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文檔簡介
高一數(shù)學(xué)人教版(2019)必修第二冊
【立體圖形的直觀圖專題訓(xùn)練】
【基礎(chǔ)鞏固】
1.如圖,一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖為直角梯形O′A′B′C′A.
5
B.
52
C.
52
2.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是(
)A.
2+2
B.
1+22
C.
3.用斜二測畫法得到的平面多邊形直觀圖的面積為2,則原圖形面積為(
)A.
4
B.
224.若一個幾何體的俯視圖是圓,則它不可能是(
)A.
球
B.
圓柱
C.
圓錐
D.
三棱錐5.水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示,若A1C1=2,△AA.
2
B.
217
C.
2
6.如圖,O′A′B′A.
直角梯形
B.
等腰梯形
C.
非直角且非等腰的梯形
D.
不可能是梯形7.已知水平放置的△ABC的平面直觀圖△A′B′CA.
62a2
B.
6a2
8.已知一個正三棱錐的高為3,如下圖是其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖,其中O′為B′CA.
3
B.
33
C.
34
9.如圖所示,△A′B′C是水平放置的△ABC的直觀圖,A'B'//y'軸,B'C'A.
2
B.
5
C.
4
D.
1310.用斜二測畫法畫邊長為2的正方形ABCD的直觀圖時,以射線AB,AD分別為x軸、y軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,在相應(yīng)的斜角坐標(biāo)系中得到直觀圖A′A.
2
B.
22
C.
32
【培優(yōu)提升】
11.如圖所示,Rt△A′B′C′為水平放置的△ABC的直觀圖,其中12.某水平放置的平面圖形的斜二側(cè)直觀圖是等腰梯形(如圖所示),∠ABC=45°,13.如圖是△AOB用斜二測畫法畫出的直觀圖△A′O′B′,則△AOB的周長是________.14.已知一個四棱柱的三視圖如圖(圖中小正方形的邊長為1),則該四棱柱的全面積等于________.15.在水平放置的平面α內(nèi)有一個邊長為1的正方形A′B′C′D′,如圖,其中的對角線A′C′在水平位置,已知該正方形是某個四邊形用斜二測畫法畫出的直觀圖,試畫出該四邊形的真實(shí)圖形ABCD并求出其面積.16.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,各點(diǎn)坐標(biāo)為O(0,0),A(1,3),B(3,1),C(4,6),D(2,5).試畫出四邊形ABCD的直觀圖.17.根據(jù)如圖所示的幾何體的表面展開圖,畫出立體圖形.18.如圖所示,四邊形ABCD是一個梯形,CD∥AB,CD=BO=1,△AOD為等腰直角三角形,O為AB的中點(diǎn),試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積.
【參考答案】
1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】2212.【答案】3213.【答案】4+41714.【答案】16+8215.【答案】解:四邊形ABCD的真實(shí)圖形如圖所示,因?yàn)锳′C′在水平位置,A′B′C′D′為正方形,所以∠D′A′C′=∠A′C′B′=45°,所以在原四邊形ABCD中,DA⊥AC,AC⊥BC,因?yàn)镈A=2D′A′=2,AC=A′C′=2,所以S四邊形ABCD=AC·AD=22.16.【答案】解:畫法:⑴先畫x′軸和y′軸,使∠x′O′y′=45°(如圖1).⑵在原圖中作AE⊥x軸,垂足為E(1,0).⑶在x′軸上截取O′E′=OE,作A′E′∥y′軸,截取E′A′=.⑷同理確定點(diǎn)B′,C′,D′,其中B′G′=,C′H′=3,D′F′=.⑸連線成圖(去掉輔助線)(如圖2).17.【答案】解:圖1是以ABCD為底面,P為頂點(diǎn)的四棱錐.圖2是以ABCD和A1B1C1D1為底面的棱柱.其圖形如
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