實(shí)際問題與二元一次方程組跟蹤練習(xí)（含答案）

實(shí)際問題與二元一次方程組跟蹤練習(xí)一、單選題（共10小題)1．（2020·江蘇南京市·七年級(jí)期末）一輛汽車從地駛往地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路，已知汽車在普通公路上行駛的速度為，在高速公路上行駛的速度為，汽車從地到地一共行駛了．設(shè)普通公路長(zhǎng)、高速公路長(zhǎng)分別為，則可列方程組為（）A． B． C．D．2．（2020·泰興市期中）甲、乙兩種商品，若購(gòu)買甲1件、乙2件共需130元，購(gòu)甲2件、乙1件共需200元，則購(gòu)甲、乙兩種商品各一件共需（）A．130元 B．100元 C．120元 D．110元3．（2020·江蘇蘇州市·七年級(jí)期中）在餐館里，王伯伯買了5個(gè)菜，3個(gè)饅頭，老板少收2元，只收50元，李太太買了11個(gè)菜，5個(gè)饅頭，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只收90元，若菜每個(gè)x元，饅頭每個(gè)y元，則下列能表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組是（）A． B．C． D．4．（2020·南京市期中）小紅問老師的年齡有多大時(shí)，老師說：“我像你這么大時(shí)，你才4歲，等你像我這么大時(shí)，我就49歲了，設(shè)老師今年x歲，小紅今年y歲”，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．5．（2020·江蘇無錫市·七年級(jí)期末）甲、乙兩店分別購(gòu)進(jìn)一批無線耳機(jī)，每副耳機(jī)的進(jìn)價(jià)甲店比乙店便宜，乙店的標(biāo)價(jià)比甲店的標(biāo)價(jià)高元，這樣甲乙兩店的利潤(rùn)率分別為和，則乙店每副耳機(jī)的進(jìn)價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元6．（2020·泰興市期末）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（）A．4種 B．11種 C．6種 D．9種7．（2020·江蘇省期中）明代大數(shù)學(xué)家程大位著《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問都多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個(gè)或筆套5個(gè)，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個(gè)筆管與1個(gè)筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程為（）A． B．C． D．8．（2020·江蘇蘇州市·七年級(jí)期中）李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米．如果他騎車和步行的時(shí)間分別為分鐘，列出的方程是（）A． B．C． D．9．（2020·江蘇常州市·七年級(jí)期末）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．10．（2020·江陰市期中）我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》中有一個(gè)“二果問價(jià)”問題，原題如下：“九百九十九文錢，甜果、苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)；”其大意為：用999文錢，可以買甜果和苦果共1000個(gè)，買9個(gè)甜果需要11文錢，買7個(gè)苦果需要4文錢，問買甜果和苦果的數(shù)量各多少個(gè)？設(shè)買甜果、苦果的數(shù)量分別為個(gè)、個(gè)，則可列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題（共5小題)11．（2020·江陰市期中）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短512．（2020·江蘇蘇州市·七年級(jí)期末）《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為_____．13．（2020·江蘇泰州市·七年級(jí)期末）某地準(zhǔn)備對(duì)一段長(zhǎng)120m的河道進(jìn)行清淤疏通．若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天．設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，則的值為_______．14．（2020·江蘇揚(yáng)州市·七年級(jí)期末）程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時(shí)，讀書極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》）.在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各多少人？如果設(shè)大和尚有x人,小和尚有y人,那么根據(jù)題意可列方程組為__________．15．（2020·江蘇宿遷市·）某文具店一支鉛筆的售價(jià)為元，一支圓珠筆的售價(jià)為元。該店為慶“元旦”舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打折出售，圓珠筆按原價(jià)打折出售，結(jié)果兩種筆賣出支，賣得金額元。該文具店在這次活動(dòng)中賣出鉛筆___________支.三、解答題（共3小題）16．（2020·泰興市期中）在某體育用品商店，購(gòu)買50根跳繩和80個(gè)毽子共用1120元，購(gòu)買30根跳繩和50個(gè)毽子共用680元.（1）跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？（2）該店在“元旦”節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購(gòu)買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1700元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？17．（2020·沭陽縣期中）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克.18．（2020·揚(yáng)州市期中）疫情期間，學(xué)校為了學(xué)生在班級(jí)將生活垃圾和廢棄口罩分類丟棄，準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需270元，購(gòu)買2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)B型垃圾箱少用80元．求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？學(xué)校購(gòu)買A型垃圾桶8個(gè)，B型垃圾桶16個(gè)，共花費(fèi)多少元？答案一、單選題（共10小題)1．C2．D3．B4．D5．B6．C7．B8．D9．D10．C二、填空題（共5小題)11．12．13．2014．15．三、解答題（共3小題）16．【詳解】（1）設(shè)跳繩的單價(jià)為x元，毽子的單價(jià)為y元，根據(jù)題意有，解得所以跳繩的單價(jià)為16元，毽子的單價(jià)為4元；（2）設(shè)商品按原價(jià)的z折銷售，根據(jù)題意得解得所以商品按原價(jià)的八五折銷售.17．詳解：設(shè)訂購(gòu)了A型