牛頓運動定律的運用-【新教材】人教版高中物理必修講義

牛頓運動定律的運用【知識點1】力與運動的關(guān)系1.牛頓第一定律表明力是改變物體運動狀態(tài)的原因，是產(chǎn)生加速度的原因；2.牛頓第二定律揭示了加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，即；3.牛頓第三定律表明物體之間相互作用力的關(guān)系?！局R點2】動力學(xué)的兩大基本問題運動學(xué)公式：力學(xué)公式：速度公式牛頓第二定律位移公式速度與位移公式1.已知受力情況求運動情況如果題中沒有給運動學(xué)條件，而給了力學(xué)條件，就先從受力分析入手，由平行四邊形或三角形法則，或者由正交分解求出合力，再由牛二求出加速度；代入運動學(xué)公式，求出相應(yīng)運動學(xué)物理量。2.已知運動情況求受力情況如圖題中給了運動學(xué)條件，而沒有給力學(xué)條件，就先從運動學(xué)分析入手，先由運動學(xué)公式算出加速度；代入牛二定律求出物體所受的力。動力學(xué)兩大基本問題綜合如下：題型一[已知受力求運動]例題：質(zhì)量為m=2kg的物體，靜止放在水平面上，它們之間的動摩擦因數(shù)μ=，現(xiàn)對物體施F=20N的作用力，方向與水平成θ=370（sin370=）斜向上，如圖所示，物體運動4s后撤去力F到物體再停止時，求整個過程物體通過的總路程是多少？（g=10m/s2）

答案：變式1.如圖所示，傾角θ＝37°的斜面固定在水平面上．質(zhì)量m＝kg的小物塊受到沿斜面向上的F＝N的拉力作用，小物塊從斜面底端由靜止沿斜面向上運動．小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝(斜面足夠長，取g＝10m/37°＝，cos37°＝．(1)求小物塊運動過程中所受摩擦力的大??；(2)求在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大小；(3)若在小物塊沿斜面向上運動m時，將F撤去，求此后物塊沿斜面向上運動的距離；(4)求小物塊滑回斜面底端時的速度。答案：（1）2N；（2）1m/s2；（3）變式3.一條輕繩跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪，滑輪離地足夠高，繩的一端系一重物質(zhì)量m1=5kg，重物靜置于地面上，繩的另一端接觸地面，有一質(zhì)量m2=10kg的猴子，從繩子的另一端從地面開始沿繩向上爬，如圖所示，已知繩子承受的拉力最大為Fm=150N，g取10m/s2.求：（1）重物上升的最大加速度a1和猴子向上爬的最大加速度a2；（2）在（1）問中，猴子爬過L=長的繩子時，重物的離地高度h。答案（1）重物上升的最大加速度a1和猴子向上爬的最大加速度a2分別為20m/s2,豎直向上及5m/s2，豎直向上。(2)猴子爬過L=長的繩子時，重物的離地高度h是10m。變式4.（多選）如圖所示，一根很長且不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端系著三個小球A、B、C，三小球組成的系統(tǒng)保持靜止，A球質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為3m，C球離地面高度為h。現(xiàn)突然剪斷A球和B球之間的繩子，不計空氣阻力，三個小球均視為質(zhì)點，則（）A．剪斷繩子瞬間，A球的加速度為B．剪斷繩子瞬間，C球的加速度為gC．A球能上升的最大高度為2h D．A球能上升的最大高度為AD變式5.（多選）如圖，用輕繩連接的滑輪組（滑輪均為輕滑輪且不計摩擦）下方懸掛著兩個物體，質(zhì)量分別為m1、m2，且m2=3m1，重力加速度為g?，F(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，m1上升h高度這一過程（h小于初始兩滑輪高度差），下列說法正確的是（）的速度大小始終是m1的兩倍B.輕繩的拉力大小為與m1的加速度相同上升到h高度時的速度大小為BD題型二[已知運動求受力]例題：戰(zhàn)士拉車胎進(jìn)行100m賽跑訓(xùn)練體能．車胎的質(zhì)量，戰(zhàn)士拉車胎的繩子與水平方向的夾角為，車胎與地面間的滑動摩擦系數(shù)．某次比賽中，一名戰(zhàn)士拉著車胎從靜止開始全力奔跑，跑出20m達(dá)到最大速度（這一過程可看作勻加速直線運動），然后以最大速度勻速跑到終點，共用時15s．重力加速度，，．求（1）戰(zhàn)士加速所用的時間和達(dá)到的最大速度；（2）戰(zhàn)士勻加速運動階段對車胎的拉力．答案：(1)戰(zhàn)士加速所用的時間t1為5s，達(dá)到的最大速度v為8m/s；(2)戰(zhàn)士勻加速運動階段對車胎的拉力F的大小為,方向沿繩方向,與水平方向成37°.變式1.一質(zhì)量為m=2kg的滑塊能在傾角為θ=300的足夠長的斜面上以a=s2勻加速下滑。如圖所示，若用一水平推力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t=2s內(nèi)能沿斜面運動位移s=4m。求：（取g＝10m／s2）（1）滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；（2）推力F的大小。答案（1）N；（2）N或N題型三[多過程運動]例題：在海濱樂場里有一種滑沙的游樂活動。如圖所示，某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來。若某人和滑板的總質(zhì)量m=，滑板與斜坡滑道和水平滑道的動摩擦因數(shù)均為μ=，斜坡的傾角θ=37°，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10m/s2。（1）人從斜坡滑下的加速度為多大？（2）若由于場地的限制，水平滑道的最大距離BC為L=，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過多少？答案：(1)斜坡滑下的加速度為s2；(2)若由于場地的限制，水平滑道的最大距離為L=，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過50m.變式1.某電視臺在娛樂節(jié)目中曾推出一個游戲節(jié)目——推礦泉水瓶。選手們從起點開始用力推瓶子一段時間后，放手讓它向前滑動，若瓶子最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)(不能壓線)視為成功；若瓶子最后沒有停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失敗。其簡化模型如圖所示，AC是長度L1＝m的水平桌面，選手們將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推它，BC為有效區(qū)域。已知BC長度L2＝m，瓶子質(zhì)量m＝kg，與桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝，g取10m/s2。某選手作用在瓶子上的水平推力F＝11N，瓶子沿AC做直線運動，假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點，該選手要想游戲獲得成功，試求：在手推瓶子過程中瓶子的位移取值范圍。答案：題型四[周期性題型]例題：一個質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)。從t=0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F的作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示。重力加速度，求：（1）0～2s時間內(nèi)物塊運動的加速度的大小和方向；（2）時物塊運動的瞬時速度的大小和方向；（3）0～6s時間內(nèi)物塊運動的位移的大小和方向。FF/Nt/s8O8-6264答：（1）0～2s時間內(nèi)物塊運動的加速度2m/s2方向向右．t=2s時物塊運動的瞬時速度大小4m/s方向向右．（3）0～6s時間內(nèi)物塊運動的位移的大?。╩）方向向右．變式1.一質(zhì)量為的物塊靜止在光滑的水平面上，物塊在水平方向的外力F的作用下在t＝0時由靜止開始運動，水平外力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示，以向右為正方向．求（1）和時物塊的瞬時速度；（2）t＝0到的時間間隔內(nèi)物塊的位移．FF/Nt/sO21-1-22134答：(1)t=1s和t=2s時物塊的瞬時速度分別為2m/s和?2m/s；(2)t=0到t=4s的時間間隔內(nèi)物塊的位移為2m.題型五[圖像問題]例題：如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為37°的固定斜面上(斜面足夠長)，對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t1＝1s時撤去力F，物體運動的部分v－t圖象如圖乙所示，設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2.求：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)（2）拉力F的大?。?）t＝4s時物體的速度。答：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，拉力F的大小是30N。物體4s末速度為2m/s，方向沿斜面向下變式1.如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮m鎖定，t＝0時解除鎖定釋放滑塊．計算機(jī)通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時的速度圖線的切線，已知滑塊質(zhì)量m＝kg，取g＝10m/s2.求：(1)滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)彈簧的勁度系數(shù)．答案：(1)滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)為；(2)彈簧的勁度系數(shù)為175

N/m.變式2.如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的滑塊靜止在粗糙水平面上的O點，某時刻滑塊受到一水平向右的恒力F作用而向右加速運動，一段時間后撤去恒力F，整個運動過程中滑塊速度的平方隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示．重力加速度取g＝10m/s2.則下列選項中正確的是()A．恒力F撤去前后的加速度大小之比為1：4B．在滑塊運動了3s時，恒力F撤去C．恒力F的大小為5ND．滑塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為D變式3.如圖甲所示，光滑水平面上的O處有一質(zhì)量為m＝2kg的物體。物體同時受到兩個水平力的作用，F(xiàn)1＝4N，方向向右，F(xiàn)2的方向向左，大小如圖乙所示。物體從靜止開始運動，此時開始計時。求：(1)當(dāng)t＝s時物體的加速度大??；(2)物體在t＝0至t＝2s內(nèi)何時物體的加速度最大？最大值為多少？(3)物體在t＝0至t＝2s內(nèi)何時物體的速度最大？答案(1)當(dāng)t=時物體的加速度大小s2

.(2)物體在t=0至t=2s內(nèi)t=0或t=2s物體的加速度最大,最大值為1m/s2

(3)物體在t=0至t=2s內(nèi)t=1s時物體的速度最大，最大值為s題型六[臨界問題]例題：如圖，一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合。已知盤與桌布及桌面間的動摩擦因數(shù)均為?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a應(yīng)該滿足什么條件（以g表示重力加速度）？答案：變式1.如圖所示，一質(zhì)量m＝kg的小物塊，以v0＝2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t＝2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L＝10m.已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3).重力加速度g取10m/s2.(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點時速度的大小.(2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？答：（1）物塊加速度的大小為3m/s2，到達(dá)B點時速度的大小為8m/s。（2）拉力F與斜面夾角30度時拉力F最小，拉力F的最小值是。變式2.如圖所示，一個彈簧臺秤秤盤和彈簧質(zhì)量均不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止，P的質(zhì)量為m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動，已知在t=內(nèi)F是變化的，在后F是恒力，g=10m/s2，求F的最大值和最小值。240N；360N變式3.如圖所示，質(zhì)量的物塊A與質(zhì)量的物塊B放在傾角θ=30°的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊