復(fù)數(shù)的幾何意義【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修練習(xí)Word含解析

復(fù)數(shù)的幾何意義同步練習(xí)一．單選題1．若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是A．，， B．，， C． D．，3．在復(fù)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為A． B． C． D．4．已知復(fù)數(shù)滿足，且為純虛數(shù)，則A． B． C． D．5．已知為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且，則復(fù)數(shù)等于A． B． C．或 D．7．已知復(fù)數(shù)滿足的復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是A．1個(gè)圓 B．線段 C．2個(gè)點(diǎn) D．2個(gè)圓8．已知復(fù)數(shù)，，為虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二．多選題9．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則下列命題正確的是A． B．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限 C．的共軛復(fù)數(shù)為 D．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上10．已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則以下說(shuō)法正確的有A．復(fù)數(shù)的虛部為 B． C．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) D．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限11．已知復(fù)數(shù)，則A． B．的虛部是 C．若，則， D．12．已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，復(fù)數(shù)滿足，下列結(jié)論正確的是A．點(diǎn)的坐標(biāo)為 B．復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱 C．復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上 D．與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)間的距離的最小值為三．填空題13．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則的共軛復(fù)數(shù)．14．若復(fù)數(shù)，，則復(fù)平面上與，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與的距離為．15．在復(fù)平面內(nèi)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，若點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的模為．16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，．若點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是四．解答題17．已知四邊形是平行四邊形，、、三點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，，，試求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．18．已知復(fù)數(shù)，，求當(dāng)為何值時(shí)．（1），在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱；（2）．19．已知復(fù)數(shù)．（1）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求的取值范圍；（2）求當(dāng)為何值時(shí)，最小，并求的最小值．復(fù)數(shù)的幾何意義同步練習(xí)答案1．解：復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第四象限，故選：．2．解：為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，所以且，解得．故選：．3．解：由題意，點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為．故選：．4．解：由，且滿足，得，①又為純虛數(shù)，，代入①，得．．故選：．5．解：設(shè)，由，得，即，解得．故．在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第一象限．故選：．6．解：復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且，，解得．則復(fù)數(shù)．故選：．7．解：復(fù)數(shù)滿足，或（舍，它表示以原點(diǎn)為中心，半徑為3的圓．故選：．8．解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，必有，可得，則“”是“在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限”的必要不充分條件，故選：．9．解：由，得，故正確：復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第三象限，故不正確：的共軛復(fù)數(shù)為，故正確：復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不在直線上，故不正確．故選：．10．解：復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的虛部為1，故錯(cuò)誤；，故正確；復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，故正確；數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第一象限，故正確．故選：．11．解：復(fù)數(shù)，，不能判斷正負(fù)，故錯(cuò)誤；的虛部是，故錯(cuò)誤；若，則，，故正確；，故正確．故選：．12．解：．復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，因此正確；．復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于虛軸不對(duì)稱，因此不正確；．設(shè)點(diǎn)，，由復(fù)數(shù)滿足，由復(fù)數(shù)的幾何意義可知：復(fù)數(shù)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離相等，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，因此正確；．與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)間的距離的最小值為點(diǎn)到直線的距離，因此正確．故選：．13．解：復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，，即．，則．故答案為：．14．解：復(fù)平面上與，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與分別為，，點(diǎn)與的距離為，故答案為：．15．解：向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，，又點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，．向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，該復(fù)數(shù)的模為．故答案為：．16．解：由題意知，點(diǎn)在第四象限內(nèi)，即且所以故答案為：17．解：、、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，．，，，，，由向量的平行四邊形法則知：，，點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為．18．解：（1