行星的運(yùn)動同步檢測Word版含答案

行星的運(yùn)動一、學(xué)說1、(多選)16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料，經(jīng)過40多年的天文觀測和潛心研究，提出“日心說”的如下四個基本論點，這四個論點目前看存在缺陷的是()A．宇宙的中心是太陽，所有行星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動B．地球是繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時還跟地球一起繞太陽運(yùn)動C．天空不轉(zhuǎn)動，因為地球每天自西向東轉(zhuǎn)一周，造成太陽每天東升西落的現(xiàn)象D．與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多解析：選ABC.所有行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上；行星在橢圓軌道上運(yùn)動的周期T和軌道半長軸滿足eq\f(a3,T2)＝恒量，故所有行星實際并不是在做勻速圓周運(yùn)動；整個宇宙是在不停運(yùn)動的．2、(多選)下列說法中正確的是()A．地球是宇宙的中心，太陽、月球及其他行星都繞地球運(yùn)動B．太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動C．地球是繞太陽運(yùn)動的一顆行星D．日心說和地心說都不完善解析：選CD地心說和日心說都不完善，太陽、地球等天體都是運(yùn)動的，不可能靜止，故B錯誤，D正確。地球是繞太陽運(yùn)動的普通行星，并非宇宙的中心天體，故A錯誤，C正確。3、下列說法正確的是()A．地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動B．太陽是宇宙的中心，所有天體都繞太陽運(yùn)動C．太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動D．“地心說”和哥白尼提出的“日心說”現(xiàn)在看來都是不完全正確的解析：選D地心說是錯誤的，所以A錯誤；太陽系在銀河系中運(yùn)動，銀河系也在運(yùn)動，所以B、C錯誤；從現(xiàn)在的觀點看地心說和日心說都是不完全正確的，都是有其時代局限性的，D正確．4、日心說被人們接受的原因是()A．以地球為中心來研究天體的運(yùn)動有很多無法解決的問題B．以太陽為中心來研究天體的運(yùn)動，許多問題都可以解決，行星運(yùn)動的描述也變得簡單了C．地球是圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的D．太陽總是從東邊升起，從西邊落下解析：選B日心說的觀點主要是以太陽為參考系來研究其他行星的運(yùn)動，這樣其他行星的運(yùn)動形式變得簡單，便于描述和研究，而地心說是以地球為參考系，來研究太陽及其他星體的運(yùn)動，運(yùn)動形式非常復(fù)雜，不便于描述和研究，故B選項正確．二、開普勒定律（一）第一定律1、(多選)關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動的說法正確的是()A．太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點B．太陽系中的八大行星的軌道有的是圓形，并不都是橢圓C．行星的運(yùn)動方向總是沿著軌道的切線方向D．行星的運(yùn)動方向總是與它和太陽的連線垂直解析：選AC太陽系中的八大行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，而太陽位于八大行星橢圓軌道的一個公共焦點上，A正確，B錯誤；行星的運(yùn)動是曲線運(yùn)動，運(yùn)動方向總是沿著軌道的切線方向，C正確；行星從近日點向遠(yuǎn)日點運(yùn)動時，行星的運(yùn)動方向和它與太陽連線的夾角大于90°，行星從遠(yuǎn)日點向近日點運(yùn)動時，行星的運(yùn)動方向和它與太陽連線的夾角小于90°，D錯誤。（二）第二定律1、如圖所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點時行星的速率為va，過近日點時的速率為()A．vb＝eq\f(b,a)vaB．vb＝eq\r(\f(a,b))vaC．vb＝eq\f(a,b)vaD．vb＝eq\r(\f(b,a))va解析：選C若行星從軌道的A點經(jīng)足夠短的時間t運(yùn)動到A′點，則與太陽的連線掃過的面積可看做扇形，其面積SA＝eq\f(a·vat,2)；若行星從軌道的B點也經(jīng)時間t運(yùn)動到B′點，則與太陽的連線掃過的面積SB＝eq\f(b·vbt,2)；根據(jù)開普勒第二定律得eq\f(a·vat,2)＝eq\f(b·vbt,2)，即vb＝eq\f(a,b)va，C正確．2、(多選)在天文學(xué)上，春分、夏至、秋分、冬至將一年分為春、夏、秋、冬四季．如圖所示，從地球繞太陽的運(yùn)動規(guī)律入手，下列判斷正確的是()A．在冬至日前后，地球繞太陽的運(yùn)行速率較大B．在夏至日前后，地球繞太陽的運(yùn)行速率較大C．春夏兩季與秋冬兩季時間相等D．春夏兩季比秋冬兩季時間長解析：選AD.冬至日前后，地球位于近日點附近，夏至日前后地球位于遠(yuǎn)日點附近，由開普勒第二定律可知近日點速率最大，選項A正確，B錯誤；春夏兩季平均速率比秋冬兩季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏兩季時間長．春夏兩季一般在186天左右，而秋冬兩季只有179天左右，選項C錯誤，D正確．3、如圖所示，一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動，運(yùn)動周期為T，圖中虛線為衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠(yuǎn)。B點和D點是弧線ABC和ADC的中點，下列說法正確的是()A．衛(wèi)星在C點的速度最大B．衛(wèi)星在B點的速度最大C．衛(wèi)星從A經(jīng)D到C點的運(yùn)動時間為eq\f(T,2)D．衛(wèi)星從B經(jīng)A到D點的運(yùn)動時間為eq\f(T,2)解析：選C衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動，類似于行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，根據(jù)開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，則知衛(wèi)星與地球的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，所以衛(wèi)星在距離地球最近的A點速度最大，在距離地球最遠(yuǎn)的C點速度最小，衛(wèi)星在B、D兩點的速度大小相等，故A、B錯誤。根據(jù)橢圓運(yùn)動的對稱性可知tADC＋tCBA＝T，則tADC＝eq\f(T,2)，故C正確。橢圓上近地點A附近速度較大，遠(yuǎn)地點C附近速度最小，則tBAD<eq\f(T,2)，tDCB>eq\f(T,2)，故D錯誤。4、某行星繞太陽運(yùn)動的軌道如圖所示，則以下說法不正確的是()A．太陽一定在橢圓的一個焦點上B．該行星在a點的速度比在b、c兩點的速度都大C．該行星在c點的速度比在a、b兩點的速度都大D．行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積是相等的解析：選C行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上，則A正確；對每一個行星而言，行星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，即行星在近日點速度快，在遠(yuǎn)日點速度慢，則B、D正確，C錯誤。5、(多選)關(guān)于開普勒第二定律，正確的理解是()A．行星繞太陽運(yùn)動時，一定是勻速曲線運(yùn)動B．行星繞太陽運(yùn)動時，一定是變速曲線運(yùn)動C．行星繞太陽運(yùn)動時，由于角速度相等，故在近日點處的線速度小于它在遠(yuǎn)日點處的線速度D．行星繞太陽運(yùn)動時，由于它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，故它在近日點的線速度大于它在遠(yuǎn)日點的線速度解析：選BD行星的運(yùn)動軌跡是橢圓形的，故做變速曲線運(yùn)動，A錯，B對；又在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，所以在近日點時線速度大，C錯，D對．6、如圖所示，O表示地球，P表示一個繞地球沿橢圓軌道做逆時針方向運(yùn)動的人造衛(wèi)星，AB為長軸，CD為短軸。在衛(wèi)星繞地球運(yùn)動一周的時間內(nèi)，從A到B的時間為tAB，同理從B到A、從C到D、從D到C的時間分別為tBA、tCD、tDC。下列關(guān)系式正確的是()A．tAB＞tBA B．tAB＜tBAC．tCD＞tDC D．tCD＜tDC解析：選D由衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動的對稱性得tAB＝tBA，選項A、B錯誤；由開普勒第二定律，衛(wèi)星在近地點時運(yùn)動快，在遠(yuǎn)地點時運(yùn)動慢，所以tCD＜tDC，選項C錯誤，D正確。（三）開普勒第三定律1、行星繞恒星運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸R的三次方與周期T的平方的比值為常量，設(shè)eq\f(R3,T2)＝k，則k的大小()A．只與恒星的質(zhì)量有關(guān)B．與恒星的質(zhì)量及行星的質(zhì)量有關(guān)C．只與行星的質(zhì)量有關(guān)D．與恒星的質(zhì)量及行星的速度有關(guān)解析：選A根據(jù)開普勒定律，所有行星繞同一恒星運(yùn)動均滿足eq\f(R3,T2)＝k，故k值只和恒星的質(zhì)量有關(guān)，A正確。2、關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式eq\f(r3,T2)＝k，以下理解正確的是()A．k是一個與行星有關(guān)的量B．行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期越長C．行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越長D．若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R月，周期為T月，則eq\f(R\o\al(3,地),T\o\al(2,地))＝eq\f(R\o\al(3,月),T\o\al(2,月))解析：選C[eq\f(r3,T2)＝k中k是一個與行星無關(guān)的量，它是由太陽質(zhì)量所決定的一個恒量，A錯誤；T是公轉(zhuǎn)周期，B錯誤，C正確；eq\f(r3,T2)＝k是指圍繞太陽的行星的周期與軌道半徑的關(guān)系，D錯誤．]3、關(guān)于開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k的理解，以下說法中正確的是()A．該定律只適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動B．若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道的半長軸為R1，周期為T1，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道的半長軸為R2，周期為T2，則eq\f(Req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(Req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))C．k是一個與環(huán)繞天體無關(guān)的常量D．T表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期解析：選C.該定律除適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動外，也適用于行星繞恒星的運(yùn)動，故A錯誤；公式eq\f(R3,T2)＝k中的k與中心天體質(zhì)量有關(guān)，中心天體不同，k值不同，地球公轉(zhuǎn)的中心天體是太陽，月球公轉(zhuǎn)的中心天體是地球，k值是不一樣的，故B錯誤；k是一個與環(huán)繞天體無關(guān)的常量，它與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，故C正確；T代表行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期，故D錯誤．4、銀河系中有兩顆行星繞某恒星運(yùn)行，從天文望遠(yuǎn)鏡中觀察到它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期之比為8∶1，則它們的軌道半徑的比為()A．2∶1B．4∶1C．8∶1D．1∶4解析：選B根據(jù)開普勒第三定律得軌道半徑R的三次方與運(yùn)行周期T的平方之比為常數(shù)，即eq\f(R3,T2)＝k，兩行星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期之比為8∶1，所以它們軌道的半徑之比為4∶1，故A、C、D錯誤，B正確。5、(2018·全國卷Ⅲ)為了探測引力波，“天琴計劃”預(yù)計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為()A．2∶1B．4∶1C．8∶1D．16∶1解析：選C根據(jù)開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，則兩衛(wèi)星周期之比為eq\f(TP,TQ)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(rP,rQ)))3)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,4)))3)＝8，故C正確。6、某人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時，其軌道半徑為月球軌道半徑的eq\f(1,3)，則此衛(wèi)星運(yùn)行周期大約是()A．3～5天 B．5～7天C．7～9天 D．大于9天解析：選B[月球繞地球運(yùn)行的周期約為27天，根據(jù)開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，得eq\f(r3,T2)＝eq\f(r\o\al(3,月),T\o\al(2,月))，則T＝eq\f(1,3)×27×eq\r(\f(1,3))(天)≈(天)．]7、鬩神星是一個已知最大的屬于柯伊伯帶及海王星外天體的矮行星，因觀測估算比冥王星大，在公布發(fā)現(xiàn)時曾被其發(fā)現(xiàn)者和NASA等組織稱為“第十大行星”．若將地球和鬩神星繞太陽的運(yùn)動看作勻速圓周運(yùn)動，它們的運(yùn)行軌道如圖所示．已知鬩神星繞太陽運(yùn)行一周的時間約為557年，設(shè)地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑為R，則鬩神星繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為()\r(3,557)R \r(557)R\r(3,5572)R \r(5573)R解析：選C.由開普勒第三定律eq\f(Req\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))＝eq\f(req\o\al(3,鬩),Teq\o\al(2,鬩))，得r鬩＝eq\r(3,5572)R，選項C正確．8、1980年10月14日，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽運(yùn)行的小行星，2001年12月21日，經(jīng)國際小行星中心和國際小行星命名委員會批準(zhǔn)，將這顆小行星命名為“錢學(xué)森星”，以表彰這位“兩彈一星”的功臣對我國科技事業(yè)做出的卓越貢獻(xiàn)。若將地球和“錢學(xué)森星”繞太陽的運(yùn)動都看做勻速圓周運(yùn)動，它們的運(yùn)行軌道如圖所示。已知“錢學(xué)森星”繞太陽運(yùn)行一周的時間約為年，設(shè)地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑為R，則“錢學(xué)森星”繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為()\r(3,R\rR\r(3,R\rR解析：選C根據(jù)開普勒第三定律，有eq\f(R\o\al(3,錢),T\o\al(2,錢))＝eq\f(R3,T2)，解得：R錢＝eq\r(3,\f(T\o\al(2,錢),T2))R＝eq\r(3,R，故C正確。9、地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓．天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會出現(xiàn)．哈雷的預(yù)言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動第三定律估算，它下次飛近地球?qū)⒋蠹s在()A．2042年 B．2052年C．2062年 D．2072年解析：選C.設(shè)彗星的周期為T1，地球的公轉(zhuǎn)周期為T2，這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，由開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k得：eq\f(T1,T2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a1,R2)))\s\up12(3))＝eq\r(183)≈76，1986＋76＝2062年，即彗星下次飛近地球?qū)⒃?062年，故C項正確．10、太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列反映公轉(zhuǎn)周期與行星軌道半長軸的關(guān)系圖象中正確的是()解析：選D由開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k知a3＝kT2，D項正確。11、太陽系八大行星繞太陽運(yùn)行的軌道可粗略地視為圓，下表是各星球的半徑和軌道半徑．從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近()行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半徑/×106m軌道半徑/×1011m年 B．120年C．165年 D．200年解析：選C.設(shè)海王星繞太陽運(yùn)行的軌道半徑為r1，周期為T1，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r2，周期為T2(T2＝1年)，由開普勒第三定律有eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))，故T1＝eq\r(\f(req\o\al(3,1),req\o\al(3,2)))·T2≈164年，選項C正確．12、火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的二次方等于它們軌道半長軸之比的三次方D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積解析：選C[火星和木星在橢圓軌道上運(yùn)行，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上，選項A錯誤；由于火星和木星在不同的軌道上運(yùn)行，且是橢圓軌道，速度大小變化，火星和木星的運(yùn)行速度大小不一定相等，選項B錯誤；由開普勒第三定律可知，eq\f(a\o\al(3,火),T\o\al(2,火))＝eq\f(a\o\al(3,木),T\o\al(2,木))＝k，即eq\f(T\o\al(2,火),T\o\al(2,木))＝eq\f(a\o\al(3,火),a\o\al(3,木))，選項C正確；由于火星和木星在不同的軌道上，因此它們與太陽的連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積不相等，選項D錯誤．]13、如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A．火星繞太陽運(yùn)行過程中，速率不變B．地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率減小C．火星遠(yuǎn)離太陽過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大D．火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球的長解析：選D根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽、行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，可知行星在此橢圓軌道上運(yùn)動的速度大小不斷變化，地球靠近太陽過程中運(yùn)行速率將增大，A、B、C錯誤；根據(jù)開普勒第三定律，可知所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球的長，D正確。14、如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，橢圓的半長軸為a，運(yùn)行周期為TB；C為繞地球沿圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運(yùn)行周期為TC。下列說法或關(guān)系式中正確的是()A．地球位于B衛(wèi)星軌道的一個焦點上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上B．衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運(yùn)動的速度大小均不變\f(a3,T\o\al(3,B))＝eq\f(r3,T\o\al(3,C))，該比值的大小與地球有關(guān)\f(a3,T\o\al(3,B))≠eq\f(r3,T\o\al(3,C))，該比值的大小不僅與地球有關(guān)，還與太陽有關(guān)解析：選A由開普勒第一定律可知，A正確；由開普勒第二定律可知，B衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時速度大小在不斷變化，C衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，B錯誤；由開普勒第三定律可知，eq\f(a3,T\o\al(2,B))＝eq\f(r3,T\o\al(2,C))＝k，比值的大小僅與地球有關(guān)，C、D錯誤。15、如圖所示，火星和地球都在圍繞太陽旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)行軌道是橢圓，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A．火星繞太陽運(yùn)動過程中，速率不變B．火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球的長C．地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率將減小D．火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大解析：選B根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，行星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，行星在此橢圓軌道上運(yùn)動的速度大小不斷變化，故A、D錯誤；由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球的長，故B正確；行星由遠(yuǎn)日點向近日點運(yùn)動時，其速率將增大，故C錯誤。16、(多選)關(guān)于行星的運(yùn)動，以下說法正確的是()A．行星在橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動的過程中，其速度與行星和太陽之間的距離有關(guān)，距離小時速度小，距離大時速度大B．所有行星在橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動，太陽在橢圓軌道的一個焦點上C．水星的半長軸最短，所以公轉(zhuǎn)周期最長D．海王星離太陽“最遠(yuǎn)”，所以繞太陽運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期最長解析：選BD由開普勒第二定律知行星離太陽距離小時速度大，距離大時速度小，A錯誤；由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，B正確；海王星的半長軸大于水星的半長軸，由開普勒第三定律可知，半長軸越大，周期越長，故C錯誤，D正確．（四）綜合1、如圖所示，地球衛(wèi)星P繞地球做勻速圓周運(yùn)動，地球相對衛(wèi)星的張角為θ＝2α；另一衛(wèi)星Q的張角為4α.則P與Q的周期之比為()\f(sin3α,sin32α) \f(sin32α,sin3α)\r(\f(sin3α,sin32α)) \r(\f(sin32α,sin3α))解析：選D.根據(jù)幾何關(guān)系可知衛(wèi)星P的軌道半徑為r1＝eq\f(R,sinα)衛(wèi)星Q的軌道半徑為r2＝eq\f(R,sin2α)，根據(jù)開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，可知P與Q的周期之比為eq\r(\f(sin32α,sin3α))，故D正確，A、B、C錯誤．2、某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓．每過N年，該行星會運(yùn)行到日地連線的延長線上，如圖所示．該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\f(2,3) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(2,3)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\f(3,2) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(3,2)解析：選B解析由題圖可知行星的軌道半徑大周期長．每過N年，該行星會運(yùn)行到日地連線的延長線上，說明從最初在日地連線的延長線上開始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉(zhuǎn)圓周的N分之一，N年后地球轉(zhuǎn)了N圈，比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N－1圈，從而再次在日地連線的延長線上．所以行星的周期是eq\f(N,N－1)年，根據(jù)開普勒第三定律eq\f(r\o\al(3,地),r\o\al(3,行))＝eq\f(T\o\al(2,地),T\o\al(2,行))，有eq\f(r行,r地)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T行,T地)))eq\f(2,3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(2,3)，故選項B正確．3、(多選)兩顆小行星都繞太陽做圓周運(yùn)動，其周期分別是T、3T，則()A．它們軌道半徑之比為1∶3B．它們軌道半徑之比為1∶eq\r(3,9)C．它們運(yùn)動的速度大小之比為eq\r(3,3)∶1D．以上選項都不對解析：選BC由題意知周期比T1∶T2＝1∶3，根據(jù)eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(R\o\al(3,2),T\o\al(2,2))所以eq\f(R1,R2)＝(eq\f(T1,T2))＝eq\f(1,\r(3,9))，B對，A錯；又因為v＝eq\f(2πR,T)，所以eq\f(v1,v2)＝eq\f(R1T2,R2T1)＝eq\r(3,3)∶1，故C對．4、如圖所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星在同一平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，公轉(zhuǎn)方向相同。已知衛(wèi)星甲的公轉(zhuǎn)周期為T，每經(jīng)過最短時間9T，衛(wèi)星乙都要運(yùn)動到與衛(wèi)星甲同居地球一側(cè)且兩者共線的位置上，則衛(wèi)星乙的公轉(zhuǎn)周期為()\f(9,8)T\f(8,9)T\f(10,9)T\f(9,10)T解析：選A由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)－\f(2π,T乙)))t＝2π且t＝9T，解得T乙＝eq\f(9,8)T，A正確。5、(多選)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動．當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”．據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日．已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表所示．則下列判斷正確的是()地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(AU)1930A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象B．在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日C．天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半D．地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短解析：選BD本題以“行星沖日”為背景考查了圓周運(yùn)動的相遇問題．由題意可知地球的軌道半徑r地＝AU，公轉(zhuǎn)周期T地＝1年．由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T行＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r行,r地)))3)·T地＝eq\r(