《熱工基礎(chǔ)》(張學(xué)學(xué)主編)第一章

熱工基礎(chǔ)》（張學(xué)學(xué)主編）第一章-第三章參考答案第一章思考題1.平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別？熱力學(xué)中為什幺要引入平衡態(tài)的概念？答：平衡狀態(tài)是在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時間而變化的狀態(tài)。而穩(wěn)定狀態(tài)則是不論有無外界影響，系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時間而變化的狀態(tài)?？梢娖胶獗胤€(wěn)定，而穩(wěn)定未必平衡。熱力學(xué)中引入平衡態(tài)的概念，是為了能對系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)用狀態(tài)參數(shù)來進行描述。2.表壓力或真空度能否作為狀態(tài)參數(shù)進行熱力計算？若工質(zhì)的壓力不變，問測量其壓力的壓力表或真空計的讀數(shù)是否可能變化？答：不能，因為表壓力或真空度只是一個相對壓力。若工質(zhì)的壓力不變，測量其壓力的壓力表或真空計的讀數(shù)可能變化，因為測量所處的環(huán)境壓力可能發(fā)生變化。3．當(dāng)真空表指示數(shù)值愈大時，表明被測對象的實際壓力愈大還是愈小？答：真空表指示數(shù)值愈大時，表明被測對象的實際壓力愈小。準(zhǔn)平衡過程與可逆過程有何區(qū)別？答：無耗散的準(zhǔn)平衡過程才是可逆過程，所以可逆過程一定是準(zhǔn)平衡過程，而準(zhǔn)平衡過程不一定是可逆過程。準(zhǔn)平衡過程只注重的是系統(tǒng)內(nèi)部而可逆過程是內(nèi)外兼顧！不可逆過程是無法回復(fù)到初態(tài)的過程，這種說法是否正確？答：不正確。不可逆過程是指不論用任何曲折復(fù)雜的方法都不能在外界不遺留任何變化的情況下使系統(tǒng)回復(fù)到初態(tài)，并不是不能回復(fù)到初態(tài)。引起其他變化時是可以回到初態(tài)的！沒有盛滿水的熱水瓶，其瓶塞有時被自動頂開，有時被自動吸緊，這是什幺原因？答：水溫較高時，水對熱水瓶中的空氣進行加熱，空氣壓力升高，大于環(huán)境壓力，瓶塞被自動頂開。而水溫較低時，熱水瓶中的空氣受冷，壓力降低，小于環(huán)境壓力，瓶塞被自動吸緊。大氣壓力改變，熱水能量散失，導(dǎo)致內(nèi)部壓力改變，壓力平衡打破用U形管壓力表測定工質(zhì)的壓力時，壓力表液柱直徑的大小對讀數(shù)有無影響？答：嚴(yán)格說來，是有影響的，因為U型管越粗，就有越多的被測工質(zhì)進入U型管中，這部分工質(zhì)越多，它對讀數(shù)的準(zhǔn)確性影響越大。習(xí)題1-1解：pb755133.31051.006bar100.6kPa1.ppbpg100.61360013700.6kPa2.pgppb2.51.0061.494bar149.4kPa3.ppbpv75570055mmHg7.3315kPa4.pvpbp1.0060.50.506bar50.6kPa1-2圖1-8表示常用的斜管式微壓計的工作原理。由于有引風(fēng)機的抽吸，鍋爐設(shè)備的煙道中的壓力將略低于大氣壓力。如果微壓機的斜管傾斜角30，管內(nèi)水解：根據(jù)微壓計原理，煙道中的壓力應(yīng)等于環(huán)境壓力和水柱壓力之差p水柱=ghinl0009.82001030.5980Pa7.35mmHgppbp水柱7567.35748.65mmHg3解：p1pbpa0.971.102.07barp2p1pb2.071.050.32barpCpbp20.970.320.65bar1－4解：p真空室=pbp汞柱=760—745=15mmHg=2kPap1p真空室pa2360362kPap2p1pb362170192kPapcpbp真空室1922190kPaF(pbp真空室)A745133.31-4解：ln0.45215.8kN4ppbp水柱+p汞柱=760+3009.81/133.3+800=1582mmHg2.11bar21-5解：由于壓縮過程是定壓的，所以有WpdVp(V1V2)0.5106(0.80.4)200KJV1V21-6解：改過程系統(tǒng)對外作的功為WpdV0.30.50.5p1V11.3V1.30.3p1V11.30.3dV(V2V10.3)85.25kJ0.31-7解：由于空氣壓力正比于氣球的直徑，所以可設(shè)pcD,式中c為常數(shù),D為氣球的直徑，由題中給定的初始條件，可以得到:c該過程空氣對外所作的功為pp1150000500000DD10.3WpdVV1V2D2D1D211134cDd(D)cD3dDc(D2D14)D162815000000(0.440.34)34.36kJ81-8解：(1)氣體所作的功為：W(0.24V0.04)106dV1.76104J0.10.3(2)摩擦力所消耗的功為：W摩擦力=fAL1000(0.30.1)1000J0.2所以減去摩擦力消耗的功后活塞所作的功為：W活塞=WW摩擦力=1.66104J9解：由于假設(shè)氣球的初始體積為零，則氣球在充氣過程中，內(nèi)外壓力始終保持相等，恒等于大氣壓力0.09MPa，所以氣體對外所作的功為：WpV0.0910621.8105J1-11解：確定為了將氣球充到2m3的體積，貯氣罐內(nèi)原有壓力至少應(yīng)為(此時貯氣罐的壓力等于氣球中的壓力，同時等于外界大氣壓pb)p2(V12)p2(V12)0.9105(22)p11.8105PaV1V12前兩種情況能使氣球充到2m3WpbAV0.910521.8105J情況三:3V氣球+貯氣罐=p貯氣罐V貯氣罐0.1523.333m3pb0.09所以氣球只能被充到V氣球=3.333—2=1.333m3的大小，故氣體對外作的功為：W0.91051.3331.2105J第二章思考題絕熱剛性容器，中間用隔板分為兩部分，左邊盛有空氣，右邊為真空抽掉隔板，空氣將充滿整個容器。問：⑴空氣的熱力學(xué)能如何變化？⑵空氣是否作出了功？⑶能否在坐標(biāo)圖上表示此過程？為什么？答：（1）空氣向真空的絕熱自由膨脹過程的熱力學(xué)能不變。（2）空氣對外不做功。（3）不能在坐標(biāo)圖上表示此過程，因為不是準(zhǔn)靜態(tài)過程。根據(jù)q=u+w分析2.下列說法是否正確？⑴氣體膨脹時一定對外作功。錯，比如氣體向真空中的絕熱自由膨脹，對外不作功。⑵氣體被壓縮時一定消耗外功。對，因為根據(jù)熱力學(xué)第二定律，氣體是不可能自壓縮的，要想壓縮體積，必須借助于外功。⑶氣體膨脹時必須對其加熱。錯，比如氣體向真空中的絕熱自由膨脹，不用對其加熱。⑷氣體邊膨脹邊放熱是可能的。對，比如多變過程，當(dāng)n大于k時，可以實現(xiàn)邊膨脹邊放熱。⑸氣體邊被壓縮邊吸入熱量是不可能的。錯，比如多變過程，當(dāng)n大于k時，可以實現(xiàn)邊壓縮邊吸熱。⑹對工質(zhì)加熱，其溫度反而降低，這種情況不可能。錯，比如多變過程，當(dāng)n大于1,小于k時，可實現(xiàn)對工質(zhì)加熱，其溫度反而降低?！叭魏螞]有體積變化的過程就一定不對外作功”的說法是否正確？4答：不正確，因為外功的含義很廣，比如電磁功、表面張力功等等，如果只考慮體積功的話，那么沒有體積變化的過程就一定不對外作功。試比較圖2-6所示的過程1-2與過程1-a-2中下列各量的大?。?1)W12與W1a2；(2)U12與U1a2；(3)Q12與Q1a2答：(1)W1a2大。(2)一樣大。(3)Q1a2大。圖2-6思考題4附圖6.說明下列各式的應(yīng)用條件：1quw閉口系的一切過程⑵qupdv閉口系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)過程⑶qu(p2v2p1v1)開口系統(tǒng)的穩(wěn)定流動過程，并且軸功為零⑷qup(v2v1)開口系統(tǒng)的穩(wěn)定定壓流動過程，并且軸功為零；或者閉口系統(tǒng)的定壓過程。系？答：膨脹功是系統(tǒng)由于體積變化對外所作的功；軸功是指工質(zhì)流經(jīng)熱力設(shè)備（開口系統(tǒng)）時，熱力設(shè)備與外界交換的機械功，由于這個機械工通常是通過轉(zhuǎn)動的軸輸入、輸出，所以工程上習(xí)慣成為軸功；而技術(shù)功不僅包括軸功，還包括工質(zhì)在流動過程中機械能（宏觀動能和勢能）的變化流動功又稱為推進功，1kg工質(zhì)的流動功等于其壓力和比容的乘積，它是工質(zhì)在流動中向前方傳遞的功，只有在工質(zhì)的流動過程中才出現(xiàn)。對于有工質(zhì)組成的簡單可壓縮系統(tǒng)，工質(zhì)在穩(wěn)定流動過程中所作的膨脹功包括三部分，一部分消耗于維持工質(zhì)進出開口系統(tǒng)時的流動功的代數(shù)和，一部分用于增加工質(zhì)的宏觀動能和勢能，最后一部分是作為熱力設(shè)備的軸功。對于穩(wěn)定流動，工質(zhì)的技術(shù)功等于膨脹功與流動功差值的代數(shù)和。如果工質(zhì)進、出熱力設(shè)備的宏觀動能和勢能變化很小，可忽略不計，則技術(shù)功等于軸功。5習(xí)題12-22-3解：WQAU508030J,所以是壓縮過程解：W膨Q吸W壓Q放200065012001450J解：AUQ210336007.2106J/h2—4解：狀態(tài)b和狀態(tài)a之間的內(nèi)能之差為：AUabUbUaQW1004060kJ所以，a-d-b過程中工質(zhì)與外界交換的熱量為：QadbAUabW602080kJ工質(zhì)沿曲線從b返回初態(tài)a時，工質(zhì)與外界交換的熱量為：QbaUaUbWAUabW603090kJ根據(jù)題中給定的a點內(nèi)能值，可知b點的內(nèi)能值為60kJ，所以有：UadUbUd604020kJ由于d-b過程為定容過程，系統(tǒng)不對外作功，所以d-b過程與外界交換的熱量為：QdbUdUbUdb20kJ所以a-d-b過程系統(tǒng)對外作的功也就是a-d過程系統(tǒng)對外作的功，故a-d過程系統(tǒng)與外界交換的熱量為：QadUdUaWadUadWadb40(20)60kJ2－55解：由于汽化過程是定溫、定壓過程，系統(tǒng)焓的變化就等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量，即汽化潛熱，所以有：Ahq2257kJ/kg6內(nèi)能的變化為：△uh(pv)hp(v2v1)22571.0110(0.0011.674)2088kJ/kg2-6解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為：2p1pbG11959.81.0281052.939105Pa4A10010當(dāng)去掉一部分負(fù)載，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)時，其終壓為：p2pbG2959.81.0281051.959105Pa4A10010由于氣體通過氣缸壁可與外界充分換熱，所以系統(tǒng)的初溫和終溫相等，都等于環(huán)境溫度即：T1T2T0根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)的終態(tài)體積，為：p1V12.93910510010410102V21.526103m35p21.95910所以活塞上升的距離為：V2V11.52610310010106AL0.0526m5.26cm4A10010由于理想氣體的內(nèi)能是溫度的函數(shù)，而系統(tǒng)初溫和終溫相同，故此過程中系統(tǒng)的內(nèi)能變化為零，同時此過程可看作定壓膨脹過程，所以氣體與外界交換的熱量為：QWp2AALl.9591051001040.0526103.04J2-8解：壓縮過程中每千克空氣所作的壓縮功為：wqAu50146.5196.5kJ/kg忽略氣體進出口宏觀動能和勢能的變化，則有軸功等于技術(shù)功，所以生產(chǎn)每kg壓縮空氣所需的軸功為：wqAh50146.5(0.80.1750.10.845)103252kJ/kg定義式h=u+pv所以帶動此壓氣機所需的功率至少為：7Pw1042kW602-9解：是否要用外加取暖設(shè)備，要看室內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量是否大于通過墻壁和門窗傳給外界的熱量，室內(nèi)熱源每小時產(chǎn)生的熱量為：q熱源=(50000+50100)3600=1.98105kJ小于通過墻壁和門窗傳給外界的熱量為3105kJ，所以必須外加取暖設(shè)備，供熱量為：Q31051.981051.02105kJ/h2-10解：取容器內(nèi)的氣體作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)終態(tài)體p111.2111.2積為：V2V1()1()1.78m3p20.5過程中系統(tǒng)對外所作的功為：?。?！???W87.11pdV87.112.10.2plVV10.2)2.1(V21dVplV1544.6kJ2.1V0.2所以過程中系統(tǒng)和外界交換的熱量為：QAUW40544.6504.6kJ為吸熱。2-11解：此過程為開口系統(tǒng)的穩(wěn)定流動過程，忽略進出口工質(zhì)的宏觀動能和勢能變化，則有：Qh6qm6h7qm7h1qm1W由穩(wěn)定流動過程進出口工質(zhì)的質(zhì)量守恒可得到：qm6qm7qm1所以整個系統(tǒng)的能量平衡式為：Qqm1(h6h1)qm7(h6h7)W故發(fā)電機的功率為：PWQ(h6h7)qm7(h6h1)qm170050103700341800(41812)(41842)2.41510kW3600360036002-12解：由于過程是穩(wěn)定流動過程，氣體流過系統(tǒng)時重力位能的變化忽略不計，所以系統(tǒng)的能量平衡式為:8QH其中，氣體在進口處的比焓為：1mc2fWS2h1u1p1v121001030.621060.372329400J/kg氣體在出口處的比焓為：h2u2p2v215001030.131061.21656000J/kg氣體流過系統(tǒng)時對外作的軸功為：WQH112mc2m(qhcf)f221(15023002)]24[30103(16560002329400)2708600W2708.6kW所以氣體流過系統(tǒng)時對外輸出的功率為：PW2708.6kW第三章思考題理想氣體的cp和cv之差及cp和cv之比是否在任何溫度下都等于一個常數(shù)？答：理想氣體的cp和cv之差在任何溫度下都等于一個常數(shù)，而cp和cv之比不是。ttt2■如果比熱容是溫度t的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)t2t1時，平均比熱容c|01、c|02、c|t12中哪一個最大？哪一個最?。看穑河蒫|01、c|02、c|tl2的定義可知tttt1c0c0t2t10cdtt1cdtt2c(t)，其中0t1c(t),其中0t2t20ctt21t2t1cdtt2t1c(t)，其中t1t2t因為比熱容是溫度t的單調(diào)增函數(shù)，所以可知c|t12〉c|01,又因為t9ct21tc2t2c01t10ttt2t1(ct2c2)t2(ct2c01)t10ct2c210110tttttt故可知c|tt12最大，又因為：t2t1c0c0t2t1t1cdtt2cdt00t1t2t1t21(t1t2)cdtt1cdt0t1t1t2t1t2(t2t1)t1(ctc0)1(t1t2)t1c0(t2t1)t1ctt1t2t2t1t1t20所以c|01最小。如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式遵循pvRgT，這種物質(zhì)的比熱容一定是常數(shù)嗎？這種物質(zhì)的比熱容僅是溫度的函數(shù)嗎？答：不一定，比如理想氣體遵循此方程，但是比熱容不是常數(shù)，是溫度的單值函數(shù)。這種物質(zhì)的比熱容不一定僅是溫度的函數(shù)。由比熱容的定義，并考慮到工質(zhì)的物態(tài)方程可得到：tcdqd(uw)dudwdudvdupRgdTdTdTdTdTdTdT由此可以看出，如果工質(zhì)的內(nèi)能不僅僅是溫度的函數(shù)時，則此工質(zhì)的比熱容也就不僅僅是溫度的函數(shù)了。2.在uv圖上畫出定比熱容理想氣體的可逆定容加熱過程、可逆定壓加熱過程、可逆定溫加熱過程和可逆絕熱膨脹過程。12u34v答：圖中曲線1為可逆定容加熱過程；2為可逆定壓加熱過程3為可逆定溫加熱過程；4為可逆絕熱膨脹過程。因為可逆定容加熱過程容積v不變，過程中系統(tǒng)內(nèi)能增加，所以為曲線1，從下向上?？赡娑▔杭訜徇^程有：10TccduPPdvPPldvcldvuclvc2vRcl和c2為常數(shù)，且考慮到v0時，u0,所以c20uc1v所以此過程為過原點的射線2，且向上。理想氣體的可逆定溫加熱過程有：uqw0qw0所以為曲線3，從左到右。可逆絕熱膨脹過程有：氣體對外做功，體積增加，clclldvuc2kklklvvdupdvc1、c2為常數(shù)所以為圖中的雙曲線4，且方向朝右(膨脹過程)。將滿足空氣下列要求的多變過程表示在pv圖T圖上⑴空氣升壓，升溫，又放熱；⑵空氣膨脹，升溫，又放熱；(此過程不可能)⑶nl.6的膨脹過程，并判斷q、w、u的正負(fù)；(4)nl.3的壓縮過程，判斷q、w、u的正負(fù)。答：pTn=0An=0n=11RqcVT2T10,且T2T1n1R所以：cVlnknl此多變過程如圖所示，在p—v圖上，此過程為沿著幾條曲線的交點A向上，即沿壓力和溫度增加的方向；在T-圖上此過程為沿著幾條曲線的交點A向上。11pTn=0An=0n=1An=±8iRqcVT2T10,且T2T1n1R所以：cVlnknl此多變過程如圖所示，然而要想是過程同時滿足膨脹過程是不可能的。n=1.6n=kn=1An二土°°n=1.6Tn=0n=0n=1n=kn=1.6An二土°°n=1.6n=kn=1pv(3)nl.6的膨脹過程，在p—v圖上，膨脹過程體積增大，過程從幾條曲線的交點A向下；在T—圖上，過程從幾條曲線的交點A向下。此過程為放熱，對外做功，內(nèi)能減少。12pTn=0An=0n=1n=1.3n二土°n=kn=1An二土°n=kn=1.3v(4)nl.3的壓縮過程，在p—v圖上，壓縮過程體積減小，過程從幾條曲線的交點A向上；在T—圖上，過程從幾條曲線的交點A向上。此過程為放熱，外界對空氣做功，內(nèi)能增加。在T圖上，如何將理想氣體任意兩狀態(tài)間的熱力學(xué)能和焓的變化表示出來。答：理想氣體的內(nèi)能和焓都是溫度的單值函數(shù)，因此在T圖上，定內(nèi)能和定焓線為一條平行于T軸的直線，只要知道初態(tài)和終態(tài)的溫度，分別在T圖上找到對應(yīng)溫度下的定內(nèi)能和定焓直線，就可以確定內(nèi)能和焓的變化值。凡質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的組元氣體，其摩爾分?jǐn)?shù)是否也一定較大？試舉例說明之。答：根據(jù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系，有：某iMiwiMiwi從上式可以看出，對成分一定的混合氣體，分母為常數(shù)因此摩爾分?jǐn)?shù)取決于其質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾質(zhì)量的比值，對于質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的組元，如果摩爾質(zhì)量也很大，那么它的摩爾分?jǐn)?shù)可能并不大。理想混合氣體的比熱力學(xué)能是否是溫度的單值函數(shù)？其cpcv是否仍遵循邁耶公式？答：不是。因為理想混合氣體的比熱力學(xué)能為：'［卜??um某iumii其中某i是摩爾組分，而ui是溫度的單值函數(shù)，所以理想混合氣體的比熱力學(xué)能不僅是溫度的函數(shù)，還是成分的函數(shù)，或者說對于成分固定的混合理想氣體，其內(nèi)能僅是溫度的單值函數(shù)。其cpcv仍遵循邁耶公式，因為：Cp,mCv,m（某iCp,mi某iCv,mi）某iRmRmii9.有人認(rèn)為由理想氣體組成的封閉系統(tǒng)吸熱后，其溫度必定增加，這是否完全正確？你認(rèn)13為哪一種狀態(tài)參數(shù)必定增加？答：不正確，因為對于成分固定的混合理想氣體，其內(nèi)能是僅是溫度的單值函數(shù)，如果在過程中吸熱的同時對外作正功，當(dāng)作的正功大于吸熱量，其內(nèi)能必然減少，溫度必然降低。只有熵值必定增加，因為根據(jù)克勞休斯不等式有:ddQdT其中等號適用于可逆過程，不等號適用于不可逆過程，對于不可逆過程，T為熱源的溫度，由于溫度T恒大于零，所以當(dāng)過程為吸熱過程（dQ0）時，系統(tǒng)的熵必然增加。10.圖3－17所示的管段，在什么情況下適合作噴管？在什么情況下適合作擴壓管？圖3-17思考題11附圖答：當(dāng)Ma1時，要想使氣流的速度增加，要求噴管的截面積沿氣流方向逐漸減小，即漸縮噴管；而當(dāng)Mai時，要想使氣流的速度增加，要求噴管的截面積沿氣流方向逐漸增加，即漸擴噴；而對于先縮后擴的縮放噴管（也稱拉戈爾噴管），在最小截面處氣流的流速恰好等于當(dāng)?shù)芈曀?。所以對于亞聲速氣流，漸縮管適用于做噴管，漸擴管適用于做擴壓管，縮放管適用于做噴管；對于超聲速氣流，漸縮管適用于做擴壓管，漸擴管適用于做噴管。習(xí)題1解：設(shè)定熵壓縮過程的終態(tài)參數(shù)為p2、T2和S2，而定溫壓縮過程的終態(tài)參數(shù)為、T2和S2，根據(jù)給定的條件可知：p2p2；T2Tlp2又因為兩個終態(tài)的熵差為S,固有：S2mcplnSS2所以有：T2pTmRgln2McplnlT2p2T2S)mCpT2Tle某p(對于定熵壓縮過程有：kk1kkp1Tp12T21所以：TkSMSSp2pl(l)lkple某p[(]ple某p()ple某p()T2(1k)mcpmRmRgk142解：設(shè)氣體的初態(tài)參數(shù)為pl、VI、T1和ml,閥門開啟時氣體的參數(shù)為p2、V2、T2和m2，閥門重新關(guān)閉時氣體的參數(shù)為p3、V3、T3和m3,考慮到剛性容器有：V1V2V3，且m1m2。⑴當(dāng)閥門開啟時，貯氣筒內(nèi)壓力達(dá)到8.75105Pa，所以此時筒內(nèi)溫度和氣體質(zhì)量分別為：T2Tlp28.75293366.25Kpl7plVl7l050.027mlm20.225kgRgT1287293⑵閥門重新關(guān)閉時，筒內(nèi)氣體壓力降為8.410Pa，且筒內(nèi)空氣溫度在排氣過程中保持不變，所以此時筒內(nèi)氣體質(zhì)量為：5p3V3p3V38.4l050.027m30.2l6kgRgT3RgT2287366.25所以，因加熱失掉的空氣質(zhì)量為：Amm2m30.2250.2160.009kg3-3解：（1）氣體可以看作是理想氣體，理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù),選取絕熱氣缸內(nèi)的兩部分氣體共同作為熱力學(xué)系統(tǒng)，在過程中，由于氣缸絕熱，系統(tǒng)和外界沒有熱量交換，同時氣缸是剛性的，系統(tǒng)對外作功為零故過程中系統(tǒng)的內(nèi)能不變，而系統(tǒng)的初溫為30°C，所以平衡時系統(tǒng)的溫度仍為30C。、VI、T1,⑵設(shè)氣缸一側(cè)氣體的初始參數(shù)為pl、VI、T1和ml，終態(tài)參數(shù)為pl另一側(cè)氣體的、V2、T2，重新平衡時整個系統(tǒng)的總體積不初始參數(shù)為p2、V2、T2和m2，終態(tài)參數(shù)為p2變，所以先要求出氣缸的總體積。V1V2m1RgT1p1m2RgT20.528730330.1087m0.41060.52873030.3623m36p20.1210V總=V1V20.471m3V1V2p2p，對兩側(cè)分別寫出狀態(tài)方程，終態(tài)時,兩側(cè)的壓力相同，即p1V1pV1p1V1p1,T1T1T1聯(lián)立求解可得到終態(tài)時的壓力為：V2p（V總一V）p2V2p21T2T2T2p1.87105Pa3-4解：由于Ar可看作理想氣體，理想氣體的內(nèi)能時溫度的單值函數(shù)，過程中內(nèi)能不變，15故終溫T2600K，由狀態(tài)方程可求出終壓為：p2p1熵的變化為：V116.01052.0105PaV23AScp12pdT1mRgln25208In1.143kJ/KTp133-5解：由于活塞和氫氣側(cè)氣缸均是絕熱的，所以氫氣在過程中沒有從外界吸入熱量，可看可逆絕熱過程，所以氫氣的終溫為：k11.41p氫110.9807T氫1()k288()1.41352.31Kp氫21.9614T氫2根據(jù)狀態(tài)方程可得到終態(tài)時氫氣的體積：V氫2=p氫IV氫IT氫2p氫2T氫10.98071050.1352.313==0.061m51.961410288所以，空氣終態(tài)的體積為：故空氣的終溫為：p空1V空10.98071050.11Rg氫(T氫2T氫1)k1把空氣和氧氣作為熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得到外界加入的熱量為：QUU空U氫=m空cv空(T空2-T空1)m氫p氫1V氫1p空1V空1=c(T一T)R(TT氫1)Rg空T空1v空空2空1Rg氫T氫1g氫氫20.98071050.1=0.71594(800.64288)2872880.98071050.11＋(352.31－288)41572881.41144.83J3-6解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為：p1pbG11959.851.0281052.93910Pa4A10010G2959.81.0281051.959105Pa4A10010當(dāng)去掉一部分負(fù)載，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)時，其終壓為：p2pb過程可看作可逆絕熱膨脹過程，所以：16V2V1(p11/k2.9391/1.4)10010410102()1.34103m3p21.959pT2T1(2)p1所以，活塞的上升距離為：k1k300(1.9590.4/1.4)267.17K2.939V2V11.34103103AL3.4cm4A100103-7解：(1)定溫：T1T2303K，由理想氣體的狀態(tài)方程可得到初終態(tài)的體積:V1V2mRgT1p1mRgT2p262873031.73922m360.310628730335.21766m60.110所以氣體對外所作的功和吸收的熱量分別為：WpdVmRgT1lnV1V2V25.217666287303ln573.22kJV11.73922QW573.22kJ⑵定熵：相當(dāng)于可逆絕熱過程，氣體對外所作的功和熱量分別為：V2WV1pkpdVp1V1[1(2)k1p1k1k]1.411.41.4160.287103303[1()1.413Q0]351kJ終溫為：pT2T1(2)p1pT2T1(2)p1氣體對外所作的功和熱量分別為：k1k0.1303()0.31.411.4221.41K⑶n=1.2：為多方過程，根據(jù)過程方程可得到氣體的終溫為：n1n303(0.10.2/1.2)252.3K0.31.21p62873031W[1(2)n][1()1.2]436.5kJn1p11.213nk1.21.4QmcV(T2T1)60.717(252.3303)218.11kJn11.213－7解：(1)如果放氣過程很快，瓶內(nèi)氣體來不及和外界交換熱量同時假設(shè)容器內(nèi)的氣體在放氣過程中，時時處于準(zhǔn)平衡態(tài)，過程可看作可逆絕熱過程，所以氣體終溫為：mRgT1n117pT2T1(1)p2瓶內(nèi)原來的氣體質(zhì)量為：1kk147.1293()73.5511.41.4240.36Kp1V1147.11050.0432m17.73kgRgT18314293放氣后瓶內(nèi)氣體的質(zhì)量為：p2V73.551050.0432m24.71kgRgT28314240.36所以放出的氧氣質(zhì)量為mm1m27.734.713.02kg(2)閥門關(guān)閉后，瓶內(nèi)氣體將升溫，直到和環(huán)境溫度相同，即T3293K，壓力將升高，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得到，最終平衡時的壓力為：p3p2T329373.5510589.66105PaT2240.36(3)如果放氣極為緩慢，以至瓶內(nèi)氣體與外界隨時處于熱平衡，即放氣過程為定溫過程，所以放氣后瓶內(nèi)的氣體質(zhì)量為：p2V273.551050.0432m23.86kgRgT28314293故所放的氧氣比的一種情況多。3-8解：理想氣體可逆多變過程對外作的功和吸收的熱量分別為：兩式相除，并考慮到cV418.68kJn12nk83.736qcV(T2T1)kJn12Rgw(T1T2)Rgk1，可得到：k15kn由多方過程的過程方程可得到：T1V1n1T2V2n1n1所以有：ln(T2/T1)ln(333/573)11.494ln(V1/V2)ln(1/3)k1.6175把n值帶入多方過程功的表達(dá)式中，可求出：w(n1)418.68103(1.4941)Rg430.8915J/kg.KT1T2224018所以有：430.8915697.8J/kg.Kk11.61751cPRgcV430.8915697.81128.6915J/K.kgcV3－10解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，每小時產(chǎn)生煙氣的體積為：RgV2p1V1T2101325500104738773m3/h6T1p2273.150.110所以可得到煙囪出口處的內(nèi)直徑為：1D2c3600V2D1.017m43－11解：因為假定燃?xì)饩哂欣硐霘怏w的性質(zhì)，查空氣平均比定壓熱容表得：111300C時，cP011.117kJ/(kg.K)t2400C時，cP021.028kJ/(kg.K)cPt1ttt2cP02t2cP01t1t2t1cP12tt1.0284001.11713001.157kJ/(kg.K)900所以過程中燃?xì)獾撵刈優(yōu)椋簆TpdTRgln2cPln2Rgln2Tp1T1p16730.40.287ln122.5J/kg157381.157ln由于熵減少，對于可逆過程，熵減少意味著過程是放熱過程3—12解：根據(jù)剛性容器A和彈性球B中氣體的初態(tài)參數(shù)，可求出A和B中包含的氣體質(zhì)量分別為：pAVA0.2761060.283mA0.907kgRgTA287300pBVB0.10341060.3mB0.360kgRgTB287300m總=mA+mB=1.267kg打開閥門，重新平衡后，氣體溫度T依然保持不變，球內(nèi)壓力p(也即總壓力)和球的直徑成正比，故設(shè)：pcD，帶入彈性球B的初始體積和壓力值可得到：191VD36p0.1034106c3.4467105N/m3D0.3根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：mRgTllpVm總RgTcD(D3VA)m總RgTD4VAD總66c帶入數(shù)值，通過疊代可得到：D0.6926m3所以，球B終態(tài)的壓力和體積分別為：pcD3.44671050.69262.387105Pa133VD0.174m63—13解：假設(shè)氣體的定壓和定容比熱容都是常數(shù)，首先計算此理想氣體的氣體常數(shù)和定壓、定容比熱容：R8314286.69J/(K.kg)M29u700103cV1129.03J/(K.kg)T620cPRgcV1415.72J/(K.kg)Rg所以其焓變和熵變分別為：hcT1415.72620877.75kJ/kgPTv1213cln2Rln21129.03ln808.00kJ/kgVgTv593113-14解：設(shè)氣體的初態(tài)參數(shù)為pl、Tl、VI,終態(tài)參數(shù)為p2、T2、V2。⑴可逆絕熱膨脹：根據(jù)過程方程可得到終溫：T2T1(v1k11)340()1.41257.67Kv22氣體對外所作的功和熵變分別為：WnCV,m(T1T2)100025.12(340257.67)2068.13kJ0⑵氣體向真空自由膨脹：氣體對外不作功，且和外界無熱量交換，故內(nèi)能不變,由于理想氣體的內(nèi)能和焓均是溫度的單值函數(shù),所以氣體溫度保持不變，焓也保持不變，即T2T1340Kh0過程中氣體熵變?yōu)椋篠n(cVlnT2vTvRln2)n[cVln2(cP,mcV,m)ln2]T1v1T1v110008.32ln25766.99J/K203-15解：(1)按定值比熱容計算：空氣可看作是雙原子分子氣體，故有：55R/M8.314/28.970.717kJ/(kg.K)2277cPR/M8.314/28.971.004kJ/(kg.K)22cv根據(jù)可逆絕熱過程的過程方程，可得到終態(tài)壓力為：T4800.4p2(2)k1p1()0.10.518MPaT1300內(nèi)能和與外界交換的功量分別為：k1.4AucVAT0.717180129.06kJ/kgwAu129kJ/kg⑵按空氣熱力性質(zhì)表的數(shù)據(jù)計算：查表得t127C通過差值有所以有：u1214.32kJ/kgt2207Cu2345.04kJ/kguu2u1345.04214.32130.72kJ/kgwu130.72kJ/kg3-16解：首先把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的體積流量值轉(zhuǎn)換為入口狀態(tài)下和出口狀態(tài)下的體積流量值：m體1m體2p標(biāo)m標(biāo)T1101325108000293106154m3/hT標(biāo)p1273830133.3pmT101325108000543標(biāo)標(biāo)2196729.4m3/hT標(biāo)p2273830133.3轉(zhuǎn)化為質(zhì)量流量為：RgT標(biāo)287273根據(jù)開口系統(tǒng)的能量方程，忽略進出口宏觀動能和勢能的變化并考慮到氣體流動時對外不作軸功，故有煙氣每小時所提供的熱量為：Qm質(zhì)(h2hl)(1)用平均定壓質(zhì)量比熱容數(shù)據(jù)計算查表并通過插值可得到：21cP01.0044kJ/(kg.K)cP01.0169kJ/(kg.K)cP202703-17解：混合后各成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：m1m2o2,1m1o2,2m20.06500.23275o20.1632m1m25075H2Om10.0550H2O0.02m1m25075O.7550Q.76875wN2Q.7615075折合分子量為：M128.85i0.0560.1630.020.761M44321828iR8314Rg288.2J/(kg.K)M28.8513-18解：體積分?jǐn)?shù)等于摩爾分?jǐn)?shù)：MiMi0.12440.05320.79280.041829.72Rg體積流量為：RMRMii8314279.7J/(kg.K)29.72m體，標(biāo)p標(biāo)m標(biāo)T210132530103105536.28105m3/h5T標(biāo)p22730.98103-19解根據(jù)混合理想氣體的狀態(tài)方程有：pv51050.166Rg265.2J/(kg.K)T31322M又因為：R831431.35Rg265.21MMiii聯(lián)立求解得到：N0.706,2CO0.29423-20解：(1)該未知氣體的氣體常數(shù)Rg及摩爾質(zhì)量M：根據(jù)混合理想氣體狀態(tài)方程可得：pV0.21062Rg282.0J/(kgK)mT5283.69R8314M29.48Rg282.0氣體組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為：23,C022551所以未知氣體的氣體常數(shù)：MM未知28siMiO⑵該未知氣體的分壓力：未知氣體為氮氣，先求出它的摩爾分?jǐn)?shù)：某N2所以氮氣的分壓為：2332283280.6316pN2p某N20.20.6316126.32kPa3-21解：理想氣體兩過程之間的熵差為：2211CVvdTRgln2Tv1T2vRgln2T1v1由于假設(shè)理想氣體的比熱容為常數(shù)所以有：21CVln考慮到理想氣體多變過程(nl)的過程方程及定容比熱容和CV、Rg的關(guān)系：23v2PT2P11;v1P2T1P2把上面三式帶入熵的表達(dá)式并整理可得：1n1nn;CVRgk121P1lnk1P2Rg1nnP2nkp2RglnRlngPn(k1)p111n11n考慮到理想氣體多變過程(n1)的過程方程及定容比熱容和CV、Rg的關(guān)系：v2TlvlT2把上面兩式帶入熵的表達(dá)式并整理可得：;CVRgk121Rgk1lnT1T2RglnT1T21n1(nk)Rg(n1)(k1)lnT2T13-22解：在T-圖上任意兩條定壓線之間的水平距離為，在相同的溫度T下，壓力分別為p1和p2時兩態(tài)的熵差,故有：ARgln顯然不管在任何溫度下，它們都相等；p2p1在T-圖上任意兩條定容線之間的水平距離為，在相同的溫度T下，體積分別為VI和V2時兩態(tài)的熵差，故有：ARgln顯然不管在任何溫度下，它們都相等。v2v13-23解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，可求出初態(tài)和終態(tài)氣體的比容分別為：v1v2RgT1p1RgT2p2260.2829830.7387m/kg51.0510260.2847330.2931m/kg54.210由cP和cV的關(guān)系，可得到：cPkl.35cVcPcVRg260.28cP1003.94J/(kg.K),所以每千克氣體內(nèi)能和熵的變化分別為：cV743.66J/(kg.K)ucV(T2T1)743.66175130140.5J/kgcPlnT2p4734.2Rgln21003.94ln260.28ln103.00J/(kg.K)T1p12981.05243-24解：可逆定壓過程系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)焓的變化，所以有：3Umc.76kJV(T2Tl)3.2264107412390所以系統(tǒng)對外所作的功為：WmRg(T2T1)QRgCvRg33490.297958KJ0.7410.2973-25解：設(shè)理想氣體的摩爾數(shù)為n,由理想氣體的狀態(tài)方程可得：p1V10.5171060.142nT1nT18830.17(K.mol)R8.3146pV0.172100.274nT222nT25668.51(K.mol)R8.314由于過程的焓變已知，所以可得到該理想氣體的摩爾定壓熱容：cP,mH6540020.685J/(K.mol)nT5668.518830.17所以氣體的摩爾定容熱容為：cV,mcP,mR20.6858.31412.371J/(K.mol)由此可求出該氣體的摩爾質(zhì)量：cV,m12.371M8.837g/molCV1.4所以氣體的內(nèi)能變化為：UncV,mT12.371(5668.518830.17)39.11kJ氣體的定壓熱容為：C