OD在直線AB的異側(cè)時，如圖∵OC⊥OD∴∠COD=900,∵∠AOC=400,∴∠AOD=500∴∠BOD=1800–500=1300綜上∠BOD的度數(shù)是500或130024.解析：（1）OE⊥OF由鄰補角定義，可得∠AOC=1800–∠BOC=1300由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC可得∠COF=∠BOC=250,∠COE=∠AOC=650所以∠EOF=∠COF+∠COE=