春新版人教版高中物理同步測評水平測沖刺

第七章水平測試卷本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1．人類對天體運(yùn)動的認(rèn)識，經(jīng)歷了一個漫長的發(fā)展過程，以下說法正確的是()A．亞里士多德提出了日心說，邁出了人類認(rèn)識宇宙歷程中最艱難而重要的一步B．第谷通過觀察提出行星繞太陽運(yùn)動的軌道是橢圓C．牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出萬有引力定律，并測出了萬有引力常量D．海王星的發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證了萬有引力定律的正確性，顯示了理論對實(shí)踐的巨大指導(dǎo)作用答案D解析哥白尼提出了日心說，邁出了人類認(rèn)識宇宙歷程中最艱難而重要的一步，故A錯誤；開普勒通過總結(jié)第谷的觀測數(shù)據(jù)提出行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓，故B錯誤；牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出萬有引力定律，引力常量是后來卡文迪什通過實(shí)驗(yàn)測出的，故C錯誤；海王星的發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證了萬有引力定律的正確性，顯示了理論對實(shí)踐的巨大指導(dǎo)作用，故D正確。2．下列說法不正確的是()A．絕對時空觀認(rèn)為空間和時間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動而存在的B．相對論時空觀認(rèn)為物體的長度會因物體的速度不同而不同C．牛頓力學(xué)只適用于宏觀物體、低速運(yùn)動問題，不適用于高速運(yùn)動的問題D．當(dāng)物體的運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速時，相對論和牛頓力學(xué)的結(jié)論仍有很大的區(qū)別答案D解析絕對時空觀認(rèn)為時間和空間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動而存在的，而相對論時空觀認(rèn)為時間和空間與物體及其運(yùn)動有關(guān)系，故A正確；相對論時空觀認(rèn)為物體的長度會因物體的速度不同而不同，故B正確；牛頓力學(xué)只適用于宏觀物體、低速運(yùn)動問題，不適用于高速運(yùn)動(相對于光速)的問題，故C正確；當(dāng)物體的運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速時，相對論和牛頓力學(xué)的結(jié)論相差不大，故D錯誤。3．長期以來“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1＝19600km，公轉(zhuǎn)周期T1＝天。2006年3月，天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)冥王星的兩顆小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2＝48000km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()A．15天 B．25天C．35天 D．45天答案B解析由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以eq\f(T2,T1)＝eq\a\vs4\al(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))3))，解得T2≈天，所以B正確；也可根據(jù)開普勒第三定律求解，eq\f(T\o\al(2,2),T\o\al(2,1))＝eq\f(r\o\al(3,2),r\o\al(3,1))，代入解得T2≈天。4.如圖為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星從控制點(diǎn)開始沿撞月軌道在撞擊點(diǎn)成功撞月。假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G，根據(jù)以上信息，可以求出()A．月球的質(zhì)量B．地球的質(zhì)量C．“嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量D．月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力答案A解析研究衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2R,T2)，得：月球質(zhì)量M＝eq\f(4π2R3,GT2)，故A正確；地球不是中心天體，不能求出地球質(zhì)量，故B錯誤；由于“嫦娥一號”衛(wèi)星是環(huán)繞天體，不是中心天體，不能求出衛(wèi)星質(zhì)量，故C錯誤；由于“嫦娥一號”衛(wèi)星質(zhì)量不知道，所以無法求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力，故D錯誤。5．星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度。某星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1，已知該星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球重力加速度g的eq\f(1,6)。不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A.eq\r(gr) B.eq\r(\f(1,6)gr)C.eq\r(\f(1,3)gr) D.eq\f(1,3)gr答案C解析在星球表面有eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv\o\al(2,1),r)，eq\f(GMm,r2)＝mg星，聯(lián)立得v1＝eq\r(g星r)，v2＝eq\r(2)v1＝eq\r(2g星r)，又因?yàn)間星＝eq\f(1,6)g，得v2＝eq\r(\f(1,3)gr)，C正確。6．宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)，設(shè)某雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。若AO<OB，則()A．星球A的向心力一定大于星球B的向心力B．星球A的線速度一定大于星球B的線速度C．星球A的質(zhì)量一定大于星球B的質(zhì)量D．雙星的總質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越小答案C解析雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等，故A錯誤；雙星系統(tǒng)角速度相等，根據(jù)v＝ωr，且AO<OB，可以知道，A的線速度小于B的線速度，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，得：Geq\f(m1m2,L2)＝m1ω2r1＝m2ω2r2，因?yàn)閞1<r2，所以m1>m2，即A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量，故C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力得：Geq\f(m1m2,L2)＝m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r1＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r2，計(jì)算得出周期為T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2))，由此可以知道雙星的總質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，轉(zhuǎn)動周期越大，故D錯誤。7．地球半徑為R0，在距球心r0處(r0>R0)有一同步衛(wèi)星(周期為24h)。另有一半徑為2R0的星球A，在距球心3r0處也有一同步衛(wèi)星，它的周期是48h，那么星球A的平均密度與地球的平均密度之比為()A．9∶32 B．3∶8C．27∶32 D．27∶16答案C解析萬有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，中心天體的質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)，體積V＝eq\f(4,3)πR3，密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3πr3,GT2R3)，所以星球A的平均密度與地球的平均密度之比為ρ1∶ρ2＝eq\f(3π·3r03,G·2T02·2R03)∶eq\f(3πr\o\al(3,0),GT\o\al(2,0)R\o\al(3,0))＝eq\f(27,32)∶1＝27∶32，C正確。8.如圖所示，O為地球的球心，A為地球表面上的點(diǎn)，B為O、A連線間的點(diǎn)，AB＝d，將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R。設(shè)想挖掉以B為球心、以eq\f(d,2)為半徑的球。若忽略地球的自轉(zhuǎn)，則挖出球體后A點(diǎn)的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為()A．1－eq\f(d,4R) B．1－eq\f(d,8R)C．1－eq\f(d,R) D．eq\f(d,R－d)答案B解析本題采用割補(bǔ)法解題，設(shè)想沒有挖掉以B為球心、以eq\f(d,2)為半徑的球，則在A點(diǎn)物體所受到的引力是以B為球心、以eq\f(d,2)為半徑的球的引力和剩余部分的引力的矢量和，設(shè)地球的質(zhì)量為M，以B為球心、以eq\f(d,2)為半徑的球的質(zhì)量為M1，則M＝ρ·eq\f(4,3)πR3，M1＝ρ·eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3，根據(jù)萬有引力定律有，F(xiàn)＝eq\f(GMm,R2)＝eq\f(4πρGRm,3)，F(xiàn)1＝eq\f(GM1m,d2)＝eq\f(πρGdm,6)，所以F剩＝F－F1＝eq\f(4πρGRm,3)－eq\f(πρGdm,6)，根據(jù)牛頓第二定律得，挖出球體后A點(diǎn)的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為eq\f(g剩,g)＝eq\f(F剩,F)＝eq\f(4R－\f(d,2),4R)＝1－eq\f(d,8R)，所以選B。9．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS)，建立后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。關(guān)于這些衛(wèi)星，以下說法正確的是()A．5顆同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同B．5顆同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必定在同一平面內(nèi)C．導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于第一宇宙速度D．導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中，運(yùn)行軌道半徑越大的，周期越小答案AB解析所有同步衛(wèi)星的軌道都位于赤道平面，軌道半徑和運(yùn)行周期都相同，A、B正確；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，v＝eq\r(\f(GM,r))，故衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑越大，運(yùn)行速度越小，只有在地球表面附近運(yùn)行的衛(wèi)星速度最大，為第一宇宙速度，其他衛(wèi)星運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度，C錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得T2＝eq\f(4π2r3,GM)，則軌道半徑r越大，周期越大，D錯誤。10．北京時間2013年2月16日凌晨3點(diǎn)，直徑約50米、質(zhì)量約13萬噸的小行星“2012DA14”，以大約每小時萬公里的速度由印度洋蘇門答臘島上空掠過，與地球表面最近距離約為萬公里，這一距離已經(jīng)低于地球同步衛(wèi)星的軌道。它對地球沒有造成影響，對地球的同步衛(wèi)星也幾乎沒有影響，這顆小行星圍繞太陽飛行，其運(yùn)行軌道與地球非常相似，根據(jù)天文學(xué)家的估算，它下一次接近地球大約是在2046年，假設(shè)圖中的P、Q是地球與小行星最近時的位置，下列說法正確的是()A．小行星對地球的軌道沒有造成影響，地球?qū)π⌒行堑能壍酪膊粫斐捎绊態(tài)．只考慮太陽的引力，地球繞太陽運(yùn)行的加速度大于小行星在Q點(diǎn)的加速度C．只考慮地球的引力，小行星在Q點(diǎn)的加速度大于同步衛(wèi)星在軌道上的加速度D．小行星在Q點(diǎn)沒有被地球俘獲變成地球的衛(wèi)星，是因?yàn)樗赒點(diǎn)的速率大于第二宇宙速度答案BC解析小行星的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球的質(zhì)量，地球?qū)π⌒行堑娜f有引力，足以對小行星的運(yùn)動狀態(tài)產(chǎn)生影響，故A錯誤；只考慮太陽的引力，根據(jù)牛頓第二定律有Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，由圖可知，地球比小行星距太陽近，故地球繞太陽運(yùn)行的加速度大于小行星在Q點(diǎn)的加速度，故B正確；只考慮地球的引力，根據(jù)牛頓第二定律有Geq\f(M′m,r′2)＝ma′，得a′＝eq\f(GM′,r′2)，由圖可知，小行星比同步衛(wèi)星距地球近，故小行星在Q點(diǎn)的加速度大于同步衛(wèi)星在軌道上的加速度，故C正確；小行星在Q點(diǎn)沒有被地球俘獲變成地球的衛(wèi)星，是因?yàn)樗赒點(diǎn)的速率比較大，使其所需要的向心力比地球提供的萬有引力大，但小行星在此處的速度與第二宇宙速度大小無法比較，故D錯誤。11．如圖是“嫦娥三號”飛行軌道示意圖。假設(shè)“嫦娥三號”運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)第一次通過近月制動使“嫦娥三號”在距離月面高度為100km的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動，再次經(jīng)過P點(diǎn)時第二次通過近月制動使“嫦娥三號”在距離月面近地點(diǎn)為Q、高度為15km，遠(yuǎn)地點(diǎn)為P、高度為100km的橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動，下列說法正確的是()A．“嫦娥三號”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動時速度大小可能變化B．“嫦娥三號”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期一定大于在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期C．“嫦娥三號”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度一定大于經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度D．“嫦娥三號”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動經(jīng)過Q點(diǎn)時的速率可能小于經(jīng)過P點(diǎn)時的速率答案BC解析“嫦娥三號”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，速度大小不變，A錯誤；由于圓軌道Ⅰ的軌道半徑大于橢圓軌道Ⅱ的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律，“嫦娥三號”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期一定大于在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期，B正確；由于在Q點(diǎn)“嫦娥三號”所受的萬有引力比在P點(diǎn)大，所以“嫦娥三號”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度一定大于經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度，C正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，“嫦娥三號”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動經(jīng)過Q點(diǎn)時的速率一定大于經(jīng)過P點(diǎn)時的速率，D錯誤。12．兩顆互不影響的行星P1、P2，各有一顆近地衛(wèi)星S1、S2繞其做勻速圓周運(yùn)動。以縱軸表示行星周圍空間某位置的引力加速度a，橫軸表示該位置到行星中心距離r的平方的倒數(shù)，a-eq\f(1,r2)關(guān)系如圖所示，衛(wèi)星S1、S2的引力加速度大小均為a0。則()A．S1的質(zhì)量比S2的小B．P1的質(zhì)量比P2的小C．P1的第一宇宙速度比P2的大D．P1的平均密度比P2的小答案CD解析根據(jù)牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝ma，則得行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為a＝eq\f(GM,r2)，即m被約掉，由此不能判斷近地衛(wèi)星S1、S2的質(zhì)量大小，由數(shù)學(xué)知識知，圖像的斜率等于GM，斜率越大，GM越大，M越大，所以P1的質(zhì)量比P2的大，故A、B錯誤；v＝eq\r(a0R)，由圖可看出P1的半徑比P2的半徑大，知P1的第一宇宙速度比P2的大，故C正確；行星的平均密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(\f(a0R2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3a0,4πRG)，P1的半徑比P2的半徑大，a0相等，則P1的平均密度比P2的小，故D正確。第Ⅱ卷(非選擇題，共52分)二、填空和實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共12分)13．(4分)已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面繞行星做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過時間t，衛(wèi)星運(yùn)動的路程為s，衛(wèi)星與行星的中心連線掃過的角度是1弧度，那么該衛(wèi)星的環(huán)繞周期T＝________，設(shè)萬有引力常量為G，該行星的質(zhì)量為M＝________。答案2πteq\f(s3,Gt2)解析由圓周運(yùn)動的規(guī)律得衛(wèi)星的環(huán)繞周期為T＝eq\f(2π,ω)，角速度為ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(1,t)，聯(lián)立得：T＝2πt。衛(wèi)星在行星表面上做圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力得：Geq\f(Mm,R2)＝mω2R，而由幾何知識得R＝eq\f(s,θ)＝s，聯(lián)立解得：M＝eq\f(s3,Gt2)。14．(8分)一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在行星上，宇宙飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A．彈簧測力計(jì)一個B．精確秒表一只C．天平一臺(附砝碼一套)D．物體一個為測定該行星的質(zhì)量M和半徑R，宇航員在繞行及著陸后各進(jìn)行一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)可以求出M和R(已知引力常量為G)。(1)繞行時測量所用的儀器為________(用儀器的字母序號表示)，所測物理量為________。(2)著陸后測量所用的儀器為________(用儀器的字母序號表示)，所測物理量為______________________。用測量數(shù)據(jù)求該行星質(zhì)量M＝________，用測量數(shù)據(jù)求該星球半徑R＝________。答案(1)B周期T(2)ACD物體質(zhì)量m、重力Feq\f(F3T4,16Gπ4m3)eq\f(FT2,4π2m)解析根據(jù)eq\f(GMm,R2)＝mg，eq\f(GMm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R。設(shè)用秒表測得繞行星表面運(yùn)動一周的時間即周期為T，用天平測得物體的質(zhì)量為m，用測力計(jì)測得該物體的重力為F，則g＝eq\f(F,m)，解得R＝eq\f(FT2,4π2m)，M＝eq\f(F3T4,16Gπ4m3)。三、計(jì)算題(本題共4小題，共40分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)15．(10分)人造地球衛(wèi)星P繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動，已知P衛(wèi)星的質(zhì)量為m，距地球球心的距離為r，地球的質(zhì)量為M，引力恒量為G，求：(1)衛(wèi)星P與地球間的萬有引力；(2)衛(wèi)星P的運(yùn)動周期；(3)現(xiàn)有另一地球衛(wèi)星Q，Q繞地球運(yùn)行的周期是衛(wèi)星P繞地球運(yùn)行周期的8倍，且P、Q的運(yùn)行軌跡位于同一平面內(nèi)，如圖所示，求衛(wèi)星P、Q在繞地球運(yùn)行過程中，兩星間相距最近時的距離多大。答案(1)eq\f(GMm,r2)(2)eq\r(\f(4π2r3,GM))(3)3r解析(1)衛(wèi)星P與地球間的萬有引力F＝eq\f(GMm,r2)。(2)根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得衛(wèi)星P的運(yùn)動周期T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))。(3)衛(wèi)星Q的運(yùn)行周期是衛(wèi)星P運(yùn)行周期的8倍，根據(jù)T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))知，衛(wèi)星Q的軌道半徑是衛(wèi)星P軌道半徑的4倍，即r′＝4r，當(dāng)P、Q、地球球心共線且P、Q位于地球同側(cè)時P、Q距離最近，最近距離d＝4r－r＝3r。16．(10分)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為h1的近地圓形軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點(diǎn)時點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道，最后在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖所示。已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。求：(1)衛(wèi)星在近地點(diǎn)A的加速度大?。?2)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度。答案(1)eq\f(R2g,R＋h12)(2)eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R解析(1)設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬有引力常量為G，衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度為a，由牛頓第二定律得Geq\f(Mm,R＋h12)＝ma①衛(wèi)星在地球赤道表面上受到的萬有引力等于重力，則Geq\f(Mm,R2)＝mg②解以上兩式得a＝eq\f(R2g,R＋h12)③(2)設(shè)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面高度為h2，衛(wèi)星在同步軌道上運(yùn)動時受到的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得Geq\f(Mm,R＋h22)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h2)④由②④兩式解得h2＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R。17．(10分)“嫦娥三號衛(wèi)星”簡稱“嫦娥三號”，專家稱“三號星”，是嫦娥繞月探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第三顆人造繞