增長(zhǎng)速度的比較同步課時(shí)訓(xùn)練（含答案）

必修二增長(zhǎng)速度的比較課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1.函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率等于() B. C. D.2.如果函數(shù)f(x)=ax+b在區(qū)間[1,2]上的平均變化率為3,則a=()A．-3B．2C．3D．-23.已知函數(shù)則從到的平均變化率為(

)

若函數(shù)在上的平均變化率分別記為,則下面結(jié)論正確的是()A. B.C. D.5.四人賽跑,假設(shè)他們跑過的路程(其中)和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是,如果他們一直跑下去,那么最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是()A. B. C. D.6.函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為,在區(qū)間上的平均變化率為,則與的大小關(guān)系為()A. B. C. D.不能確定7.當(dāng)自變量x由變到時(shí)，函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量的比是函數(shù)()A.在區(qū)間上的平均變化率B.在處的導(dǎo)數(shù)C.在區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)D.在x處的平均變化率8、在平均變化率的定義中,自變量在處的增量應(yīng)滿足(

)A.大于零

B.小于零

C.等于零

D.不等于零二、填空題9.已知函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為3,則實(shí)數(shù)__________.10.在附近,取,在四個(gè)函數(shù)①，②，③，④中,平均變化率最大的是__________.11.已知,則的大小關(guān)系為___________.12.已知函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率是2,則________.13.將半徑為的球加熱,若球的半徑增加,則球的表面積增加量等于________.三、解答題14.已知函數(shù).(1)求當(dāng),且時(shí),函數(shù)增量和平均變化率;(2)求當(dāng),且時(shí),函數(shù)增量和平均變化率;(3)若設(shè),分析(1)(2)問中的平均變化率的幾何意義.15.已知一次函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為2,且函數(shù)圖象過點(diǎn),試求該一次函數(shù)的表達(dá)式.16.求函數(shù)在附近的平均變化率.

參考答案1.答案：B2.答案：C解析：根據(jù)平均變化率的定義，可知3.答案：D4.答案：A解析：函數(shù)在的平均變化率為:;函數(shù)在的平均變化率為:;函數(shù)在的平均變化率為:,∴.故選A.5.答案：D解析：由函數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)可知,指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)最快,所以最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系為,故選D.6.答案：A解析：,.由題意知,所以,選A.7.答案：A解析：自變量的增量為，函數(shù)值的增量為，∴函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量的比是.它是函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率.8.解析：可正,可負(fù),但不為,故應(yīng)選D.9.答案：3解析：平均變化率，即.10.答案：③

11.答案：解析：,故.12.答案：5解析：函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率是2,則,即,從而,解得或(舍去).13.答案：14.答案：(1).當(dāng),且時(shí),,所以平均變化率.(2)當(dāng),且時(shí),,所以平均變化率.(3)在(1)中,,它表示曲線上點(diǎn)與連線所在直線的斜率;在(2)中,,它表示曲線上點(diǎn)與連線所在直線的斜率